［衡水大联考］2023届高三年级5月份大联考（老高考）数学试卷 答案(更新中)

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［衡水大联考］2023届高三年级5月份大联考（老高考）数学试卷答案

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13．设A、B、C、D分别表示下列角的取值范围：
（1）A是直线倾斜角的取值范围；
（2）a是锐角；
（3）c是直线与平面所成角的取值范围；
（4）D是两异面直线所成角的取值范围，
用“⊆”把集合A、B、C、D连接起来得到B⊆D⊆C⊆A．

分析用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示出$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$，证明$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$共线即可．

解答证明：$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{OC}$-$\overrightarrow{OA}$=2$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$，
∴$\overrightarrow{AC}$=-2$\overrightarrow{AB}$，
∴A，B，C三点在同一条直线上．

点评本题考查了平面向量的共线定理，是基础题．

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