2023年湖南大联考高三年级5月联考（23-467C）数学试卷 答案(更新中)

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2023年湖南大联考高三年级5月联考（23-467C）数学试卷答案

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20．函数f（x）=2013+a^x+log_a（1-x）（a＞0且a≠1）的图象过定点，则该定点的坐标为（0，2014）．

分析由诱导公式和两角和与差的余弦公式可得答案．

解答解：由诱导公式可得sin70°=sin（90°-20°）=cos20°，
∴cos40°sin70°-sin40°sin20°
=cos40°cos20°-sin40°sin20°
=cos（40°+20°）
=cos60°=$\frac{1}{2}$
故答案为：$\frac{1}{2}$

点评本题考查两角和与差的余弦函数，涉及诱导公式，属基础题．

2023年湖南大联考高三年级5月联考（23-467C）数学