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［晋一原创模考］山西省2023年初中学业水平模拟试卷（八）数学试卷答案
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2．下列各函数中，最小值为2的是（ ）
| A． | $y=x+\frac{1}{x}$，x≠0且x∈R | B． | $y=\frac{sinx}{2}+\frac{2}{sinx}$，x∈（0，π） | ||
| C． | $y=\frac{{{x^2}+3}}{{\sqrt{{x^2}+2}}}$，x∈R | D． | y=ex+e-x，x∈R |
分析由已知可得函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，进而可得三个函数值的大小．
解答解：对任意的x1，x2∈（-∞，0）（x1≠x2），都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}＞0$，
∴函数f（x）在（-∞，0）上为增函数，
又由函数f（x）是定义在R上的偶函数，
∴函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，
又∵${lo{g}_{2}\frac{1}{4}}^{\;}$=-2，
∴f（${lo{g}_{2}\frac{1}{4}}^{\;}$）=f（2），
∴$f（0．{2}^{3}）＞f（\sqrt{3}）＞f（2）$，
即$f（0．{2}^{3}）＞f（\sqrt{3}）＞f（{lo{g}_{2}\frac{1}{4}}^{\;}）$，
故选：D
点评本题考查的知识点是函数奇偶性，函数的单调性，是函数图象和性质的简单综合应用，难度中档．
［晋一原创模考］山西省2023年初中学业水平模拟试卷（八）数学