[蚌埠二模]蚌埠市2022届高三年级第二次教学质量检查考试理科数学答案

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18.（12分）
（1）因为一轮射击中，共发射5发子弹，脱靶一次罚时1分钟，所以一轮射击中，被罚时间X的值可能为0,1,2,3,4,5
……1分P（X=0）=0.8=0.32768，P（X=1）=C0.2×0.84=0.4096， P（X=2）=C3（0.2）2×0.83=0.2048，P（X=3）=C3（0.2）3×0.82=0.0512， P（X=4）=C5（0.2）4×0.8=0.0064，P（X=5）=C5（0.2）=0.0002，所以X的分布列为X
0240.327680.40960.20480.05120.00640.0002
………………………………6分依题意，被罚时间X满足二项分布，所以E=5×0.2=1；…
8分
（2）依题意，甲选手所罚总时间比乙选手所罚总时间少，在第四轮射击中，共有两种可能第一种情况，甲5发子弹都击中，乙击中0发或1发；第二种情况，甲击中4发子弹，乙击中0发，所以甲选手所罚总时间比乙选手所罚总时间少的概率为P=0.83×（0.23+C0.24×0.8）+C0.2×0.84×0.25=0.002312分

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