学年度高二数学5月月考卷
第I卷（选择题）
一、单选题(每题5分,共40分)
1.已知集合,则
A. B. C. D.
2.命题“”的否定是()
A.
B.
C.
D.
3.下列命题为真命题的是()
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
4.命题“”为真命题的一个必要不充分条件是（）
A. B. C. D.
5.函数的部分图象大致为（）
A.
C.
B.
D.
6.已知函数是偶函数,当时,恒成立,设,,则的大小关系为（）
A.
B.
C.
D.
7.某学校对高二学生是否喜欢阅读进行随机调查,调查的数据如下表所示:
喜欢阅读 不喜欢阅读 总计
男学生 30 20 50
女学生 40 10 50
总计 70 30 100
根据表中的数据,下列对该校高二学生的说法正确的是（）
0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.001
1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828
A.没有以上的把握认为“性别与是否喜欢阅读有关”
B.有以上的把握认为“性别与是否喜欢阅读有关”
C.在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“性别与是否喜欢阅读有关”
D.在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“性别与是否喜欢阅读有关”
8.已知,则()
A.
B.
C.
D.
二、多选题(每题5分,漏选得2分,错选得0分)
9.已知定义在上的函数满足,且为偶函数,则下列说法一定正确的是()
A.函数的周期为2
B.函数的图象关于直线对称
C.函数为偶函数
D.函数的图象关于点对称
10.若函数的定义域为,值域为,则的值可能为（）
A.2 B.3 C.4 D.5
11.设,且,则（）
A.的最大值为
B.的最小值为1
C.的最小值为
D.的最小值为
12.设函数,若函数有两个极值点,则实数的值可以是（）
A. B. C.2 D.
第II卷（非选择题）
三、填空题
13.已知函数的图象恒过定点,若点在一次函数的图象上,其中,则的最小值是 .
14.定义在上的函数满足,当时,,则 .
答案第2页,共4页15.设数列的前项和为,且,若恒成立,则的最大值是 .
16.,都有,且,,使得成立,则的范围是 .
四、解答题
17.已知,全集
(1)若,求;
(2)若,求实数的取值范围.
18.已知关于的不等式的解集是.
(1)求的值;
(2)若对于任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
19.设函数,其中为实数.
(1)已知函数在处取得极值,求的值;
(2)已知不等式对都成立,求实数的取值范围.
20.设数列的前项和为,已知.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)设,求数列的前项和为.
答案第3页,共4页21.在扶贫政策的大力支持下,某县农副产品加工厂经营得十分红火,不仅解决了就业问题,而且为脱贫工作作出了重大贡献,该工厂收集了1月份至5月份的销售量数据（如下表，并利用这些数据对后期生产规模做出决策.
月份 1 2 3 4 5
销售量(万斤) 4.9 5.8 6.8 8.3 10.2
3 7.2 11 81.1 374
该工厂为了预测末来几个月的销售量,建立了关于的回归模型:.表中:,.
(1)根据所给数据与回归模型,求关于的回归方程(的值精确到的值精确到整数位);
(2)已知该工厂的月利润(单位:万元)与的关系为,根据(1)的结果,预测该工厂哪一个月的月利润最小.
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
22.已知.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当且时,证明:曲线在轴的上方.