整式的乘(除)法专题训练六
一、选择题(本大题共 10个小题，每小题3分，共30分)
1.下列算式中，计算结果为a 的是( ).
A. a·a B.(a )
C. a +a +a D.(a ·a )
2.下列计算正确的是( )
A.2a+3b=5ab B.(a+b) =a +b
C. a ·a =a D.8a-3a=5a
3. 下列多项式符合完全平方公式特点的是( ).
A. x -2x-1 B.(a+b)(a -b)-4ab
C.a2+ab+b2 D. y +2y-1
4.已知长方形的长是 1.6×10 cm, 宽是 5×10 cm, 则它的面积是( ）.
A.8×10 cm 168404 10
B.8×10 cm 1.6×10 ×5×10 =8×10
C.8×10 cm
D.8×10 cm
5. 计算下列四个式子，其值大于1的是( ).
A.(12)2
B.(-2)
C.-2°
π
6. 计算的结果是( ).
-1
B.2
C.
D.2
7. 如果一个单项式与-2ab的积为那么这个单项式为( ).
如果(x+3)(x-4)=x +px+q. 那么p，q的值分别是( ).
A.1,-12
B.-1, -12
C.7, 12
D.7, -12
9. 下列各式一定成立的是( ).
A.(x-y) =x -y'
B.(x-6)(x+6)=x -6
C.(x-y) =(y-x)
D.(a+b)(a +ab+b )=a +b
10. 如图，对一个正方形进行分割，通过面积恒等，能验证一个等式，这个等式是( )
x -y =(x-y)(x+y)
B.(x-y) =x -2xy+y
C.(x+y) =x +2xy+y
D.(x-y) +4xy=(x+y)
二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)
11. 计算: (3a) =_.
12. 若4 2 =128,则n的值为_.
13. 已知(-7) =1,则m的值为_。
14. 化简(a a ) ÷(-2a ) 的结果为_______
15. 已知 4x -4mx+36 是完全平方式，则m的值为_.
16. 若一个长方形的长减少6cm、宽增加3cm能成为一个正方形，并且得到的正方形与原长方形的面积相等，则原长方形的长为_cm.
三、解答题(本大题共6个小题，共46分)
17.(12分)计算:
(1)2x·(2x-1);
(2)(3xy ) ·(2xy)÷(6x y );
(3)2020×2022-2021 ;
(4)x -(2-x)(x+2)-(1-x) .
18.(6分)先化简,再求值: 4(x-y) -(4x y+8xy )÷2xy,其中x=-2,y=
19.(6分)已知3 =4,3 =5,求9 的值、
20.(6分)已知a+b=3, ab=-2, 求下列各式的值：
(1)(a+2)(b+2); (2)a-b.
21. (8分)如图,小明要设计一个长为(6x+4y) cm、宽为+2y) cm的长方形图案，其中两横两竖涂上阴影. 已知阴分的宽均为x cm.
1)阴影部分的面积是多少平方厘米
2)当x=1, y=1时,求此时空白区域的面积.
22.(8分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”. 例如 4=2 -0 ,12=4 -2 ,20=6 -4 , 因此4,12, 20这三个数都是“和谐数”.
(1)36 和 2020是“和谐数”吗 为什么
(2)设两个连续偶数分别为 2k+2 和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4 的倍数吗 为什么
专题训练六 整式的乘(除)法
3. C 4. C 5. B 6. B 7. A 8. B 9. C 10. C
11.9a 12.5 13.3 15.±6 16.12
17.(1)4x -2x. (2)3y . (3)-1. (4)x +2x-5.
18. 原式=2x -8xy.把 代入,得原式=16.
20.(1)(a+2)(b+2)=ab+2(a+b)+4=-2+2×3+4=8.
(2)∵(a-b) =(a+b) -4ab=3 -4×(-2)=17,
21. =(16x +12xy)cm .
当x=1, y=1时,
22.(1)36 和 2020是“和谐数”. 理由如下:
36=10 -8 ,2020=506 -504 .
(2)∵(2k+2) -(2k) =8k+4=4(2k+1),
∴4(2k+1)能被4 整除,
∴这两个连续偶数构成的“和谐数”一定是 4 的倍数.