2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律——2023-2024学年高一物理人教版（2019）必修第一册课时分层练
【夯实基础】
1.（多选）在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列仪器需要用到的有( )
A. B. C. D.
2.关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法错误的是( )
A.把长木板平放在实验桌上，使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在木板没有滑轮的一端
B.在释放小车前，小车应靠近打点计时器
C.打点计时器应该使用交变电源
D.钩码的质量越大越好
【提升能力】
3.如图所示，“探究匀变速直线运动速度随时间的变化规律”实验中打出的一条纸带，相邻计数点间的时间间隔为T，则打C点时物体运动速度的大小为( )
A. B. C. D.
4.在研究匀变速直线运动的实验中，已算出小车经过各计数点的瞬时速度，则为了计算加速度，最佳的方法是( )
A.根据任意两计数点的速度用公式算出加速度
B.依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
C.根据实验数据画出图像，量取其倾角θ，用求出加速度
D.根据实验数据画出图像，由图像上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式算出加速度
5.（多选）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的是( )
A.通过调节，使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上（使细绳和木板平面平行）
B.小车应放在靠近打点计时器的一端
C.实验时应先接通电源，待打点稳定后再释放小车，打完点要先断开电源后取纸带
D.钩码的质量越大越好
6.关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法正确的是( )
A.长木板放在桌面上，带滑轮的一端要伸出桌边
B.实验时，要控制小车的加速度尽量小些
C.应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车
D.纸带穿过限位孔后应置于复写纸下面
【综合素养】
7.在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，打点计时器接在低压交流电源上，电源频率为50 Hz，某同学在打出的纸带上每5个点取一个计数点，共取了六个计数点（每相邻两个计数点间的四个点未画出），如图甲所示.从每一个计数点处将纸带剪开分成五段（分别为段），将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图乙.（提示：小车运动过程中中间时刻速度等于该段过程的平均速度）
（1）若在图乙xOy坐标系中用最简洁的方法作出能表示关系的图线，其中_______轴相当于v轴，_______轴相当于t轴.（均填“x”或“y”）
（2）从计数点A开始计时，为求出时刻的瞬时速度，需要测出_______段纸带的长度.
（3）若测得a段纸带的长度为2.0 cm，e段纸带的长度为10.0 cm，则可求出加速度的大小为_______.
8.小明用气垫导轨和光电门测量滑块做匀加速运动的加速度，如图所示。
（1）用游标卡尺测遮光条宽度d。测量结果如图乙所示，则______mm。
（2）按图示安装好实验器材并测出两光电门间的距离L。接通电源，释放滑块，记下遮光条通过光电门的时间分别为、，则遮光条经过光电门B的速度______，滑块的加速度______（用测出的物理量符号表示）。
答案以及解析
1.答案：AB
解析：在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，通过打点计时器在纸带上打点，借助刻度尺测量长度，从而研究小车的速度与时间的关系，故选A、B。
2.答案：D
解析：钩码的质量并不是越大越好，故D错误。
3.答案：D
解析：C点的瞬时速度等于BD段的平均速度，则有，故D正确。
4.答案：D
解析：根据任意两计数点的速度用公式算出加速度，只选用了两个速度数据，误差较大，不是最佳方法，故A不符合题意；依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度，根据可知，相当于只选用了两个速度数据，误差较大，不是最佳方法，故B不符合题意；根据实验数据画出图像，由图像上相距较远的两点所应的速度，时间用公式算出加速度，充分利用速度数据，使误差尽可能减小，是最佳方法，但要注意不能量取图线的倾角θ，用求出加速度，因为v轴和t轴所选标度不一定相同，不一定等于图线的斜率，故C不符合题意，D符合题意.
5.答案：ABC
解析：实验中调节定滑轮的高度使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上（使细绳和木板平面平行），才能保证小车速度随时间均匀变化，还可以减小摩擦，A正确；打点计时器与定滑轮间的距离尽可能大，小车尽可能靠近打点计时器，都是为了使小车运动的距离较大，尽可能打出较多的点，B正确；实验时应先接通电源后释放小车，打完点要先断开电源后取纸带，这样可以尽可能打出较多的点并保护打点计时器，C正确；钩码的质量要适中，不要太大也不要太小，D错误.
6.答案：ACD
解析：长木板放在桌面上，带滑轮的一端要伸出桌边，所以A正确；实验时为了减小误差，小车的加速度应该适当大一些，故B错误；实验中应先启动打点计时器，待打点稳定，然后释放小车，所以C正确；纸带穿过限位孔后应置于复写纸下面，所以D正确。
7.答案：（1）y；x
（2）b
（3）2
解析：（1）在打出的纸带上每5个点取一个计数点，可知相邻计数点的时间间隔相等，利用平均速度表示中间时刻的瞬时速度，可知剪下的每一段纸带的中间时刻速度与纸带的长度成正比，若在题图乙xOy坐标系中作出能表示关系的图线，则y轴相当于轴，x轴相当于t轴.
（2）在打出的纸带上每5个点取一个计数点，可知相邻计数点的时间间隔为，从计数点A开始计时，0.15 s时刻为BC段的中间时刻，利用平均速度表示中间时刻的瞬时速度，为求出0.15 s时刻的瞬时速度，需要测出b段纸带的长度.
（3）若测得a段纸带的长度为2.0 cm，e段纸带的长度为10.0 cm，从计数点A开始计时，则有，则加速度的大小为.
8.答案：（1）1.80
（2）；
解析：（1）游标卡尺读数为；
（2）遮光条经过光电门A、B的速度分别为，；根据运动学公式，联立可得滑块的加速度。2.4 自由落体运动——2023-2024学年高一物理人教版（2019）必修第一册课时分层练
【夯实基础】
知识点一 自由落体运动
1.关于自由落体运动，下列说法正确的是( )
A.伽利略最早通过实验和逻辑推理得出了自由落体运动是匀变速运动
B.自由落体运动的位移与下落时间成正比
C.无风晴天时高处下落的树叶做自由落体运动
D.自由落体的加速度在地球上各处是相等的
2.下列四个图像中，可能表示物体做自由落体运动的是( )
A. B. C. D.
知识点二 自由落体加速度
3.关于重力加速度，下列说法不正确的是( )
A.重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取
B.在地面上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大
C.在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中落至同一高度时的加速度都相同
D.在地球上同一地点，离地面高度越大，重力加速度g越小
【提升能力】
4.一根竖直杆AB，在其下端B以下20 cm处固定一长度为1 m的竖直管（杆能穿过管），杆自由下落，它穿过竖直管所用时间为0.4 s（穿过的过程是指从两个物体刚刚有重叠到完全没有重叠的过程，且杆与管无相互作用），，则竖直杆AB的长度为( )
A.0.2 m B.0.4 m C.0.6 m D.0.8 m
5.一块石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹。该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图所示，已知曝光时间为0.05 s，照片中像的长度为实际长度的。若重力加速度，则小石子出发点离A点约为( )
A.20 m B.30 m C.40 m D.50 m
6.一物体以20 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，。以抛出点为坐标原点，竖直向上为正方向，它在抛出之后前3 s内的位移和路程分别是( )
A.15 m；15 m B.15 m；25 m C.25 m；25 m D.25 m；15 m
7.某同学学习了自由落体运动和竖直上抛运动的内容后，和同伴一起做了一个物理小实验：自高为H的塔顶自由落下A物体的同时将B物体自塔底以初速度竖直上抛，且两物体在同一直线上运动，重力加速度为g.则( )
A.若，两物体相遇时，B物体正在下落
B.若，两物体在地面相遇
C.若，两物体相遇时B物体正上升
D.若，则两物体在下落的途中相遇
【综合素养】
8.雨滴自屋檐由静止滴下，每隔0.2 s滴下一滴，第1滴落地时第6滴恰好滴下，此时测得第1、2、3、4滴雨滴之间的距离依次为1.62 m、1.26 m、0.9 m。假定落下的雨滴的运动情况完全相同，则此时第2滴雨滴下落的速度和屋檐高度各为（假设雨滴下落过程中不考虑空气阻力）( )
A.3.6 m/s，4.5 m B.7.2 m/s，4.5 m C.3.6 m/s，4 m D.8 m/s，4 m
9.某同学用如图甲所示的实验装置来测重物的平均速度与当地的重力加速度，让重物从高处由静止开始下落，打点计时器在重物拖着的纸带上打出一系列的点。实验结束后，选择一条点迹清晰的纸带进行数据处理，用刻度尺只测出如图乙所示的两段距离就可以算出当地的重力加速度大小。已知打点计时器所用交变电源的频率为f。
（1）重物在下落过程中，会对重力加速度的测量造成影响的力有______________。（写出一个即可）
（2）打点计时器打下C点时，重物的速度大小___________。
（3）当地的重力加速度大小_____________。
（4）若图乙中A、B两点间的距离约为_____________mm，则A点为重物做自由落体运动的起点。（电源频率，取重力加速度大小，结果保留一位有效数字）
答案以及解析
1.答案：A
解析：A.伽利略在研究自由落体运动时，首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，最早地把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而得出了自由落体运动是匀变速运动，故A正确；
B.由自由落体运动运动规律可得，自由落体运动的位移h与下落时间t有，故h与成正比，故B错误；
C.无风晴天时高处下落的树叶除受到自身重力外，还受到空气阻力的作用，所以不是自由落体运动，故C错误；
D.自由落体的加速度在地球上各处是不相等的，大小与物体位置所在的纬度有关，随着纬度的升高而增大，故D错误。
故选A。
2.答案：C
解析：自由落体运动为初速度为零的匀加速直线运动，结合图像。故选C。
3.答案：A
解析：重力加速度是矢量，方向竖直向下。在地球的表面，不同的地方的重力加速度g的大小略有不同，但都在左右。在地球表面同一地点，g的值恒定，但随着高度的增大，g的值逐渐减小。故选A。
4.答案：C
解析：杆做自由落体运动，杆的下端B由静止下落到管口的过程有，设杆AB的长度为L，竖直管长度为，杆的上端A下落到管底端的过程有，穿过管所用的时间，联立解得，故选C.
5.答案：A
解析：由图可知的长度为1 cm，即0.01 m，由于照片中像的长度为实际长度的，所以实际长度为
则有
解得
对于从出发点到A点过程，有
解得，故选项A正确。
6.答案：B
解析：物体上升的时间为
上升的最大高度为，下落时间为，下落1 s通过的位移为
所以抛出后前3 s内物体的路程为，位移为
故选B。
7.答案：D
解析：若B物体正好运动到最高点时与A物体相遇，B物体的速度减为零所用的时间，又，解得；若两物体恰好在落地时相遇，则有，此时A物体的位移，解得.若，则两物体在B上升途中相遇，故A错误；若，则两物体正好在B物体运动到最高点时相遇，故B错误；若，则两物体在B下落途中相遇，故C错误；若，则两物体在下落的途中相遇，故D正确.
8.答案：B
解析：此时6滴雨滴的位置可以等效为1滴雨滴在不同时刻的位置，如图：由题意可知，
由初速度为零的匀加速直线运动在连续相等时间内的位移之比为1:3:5:7:9：…可得，
解得：
故选项B正确。
9.答案：（1）空气对重物的阻力/打点计时器限位孔对纸带的阻力
（2）
（3）
（4）2
解析：（1）重物在下落过程中，空气对重物的阻力、打点计时器限位孔对纸带的阻力等因素会对重力加速度的测量造成影响；
（2）打点的周期
根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得
（3）根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得
则加速度
（4）根据
代入数据
可知若图乙中A、B两点间的距离约为2mm，则A点为重物做自由落体运动的起点。2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系——2023-2024学年高一物理人教版（2019）必修第一册课时分层练
【夯实基础】
知识点一 匀变速直线运动的位移
1.质点在x轴上运动，时质点位于坐标原点，如图为该质点的图像，由图像可知( )
A.时质点与坐标原点的距离最大
B.质点在0~20 s内的平均速率为2.5 m/s
C.质点在0~20 s内平均速度的大小为2.5 m/s
D.质点的位移表达式为（单位均为国际单位制单位）
2.某质点的位移随时间变化的关系式为与t的单位分别是m和s，则下列说法正确的是( )
A.质点的初速度为3 m/s B.质点的初速度为6 m/s
C.质点的加速度为 D.质点在第1 s内移动6 m
知识点二 速度与位移的关系
3.物体由静止开始做匀加速直线运动，位移是x时，速度是v，则速度是时的位移是( )
A. B. C. D.
【提升能力】
4.一辆汽车以大小为的加速度做匀减速直线运动，经过2 s（汽车未停下），汽车行驶了36 m。汽车开始减速时的速度是( )
A.9 m/s B.18 m/s C.20 m/s D.12 m/s
5.一颗子弹以大小为v的速度射进一墙壁但未穿出，射入深度为x，如果子弹在墙内穿行时做匀变速直线运动，则子弹在墙内运动的时间为( )
A. B. C. D.
6.如图所示，一辆正以8 m/s的速度沿直线行驶的汽车，突然以的加速度加速行驶，则汽车加速行驶18 m时的速度为( )
A.8 m/s B.10 m/s C.12 m/s D.14 m/s
【综合素养】
7.（多选）物体做匀加速直线运动，已知第1 s内的平均速度是6 m/s，第2 s内的平均速度是8 m/s，下列结论正确的是( )
A.该物体零时刻的速度是0 m/s B.第1 s末的速度是6 m/s
C.前2 s内的平均速度是7 m/s D.物体的加速度是2 m/s
8.（多选）自驾游是目前比较流行的旅游方式，在人烟稀少的公路上司机经常会遇到动物横穿公路的情形。一辆汽车正在以的速度匀速行驶，突然公路上冲出几只横过马路的小动物，司机马上刹车，假设刹车过程是匀减速运动，加速度大小为，小动物与汽车间的距离约为55 m，以下说法正确的是( )
A.汽车在第6 s末的速度为4 m/s B.汽车在第2 s初的速度为16 m/s
C.汽车在最后1 s内的位移为4 m D.汽车一定不会撞上小动物
答案以及解析
1.答案：B
解析：图线与横轴所围图形的面积表示质点的位移，由题图可知，内质点的位移为零，所以20 s时质点位于坐标原点，故A错误；质点在内的路程为，所以质点的平均速率为，故B正确；内质点的位移为零，所以该过程内质点的平均速度为零，故C错误；图线切线的斜率表示物体运动的加速度，由题图可知，所以，故D错误.
2.答案：C
解析：位移时间公式，对比知，A、B错误，C正确；质点在第1 s内的位移，D错误。
3.答案：A
解析：
则：。
4.答案：C
解析：位移时间公式为，将代入解得，C正确。
5.答案：B
解析：子弹的运动过程可用图像表示。
由图可知B选项正确。
6.答案：B
解析：汽车做匀加速直线运动，初速度为8 m/s，位移为18 m，加速度为，由速度位移公式有
代入数据解得，A、C、D错误，B正确。
7.答案：CD
解析：物体做匀加速直线运动，第1 s内、第2 s内的平均速度分别等于时刻、时刻的瞬时速度，则，解得，故D正确；物体做匀加速直线运动，则第1 s内的平均速度等于时刻的速度，所以，解得，故A错误；根据，解得第1 s末的速度为，故B错误；前2 s内的平均速度等于第1 s末的速度，即，故C正确.
8.答案：BD
解析：汽车速度减为零时，所需的时间为，汽车在第5 s末已经停止运动，所以汽车在第6 s末的速度大小为零，故A错误；根据速度时间公式可得汽车在第2 s初的速度为，故B正确；汽车在最后1 s内的位移为，故C错误；汽车速度减为零时，运动的距离为，因为，所以汽车一定不会撞上小动物，故D正确。2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系——2023-2024学年高一物理人教版（2019）必修第一册课时分层练
【夯实基础】
知识点一 匀变速直线运动
1.关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是( )
A.匀变速直线运动的速度变化量是一个恒量
B.在相等的时间内，匀变速直线运动的位移相等
C.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动
D.匀变速直线运动的速率可能先减小后增大
知识点二 速度与时间的关系
2.物体做匀变速直线运动，其速度与时间的关系式为，则( )
A.物体的初速度是4 m/s B.物体的初速度是
C.物体的加速度是 D.物体的加速度是
【提升能力】
3.以下图像描述了不同的直线运动，其中表示速度变化率为零的图像是( )
A. B.
C. D.
4.关于匀变速直线运动，下列说法正确的是( )
A.在相等时间内位移的变化相同 B.在相等时间内速度的变化相同
C.在相等时间内加速度的变化相同 D.在相等路程内速度的变化相同
5.关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是( )
A.匀加速直线运动的速度一定与时间成正比
B.匀减速直线运动就是加速度为负值的运动
C.匀变速直线运动的速度随时间均匀变化
D.速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动
6.如图所示为某新型电动汽车试车时的图像，则下列说法中正确的是( )
A.在0~6 s内，新型电动汽车做匀变速直线运动
B.在6~10 s内，新型电动汽车处于静止状态
C.在4 s末，新型电动汽车向反方向运动
D.在末，新型电动汽车的加速度为
【综合素养】
7.（多选）一个物体以8 m/s的速度在水平面上运动，某时刻起获得一个与速度方向在同一直线上、大小为的加速度，则8 s末物体的速度大小可能为( )
A.36 m/s B.28 m/s C.20 m/s D.16 m/s
8.一艘游轮以最大速度匀速行驶在河流上，因为前面有中华鲟跃出，游轮从距中华鲟较远的地方开始减速，做匀减速直线运动，当游轮减速到时，中华鲟潜没，游轮开始做匀加速直线运动，并且只用了减速过程的一半时间游轮就加速到原来的速度，从开始减速到恢复原速的过程用了9 s.
（1）求游轮减速与加速过程中的加速度大小；
（2）若中华鲟在游轮开始减速的同时以与游轮同向做匀加速直线运动，且以该时刻为，求中华鲟与游轮速度相同的时刻.
答案以及解析
1.答案：D
解析：匀变速直线运动的速度变化量，可知速度变化量与时间有关，不是恒量，故A错误；由于速度在均匀地改变，故在相等的时间内，匀变速直线运动的位移不相等，故B错误；加速度大小和方向均不变的直线运动是匀变速直线运动，故C错误；匀变速直线运动的初速度与加速度方向相反时，速度先均匀地减为零后再反向增大，即速率先减小后增大，故D正确.
2.答案：C
解析：将题目中给出的速度与时间的关系式与匀变速直线运动的速度公式比较可得，故C正确，A、B、D错误。
3.答案：A
解析：A图像表示匀速直线运动，加速度为零，速度变化率为零，故正确；B图像表示初速度为零的匀加速直线运动，存在加速度，速度变化率不为零，故错误；C图像表示初速度不为零的匀加速直线运动，存在加速度，速度变化率不为零，故错误；D图像表示加速度变大的减速直线运动，存在加速度，速度变化率不为零，故错误。
4.答案：B
解析：根据匀变速直线运动的定义可知，做匀变速直线运动的物体，在相等时间内速度的变化相同，故B正确。
5.答案：C
解析：根据速度公式可知，当时，v与t不成正比，选项A错误；匀减速直线运动是加速度方向与速度方向相反的运动，加速度不一定为负值，选项B错误；匀变速直线运动的特点是速度随时间均匀变化，选项C正确；速度先减小再增大的运动，加速度可能不变，选项D错误。
6.答案：D
解析：由题图可知，新型电动汽车在0~4 s内做加速度为的匀加速直线运动，在4~6 s内做加速度为的匀减速直线运动，在6~10 s内以4 m/s的速度做匀速直线运动，在10~14 s内做加速度为的匀减速直线运动，整个过程汽车速度方向未改变。综上所述，只有D正确。
7.答案：AC
解析：当加速度与同向时，根据速度与时间的关系可知8 s末物体的速度为；当加速度与反向时，8 s末物体的速度为，负号表示速度方向与初速度方向相反，故选A、C.
8.答案：（1）
（2）3.6 s或9 s
解析：(1)设游轮做匀减速直线运动的时间为，做匀加速直线运动的时间为，由题知，，可得，设游轮减速过程的加速度为，加速过程的加速度为，根据得，游轮减速过程的加速度大小为，负号表示方向与初速度方向相反，根据得，游轮加速过程的加速度大小为.
(2)当，中华鲟与游轮速度相同时，则有，可得；当时，中华鲟与游轮速度相同时，则有，可得，综上可知，或时中华鲟与游轮速度相同.