2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系
同步练习
一、单选题
1．如图所示是物体做直线运动的图像，由图可知，该物体（　　）
第2秒内和第5秒内的位移大小相等方向相反
B．2-5秒内处于静止状态
C．7秒末加速度和速度都为零，处于平衡态
D．6秒末和8秒末加速度相同
2．如图所示是某质点做直线运动的v-t图象，由图可知这个质点的运动情况是（　　）
A．前5s物体静止
B．5～15s内做匀加速运动，加速度为1m/s2
C．质点15s末离出发点最远，20s末回到出发点
D．15～20s内做匀减速运动，加速度为－3.2m/s2
3．下列关于匀变速直线运动的说法，不正确的是(　　)
A．它是速度均匀变化的直线运动
B．它的加速度是一个定值
C．它的速度和加速度方向可能同向，也可能反向
D．它的速度变化是一个定值
4．某物体沿直线运动，其v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．第1s内和第2s内物体的速度方向相反
B．第1s内和第2s内物体的加速度方向相同
C．第3s内物体的速度方向和加速度方向相同
D．第2s末物体的加速度为零
5．某质点做直线运动的速度随时间变化的关系是，v与t的单位分别是m/s和s，则质点的初速度与加速度分别是（　　）
A．10m/s，2m/s2 B．10m/s2，2m/s
C．10m/s，m/s2 D．10m/s2，m/s
6．对于匀加速直线运动，下列说法正确的是（　　）
A．速度与时间成正比 B．速度变化率越来越大
C．单位时间内速度变化量不相等 D．速度的增加量与时间成正比
7．下列运动中一定是匀速直线运动是（　　）
A．路程和位移大小始终相等的运动
B．位移方向与速度方向始终相同的运动
C．位移随时间始终增大的运动
D．瞬时速度与平均速度始终相同的运动
8．甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，时刻同时经过公路旁的同一个路标，如图所示，图线a、b分别描述了甲、乙两车在0~20s的运动情况。下列说法正确的是（　　）
A．在0~10s内两车都做减速直线运动
B．在10~20s内乙车加速度为0.5
C．在5~15s内甲车的平均速度大小为5
D．在时乙车速度比甲车大
二、多选题
9．甲、乙两物体同地出发，如图所示表示的速度—时间图像，则下列说法正确的是（　　）
A．甲乙两物体都做匀变速直线运动，且单位时间内甲的速度减小量比乙的增加量大些
B．两图像交点A处，表示时刻甲乙两物体相遇
C．之前甲的速度大于乙的速度，甲在前，乙在后
D．在前2s内物体甲的位移大小为5m
10．一个质点作直线运动，当时间t=t0时，位移s＞0，速度v＞0，其加速度a＞0，此后a逐渐减小到零，则它的（　　）
A．速度的变化得越来越慢 B．速度逐渐减小
C．位移逐渐减小 D．位移、速度始终为正值
11．如图是物体做直线运动的图象，由图可知，该物体（　　）
A．第内和第内的运动方向相反
B．第内和第内的加速度相同
C．第内和第内的加速度大小相等
D．末速度方向和加速度方向都发生改变
12．如图所示为一物体做直线运动的v-t图象，根据图象做出的以下判断中，正确的是（　　）
A．物体始终沿正方向运动
B．物体计时开始沿负方向做初速度为20m/s的减速运动
C．2s初物体速度为0
D．t=2s后物体沿正方向开始做初速度为0的加速运动
三、实验题
13．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：某同学在实验中用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出1、2、3、4、5、6共6个计数点，测得计数点间的距离如图所示，若1、2、3、4、5、6各点间的时间间隔均为0.10 s
（1）试根据纸带上计数点间的距离，计算出打下4、5个点时小车的瞬时速度，即v4=__________m/s。即v5=__________m/s。（保留3位有效数字）
（2）根据纸带的数据求加速度为=_________m/s2。（保留3位有效数字）
14．2020年5月，我国进行了珠穆朗玛峰的高度测量，其中一种方法是通过使用重力仪测量重力加速度，进而间接测量海拔高度。某同学受此启发就地取材设计了如下实验，测量当地重力加速度的大小。实验步骤如下：
（i）如图甲所示，选择合适高度的垫块，使木板的倾角为53°，在其上表面固定一与小物块下滑路径平行的刻度尺（图中未画出）。
（ii）调整手机使其摄像头正对木板表面，开启视频录像功能。将小物块从木板顶端释放，用手机记录下小物块沿木板向下做加速直线运动的情况。然后通过录像的回放，选择小物块运动路径上合适的一点作为测量参考点，得到小物块相对于该点的运动距离L与运动时间t的数据。
（iii）该同学选取部分实验数据，画出了—t图像，利用图像数据得到小物块下滑的加速度大小为5.6 m/s2
（iv）再次调节垫块，改变木板的倾角，重复实验。
回答以下问题：
（1）当木板的倾角为37°时，所绘图像如图乙所示。由图像可得，物块过测量参考点时速度的大小为___________m/s；选取图线上位于坐标纸格交叉点上的A、B两点，利用A、B两点数据得到小物块下滑加速度的大小为___________m/s2。（结果均保留2位有效数字）
（2）根据上述数据，进一步分析得到当地的重力加速度大小为___________ m/s2。（结果保留2位有效数字，sin37°= 0.60，cos37°=0.80）
四、解答题
15．一辆汽车在平路上以速度为行驶，它以这个速度开始上坡，坡长为100m，上坡后速度为36km/h．求它上坡的加速度与上坡所用的时间．
16．一辆汽车以54km/h的速度在平直公路上向东匀速行驶。从某时刻起，它以0.6m/s2的加速度加速，15s末因故突然紧急刹车，刹车时做匀减速运动。随后汽车用了5s停了下来。
（1）汽车在15s末的速度是多少；
（2）汽车刹车减速时的加速度是多少？
17．如图所示，物体从斜面上的A点由静止开始下滑做匀加速运动，经过B点后进入粗糙水平面做匀减速运动（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔0.2秒通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。求：
（1）物体在斜面上运动时的加速度a的大小；
（2）物体从A开始运动到C停止所用的总时间t；
（3）t＝0.6s时的瞬时速度v。
t（s） 0.0 0.2 0.4 ….. 1.2 1.4 1.6
v（m/s） 0.0 1.0 2.0 …… 1.1 0.7 0.3
18．一小球从斜面顶端以3．5m/s的初速度开始向下做匀加速直线运动，斜面长30m，经5s匀加速运动到达斜面底端．求：
(1)小球下滑的加速度；
(2)到达斜面底端时的速度大小．
19．一个物体做匀变速直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东；当t＝2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东。经多长时间，物体的速度大小变为2 m/s？
20．高空侦察机可进行高空侦察，导弹则是打击高空侦察机的有力武器。假设某日有一架高空侦察机正以300m/s的速度向某城市飞来，它通过该城市上空的A点。某导弹基地通过雷达探测并计算高空侦察机的飞行规律，在高空侦察机离A点尚有一段距离时竖直向上发射导弹，导弹以80m/s2的加速度做竖直向上做匀加速直线运动，以1200m/s的速度在A点击中敌机，求：
(1)导弹发射后经过多长时间击中敌机？
(2)敌机离A点多远时，开始发射导弹？
参考答案：
1．D2．D3．D4．C5．C6．D7．D8．C
9．AC
10．AD
11．BC
12．BD
13．0.314 0.365 0.499
14．0.32 3.1 9.4
15．-1.5m/s2；
16．（1）24m/s；（2）4.8m/s2
17．（1）；（2）1.75；（3）2.3m/s
18．（1）1m/s2（2）8.5m/s
19．5s或7s
20．(1)15s； (2)4500m