2022-2023学年合肥市长丰县高一（下）7月期末试卷
物理试题
一、单选题（本大题共 6小题，共 24分）
1. 下列关于力做功的说法中正确的是( )
A. 人用力 将足球踢出，球在空中飞行 ，人对足球做功
B. 人用力推物体，但物体未被推动，人对物体做功为零
C. 物体竖直上升时，重力不做功
D. 只有恒力才能做功，变力不能做功
2. 如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上．其正上方 位置有一只小
球．小球从静止开始下落，在 位置接触弹簧的上端，在 位置小球所受弹力大小
等于重力，在 位置小球速度减小到零．小球下降阶段下列说法中正确的是( )
A. 在 位置小球动能最大
B. 在 位置小球动能最大
C. 在 位置小球动能最大
D. 从 位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加
3. 如图所示，半圆形凹槽的半径为 ， 点为其圆心．在与 点等高的边缘 、 两点分别以
水平速度 、 同时相向抛出两个小球，已知 ︰ ︰ ，两小球恰好都落在弧面上的
点．以下说法中正确的是 ( )
A. 为
B. 若要使两小球落在 点右侧的弧面上同一点，则应使 、 都增大
C. 改变 、 ，只要两小球落在弧面上的同一点， 与 之和就不变
D. 若只增大 ，则两小球可在空中相遇
4. 如图，两个质量均为 的小木块 和 可视为质点 放在水
平圆盘上， 与转轴 的距离为 ， 与转轴的距离为 木块
与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的 倍，重力加速度大
小为 若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用 表示圆盘转动的角速度，下列说法正确
的是( )
A. 木块 和 相对于圆盘同时开始滑动
B. 、 所受的摩擦力始终相等
C. 是 相对于圆盘开始滑动的临界角速度
D. 当 时， 所受摩擦力的大小为
5. 年 月 日，我国发射的“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面南极艾肯特盆地冯 卡
门预选着陆区。探测器在月球上空高 的Ⅰ轨道上做圆周运动，为了使探测器较安全的落在月
球上的 点，在轨道 点开始减速，使探测器进入Ⅱ轨道运动。已知月球的半径为 ，月球表
面的重力加速度为 ，不计月球的自转。下列说法正确的是 ( )
A. 根据以上信息可以求出“嫦娥四号”所受的万有引力
B. 根据以上信息可以求出月球的平均密度
C. “嫦娥四号”在 点通过减小牵引力使其减速
D. 由于不知道“嫦娥四号”在轨道Ⅱ的运动速率，无法求出从 点运动到 点的时间
6. 如图所示，将一小球从倾角 的斜面顶端 点以初速度 水平抛出，落在斜面上的
点， 为小球运动过程中与斜面相距最远的点， 垂直 。小球可视为质点，空气阻力不计，
则( )
A. 小球在 点的速度大小是
B. 小球在从 到 点所用时间小于从 到 点所用时间
C. 小球在 点的速度与水平方向的夹角正切值大小是在 点的速度与水平方向夹角正切值大
小的 倍
D. 、 两点间距离等于 、 两点间距离
二、多选题（本大题共 4小题，共 24分）
7. 如图 甲 所示，固定斜面的倾角为 ，一质量为 的小物块自斜面底端以初速度 沿斜
面向上做匀减速运动，经过一段时间后又沿斜面向下滑回到底端，整个过程小物块的 一 图
象如图 乙 所示。下列判断正确的是 ( )
A. 滑块沿斜面上滑的整个过程中机械能减小
B. 滑块沿斜面上滑的整个过程中机械能减小
C. 滑块沿斜面下滑的整个过程中动能增加
D. 滑块沿斜面下滑的整个过程中动能增加
8. 如图所示，一弹性轻绳 弹性绳的弹力与其伸长量成正比，
且弹性绳的弹性势能 ，其中 是弹性绳的劲度系数，
是弹性绳的伸长量 穿过内壁光滑、不计粗细的硬质圆管 ，
左端固定在 点，右端连接一个质量为 的小球，小球穿过竖
直光滑固定的杆， 、 、 三点在同一水平线上，弹性绳的自
然长度与圆管 的长度相等。将小球从 点由静止释放，小球到达 点时的速度为零， 、 两
点的距离为 ， 、 两点的距离为 。 重力加速度大小为 ，弹性绳始终在弹性限度内。下列说
法正确的是( )
A. 小球从 点运动到 点的过程中，小球对杆的弹力不变
B. 小球从 点运动到 点的过程中，小球的重力势能与弹性绳的弹性势能之和先增大后减小
C. 弹性绳的劲度系数为
D. 当 点右侧的弹性绳与杆的夹角为 时，小球的速度最大
9. 水平传送带匀速运动，速度大小为 ，现将一小工件放到传送带上。设工件初速为零，当
它在传送带上滑动一段距离后速度达到 而与传送带保持相对静止。设工件质量为 ，它与传
送带间的滑动摩擦系数为 ，则在工件相对传送带滑动的过程中( )
A. 工件相对于传送带滑动的路程大小为
B. 传送带对工件做功为零
C. 滑动摩擦力对工件做的功为
D. 工件的机械能增量为
10. 如图所示，甲、乙两个小球从同一固定斜面的顶端 点水平抛出，分别落到斜面上的 、
两点， 点为 的中点，不计空气阻力．以下说法正确的是( )
A. 甲、乙两球接触斜面前的瞬间，速度的方向相同
B. 甲、乙两球接触斜面前的瞬间，速度大小之比为 ：
C. 甲、乙两球做平抛运动的时间之比为 ：
D. 甲、乙两球做平抛运动的初速度大小之比为 ：
三、填空题（本大题共 2小题，共 8分）
11. 如图是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部 处安装一个
压力传感器，其示数 表示该处所受压力的大小，某滑块从斜面上不同高度处 由静止下滑，
通过 时， ______ 选填“大于”“小于”“等于” 滑块重力， 越大表明 越______ 选填“大”或
“小” 。
12. 如图所示，甲、乙两个质量相同的小球分别被两根细绳悬于等高的悬点，绳长 甲 乙，
现将细绳拉至水平后由静止释放小球，则甲、乙两球通过最低点时角速度大小之比为
__________；绳子拉力大小之比__________。
四、实验题（本大题共 1小题，共 8分）
13. 某同学利用如图 实验装置探究重物下落过程中动能与重力势能的转化问题．
要使该实验误差尽量小，下述注意点正确的是______
A.在海拔较低的地方进行实验，有利于减小误差
B.测物体下落高度时保持纸带悬挂状态，刻度尺的读数更准确
C.使重物的质量越大越好，但悬挂时不能拉断纸带
D.实验中摩擦是不可避免的，因此纸带越短越好
为了测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度 和下落高度 ，某班同学利用实验
得到的纸带，设计了以下四种测量方案．以下方案中只有一种最合理，最合理的是______
A.用刻度尺测出物体下落高度 ，并测出下落时间 ，通过 计算出瞬时速度
B.用刻度尺测出物体下落的高度 ，并通过 计 算出瞬时速度
C.根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，
测算出瞬时速度，并通过 计算出高度
D.用刻度尺测出物体下落的高度 ，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这
点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度
在实验中，查得当地的重力加速度 ，测得所用的重物质量为 实验中
得到一条点迹清晰的纸带如图 所示，把第一个点记作 ，另选连续的四个点 、 、 、 作
为测量的点 相邻计数点时间间隔为 ，经测量知道 、 、 、 各点到 点的距离分别为
、 、 、 ．
根据以上数据，可知重物由 点运动到 点，重力势能的减少量等于______ ，动能的增加量
等于______ 结果取三位有效数字
五、计算题（本大题共 3小题，共 36分）
14. 如图所示，粗糙的斜面 下端与光滑的圆弧轨道 相切于 ，整个装置竖直放置， 是
最低点，圆心角 ， 与圆心 等高，圆弧轨道半径 ，斜面长 ，现有一
个质量 的小物体 从斜面 上端 点无初速下滑，物体 与斜面 之间的动摩擦因
数为 不计空气阻力， ， ， ，求：
物体 第一次通过 点时的速度大小 ；
物体 第一次通过 点时对轨道的压力 ；
物体 第一次离开 点后在空中做竖直上抛运动到最高点 ，接着从空中又返回到圆轨道和
斜面，在这样多次反复的整个运动过程中，物体 对 点处轨道的最小压力 ．
15. 如图所示，质量 的滑雪运动员从高度 的坡顶由静止下滑，斜坡的倾角
为 ，滑雪板与雪面之间的动摩擦因数 取 ， ， ，
装备质量不计。则运动员滑至坡底的过程中：
滑雪运动员所受重力对他做了多少功？
各力对运动员做的总功是多少？
滑至底端时重力的瞬时功率和平均功率各是多少？ 结果可保留根号
16. 跑酷 是时下风靡全球的时尚极限运动，以日常生活的环境 多为城市 为运动
场所。依靠自身的体能，快速、有效、可靠地驾驭任何已知与未知环境的运动艺术。一跑酷
运动员在一次训练中的运动可简化为以下运动：运动员首先在平直高台上以 的加速度
从静止开始匀加速运动，运动 的位移后从高台边缘水平跳出，在空中调整姿势后恰好垂直
落在一倾角为 的斜面中点位置，此后运动员迅速调整姿势沿水平方向蹬出，假设该运动
员可视为质点，不计空气阻力，已知斜面底端距高台边缘的水平距离 ，取重力加速
度的大小 ， ， ，求：
运动员从楼顶边缘水平跳出的初速度大小；
求高台距地面的高度 ；
若运动员水平蹬出斜面后落在地面上，求运动员的蹬出速度范围。
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
做功的必要条件是有力和力的方向上发生了位移。有力有位移，力对物体不一定做功；物体只有
在力的作用下通过了位移，力才对物体做功。
本题考察了力是否做功的判断方法，难度小，是基础题。
【解答】
A.用 位移的力踢足球后，足球不再受 力的作用，因此无法计算踢足球的力做功的多少，
A错误；
B.人用力推物体，但物体未被推动，在力方向上发生的位移为零，B正确；
C.物体竖直上升时，重力不为零，重力方向上的位移不为零，所以重力做功不为零，C错误；
D.在要在力的方向上发生位移，不管是恒力还是变力，都做功，D错误．
故选 B。
2.【答案】
【解析】解： 、小球从 至 过程，重力大于弹力，合力向下，小球加速， 到 ，重力小于
弹力，合力向上，小球减速，故在 点动能最大，故 A错误，B正确，C错误；
D、小球下降过程中，重力和弹簧弹力做功，小球和弹簧系统机械能守恒；从 位置小球重力
势能的减少等于动能增加量和弹性势能增加量之和。故 D错误。
故选： 。
小球下降过程中，重力和弹簧弹力做功，小球和弹簧系统机械能守恒，在平衡位置 动能最大
本题关键是要明确能量的转化情况，同时根据牛顿第二定律确定小球的运动过程中，加速度和速
度的变化情况，确定动能最大的位置．
3.【答案】
【解析】
【分析】
平抛运动在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，根据几何关系可以求得 的
角度，由平抛运动的规律逐项分析即可求解。
本题考查平抛运动的性质，物体在空中的运动时间取决于竖直高度，水平位移取决于初速度及竖
直高度。
【解答】
A.连接 ，过 点作 的垂线，垂足为 ，如图所示：
两球在竖直方向运动的位移相等，所以运动时间相等，
两球水平方向做匀速直线运动，所以 ，
而 ，所以 ， ，
即： ，即 ，故 A错误；
B.若要使两小球落在 点右侧的弧面上同一点，则 球水平方向位移增大， 球水平位移减小，而
两球运动时间相等，所以应使 增大， 减小，故 B错误；
C.要两小球落在弧面上的同一点，则水平位移之和为 ，则 ，
落点不同，竖直方向位移就不同， 也不同，所以 也不是一个定值，故
C错误；
D.若只增大 ，而 不变，则两球运动轨迹如图所示，由图可知，两球必定在空中相遇，故 D正
确。
故选 D。
4.【答案】
【解析】解： 、两个木块的最大静摩擦力相等．木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，
由牛顿第二定律得：木块所受的静摩擦力 ， 、 相等， 与 成正比，所以 所受的静摩
擦力大于 的静摩擦力，当圆盘的角速度增大时 的静摩擦力先达到最大值，所以 一定比 先开始
滑动，故 A错误；
B、在发生相对滑动前，角速度相等，静摩擦力提供向心力，即 静 ，由于 的半径大，所
以发生相对滑动前 的静摩擦力大，故 B错误；
C、对 木块，当静摩擦力等于滑动摩擦力时木块开始滑动，即
，解之得，
，故 C正确；
D、对 木块，当静摩擦力等于滑动摩擦力时木块开始滑动，即 ，解之得，
，当 时，结合 选项解析知，木块 已经相对圆盘滑动，而
，说
明当 时，木块 达到临界状态，摩擦力还没达到最大静摩擦力，故 D错误．
故选： ．
木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，而所需要的向心力大小由物体的质量、半径和角速
度决定．当圆盘转速增大时，提供的静摩擦力随之而增大．当需要的向心力大于最大静摩擦力时，
物体开始滑动．因此是否滑动与质量无关，是由半径大小决定．
木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，而所需要的向心力大小由物体的质量、半径和角速
度决定．所以知道向心力的来源并结合向心力公式分析便可解答此题．
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查万有引力定律的应用。探测器质量未知无法计算万有引力；根据重力等于万有引力求解
月球质量，再根据密度公式求月球平均密度；点火后由原来的高轨道进入低轨道，卫星要减速；
探测器做圆周运动，由万有引力提供向心力结合开普勒第三定律求解探测器从 到 的时间；
知道飞船做圆周运动时万有引力提供圆周运动向心力，熟悉飞船运行时的变轨原理是解决本题的
主要入手点。
【解答】
A.探测器质量未知，无法求出其所受万有引力，故 A错误；
B.根据重力和万有引力相等可得 ，解得月球质量
，月球的密度
，故 B正确；
C.“嫦娥四号”在 点通过沿运动方向喷气使其减速，故 C错误；
D.探测器在月球上空高 的Ⅰ轨道上做圆周运动，根据 ，可以求出其周期，Ⅱ
轨道的半长轴为 ，从而运用开普勒第三定律 可求出Ⅱ轨道的周期 ，从 点
运动到 点的时间 ，故 D错误。
故选 B。
6.【答案】
【解析】解：将小球在 点的速度和加速度分别进行分解，
在 点的速度进行分析，如图所示。
根据几何关系可得 ， ，沿斜面向下
的加速度大小为 。
A、根据几何关系可得小球在 点的速度大小是
，故 A错误；
B、小球从 到 垂直于斜面方向的速度减为零，则从 到 的时间为： ，小球从
点返回斜面的时间也为 ，小球在从 到 点所用时间等于从 到 点所用时间，故 B错误；
C、在 点速度方向与水平方向的夹角 ，在 点速度方向与水平方向的夹角 满足：
，故 C正确；
D、小球沿斜面方向做初速度为 、加速度为 的匀加速直线运动，而从 到 、从 到
的时间相等，故 A、 两点间距离小于 、 两点间距离，故 D错误。
故选： 。
根据运动的合成与分解求解 点速度大小；根据平抛运动的规律得出从 到 与 到 的时间关系，
再采用正交分解法研究平行于斜面的运动，即可分析 与 的关系。
解决本题的关键是掌握平抛运动的研究方法：运动的分解法，要灵活选择分运动的方向，可以将
平抛运动沿水平方向和竖直方向分析，也可以沿斜面方向和垂直斜面方向分解．
7.【答案】
【解析】分析：
根据图象的斜率求出滑块上滑与下滑时加速度大小之比，由牛顿第二定律求出摩擦力与重力的关
系．对于上滑过程，由功能原理和动能定理分别列式，可求得机械能的减少量．对下滑过程，由
动能定理列式，可求得动能的增加量。
本题是竖直上抛运动模型，运用牛顿第二定律求出空气阻力大小与重力的关系是关键．研究动能
时要想到动能定理。
解答：
、设滑块上滑时加速度大小为 ，下滑时加速度大小为 由速度图象的斜率表示加速度，可知
， ，因此
。
对上滑过程，根据牛顿第二定律得： ；
对下滑过程，根据牛顿第二定律得： ；
联立解得
对于上滑过程，由动能定理得：
由功能关系得：
由以上两式解得 即滑块沿斜面上滑的整个过程中机械能减小
，故 A错误，B
正确；
、对于下滑过程，由动能定理得：
解得
，即滑块沿斜面下滑的整个过程中动能增加
，故 C错误，D正确；
故选： 。
8.【答案】
【解析】解： 、小球从 点到 点的过程中，设弹性绳与竖直方向的夹角为 时，弹性绳伸长 ，
则小球受到杆的弹力为： ，由几何关系可得： ，所以小球从 点到 点的过
程中，受到杆的弹力 ，保持不变，根据牛顿第三定律可知球对杆的弹力不变，故 A正确；
B、小球和弹性绳组成的系统机械能守恒，小球从 点运动到 点的过程中，小球的动能先增大后
减小，则小球的重力势能与弹性绳的弹性势能之和先减小后增大，故 B错误；
C、小球从 点到 点的过程中，根据功能关系可知，小球重力势能的减小等于弹性绳弹性势能的
增加，根据几何关系可得： ，
则有： ，解得弹性绳的劲度系数为： ，故 C错误；
D、当 点右侧的弹性绳与杆的夹角为 时，弹性绳的伸长量为： ， 此时弹性绳弹力
在竖直方向的分力为： ，此时小球加速度为零、速度最
大，故 D正确。
故选： 。
小球从 点到 点的过程中，根据胡克定律结合力的分解分析 选项；
小球和弹性绳组成的系统机械能守恒，由此分析 选项；
小球重力势能的减小等于弹性绳弹性势能的增加，由此求解弹性绳的劲度系数；
当 点右侧的弹性绳与杆的夹角为 时，求出此时弹性绳弹力在竖直方向的分力大小，由此分
析 选项。
本题考查功能关系，关键是结合水平方向平衡和胡克定律得到小球对杆的弹力不变，注意弹性绳
的弹力是变化的，小球在平衡位置速度最大，能够根据功能关系进行分析。
9.【答案】
【解析】
【分析】
工件在传送带上运动时先做匀加速运动，后做匀速运动，物体和传送带要发生相对滑动，滑动摩
擦力对传送带要做功；由牛顿第二定律可得工件的加速度，由此可得速度达到 而与传送带保持相
对静止的时间和工件的位移，继而求出工件相对于传送带滑动的路程大小；根据功能关系求解工
件机械能的增量；在运动的过程中只有摩擦力对工件做功，据此分析解答。
本题主要考查动能定理的应用，匀变速直线运动的速度与位移的关系，牛顿第二定律。
【解答】
A.根据牛顿第二定律知道工件的加速度为 ，所以速度达到 而与传送带保持相对静止时间
，工件的位移为
，工件相对于传送带滑动的路程大小为 ，故 A
正确；
在运动的过程中只有摩擦力对物体做功，由动能定理可知，滑动摩擦力对物体做的功等于物体
动能的变化，即为 ，故 B错误，C正确；
D.工件动能增加量为
，重力势能不变，所以工件的机械能增量为 ，故 D错误。
故选 AC。
10.【答案】
【解析】解： 、设小球落在斜面上时，速度与水平方向的夹角为 ，位移与水平方向的夹角为 ，
则
， ，可知 ，因为小球落在斜面上时，位移与水平方向
的夹角为定值，可知，两球接触斜面的瞬间，速度方向相同。故 A正确。
B、因为两球下落的高度之比为 ： ，根据 ，得 ，可知甲乙两球运动的时间之比
为 ： ，则竖直分速度之比为 ： ，因为两球落在斜面上时速度方向相同，根据平行四边形
定则知，两球接触斜面的瞬间，速度大小之比为 ： ，故 B错误，C正确。
D、因为两球平抛运动的水平位移为 ： ，时间之比为 ： ，则初速度之比为 ： ，故 D错
误。
故选： 。
根据平抛运动某时刻速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的两倍，比较甲
乙两球落在斜面前瞬间的速度方向．根据下落的高度比较运动的时间之比，从而结合水平位移得
出初速度之比．
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活
求解．
11.【答案】大于 大
【解析】解：在 点由牛顿第二定律有： ，由牛顿第三定律可知滑块对滑道的压力
大小等于支持力大小，即： ，所以
滑块从静止下滑到 点过程，由动能定理有： ，则
则压力大小 ，所以 越大， 越大。
答：大于；大。
在 点由牛顿第二定律可得支持力大小，由牛顿第三定律可知压力的大小与支持力大小关系，则
可知支持力大小与重力大小的关系，
滑块从静止下滑到 点过程，由动能定理可得压力大小与高度 的关系，可知 越大， 越大。
本题考查了牛顿第二定律和动能定理，解题的关键是正确受力分析，熟练掌握动能定理。
12.【答案】 ； ：
【解析】
【分析】
根据动能定理得到小球的动能表达式，求得动能之比，从而求得速度之比再利用 即可求解；
根据牛顿第二定律和向心力公式求得绳子拉力表达式，从而求得绳的拉力之比。
本题关键是根据动能定理和牛顿第二定律推导出线速度、拉力的表达式进行分析，能灵活运用比
例法求解。
【解答】
对于任意一球，根据动能定理得： ，
解得小球通过最低点时动能大小为：
，
所以甲、乙两球通过最低点时动能大小之比为 ： ，
则速度大小之比为 ： ，
由 可得甲、乙两球通过最低点时角速度大小之比为 ，
小球通过最低点时绳子拉力大小为： ，
解得： ，
所以甲、乙两球通过最低点时绳的拉力大小之比为 ： 。
13.【答案】 ； ； ；
【解析】解： 、验证机械能守恒，与在海拔较高、还是较低的地方进行实验无关，故 A错误．
B、测物体下落高度时，可以通过实验后纸带上点迹间的距离进行测量，故 B错误．
C、为了减小阻力的影响，重物应选择质量大一些的，但悬挂时不能拉断纸带，故 C正确．
D、实验中摩擦是不可避免的，纸带不是越短越好，故 D错误．
故选： ．
、重物的瞬时速度不能通过 ， 进 行求解，否则默认了机械能守恒，失去验证
的意义，故 A、B错误．
C、纸带上瞬时速度通过某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求解，下降的高度可以
通过刻度尺测量，不能根据 测量，否则默认了机械能守恒，故 C错误，D正确．
故选： ．
重物由 点运动到 点，重力势能的减少量为： ，
点的瞬时速度为：
，
则动能的增加量为：
．
故答案为： ； ； ， ．
根据实验的原理以及操作中的注意事项确定正确的操作步骤．
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得出瞬时速度的大小，运用刻度尺测量出
重物下降的高度．不能根据 、 求 解瞬时速度．
根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度
求出瞬时速度的大小，从而得出动能的增加量．
解决本题的关键知道实验的原理以及注意事项，掌握纸带的处理方法，会根据下降的高度求解重
力势能的减小量，会根据纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量．
14.【答案】解： 物体 从 下滑道 的过程中，根据动能定理得：
解得：
物体在 点，根据牛顿第二定律得：
解得：
根据牛顿第三定律可知，物体 对 点的压力为 ，
物体 最后在 与其等高的圆弧轨道上来回运动时，经 点压力最小，
由 到 ，根据机械能守恒得：
解得：
解得：
根据牛顿第三定律可知，物体 对 点处轨道的最小压力为
【解析】 、 由动能定理可求得物体在 点的速度， 点物体做圆周运动，则由牛顿第二定律充
当向心力可求得支持力；
由于摩擦力的作用，物体最后将在 部分做圆周运动，在 点压力最小，根据机械能守恒定律
及向心力公式即可求解．
在考查力学问题时，常常将动能定理、机械能守恒及牛顿第二定律等综合在一起进行考查，并且
常常综合平抛、圆周运动及匀变速直线运动等运动的形式．
15.【答案】解：
重力对运动员做功为： ；
运动员所受合力为： 合 ，
运动员的位移为： ，
合力做功为 合 合
；
由动能定理： 合 ，
运动员到达坡底瞬间速度大小为： ，
重力对运动员做功的瞬时功率为： ；
重力对运动员做功的平均功率为： 。
【解析】解决本题时要知道重力做功与初末位置有关，与路径无关。也可以根据各力做功的代数
和来求总功。
根据 来 求重力对他做的功；
运动员下滑的过程中，只有重力和摩擦力对他做功，求出合力，即可求得总功；
应用动能定理得到末速度，根据瞬时功率公式 计算瞬时功率，根据平均功率公式
计算平均功率。
16【. 答案】解： 运动员在楼顶上做匀加速直线运动，其离开楼顶边缘水平跳出的速度
解得
运动员在空中做平抛运动，恰好垂直落到斜面上，所以
，
由几何知识可得落点到地面的竖直高度为
联立解得 ， ， ，所以高台距地面的高度
运动员若想落到地面上，下降的高度为 ，由
可得 ，而水平位移范围为 ，又由
可得运动员的蹬出速度范围为
【解析】本题主要考查平抛运动的基本规律及推论的应用、匀变速直线运动速度与位移的关系。
由 求解运动员从楼顶边缘水平跳出的初速度大小；
根据运动员恰好垂直落在一倾角为 的斜面上，可得竖直方向上的速度，再根据 得出
时间 再根据平平抛规律和数学知识求解高台距地面的高度；
若运动员水平蹬出斜面后落在地面上，根据竖直方向上和水平方向上的运动学公式，结合临界
条件求运动员的蹬出速度范围。