分班考必考专题：按比分配问题（专项训练）-小学数学六年级下册青岛版
1．果园里有杏树、梨树、桃树共360棵，其中杏树占总棵数的，梨树和桃树棵数的比是3∶5，梨树和桃树各有多少棵？
2．两位“骑行爱好者”从相距49千米的两地同时相对出发，1.4小时后相遇。已知两人骑车的速度比是4∶3，较快的一人每小时骑行多少千米？
3．一个长方形的周长是150厘米，长与宽的比是3∶2，它的面积是多少平方厘米？
4．下表是某学校六年级学生为支援灾区人民自愿捐款的情况。
每人损款数（元） 10 15 20 30
捐款人数 五年级 50 46 10
六年级 40 50 45 15
五、六年级学生捐款情况统计图
（1）如果五、六年级捐20元人数的比是2∶3，请算出人数填在表中并根据表中数据制成条形统计图。
（2）两个年级捐20元的共有（ ）人，他们一共捐了（ ）元。
（3）六年级同学平均每人大约捐（ ）元。（得数保留整数）
5．要配置一种蔬菜地喷洒的药水500克，药和水按3∶7的比例配制，需要多少克药？
6．外国语小学为预防“手足口病”，每天用消毒水给教室内的教学设备消毒。消毒水由消毒液和水按1∶9的质量比调制而成，如果调制500毫升消毒水，需要消毒液和水各多少毫升？
7．有甲、乙两个粮仓，甲粮仓存粮的质量是乙粮仓存粮质量的。若把甲粮仓中的1200千克粮食运进乙粮仓，这时甲、乙两个粮仓存粮的质量比是2∶5。甲、乙两个粮仓原来各有存粮多少千克？
8．学校图书室购新书1500本，其中的是科技书和故事书，科技书和故事书的比是2∶3，科技书和故事书各有多少本？
9．某妇产医院上月新生婴儿560名，男女婴儿人数之比是。上月新生男、女婴儿各有多少人？
10．六年级三个班的同学用节约的零花钱支援灾区同学，一班捐款数是二班的，一班与三班的捐款数的比为5∶7，已知三班捐款210元，二班捐款多少元？
11．下图表示一种蛋糕所用材料的份数。现在要制作960克这样的蛋糕。糖、鸡蛋和面粉各需要多少克？
12．甲、乙两根绳子共长22米，甲绳截去后，乙绳和甲绳的长度比是3∶2，甲绳子原来长多少米？
13．一个长方形运动场，它的长与宽的比是5∶3，如果同学们两臂展开排成一排，沿运动场的短边大约可站24名同学，那么这个运动场的长边大约是多少米？（同学们两臂展开的平均长度是1.5米）
14．路路通物流运输公司分三次运完了一批水果，第一次运了90吨，刚好是这批水果的，第二次和第三次运输水果的质量比是，第三次运了多少吨水果？
15．李叔叔和王阿姨合写了一本书，共得稿费9000元，这本书李叔叔写了8.4万字，王阿姨写了12.6万字。如果按字数分配稿费，李叔叔和王阿姨应各分得多少元？
16．小明读一本书，第一天读了全书的20%，第二天读了28页，这时已读的页数与剩下页数的比是5∶6。这本书一共有多少页？
17．一个长方形的周长是70米。它的长与宽的比是4∶3，这个长方形的面积是多少平方米？
18．学校买来篮球和足球共51个，已知篮球个数和足球个数的比是12∶5，学校买来篮球和足球各多少个？
19．我国是世界上13个贫水国家之一。我国水资源人均占有量与世界水资源人均占有量的比是1∶4，安徽省水资源人均占有量约为全国的。已知世界水资源人均占有量约为9200立方米，安徽省水资源人均占有量大约是多少立方米？
20．笑笑帮妈妈包韭菜鸡蛋馅饺子，韭菜与鸡蛋的质量比是2∶1，420克的馅中，韭菜、鸡蛋各有多少克？
21．用180厘米的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是5∶3∶1，这个长方形的长、宽、高分别是多少厘米？
参考答案：
1．梨树90棵，桃树150棵
【分析】把杏树、梨树、桃树的总棵数看作单位“1”，已知杏树占总棵数的，那么梨树与桃树的棵数之和占总棵数的（1－），单位“1”已知，用总棵数乘（1－），求出梨树与桃树棵数之和；又已知梨树和桃树棵数的比是3∶5，则梨树和桃树共有（3＋5）份；用梨树与桃树棵数之和除以它们的份数和，求出一份数，再用一份数分别乘梨树、桃树的份数，即可求出梨树、桃树的棵数。
【详解】梨树、桃树共有：
360×（1－）
＝360×
＝240（棵）
一份数：
240÷（3＋5）
＝240÷8
＝30（棵）
梨树：30×3＝90（棵）
桃树：30×5＝150（棵）
答：梨树有90棵，桃树有150棵。
【点睛】找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出梨树与桃树的棵数之和；再把梨树和桃树棵数的比看作份数，根据按比的应用的解题方法，求出一份数是解题的关键。
2．40千米
【分析】根据速度＝距离÷时间，代入数据，求出两人骑车的速度和，再根据按比例分配，计算出较快的一人的速度。
【详解】49÷1.4×
＝35×
＝20（千米）
答：较快的一人每小时骑行40千米。
【点睛】根据速度、时间和距离三者的关系以及按比例分配问题的知识进行解答。
3．1350平方厘米
【分析】“长方形的周长＝（长＋宽）×2”根据长方形的周长表示出长与宽的和，长占长与宽和的，宽占长与宽和的，利用分数乘法求出长与宽各是多少，最后根据“长方形的面积＝长×宽”求出这个长方形的面积，据此解答。
【详解】长：150÷2×
＝75×
＝45（厘米）
宽：150÷2×
＝75×
＝30（厘米）
面积：45×30＝1350（平方厘米）
答：它的面积是1350平方厘米。
【点睛】本题主要考查比的应用，分别求出长与宽并掌握长方形的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
4．（1）见详解
（2）75；1500
（3）17
【分析】（1）根据五、六年级捐20元人数的比是2∶3，六年级是45人，可求出1份是15人，即可求解2份是30人，据此填表画图即可。
（2）由图表可知两个年级捐款各有多少人，求一共用加法，再乘每个人的捐款额即可求出一共捐了多少钱。
（3）求平均要用总数÷总个数，用六年级总额÷总人数即可求解。
【详解】（1）45÷3×2
＝15×2
＝30（人）
五年级捐20元的有30人。
每人损款数（元） 10 15 20 30
捐款人数 五年级 50 46 30 10
六年级 40 50 45 15
（2）30＋45＝75（人）
75×20＝1500（元）
两个年级捐20元的共有75人，一共捐了1500元。
（3）（40×10＋50×15＋45×20＋15×30）÷（40＋50＋45＋15）
＝（400＋750＋900＋450）÷（40＋50＋45＋15）
＝2500÷150
≈17（元）
六年级同学平均每人大约捐17元。
【点睛】关键是根据统计表获取有用的信息，再根据平均数的意义解决问题。
5．150克
【分析】已知药和水按3∶7的比例配制，把药看作3份，水看作7份，则用500÷（3＋7）即可求出每份是多少，进而求出3份，也就是药有多少克。
【详解】500÷（3＋7）
＝500÷10
＝50（克）
50×3＝150（克）
答：需要150克药。
【点睛】本题考查了比的应用，关键是求出每份的量是多少。
6．消毒液50毫升；水450毫升
【分析】根据比的意义，消毒水体积÷总份数，求出一份数，一份数分别乘消毒液和水的对应份数，即可求出消毒液和水的体积，据此列式解答。
【详解】500÷（1＋9）
＝500÷10
＝50（毫升）
50×1＝50（毫升）
50×9＝450（毫升）
答：需要消毒液和水各50毫升、450毫升。
【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。
7．甲粮仓5600千克；乙粮仓9800千克
【分析】把甲、乙两粮仓的总存粮看作单位“1”，原来甲粮仓存粮占总存粮的，原来乙粮仓存粮占总存粮的，把甲粮仓中的1200千克粮食运进乙粮仓，甲、乙两粮仓的总存粮不变，此时乙粮仓存粮占总存粮的，1200千克粮食占总存粮的（－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出两个粮仓的总存粮，最后用分数乘法求出甲、乙两个粮仓的存粮吨数，据此解答。
【详解】甲、乙两粮仓存粮：1200÷（－）
＝1200÷（－）
＝1200÷
＝15400（千克）
甲粮仓：15400×
＝15400×
＝5600（千克）
乙粮仓：15400×
＝15400×
＝9800（千克）
答：甲粮仓原来有存粮5600千克，乙粮仓原来有存粮9800千克。
【点睛】找出题目中的单位“1”，抓住不变量“两个粮仓的存粮总吨数”，并利用分数除法求出存粮总吨数是解答题目的关键。
8．科技书240本；故事书360本
【分析】先利用求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出科技书和故事书的总数；把科技书的数量看作2份，故事书的数量看作3份，所以科技书和故事书的总份数看作（2＋3）份，然后求出科技书的数量和故事书的数量各自占两种书总数的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，分别求出科技书的数量和故事书的数量即可。
【详解】1500×＝600（本）
600×＝600×＝240（本）
600×＝600×＝360（本）
答：科技书有240本，故事书有360本。
【点睛】此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是把比转化为分数，用分数方法解答。
9．男婴儿有360人；女婴儿有200人
【分析】把新生婴儿的人数看作单位“1”，已知男女婴儿人数之比是，则把新生婴儿的人数平均分成（9＋5）份，据此求出1份表示的婴儿人数，男婴儿占9份，女婴儿占5份，据此求出新生男、女婴儿的人数。
【详解】560÷（9＋5）
＝560÷14
＝40（人）
40×9＝360（人）
40×5＝200（人）
答：上月新生男婴儿有360人，女婴儿有200人。
【点睛】本题考查按比分配问题，明确男、女婴儿所占的份数是解题的关键。
10．200元
【分析】根据题意，先把三班捐款数看作单位“1”，由于一班与三班捐款数的比是5∶7，则一班捐款数是5份，三班捐款数是7份，一班捐款数相当于三班的，根据分数乘法的意义，用210元乘，即可求出一班的捐款数，再把二班的捐款数看作单位“1”，由一班捐款数是二班的，根据分数除法的意义，用一班的捐款数除以，即可求出二班的捐款数。
【详解】由分析得：
210×÷
＝150÷
＝200（元）
答：二班捐款200元。
【点睛】本题主要考查比的意义及分数乘除法的实际应用，关键是确定单位“1”。
11．糖需要120克，鸡蛋需要240克，面粉需要360克
【分析】观察图形可知，圆形被平均分成8份，鸡蛋占2份，面粉占3份，糖占1份，其他占2份，所以蛋糕的糖、鸡蛋、面粉和其他的比是1∶2∶3∶2，已知蛋糕960克，用960÷（1＋2＋3＋2）求出每份是多少，进而求出1份、2份和3份是多少，也就是糖、鸡蛋和面粉的质量。
【详解】960÷（1＋2＋3＋2）
＝960÷8
＝120（克）
120×1＝120（克）
120×2＝240（克）
120×3＝360（克）
答：糖需要120克，鸡蛋需要240克，面粉需要360克。
【点睛】本题考查了按比分配问题，关键是求出每份是多少，也可转化成分数乘法解决问题。
12．10米
【分析】已知甲、乙两根绳子共长22米，甲绳截去后，还剩1－＝，乙绳和甲绳的长度比是3∶2，即甲的占乙的，由此可得，乙原来是甲的÷＝，即乙甲原来的长度比是6∶5，据此就能分别求出甲乙原来的长度。
【详解】（1－）÷
＝÷
＝
乙甲原来的长度比：6∶5
22÷（6＋5）×5
＝22÷11×5
＝2×5
＝10（米）
答：甲绳子原来长10米。
【点睛】关键是理解分数除法的意义，先确定乙甲原来长度比，根据按比分配的解题方法进行解答。
13．60米
【分析】已知短边约有24名同学，同学们两臂展开的平均长度是1.5米，则用24×1.5即可求出宽的长度，又已知长方形运动场的长与宽的比是5∶3，把长看作5份，宽看作3份，用宽的长度除以3即可求出每份是多少，进而求出5份，也就是长边是多少米。
【详解】24×1.5＝36（米）
36÷3×5
＝12×5
＝60（米）
答：这个运动场的长边大约是60米。
【点睛】本题考查了比的应用，关键是求出每份的量是多少。
14．70吨
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，具体数量÷分率，用90÷求出这批水果的总量，用总量减去90求出剩余量，剩余量被平均分成了8＋7＝15份，第三次运算量占到了7份，根据按比分配，用剩余量×即可解答。
【详解】（90÷－90）×
＝（240－90）×
＝150×
＝70（吨）
答：第三次运了70吨水果。
【点睛】此题主要考查学生对分数除法和按比分配的实际应用，其中需要注意单位“1”的选择。
15．3600元；5400元
【分析】先计算出李叔叔和王阿姨写字的字数比是多少，通过他们二人的字数比，算出总共的份数，用稿费的总数除以份数，得出每一份是多少钱，再根据按比例分配问题用乘法算出李叔叔和王阿姨分别应该分多少钱。
【详解】由分析可得：
李叔叔和王阿姨的字数比为：
8.4∶12.6
＝（8.4×10）∶（12.6×10）
＝84∶126
＝（84÷42）∶（126÷42）
＝2∶3
9000÷（2＋3）
＝9000÷5
＝1800（元）
李叔叔稿费：1800×2＝3600（元）
王阿姨稿费：1800×3＝5400（元）
答：李叔叔应各分3600元，王阿姨应各分得5400元。
【点睛】本题考查了按比例分配的问题，解答此题的关键是根据两人各自的字数个数写出二者的比，并且化简。
16．110页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天读的页数占全书的20%，前两天读的页数占全书的，则第二天读的页数占全书的（－20%），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出这本书的总页数，据此解答。
【详解】28÷（－20%）
＝28÷（－）
＝28÷
＝110（页）
答：这本书一共有110页。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
17．300平方米
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长、宽的和＝周长÷2；已知长与宽的比是4∶3，可以看作长是4份，宽是3份，则一共是（4＋3）份；用长、宽的和除以它们的份数和，求出一份数，再用一份数分别乘长、宽的份数，求出长、宽；最后根据长方形的面积＝长×宽，求出这个长方形的面积。
【详解】长、宽的和：
70÷2＝35（米）
一份数：
35÷（4＋3）
＝35÷7
＝5（米）
长：5×4＝20（米）
宽：5×3＝15（米）
长方形的面积：
20×15＝300（平方米）
答：这个长方形的面积是300平方米。
【点睛】本题考查按比分配的问题，根据长方形的周长以及长与宽的比，求出一份数，进而求出长方形的长、宽是解题的关键。
18．篮球：36个；足球：15个
【分析】先求出篮球和足球的总份数是12＋5＝17份，再求出篮球和足球各占总份数的几分之几，根据分数乘法的意义用乘法计算可解。
【详解】12＋5＝17
51×＝36（个）
51×＝15（个）
答：学校买了篮球36个，足球15个。
【点睛】此题属于按比例分配问题，解答关键是求出总份数，把比转化成分率，再根据一个数乘分数的意义列式解答。
19．1150立方米
【分析】把世界水资源人均占有量看作单位“1”，我国水资源人均占有量占世界水资源人均占有量的，根据分数乘法的意义，用世界水资源人均占有量乘，就是我国水资源人均占有量；再根据分数乘法的意义，用我国水资源人均占有量乘，就是安徽省水资源人均占有量。
【详解】9200××
＝9200××
＝1150（立方米）
安徽省水资源人均占有量大约是1150立方米。
【点睛】关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
20．韭菜：280克；鸡蛋：140克
【分析】先求出韭菜和鸡蛋的总份数是2＋1＝3份，再求出韭菜和鸡蛋各占总份数的几分之几，根据分数乘法的意义用乘法计算解答。
【详解】2＋1＝3（份）
420×＝280（克）
420×＝140（克）
答：韭菜有280克，鸡蛋有140克。
【点睛】本题属于按比例分配问题，解答关键是求出总份数，把比转化成分率，再根据一个数乘分数的意义列式解答。
21．25厘米；15厘米；5厘米
【分析】铁丝长度相当于长方体棱长总和，棱长总和÷4＝一组长宽高的和，一组长宽高的和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长、宽、高的对应份数，即可求出长、宽、高。
【详解】180÷4÷（5＋3＋1）
＝45÷9
＝5（厘米）
5×5＝25（厘米）
5×3＝15（厘米）
5×1＝5（厘米）
答：这个长方形的长、宽、高分别是25厘米、15厘米、5厘米。
【点睛】关键是理解比的意义，熟练掌握并灵活运用长方体棱长总和公式。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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