（3）验证力的平行四边形定则——2024届高考物理一轮复习实验大通关
1.“探究求合力的方法”的实验装置如图所示，在该实验中，
①下列说法正确的是________（单选）；
A.拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同
B.在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点
C.测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦
D.测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板
②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要________（选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O点。
2.课外兴趣小组在实验室完成如下实验。
（1）某同学取出弹簧测力计中的弹簧，做测量弹簧劲度系数的实验。他通过实验得到如图甲所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线。由此图线可得该弹簧的原长______cm，劲度系数______N/m。
（2）该同学再将弹簧装进弹簧测力计，当弹簧测力计的示数如图乙所示时，弹簧的长度______cm。
（3）取两个弹簧测力计进行“验证力的平行四边形定则”实验，实验中的一次场景如图丙所示，两个弹簧测力计的拉力方向互相垂直，即，若保持M的读数不变，当角α逐渐减小时，要使橡皮筋的结点仍在O点，可采用的办法是______。
A.增大N的读数，减小β角 B.减小N的读数，增大β角
C.减小N的读数，减小β角 D.增大N的读数，增大β角
3.疫情期间，小华同学自己在家做“探究两个互成角度的力的合成”实验，但是只找到一个弹簧测力计，于是他找了一根细绳代替另一个弹簧测力计，顺利完成了实验.
实验步骤：
A.将橡皮条一端固定于桌面上的G点，橡皮条长度为GE，另一端系一轻质小圆环，用手通过弹簧测力计和细绳共同拉动小圆环，使小圆环处于O点，记下细绳方向和弹簧测力计的方向及示数；
B.将细绳与弹簧测力计位置互换，保持弹簧测力计和细绳的方向与步骤A中的相同，再次将小圆环拉至O点，记下弹簧测力计的示数；
C.去掉细绳，只用一个弹簧测力计将小圆环重新拉至O点，记下弹簧测力计的方向和示数；
D.重复以上步骤，找出满足的规律.
（1）在实验中，以下说法正确的是( )
A.实验过程中细绳与弹簧测力计的夹角越大越好
B.互换细绳和弹簧测力计后的大小不等于第一次细绳上的拉力
C.本实验采用的科学方法是等效替代法
D.三次必须使小圆环被拉到同一位置O
（2）图戊是在白纸上根据实验结果作出的图，其中_______一定沿GO方向，_______表示和的合力的理论值，_______表示和的合力的实际值；当在误差范围内相同时，说明两个互成角度的力的合成遵循平行四边形定则.（均填“F”或“”）
4.某同学完成“力的平行四边形定则”探究后继续设计实验探究力的动态变化的特点，该同学设计方案如下：在竖直木板上固定白纸，在白纸上固定一量角器.两弹簧测力计a和b连接细线系于O点，其下端用细线挂一重物P，使结点O静止在量角器的圆心O处，然后保持O点位置不动，将a和b沿量角器平面缓慢移动，观察a和b的示数变化.
（1）该同学某次操作时，保持O点位置不动，弹簧测力计a的拉伸方向固定在60°位置，使弹簧测力计b由180°顺时针缓慢移动到90°，关于该过程中两弹簧测力计的示数变化，正确的是( )
A.a的示数一直增大，b的示数一直减小
B.a的示数一直减小，b的示数一直增大
C.a的示数一直减小，b的示数先减小后增大，当b转到150°位置时，b的示数最小
D.b的示数一直减小，a的示数先减小后增大，当b转到150°位置时，a的示数最小
（2）弹簧测力计均绕O点顺时针缓慢转动，且保持两弹簧测力计间的夹角不变，直到弹簧测力计a方向水平为止，关于该过程中两弹簧测力计的示数变化，正确的是( )
A.a的示数一直增大，b的示数一直减小
B.a的示数一直减小，b的示数一直增大
C.a的示数一直减小，b的示数先减小后增大
D.a的示数一直减小，a的示数先减小后增大
5.甲同学尝试用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计a挂于固定点，下端用细线挂一重物Q，弹簧测力计b的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和细线的方向。
（1）图中弹簧测力计a的示数为________N。
（2）下列不必要的操作是_________。（请填写选项前对应的字母）
A.弹簧测力计应在使用前校零
B.细线方向应与木板平面平行
C.改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置
（3）乙同学换用弹簧测力计拉橡皮筋的方式验证平行四边形定测，用两弹簧测力计将橡皮筋拉到点，测力计读数分别为和，用一个弹簧测力计拉橡皮筋到点时读数为，通过作图法验证平行四边形定则，四副图中符合实际情况的是__________。
6.某兴趣小组的同学为了验证“两个互成角度的力的合成规律”，设计了一个实验方案，在圆形桌子桌面上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮（滑轮上侧所在平面与桌面平行），滑轮固定，滑轮可沿桌边移动，如图所示。可供选择的实验器材有：刻度尺、三角板、铅笔、白纸、一根橡皮筋、三根细线、质量相同的钩码若干。
部分实验操作步骤如下：
①将橡皮筋中央处和两端点分别与三根细线相连；
②将连在橡皮筋中央的细线跨过固定滑轮，连接橡皮筋两端点的细线跨过可动滑轮；
②在三根细线的下端分别挂上一定数量的钩码，使连在橡皮筋中央的细线与橡皮筋的结点O静止。
（1）为完成本实验，下列物理量必须测量或记录的是_________。（填选项前字母）
A.橡皮筋的原长 B.两端橡皮筋伸长后的长度
C.钩码的质量 D.三根细线所挂钩码的个数
（2）在完成本实验的过程中，下列操作或描述正确的是_________。（填选项前字母）
A.连接橡皮筋两端点的细线长度必须相同
B.细线必须在与夹角的角平分线上
C.记录图中O点的莅置和、、的方问
D.不改变所挂钩码的个数和的方向，改变与的夹角重复实验，O点不用在桌面上同一位置
（3）实验中，若桌面不水平________（填“会”或“不会”）影响实验的结论。
7.在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，实验装置及过程如图甲、乙、丙所示，E为橡皮筋处于原长时小圆环的位置，O为实验时小圆环被拉至的位置。
（1）图丁中弹簧测力计的示数为______N。
（2）在实验过程中，必须记录的有________。
A.甲图中E的位置 B.乙图中O的位置
C.的方向 D.弹簧测力计的示数
（3）某次实验记录纸如图戊所示，拉力和的方向分别过和点，拉力F的方向过P点；三个力的大小分别为：和。得出正确实验结论后，请根据实验结论和图中给出的标度：①在图中作出和的合力；②根据作图求出该合力为______N。
（4）图己为小明与小华对本实验进行的探究方案，两人针对实验中是否需要记录O点的位置持有不同观点：小明认为需要记录，而小华认为不需要。你赞同_______（选填“小明”或“小华”）的观点。
答案以及解析
1.答案：①D；②3
解析：①两弹簧秤读数不必相同；在结点位置确定好的情况下，确定一个拉力的方向只需要选择距离稍远的一个点；弹簧秤外壳与木板之间可以有摩擦；橡皮条、细绳和弹簧秤与木板应贴近且平行，故选D。
②只有一个弹簧秤时，确定三个力的大小至少需拉3次。
2.答案：（1）4；50
（2）10
（3）C
解析：（1）图象的横截距表示弹簧的原长，斜率表示劲度系数，则。
（2）由题图乙可知此时弹簧弹力大小为3.0 N，根据胡克定律可知此时该弹簧的伸长量为，弹簧的总长。
（3）由题意可知，保持结点位置不动，即合力大小、方向不变，弹簧测力计M的读数不变。根据要求画出受力分析图如图，由图可知α角逐渐变小时，N的示数减小，同时β角减小，故选C。
3.答案：（1）CD
（2）F；；F
解析：（1）实验过程中细绳与弹簧测力计的夹角应适中，不是越大越好，选项A错误；由于两次拉力的方向不变，合力不变，所以两分力大小也不变，选项B错误；为保证力的作用效果相同，必须使小圆环被拉到同一位置O，该实验中和的共同作用效果与一个力的作用效果相同，所以是等效替代法，选项CD正确.
（2）F是通过一个弹簧测力计沿GO方向拉橡皮条的力，一定沿GO方向；理论值是通过平行四边形定则作出来的，表示和的合力的理论值；F表示和的合力的实际值.
4.答案：（1）C
（2）B
解析：（1）如图甲所示，由力的平行四边形定则可知，a的示数一直减小，b的示数先减小后增大，当b转到150°位置时，b的示数最小，C正确，ABD错误.
（2）由题意，根据几何关系可知，弹簧测力计对O的拉力以及Q对O的拉力组成的矢量三角形在内接于圆内，如图乙所示，可知在弹簧测力计均绕O点顺时针缓慢转动直到弹簧测力计a方向水平的过程中，弹簧测力计a的示数一直减小，弹簧测力计b的示数一直增大，B正确，ACD错误.
5.答案：（1）5.80
（2）C
（3）C
解析：（1）根据测力计读数规则，弹簧测力计a的示数为5.80 N。
（2）根据验证“力的平行四边形定则”实验要求，弹簧测力计应在使用前校零，细线方向应与木板平面平行，改变拉力，进行多次实验，每次不必使O点静止在同一位置，所以不必要的操作是C。
（3）用一个弹簧测力计拉橡皮筋到点时的拉力的方向一定与橡皮筋在同一直线上，用两个弹簧测力计拉橡皮筋到点，在误差允许的范围内，两弹簧测力计拉力的合力F方向与橡皮筋可以不在同一直线上，所以符合实际情况的是图C。
6.答案：（1）D
（2）CD
（3）不会
解析：（1）橡皮筋伸长后的拉力大小等于所挂钩码的重力，所以钩码的个数必须测量，又钩码质量相同，则不用测量钩码的质量，橡皮筋的原长和伸长后的长度不用测量，D正确。
（2）连接橡皮筋两端点的细线长度不影响橡皮筋的拉力大小，故长度不用相同，A错误；细线上力的方向与细线上两力的合力方向相反，由于上两力的合力方向是任意的，故不需要在角平分线上，B错误；实验中，需要测量和上力的大小和方向，故必须记录图中点的位置和的方向以及结点O静止时三根细线所挂钩码的个数，C正确；不改变所挂钩码的个数和方向，改变与的夹角重复实验，上的力大小保持不变，另两个力的合力只要跟它等大反向即可保持O点平衡，故O点的位置可以改变，D正确。
（3）若桌面不水平，三根线上的拉力大小也为各自所挂钩码重力大小，不会影响实验结论。
7、
（1）答案：2.37
解析：弹簧测力计的分度值为0.1 N，则读数为2.37 N。
（2）答案：BCD
解析：实验中必须要记录的有两个分力和的大小和方向、合力F的大小和方向，又由于两次都要使小圆环被拉到O点位置，故选B、C、D。
（3）答案：①图见解析
②3.95
解析：①由于标度已经选定，作图时要保证表示、的线段长度为标度的2.7倍和2.3倍，作图如下
②作图法求出的合力长度约为标度的3.95倍，所以合力大小为3.95 N。
（4）答案：小华
解析：题图己方案中两个弹簧测力计的共同作用效果是平衡O点下方悬挂重物的细绳的拉力，所以O点位置发生移动时，只要系统处于静止状态，两力的合力大小方向就不变，所以不需要记录O点的位置，故赞同小华的观点。