2024届高三备考之广西数学三年（2021-2023）高考模拟题汇编-集合与常用逻辑用语 单选题③
一、单选题
1．（2023·广西玉林·统考模拟预测）已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
2．（2023·广西北海·统考一模）已知集合，集合，则等于（ ）
A． B． C． D．
3．（2023·广西·统考模拟预测）“”是“方程表示椭圆”的（ ）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．（2023·广西·统考模拟预测）命题，的否定是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
5．（2023·广西·统考模拟预测）已知集合为奇数，则（ ）
A． B． C． D．
6．（2023·广西玉林·统考三模）设，为两个不同的平面，则的一个充要条件可以是（ ）
A．内有无数条直线与平行 B．，垂直于同一个平面
C．，平行于同一条直线 D．，垂直于同一条直线
7．（2023·广西钦州·统考模拟预测）已知；，若是的充分条件，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．（2023·广西桂林·统考模拟预测）设集合，集合．若，则（ ）
A． B． C． D．
9．（2023·广西·统考一模）成立的充要条件是（ ）
A． B． C． D．或
10．（2022·广西·统考模拟预测）设等比数列的公比为q，，则“”是“为递增数列”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
11．（2022·广西·统考模拟预测）设集合，则（ ）
A． B． C． D．
12．（2022·广西柳州·统考一模）已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
13．（2022·广西南宁·统考模拟预测）已知集合，则（ ）
A． B．
C． D．
14．（2022·广西桂林·统考模拟预测）在中，“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
15．（2022·广西贵港·统考模拟预测）已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
16．（2022·广西·统考模拟预测）“”是“”成立的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
17．（2021·广西玉林·统考模拟预测）设，则“”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
18．（2021·广西玉林·统考模拟预测）已知集合，集合，则
A． B． C． D．
19．（2021·广西·统考模拟预测）已知，集合，则（ ）
A． B．
C． D．
20．（2021·广西·统考模拟预测）已知全集，集合，那么集合（ ）
A． B．
C． D．
参考答案：
1．A
【分析】解不等式求得集合，进而求得.
【详解】，解得，所以，
由于，所以.
故选：A
2．D
【分析】根据集合交集的运算求解.
【详解】∵，∴．
故选：D.
3．A
【分析】根据椭圆的定义得到不等式组，解出其解集，再根据两集合的关系判定为必要不充分条件.
【详解】方程表示椭圆，则所以且，
所以且能推出，反之不成立，所以为必要不充分条件，
故选：A.
4．C
【分析】根据全称命题的否定形式，即得解
【详解】根据全称命题的否定形式，命题，的否定是：，.
故选：C
5．D
【分析】根据集合中元素的条件，寻找集合中的奇数，即为交集中的元素，由此得到答案.
【详解】∵为奇数，∴当且仅当为奇数，
集合，满足的奇数为-1、1、3，
所以.
故选：D.
6．D
【分析】根据面面平行的判定定理逐项判断即可.
【详解】对于A，内有无数条直线与平行不能得出内的所有直线与平行才能得出，故A错；
对于B、C，垂直于同一平面或平行于同一条直线，不能确定的位置关系，故B、C错；
对于D，垂直于同一条直线可以得出，反之当时，若垂于某条直线，则也垂于该条直线.
故选：D.
7．C
【分析】设对应的集合为，对应的集合为，由题意可得是的子集，即可求解.
【详解】由可得：，解得：，
记，，
若是的充分条件，
则是的子集，所以，
所以实数的取值范围是，
故选：C.
8．C
【分析】由已知条件可得是方程的根，从而可求出的值，进而可求出集合
【详解】由得，即是方程的根，
所以，，
故选：C．
9．D
【解析】解分式不等式即可得解；
【详解】解：因为，，，即，解得或，即，
故成立的充要条件是“或”.
故选：
【点睛】本题考查分式不等式的解法及充要条件的理解，属于基础题.
10．A
【分析】利用等比数列的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
【详解】设等比数列的首项为，即，
当时，，即数列为递增数列；
反之，当为递增数列时，也符合；
综上“”是“为递增数列”的充分不必要条件.
故选：A.
11．C
【分析】解不等式，求得整数解集，再根据交集定义即可求得.
【详解】因为，
所以.
故选：C.
12．D
【分析】解不等式求出集合,，再进行交集运算即可求解.
【详解】因为，
，
所以，
故选：D.
13．C
【分析】求出集合A，再根据交集得定义即可得出答案.
【详解】解：由已知或，所以.
故选：C．
14．C
【分析】根据题意构造函数利用导数判断其单调性，即可判断.
【详解】由可构造函数
则，即函数在定义域上单调递增,
所以在中由可得，即，
反之亦可推出，
所以“”是“”的充要条件.
故选：C
15．A
【分析】先求集合，，再根据集合交集运算即可得答案.
【详解】解：由于，，
所以.
故选：A.
【点睛】本题考查集合的交集运算，是基础题.
16．B
【分析】由题得或，进而得答案．
【详解】解：由得或，
则“”是“”成立的必要不充分条件，
故选B．
【点睛】本题考查充要条件，属于基础题．
17．A
【详解】由题意得，不等式，解得或，
所以“”是“”的充分而不必要条件，
故选A．
考点：充分不必要条件的判定．
18．D
【分析】由集合的运算法则直接求出.
【详解】由题可知，则.
故选：D.
【点睛】本题考查集合的补集、并集运算，属于基础题.
19．D
【分析】解对数不等式求出集合B，再与集合A求交集即可.
【详解】因为，
集合，则,
故选：D.
【点睛】本题考查了集合的运算，属于基础题.
20．D
【解析】先求出集合A，再根据补集定义即可求出.
【详解】或，
.
故选：D.
【点睛】本题考查补集的运算，其中涉及一元二次不等式的求解，属于基础题.
试卷第1页，共3页
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