浙教版七年级下数学期末复习试卷
一、选择题
1. 下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
2. 下列等式从左到右变形中，属于因式分解的是( )
A. B.
C. D.
3. 当时，下列分式无意义的是( )
A. B. C. D.
4. 下列方程组中是二元一次方程组的是( )
A. B. C. D.
5. 以下调查中，适宜全面调查的是( )
A. 了解某班学生的身高情况 B. 了解某批灯管的使用寿命
C. 了解当代大学生的主要娱乐方式 D. 了解全国中学生的课外阅读情况
6. 如图，下列条件中，不能判定的是( )
A. B.
C. D.
7. 下列式子从左至右变形不正确的是( )
A. B. C. D.
8. 九章算术是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为斤，一只燕的重量为斤，则可列方程组为( )
A. B.
C. D.
9. 不论，为任何实数，的值总是( )
A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数
10. 将一个长为，宽为的长方形纸片，用剪刀沿图中的虚线剪开，分成四块形状和大小都一样的小长方形纸片，然后按图的方式拼成一个正方形，则中间小正方形的面积为( )
A. B. C. D.
11. 如图，，，则以下说法中正确的是 ( )
A. ，的角度数之和为定值 B. 随的增大而增大
C. ，的角度数之积为定值 D. 随的增大而减小
二、填空题
12. 为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从名同学中挑选身高相差不多的名学生参加比赛，根据这名学生身高的频数分布直方图每组数据含最小值，不含最大值，分析可得参加比赛的学生身高的合理范围是______．
13. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，则的度数是 ．
14. 如图，在长方形中，放入个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分面积为 ．
15. 若化简的结果中不含的一次项，则常数的值为 ．
16. 已知可分解因式为，则的值是 ．
17. 已知关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是 ．
18. 如图是长方形纸带，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图若，则图中 ．
19. 已知关于，的二元一次方程组是常数，若不论取什么实数，代数式是常数的值始终不变，则 ．
三、解答题
20. 分解因式
； ．
21. 解下列方程组：
； ．
22.某市为了解八年级学生视力健康状况，在全市随机抽查了名八年级学生年初的视力数据，并调取该批学生年初的视力数据，制成如图统计图不完整：
青少年视力健康标准
类别 视力 健康状况
视力 视力正常
轻度视力不良
视力 中度视力不良
视力 重度视力不良
根据以上信息，请解答：
分别求出被抽查的名学生年初轻度视力不良类别的扇形圆心角度数和年初视力正常类别的人数．
若年初该市有八年级学生万人，请估计这些学生年初视力正常的人数比年初增加了多少人？
国家卫健委要求，全国初中生视力不良率控制在以内请估计该市八年级学生年初视力不良率是否符合要求？并说明理由．
24. 如图，已知平分，．
求证：；
若，，求的度数．
25. 已知方程组与有相同的解，求和的值．
26. 当我们利用种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，例如，由图可得等式：．
由图，可得等式：____________________．
利用中所得到的结论，解决下面的问题：已知，，求的值．
利用图中的纸片足够多，画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：．
小明用张边长为的正方形，张边长为的正方形，张边长分别为，的长方形纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为__________．
27. 为改善生态环境，促进国土绿化，某市甲、乙两支志愿者队伍分别参加了两地的植树活动．
甲队在地植树，如果每人种棵，还剩下棵树苗如果每人种棵，则缺少棵树苗求甲队志愿者的人数和地需种植的树苗数．
乙队在地植树，原计划植树棵，由于另有新加入的志愿者共同参与植树，每日比原计划多种，结果提前天完成任务问原计划每天植树多少棵
28. 如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式和的形式，则称这个分式为“和谐分式”如：，所以是“和谐分式”请运用这个知识完成下面各题：
已知，则 ．
将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式．
当为整数时，若也为整数，求满足条件的所有值的和．
29. 某体育用品商场销售、两款足球，售价和进价如表：
类型 进价元个 售价元个
款
款
若该商场购进个款足球和个款足球需元；若该商场购进个款足球和个款足球需元．
求和的值；
某校在该商场一次性购买款足球个和款足球个，共消费元，那么该商场可获利多少元？
为了提高销量，商场实施：“买足球送跳绳”的促销活动：“买个款足球送根跳绳，买个款足球送根跳绳”，每根跳绳的成本为元，某日售卖两款足球总计盈利元，那么该日销售、两款足球各多少个？