期末综合特训卷-小学数学五年级下册人教版
一、选择题（每题3分，共18分）
1．如图，三角形M绕点O顺时针旋转90°得到的图形是（ ）。
B．
C．D．
2．如图所示，从（ ）两个方向看到的形状相同。

A．正面和右面 B．正面和左面 C．正面和上面 D．右面和左面
3．下面说法正确的是（ ）。
A．凡是3的倍数都是奇数
B．12÷3＝4，所以12是倍数，3是因数
C．最小的质数是1
D．两个奇数的和一定是偶数
4．下面说法中正确的有（ ）个。
（1）一个自然数（0除外）至少有3个因数。
（2）一个自然数不是奇数就是偶数。
（3）所有的质数都是奇数。
（4）任何两个非0自然数必有公因数1。
（5）两个非0自然数的积一定是这两个自然数的公倍数。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．李师傅用一根钢筋做模型，第一次用了，第二次用了米，正好用完，那么两次用的钢筋相比（ ）。
A．第一次长 B．第二次长 C．两次一样长 D．无法确定
6．一个长方体的长、宽、高分别是a、b、h（单位：dm）。如果高增加3dm，它的体积就增加（ ）dm3。
A．3ab B．3abh C．27 D．abh
二、填空题（每空1分，共14分）
7．已知一堆物品中有1个次品（比正品轻），如果至少称3次就能保证找出这个次品，这堆物品最少有( )个，最多有( )个。
8．要使245这个四位数，同时是2和5的倍数，内可以填( )。
9．。
10．在、、、、、中，真分数有( )个，假分数有( )个，最简分数有( )个。
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
12．如图，要将小纸盒放到大纸箱里，最多能放( )个。

三、判断题（每题2分，共10分）
13．如果b是奇数，b＋1一定也是奇数。( )
14．一个圆柱体容器能装水5立方分米，我们就说它的容积是5升。( )
15．如果甲数是乙数的5倍（甲、乙均不为0），则乙数是甲数的。( )
16．分母是8的所有真分数的和是1。( )
17．在检测13个手机芯片时发现有1个不合格（质量稍轻），用天平找次品的方法，我们至少称3次保证能找到这块芯片。( )
四、计算题（共28分）
18．直接写得数。（每题0.5分，共4分）
＋ 43－4 ＋0.4＝ 10－＝
－＝ 7＋＝ －＝ 12÷60＝
19．用你喜欢的方法计算。（每题3分，共9分）

20．解方程。（每题3分，共9分）

21．计算下面图形的体积。（每题6分，共6分）
五、解答题（每题5分，共30分）
22．已知甲、乙、丙都是非零自然数，甲是奇数且满足：甲＋乙＝奇数，甲＋丙＝偶数。判断甲、乙、丙三个数的和的奇偶性，请写出你的理由。
23．和平站是1路公交车和3路公交车的始发站，1路公交车每15分钟发一次车，3路公交车每12分钟发一次车。这两路车7时同时发车，第二次同时发车是几时？
24．希望小学举办“阅读节”系列活动，五年（1）班的同学也积极开展阅读活动。下面是该班同学四月份阅读书籍情况统计表。
阅读的本数 一本 二本 三木及以上
读书人数占全班人数的几分之几
（1）阅读两本的同学比阅读三本及以上的同学多占全班人数的几分之几？
（2）五年（1）班全班同学都参加此次活动了吗？请通过计算说明理由。
25．新会三宝扎是咳嗽克星，止咳效果非常显著。是由陈皮包裹着咸橄榄，再用禾秆草包扎，放在罐子里用盐腌制而成的。吃法就是将整颗加沸水冲泡。现有一长方体容器，从外面量长为2.3分米，宽2分米，高1.8分米，里面量底面长2分米，宽1.5分米，高1.7分米，往里倒入1.2分米深的水，放入六个新会三宝扎后水面上升到1.6分米，平均每个新会三宝扎的体积是多少？
26．如下图，铁皮沿虚线弯折后可焊接成一个无盖的长方体容器，根据图中的数据算一算，这个容器最多能装水多少升？
27．李欣和刘云进行了为期10天的一分钟跳绳训练，成绩如下表：
（1）根据表中数据完成折线统计图。

（2）李欣和刘云第1天的成绩相差多少？第10天呢？
（3）李欣和刘云跳绳的成绩总体呈现什么变化趋势？
（4）从上面的表中，你还能发现什么？
参考答案：
1．A
【分析】图形的旋转是图形上的每个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，且旋转前后图形的大小和形状没有改变，三角形M绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，三角形M的各部分绕点O按相同的方向旋转相同的度数，据此解答。
【详解】A．三角形M绕点O顺时针旋转90°得到；
B．三角形M绕点O逆时针旋转90°得到；
C．三角形M绕点O顺（逆）时针旋转180°得到；
D．三角形M绕点O顺（逆）时针旋转360°得到。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查图形的旋转问题，掌握旋转的特征是解答题目的关键。
2．A
【分析】观察图形可知，从正面看到的图形有三层，第一层有3个正方形，第二层和第三层都有1个正方形，靠左齐；从右面看到的图形有三层，第一层有3个正方形，第二层和第三层都有1个正方形，靠左齐；从上面看到的图形有3列，3排，第1排有3个正方形，第2排和第3排各有1个正方形，且都位于第2列；从左面看到的图形有三层，第一层有3个正方形，第二层和第三层都有1个正方形，靠右齐。据此选择即可。
【详解】由分析可知：
如图所示，从正面和右面两个方向看到的形状相同。
故答案为：A
【点睛】本题考查观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。
3．D
【分析】A．不是2的倍数的数叫做奇数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；据此判断即可；
B．因数和倍数是相互依存的，我们一般说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，据此判断即可；
C．一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数，据此判断即可；
D．根据奇偶运算性质，奇数＋奇数＝偶数，据此判断即可。
【详解】A．凡是3的倍数都是奇数，错误，比如6是3的倍数，但不是奇数。
B．12÷3＝4，所以12是倍数，3是因数。错误，应该12÷3＝4，所以12是3和4的倍数，3是12的因数。
C．最小的质数是1，错误，最小的质数是2.
D．两个奇数的和一定是偶数，正确。
故答案为：D
【点睛】本题考查奇数和质数，明确它们的定义是解题的关键。
4．C
【分析】（1）根据因数和倍数的意义，当a×b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说c是a和b的倍数，a和b是c的因数。一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数；1只有1个因数；
（2）在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；0也是偶数；
（3）质数中只有2是偶数，其他都是奇数；
（4）两个数公因数就是指它们公有的因数，每个数的最小的因数是1，最大的因数是它本身；
（5）根据因数和倍数的定义可知，两个非0自然数的乘积，说明此时的乘积即是一个因数的倍数，也是另一个因数倍数，所以两个非0自然数的积一定是这两个自然数的公倍数。
【详解】（1）一个自然数（0除外）至少有1个因数，例如：1只有1个因数，2有2个因数，4有3个因数，所以原题说法错误；
（2）一个自然数不是奇数就是偶数；0也是偶数，说法正确；
（3）2是质数，但不是奇数，所以不是所有的质数都是奇数；所以所有的质数都是奇数说法错误；
（4）因为任何非0自然数都能被1整除，所以任何两个非0自然数必有公因数；说法正确；
（5）两个非0自然数的积一定是这两个自然数的公倍数，例如：2×3＝6，根据因数和倍数的定义可知，6是2的倍数，也是3的倍数，所以6是2和3的公倍数，说法正确。
所以（2）、（4）、（5）说法正确，说法正确的有3个。
故答案为：C
【点睛】本题考查了质数、合数、因数、倍数、奇数和偶数的认识和辨别。
5．A
【分析】把这根钢筋的长度看作单位“1”，第一次用了全长的，则剩下总长的1－＝，然后进行比较即可。
【详解】1－＝
＞
所以第一次用的比较长。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数带单位和不带单位的区别，明确分数带单位表示具体的量，不带单位表示分率是解题的关键。
6．A
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，高增加之前的长方体的体积为：abh，高增加后，体积变为ab×（h＋3），用增加后的体积减去之前的体积，即可得解。
【详解】根据分析得，ab×（h＋3）－abh
＝abh＋3ab－abh
＝3ab（dm3）
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的体积公式求解。
7． 10 27
【分析】用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系。（只含有一个次品，已知次品比正品重或轻）
观察表格中物品数目的每一组数据中的第二个数字可得，3，需要1次；9＝3×3，需要2次；27＝3×3×3，需要3次；81＝3×3×3×3，需要4次；……据此可得需要3次测出的次品，数量在3×3＋1和3×3×3之间。
【详解】3×3＋1
＝9＋1
＝10（个）
3×3×3
＝9×3
＝27（个）
所以这堆物品最少有10个，最多有27个。
【点睛】测n次可以从[（n－1）个3相乘的积＋1]个物品到（n个3相乘的积）个物品之中找出次品。因为每次称量，都可以把待测物品平均分成三组，确定次品在其中一组当中。
8．0
【分析】根据：2的倍数是0、2、4、6、8结尾的整数，5的倍数是0、5结尾的整数；那么同时是2和5的倍数的数也就是0结尾的整数；据此解答。
【详解】根据分析，要使245这个四位数，同时是2和5的倍数，内可以填0。
【点睛】此题考查了2和5的倍数特征，关键熟记概念。
9．12；20；3；18
【分析】把小数0.75化为分数，然后根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘4，则＝；将的分子和分母同时乘5，则＝；将的分子和分母同时乘6，则＝；根据分数和除法的关系，则＝12÷16。据此解答。
【详解】12÷16＝＝＝＝0.75
【点睛】本题主要考查了除法、分数、小数的互化，关键是根据它们之间的关系和性质进行转化即可。
10． 3 3 4
【分析】根据真分数、假分数和最简分数的概念，先将这几个分数进行分类，再统计即可。
【详解】在、、、、、中，真分数有：、、，共3个真分数；假分数有：、、，共3个假分数；最简分数有：、、、，共4个最简分数。
【点睛】本题考查了真分数、假分数和最简分数，明确这三者的定义是解题的关键。
11． ＜ ＞ ＞
【分析】一个数乘小于1的数，则乘积小于这个数；一个数乘大于1的数，则乘积大于这个数。异分母分数减法中，先将分数的分母通分，化为同分母分数，用分数的分子相减，即可得出答案。
【详解】中，＜；中，则＞；
【点睛】本题主要考查的是分数的性质及分数减法，解题的关键是熟练掌握积与乘数的关系，进而得出答案。
12．8
【分析】由题意可知，大纸箱的宽等于小纸箱宽，大纸箱的长等于小纸箱的高的4倍，可以并排放4个，则根据除法的意义，用18除以8即可求出最多能放多少个。
【详解】18÷8＝2（个）……2（分米）
2×4＝8（个）
则要将小纸盒放到大纸箱里，最多能放8个。
【点睛】本题考查长方体，明确长方体的特征是解题的关键。
13．×
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，由奇数和偶数的运算性质可知，奇数与奇数的和一定是偶数，举例说明即可。
【详解】如果b是奇数，b＋1一定是偶数，如：b是3，b＋1＝3＋1＝4，4是偶数。
故答案为：×
【点睛】掌握奇数和偶数的运算性质是解答题目的关键。
14．√
【分析】体积是指物体所占的空间大小，常用单位是立方厘米、立方分米、立方米，也可以写作：cm3、dm3、m3；箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积。常用容积单位是升和毫升，也可以写作：L或mL。一个容器壁再薄也有厚度，因此，一个物体的容积要小于它的体积。据此解答。
【详解】5立方分米＝5升
根据分析可知，一个圆柱体容器能装水5立方分米，我们就说它的容积是5升。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要是考查物体体积、容积的意义。物体体积、容积计算方法虽然相同。但度量时不同，计算体积从外面度量，计算容积从里面度量。
15．√
【分析】设乙数为x，则甲数为5x，根据“求一个数是另一个数的几分之几，用这个数÷另一个数”求出乙数是甲数的几分之几即可。
【详解】设乙数为x，则甲数为5x
则乙数是甲数的x÷5x＝，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查求一个数是另一个数的几分之几。
16．×
【分析】先列出分母是8的所有真分数，再根据同分母分数加法的计算法则，计算出结果即可判断。
分子比分母小的分数叫做真分数。
同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减，计算结果，能约分的要约成最简分数。
【详解】
分母是8的所有真分数的和是。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查真分数的意义以及同分母分数加法的计算。
17．√
【分析】利用用天平找次品的原则解决问题。
【详解】从13个零件中取出12个，分成（6，6）两组；
第一次：把这两组放在天平上称，如果平衡，则轻的是没称那个；如果不平衡，则次品在较轻的那一组里；
第二次：把较轻的那组再分成（2，2，2）三组，把其中的任意两组放在天平上称，如果平衡，则轻的就是没称的一组；
第三次：如果不平衡，则把轻的一组分（1，1）放在天平上称可找出轻的，所以至少称3次就能找出这块芯片。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是理解和掌握找次品的原理。
18．；39；1；9.9
；7；；
【详解】略
19．2；；5.12
【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算；
（2）根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c进行简算；
（3）先根据分数与除法的关系，将5÷12改写成，然后根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
20．；；
【分析】，根据等式的性质1，两边同时－即可；
，根据等式的性质1，两边同时－即可；
，根据等式的性质1，两边同时＋即可。
【详解】
解：
解：
解：
21．（1）720cm3
（2）3.375m3
【分析】根据：长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，将数据代入公式计算即可。
【详解】（1）15×8×6
＝120×6
＝720（cm3）
（2）1.5×1.5×1.5
＝2.25×1.5
＝3.375（m3）
22．偶数；理由见详解
【分析】根据奇偶运算性质，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此解答即可。
【详解】因为甲＋乙＝奇数，且甲是奇数，所以乙是偶数；又因为甲＋丙＝偶数，所以甲＋丙＋乙＝偶数。
答：甲、乙、丙三个数的和是偶数。
【点睛】本题考查奇偶运算，明确奇偶运算性质是解题的关键。
23．8时
【分析】由题意可知，求出15和12的最小公倍数，用7加上它们的最小公倍数即可。
【详解】15＝3×5
12＝2×2×3
则15和12的最小公倍数是2×2×3×5＝60
7时＋60分＝8时
答：第二次同时发车是8时。
【点睛】本题考查求最小公倍数，明确求最小公倍数的方法是解题的关键。
24．（1）
（2）没有都参加；理由见详解
【分析】（1）阅读两本占全班人数的几分之几－阅读三本及以上占全班人数的几分之几＝阅读两本的同学比阅读三本及以上的同学多占全班人数的几分之几。
（2）将全班人数看作单位“1”，求出阅读一本、二本、三本占全班人数的几分之几的和，与“1”比较即可。
【详解】（1）
答：阅读两本的同学比阅读三本及以上的同学多占全班人数的。
（2）
答：没有都参加此次活动；因为，所以没有都参加此次活动。
【点睛】关键是掌握分数加减法的计算方法，异分母分数相加减，先通分再计算。
25．0.2立方分米
【分析】根据题意，水上升的体积就是放入六个新会三宝扎的体积，水装在容器里面，应选择从里面测量的数据，根据：水的体积＝长×宽×水上升的高度，计算出六个新会三宝扎的体积，再除以6即可；据此解答。
【详解】2×1.5×（1.6－1.2）÷6
＝3×0.4÷6
＝1.2÷6
＝0.2（立方分米）
答：平均每个新会三宝扎的体积是0.2立方分米。
【点睛】此题考查了等体积变形以及长方体的体积计算，关键能够理解题目再灵活运用公式解答。
26．48升
【分析】观察可知，容器长6分米，左边的10分米包括一条长和一条宽，宽是（10－6）分米，右边的10分米包括两条宽和一条高，则高＝（10－宽×2），据此求出长、宽、高，再根据长方体体积＝长×宽×高，求出容积即可。
【详解】10－6＝4（分米）
10－4×2
＝10－8
＝2（分米）
6×4×2
＝24×2
＝48（立方分米）
48立方分米＝48升
答：这个容器最多能装水48升。
【点睛】关键是确定容器的长、宽、高，掌握并灵活运用长方体体积公式。
27．（1）见详解
（2）1下；2下
（3）上升趋势
（4）从第7天开始李欣的成绩开始超过刘云的成绩。
【分析】（1）观察统计图可知，横轴代表时间，纵轴代表成绩，实线代表李欣，虚线代表刘云，然后根据统计表完成统计图即可；
（2）把李欣和刘云第1天和第10天的成绩分别相减即可；
（3）若折线向上则表示上升的趋势，若向下则表示下降的趋势；
（4）通过统计图分析两人的成绩即可，答案不唯一。
【详解】（1）如图所示：
（2）153－152＝1（下）
167－165＝2（下）
答：李欣和刘云第1天的成绩相差1下，第10天相差2下。
（3）李欣和刘云跳绳的成绩总体呈现上升趋势；
（4）通过表中发现，从第7天开始李欣的成绩开始超过刘云的成绩。
【点睛】本题考查折线统计图，通过统计图分析出相应的数据是解题的关键。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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