期末模拟测试卷（综合训练）-小学数学五年级下册北师大版
一、选择题（每题3分，共18分）
1．把10克糖放入100克水中，糖是糖水的（ ）。
A． B． C． D．
2．下列图形中，不能折成正方体的是（ ）。
A． B． C． D．
3．下图表示的是（ ）。

A． B． C． D．
4．一根长方体木料的长是1.2米，沿着横截面锯成3段，表面积增加24平方厘米，原来这根木料的体积是（ ）立方厘米。
A．480 B．28.8 C．720 D．864
5．已知，那么a，b，c中最大的数是（ ）。
A．a B．b C．c D．无法判断
6．妈妈的体重是52千克，比小芳体重的2倍少8千克。设小芳的体重为x千克，则可列方程为（ ）。
A．2x－8＝52 B．2x＋8＝52 C．8x－2＝52 D．8x＋2＝52
二、填空题（每空1分，共10分）
7．如下图，奇思看妙想在( )偏( )40°方向上；妙想看奇思在( )偏( )50°方向上。
8．“六一”儿童节，学校举办“校园歌手”大赛，五位评委给小丽的打分依次是97分，86分，93分，95分，99分，如果去掉一个最高分和一个最低分，小丽的平均分是( )。
9．将 按如图的方式摆放在桌面上。5个 按这种方式摆放，有( )个面露在外面。
10．把一根长1.2米的长方体木料锯成同样长的两个小长方体，这时两个小长方体的表面积之和比原来增加了50平方分米，原来这根木料的体积是( )立方分米。
11．修一条500米长的路，已经修了它的，已经修了( )米。修一条路，已经修了它的，已经修了500米，这条路长( )米。
12．曲米买了5本《彼得兔的故事》和8本《古利和古拉》，共用去604元。每本《彼得兔的故事》12元，每本《古利和古拉》( )元。
三、判断题（每题3分，共10分）
13．长方体的6个面中，最多只有2个面是正方形。( )
14．王先生捐款的一定比李先生捐款的多。( )
15．当正方体的棱长为6时，它的体积和表面积相等。( )
16．丽丽面向北站立，向右转40°后所面对的方向是北偏西40°。( )
17．走同一段路，甲要8小时，乙要10小时，甲的速度是乙的。( )
四、计算题（共26分）
18．直接写出得数。（每题0.5分，共4分）
0.72÷0.6＝ ÷＝ 8.4÷＝
1－＝ 18÷＝ 1.68＋0.2＝ ×＝
19．计算下列各题（用你喜欢的方法计算，但必须写下计算的过程）。（每题2分，共8分）
（1） （2）
（3） （4）
20．解方程。（每题3分，共9分）

21．求如图图形的表面积和体积。（单位：cm）（每题5分，共5分）
五、解答题（每题6分，共36分）
22．一堆沙子，第一次用去吨，第二次用去吨，还剩下吨，用去的沙子比剩下的沙子多多少吨？
23．做一个无盖的长方体铁皮箱，长是8分米，宽和高都是5分米，做这样一个箱子至少需要多少平方分米的铁皮？
24．一个正方体容器，棱长是20厘米，里面装有水。把一个完全浸没水中的石头取出后，水面下降了0.5厘米，这个石头的体积是多少立方厘米？
25．全世界“一带一路”沿线国家和地区有65个，占全世界国家和地区总数的，全世界共有多少个国家和地区？
26．京张高速铁路是一条连接北京市和河北省张家口市的城际铁路，是2022年北京冬奥会重要交通保障设施。京张高速铁路全长174千米。假如A、B两列火车分别从北京北站和张家口站同时出发，从北京北站开出的A火车平均每小时行驶215千米，从张家口站开出的B火车平均每小时行驶220千米。（列方程计算）
（1）出发后经过几小时两车相遇？
（2）两车相遇时离北京北站有多远？
27．下面是金盛市场2022年第三季度服装和食品营业额的统计图，看图回答下列问题。
（1）已知九月份服装营业额为6.5万元，食品营业额为5.6万元。请把统计图补充完整。
（2）七月份的服装营业额比八月份多（ ）万元。
（3）第三季度食品营业额比服装营业额多（ ）万元。
（4）第三季度食品平均每月的营业额为（ ）万元。
参考答案：
1．B
【分析】要想知道糖占糖水的几分之几，就要先求出糖水的克数，然后，用糖的克数除以糖水的克数。
【详解】10÷（100＋10）＝＝
因此，把10克糖放入100克水中，糖是糖水的。
故答案为：B
【点睛】本题要注意弄清楚糖是占”水”还是“糖水”的几分之几，不要马虎。
2．A
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即第一种：“1 4 1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个，此种结构有6种展开图；第二种：“2 2 2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3 3”结构，即每一行放3个正方形，此种结构只有一种展开图；第四种：“1 3 2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形，此种结构有3种展开图。
【详解】A．不属于正方体的展开图，不能折叠成一个正方体；
B．属于正方体展开图的“1 4 1”型，能折叠成一个正方体；
C．属于正方体展开图的“1 4 1”型，能折叠成一个正方体；
D．属于正方体展开图的“1 4 1”型，能折叠成一个正方体.
故答案为：A
【点睛】本题考查了正方体的展开图的特征。
3．B
【分析】把大长方形看作单位“1”，大长方形被平均分成4份，3份画线，画线部分占大长方形的；把划线部分看作单位“1”，它又被平均分成3份，2份画线，画2次线的部分占划线部分的，占整个图形的。
【详解】根据分析可知，上图表示的是。
故答案为：B
【点睛】此题是考查了分数乘分数的意义。
4．C
【分析】根据题意可知，把这个长方体木料锯成3段，表面积增加了24平方厘米，表面积增加的是4个截面的面积，据此可以求出长方体木料的底面积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【详解】1.2米＝120厘米
24÷4×120
＝6×120
＝720（立方厘米）
这根长方体木料的体积是720立方厘米。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．A
【分析】根据题意：a×＝b×＝c÷≠0；设a×＝b×＝c÷＝1，分别求出a、b、c的值，再进行比较，即可解答。
【详解】设a×＝b×＝c÷＝1
a×＝1
a＝1÷
a＝1×5
a＝5
b×＝1
b＝1÷
b＝1×
b＝
c÷＝1
c＝1×
c＝
5＞＞，即a＞b＞c；a最大。
已知a×＝b×＝c÷≠0，那么a，b，c中最大的数是a。
故答案为：A
【点睛】本题考查的是分数比较大小，解答此题关键是假设它们的结果为1，分别求出a，b，c的值再比较。
6．A
【分析】根据题目，找等量关系，可以假设小芳的体重为x千克，妈妈的体重是小芳的2倍，就是2x，并且还比2倍少8千克，就是2x－8。
【详解】假设小芳体重为x千克，列出方程为：
2x－8＝52
故答案为：A
【点睛】这题考查了方程的应用，弄清楚题目意思，找到合适的等量关系是解答此题的关键。
7． 东 北 南 西
【分析】根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；奇思看妙想，先以奇思为观测点，确定妙想的位置；再以妙想为观察点，确定奇思的位置，由于题干中给出了度数，根据所给的度数进行找方向。
【详解】如图，奇思看妙想在东偏北40°方向上；妙想看奇思在南偏西50°方向上。
【点睛】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等。
8．95分
【分析】去掉一个最高分99分，去掉一个最低分86分后，求得97＋93＋95的和，再除以3，就是小丽的平均分。据此解答。
【详解】（97＋93＋95）÷3
＝285÷3
＝95（分）
【点睛】本题考查了平均分的计算方法。去掉一个最高分，去掉一个最低分，再求平均分，体现了公平性。
9．17
【分析】观察摆放方式，发现最左边和最右边的小正方体有4个面露在外面，中间的小正方体有3个面露在外面。注意，与桌面接触的面不算露在外面；据此解题即可。
【详解】4×2＋（5－2）×3
＝8＋9
＝17（个）
【点睛】本题考查了观察立体图形，对正方体的特征有一定了解，有一定的空间观念是解题的关键。
10．300
【分析】由题意可知：把一根长1.2米的长方体木料锯成两个小长方体后，增加了两个面，增加的面积已知，于是可以求出1个面的面积，进而利用长方体的体积V ＝Sh，即可求出原来这根木料的体积。
【详解】1.2米＝12分米
50÷2×12
＝25×12
＝300（立方分米）
【点睛】此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法，关键是求出长方体的底面的面积。
11． 400 625
【分析】用这条路的总长度乘已经修的占的分率，即可求出已经修了多少米；用已经修了的米数除以已经修的占的分率，即可求出这条路的长度。
【详解】500×＝400（米）
500÷
＝500×
＝625（米）
修一条500米长的路，已经修了它的，已经修了400米。修一条路，已经修了它的，已经修了500米，这条路长625米。
【点睛】求单位“1”的几分之几，用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。
12．68
【分析】设每本《古利和古拉》x元，8本是8x元；每本《彼得兔的故事》12元，5本是（12×5）元，曲米买了5本《彼得兔的故事》和8本《古利和古拉》，共用去604元；列方程：8x＋12×5＝604，解方程，即可解答。
【详解】解：设每本《古利和古拉》x元。
8x＋12×5＝604
8x＋60＝604
8x＝604－60
8x＝544
x＝68
曲米买了5本《彼得兔的故事》和8本《古利和古拉》，共用去604元。每本《彼得兔的故事》12元，每本《古利和古拉》68元。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用买的本数与单价之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
13．√
【详解】长方体有6个面，每个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等。例如：
原题干说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】根据题意可知：王先生捐款的的单位“1”是王先生的总钱数，李先生捐款的的单位“1”是李先生的总钱数，两个分数的单位“1”不同，所以不能直接比较；据此解答。
【详解】因为两个分数的单位“1”不同，所以不能判定王先生捐款的一定比李先生捐款的多，比如王先生有80元，则王先生的捐款数为80×＝70元；李先生有160元，则李先生的捐款数为160×＝100元，此时李先生的捐款数多于王先生；原说法错误。
故答案为：×
【点睛】解题时要明确单位“1”不同时不能直接根据分率判断谁多谁少。
15．×
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，表面积是指正方体或长方体六个面的总面积，体积单位和面积单位计量的量不相同，二者不能比较大小。
【详解】根据分析可知，体积和表面积单位计量的量不相同，所以不能比较大小。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握体积和表面积的意义是解答题目的关键。
16．×
【分析】根据方向的规定上北下南，左西右东，结合实际站立面对的方向可解。
【详解】根据方向的规定“上北下南，左西右东”及本题实际得：
丽丽面向北站立，向右转40°后所面对的方向是北偏东40°；所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题可以进行体验得出结论，也可以引导学生通过画图的方式得出结果。
17．×
【分析】把这段路程看成单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”分别求出甲和乙的速度，进而根据求一个数是另一个数的几分之几用除法即可解答。
【详解】甲的速度：1÷8＝
乙的速度1÷10＝
甲的速度是乙的速度的：÷＝
故答案为：×
【点睛】本题关键是利用路程、时间和速度三者之间的关系表示出甲和乙的速度，再根据求一个数是另一个数的几分之几的方法解答。
18．；1.2；；14；
；27；1.88；
【详解】略。
19．（1）；（2）；
（3）；（4）
【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法；
（2）根据减法的性质进行计算；
（3）（4）根据分数乘除法的计算方法进行计算。
【详解】（1）
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
（4）
＝
＝
20．x＝25；x＝；x＝81
【分析】根据等式的性质，在方程两边同时除以求解；
根据等式的性质，在方程两边同时减去求解；
根据等式的性质，在方程两边同时除以求解。
【详解】
解：x＝20
x÷＝20÷
x＝25
解：＋x－＝－
x＝
解：x÷＝36÷
x＝81
21．150cm2；99cm3
【分析】表面积等于长方体表面积加上正方体4个面的面积，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体表面积公式：棱长×棱长×4，代入数据，求出表面积；
体积等于长方体体积加上正方体体积；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【详解】（8×3＋8×3＋3×3）×2＋3×3×4
＝（24＋24＋9）×2＋9×4
＝（48＋9）×2＋36
＝57×2＋36
＝114＋36
＝150（cm2）
8×3×3＋3×3×3
＝24×3＋9×3
＝72＋27
＝99（cm3）
22．吨
【分析】把第一次和第二次用去的吨数相加，再减剩下的吨数，即可解答。
【详解】
＝＋－
＝－
＝（吨）
答：用去的沙子比剩下的沙子多吨。
【点睛】本题主要考查了分数加减法应用题，关键名确用去的沙子是第一次和第二次用去沙子的吨数和。
23．170平方分米
【分析】无盖的长方体表面积只有5个面的面积，根据无盖的长方体面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，用8×5＋8×5×2＋5×5×2即可求出无盖的长方体铁皮箱的表面积。
【详解】8×5＋8×5×2＋5×5×2
＝40＋80＋50
＝170（平方分米）
答：做这样一个箱子至少需要170平方分米的铁皮。
【点睛】本题主要考查了长方体表面积公式的灵活应用，关键是明确表面积有几个面。
24．200立方厘米
【分析】由题意可知：当将浸没在水中的石头取出后，下降的水的体积就等于石头的体积，下降的部分是一个底面积是边长20厘米的正方形，高0.5厘米的长方体，根据长方体的体积计算公式计算即可解答。
【详解】20×20×0.5
＝400×0.5
＝200（立方厘米）
答：这个石头的体积是200立方厘米。
【点睛】本题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出，水面上升或下降的水的体积就是物体的体积。
25．233个
【分析】根据题意，把全世界共有国家看作单位“1”，它的对应的是65个国家和地区，求单位“1”，用65÷，即可解答。
【详解】65÷
＝65×
＝233（个）
答：全世界共有233个国家和地区。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法进行解答。
26．（1）0.4小时
（2）86千米
【分析】（1）设出发后经过x小时两车相遇，A、B火车的速度和乘时间也是京张高速铁路全长174千米，据此列方程即可。
（2）A火车从北京北站出发，用时间乘速度，即可算出从出发到相遇时距离北京北站有多远。
【详解】（1）解：设出发后经过x小时两车相遇。
（215＋220）x＝174
435x＝74
x＝0.4
答：出发后经过0.4小时两车相遇
（2）215×0.4＝86（千米）
答：两车相遇时离北京北站86千米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握相遇问题的基本数量关系式并列方程：相遇时间＝路程÷速度和，掌握后能够据此解决有关的实际问题。
27．（1）见详解；
（2）1.5；
（3）2.9；
（4）5.3
【分析】（1）根据已知信息在图中标出数据即可；
（2）用七月份的服装营业额减八月份的服装营业额即可；
（3）用第三季度食品营业额减服装营业额；
（4）用第三季度食品营业额之和除以3即可。
【详解】（1）统计图如下：
（2）4－2.5＝1.5（万元）
七月份的服装营业额比八月份多1.5万元。
（3）5.8＋4.5＋5.6
＝10.3＋5.6
＝15.9（万元）
4＋2.5＋6.5
＝6.5＋6.5
＝13（万元）
15.9－13＝2.9（万元）
第三季度食品营业额比服装营业额多2.9万元。
（4）15.9÷3＝5.3（万元）
第三季度食品平均每月的营业额为5.3万元。
【点睛】本题主要考查了统计图的填充，关键是根据已知信息解决实际问题。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
()