第四章 原子结构和波粒二象性 单元卷
本试卷共4页，15小题，满分100分，考试用时75分钟。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有( )
A. 光电效应现象揭示了光的波动性
B. 热中子束射到晶体上产生衍射图样说明运动的中子具有波动性
C. 黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释
D. 动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等
2. 已知某单色光的波长为，在真空中的光速为，普朗克常量为，则该单色光的能量子为( )
A.
B.
C.
D.
3. 用同一光电管研究、两种单色光产生的光电效应，得到光电流与光电管两极间所加电压的关系如图．则这两种光( )
A. 照射该光电管时光使其逸出的光电子最大初动能大
B. 光的光子能量小
C. 光的频率小
D. 用光照射产生的光电流一定大
4. 用如图所示的光电管研究光电效应的实验中，用某种频率的单色光照射光电管阴极，电流计的指针发生偏转。而用另一频率的单色光照射光电管阴极时，电流计的指针不发生偏转，那么( )
A. 光的波长一定大于光的波长
B. 增加光的强度可能使电流计的指针发生偏转
C. 用光照射光电管阴极时通过电流计的电流是由到
D. 只增加光的强度可使通过电流计的电流增大
5. 玻尔为解释氢原子光谱画出的氢原子能级如图所示，一群氢原子处于的激发态，当它们自发地跃迁到较低能级时，以下说法符合玻尔理论的有( )
A. 电子的动能与势能均减小
B. 氢原子跃迁时可发出连续光谱
C. 能使金属钾逸出功为发生光电效应的光谱线有条
D. 由跃迁到时发出光子的波长最长
6. 如图为氢原子的能级示意图：表示从能级到的跃迁：表示从能级到的跃迁：表示从能级到的跃迁。氢原子在( )
A. 过程发射的光频率最大，过程发射的光波长最长
B. 过程发射的光频率最小，过程发射的光波长最短
C. 过程发射的光频率最大，过程发射的光波长最长
D. 过程发射的光频率最小，过程发射的光波长最短
7. 如图所示为氢原子的能级图，现有一群处于能级的激发态的氢原子，则下列说法正确的是( )
A. 能发出种不同频率的光子
B. 波长最长的光是氢原子从能级跃迁到能级产生的
C. 发出的光子的最小能量为
D. 处于该能级的氢原子至少需吸收能量的光子才能电离
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 含有光电管的电路如图所示，图是用甲、乙、丙三束光分别照射光电管得到的图线，、表示遏止电压，下列说法中正确的有
A. 图中光电管两端的电压为反向电压
B. 甲光照射时光电子的最大初动能比丙光照射时光电子的最大初动能大
C. 甲、乙是相同频率的光，甲比乙光照强
D. 若氢原子从能级向能级跃迁时，辐射出的光能使此光电管发生光电效应，则氢原子从能级向能级跃迁时，辐射出的光也一定能使此光电管发生光电效应
9. 甲、乙两种金属发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光频率间的函数关系分别如图中的Ⅰ、Ⅱ所示．下列判断正确的是( )
A. Ⅰ与Ⅱ不一定平行
B. 乙金属的极限频率大
C. 图像纵轴截距由入射光强度决定
D. Ⅰ、Ⅱ的斜率是定值，与入射光和金属材料均无关
10. 利用如图甲所示的实验装置观测光电效应，已知实验中测得某种金属的遏止电压与入射频率之间的关系如图乙所示，电子的电荷量，则( )
A. 普朗克常量为
B. 该金属的逸出功为
C. 电源的右端为正极
D. 若电流表的示数为，则每秒内从阴极发出的光电子数的最小值为
三、填空题：本题共2小题，每空2分，共10分。
11. 采用如图甲所示电路可研究光电效应规律，现分别用、两束单色光照射光电管，得到光电流与光电管两极间所加电压的关系图象如图乙所示．
实验中当灵敏电流表有示数时将滑片向右滑动，则电流表示数一定不会________（选填“增大”“不变”或“减小”）．
照射阴极材料时，________（选填“光”或“光”）使其逸出的光电子的最大初动能大．
若光的光子能量为，图乙中，则光电管的阴极材料的逸出功为_______
12. 氢原子第能级的能量为，其中是基态能量，而，，，若一氢原子发射能量为的光子后处于比基态能量高出的激发态，则氢原子发射光子前处于第______能级，发射光子后处于第______能级．
四、计算题：本题共3小题，13题14分，14题14分，15题16分，共44分。
13. 如图所示，当开关断开时，用光子能量为的一束光照射阴极，发现电流表读数不为。合上开关，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于时，电流表读数仍不为；当电压表读数大于或等于时，电流表读数为。求：（计算结果用为单位）
此时光电子的最大初动能的大小；
该阴极材料的逸出功。
14. 图甲为利用光电管研究光电效应的电路图，其中光电管阴极的材料是钾，钾的逸出功为，图乙为实验中用某一频率的光照射光电管时，测量得到的光电管伏安特性曲线，当时，光电流刚好截止，已知，，求：
本次实验入射光的频率是多少？
当时，光电子到达阳极的最大动能是多少？
15. 氢原子的能级如图所示。原子从能级向跃迁所放出的光子，正好使某种金属材料产生光电效应。有一群处于能级的氢原子向较低能级跃迁时所发出的光照射该金属。普朗克常量，求：
氢原子向较低能级跃迁时共能发出几种频率的光；
该金属的逸出功和截止频率；
产生光电子最大初动能的最大值。（结果保留两位有效数字）。
答案解析
【答案】
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
8. 9. 10.
11. 减小；光；
12. ；
13. 解：设用光子能量为的光照射时，光电子的最大初动能为，阴极材料逸出功为当反向电压达到以后，具有最大初动能的光电子刚好达不到阳极，
因此 解得：，
由光电效应方程：，
解得：。
14. 解：由图象可知，反向遏止电压为：
依据遏止电压与最大初动能的关系，则有：；
根据光电效应方程，得：
代入数据，解得：
光电子由运动到的过程中，设光电子到达阳极的最大动能为，
由动能定理，则有：
代入数据，解得：
15. 解：一群处于能级的氢原子向较低能级跃迁时，向跃迁所放出的光子，向跃迁所放出的光子，向跃迁所放出的光子，向跃迁所放出的光子，向跃迁所放出的光子，向跃迁所放出的光子，即条。
原子从能级向跃迁所放出的光子的能量为，当光子能量等于逸出功时，恰好发生光电效应，所以逸出功。
根据方程可知，，当时，入射光的频率为截止频率，则有：；
而跃迁到辐射的光子能量最大，为，
根据光电效应方程知，光电子的最大初动能。
【解析】
1. 【分析】
光子既有波动性又有粒子性，波粒二象性中所说的波是一种概率波，对大量光子才有意义；光电效应现象揭示了光的粒子性；相邻原子之间的距离大致与中子的德布罗意波长相同故能发生明显的衍射现象；普朗克借助于能量子假说，完美的解释了黑体辐射规律，破除了“能量连续变化”的传统观念；康普顿效应表明光子有动量，揭示了光的粒子性的一面。
本题主要考查德布罗意波和黑体辐射理论，明确各种物理现象的实质和原理才能顺利解决此类题目。
【解答】
A.光电效应说明光的粒子性，故A错误；
B.热中子在晶体上产生衍射图样，即运动的实物粒子具有波的特性，即说明中子具有波动性，故B正确；
C.黑体辐射的实验规律说明电磁辐射具有量子化，即黑体辐射是不连续的、一份一份的，所以黑体辐射用光的粒子性解释，故C错误；
D.根据的德布罗意波长公式，，又质子的质量大于电子的质量，所以动能相等的质子和电子，质子的德布罗意波较短，故D错误。
故选B。
2. 解：个光子的能量，其中为光子的频率，而光速，故一个光子的能量：
，故A正确，BCD错误；
故选：．
根据可以求一个光子的能量，而根据可以求出一个光子的能量用、、的表达式．
本题考查能量量子化。
3. 解：、根据知，光对应的遏止电压较小，则光使其逸出的光电子最大初动能较小，故A错误。
、根据光电效应方程得，，光产生的光电子最大初动能较小，则光的光子能量较小，频率较小，故B错误，C正确。
D、由图可知，光产生的饱和电流较大，但是用光照射产生的光电流不一定大，还与入射光的强度有关，故D错误。
故选：。
根据遏止电压的大小，结合动能定理比较光电子的最大初动能，根据光电效应方程比较光子能量的大小，从而比较出光的频率大小．
解决本题的关键掌握光电效应方程，知道同一种金属，逸出功相同，知道最大初动能与遏止电压的关系，并能灵活运用．
4. 【分析】
发生光电效应的条件：，可知道光、光的频率大小．再通过电子的流向判断出电流的方向。
解决本题的关键是掌握光电效应的条件以及光电流方向的确定。
【解答】
A.用一定频率的单色光照射光电管时，电流计指针会发生偏转，知，用另一频率的单色光照射光电管时，电流计指针不发生偏转，则，所以，则光的波长小于光的波长，故A错误。
B.发生光电效应的条件：，增加光的强度不能使电流计的指针发生偏转，故B错误；
C.发生光电效应时，电子从光电管左端运动到右端，而电流的方向与电子定向移动的方向相反，所以流过电流计的电流方向是流向，C错误；
D.增加光的强度可使通过电流计的电流增大，故D正确。
故选D。
5. 【分析】
根据电子轨道半径的变化，结合库仑引力提供向心力分析电子动能的变化，结合原子能量的变化得出电势能的变化。能级差是量子化的，辐射的光子频率是分立值。根据辐射的光子能量等于能级差，结合光电效应的条件判断能使金属钾发生光电效应的光子有几种。能级差越大，辐射的光子频率越大，波长越小。
解决本题的关键知道能级间跃迁辐射的光子能量等于两能级间的能级差，能级差越大，辐射或吸收的光子频率越大，波长越短。
【解答】
A、从高能级跃迁到低能级，电子轨道半径减小，电子动能增大，由于原子能量减小，则电势能减小，故A错误；
B、由于能级差是量子化的，可知氢原子跃迁时，发出的光子频率是一些分立值，故B错误；
C、一群氢原子处于的激发态，可辐射出种不同频率的光子，从跃迁到，跃迁到，跃迁到，跃迁到辐射的光子能量大于金属钾逸出功，可以发生光电效应，可知能使金属钾发生光电效应的光谱线有条，故C正确；
D、由跃迁到时发出的光子频率最大，波长最短，故D错误。
故选：。
6. 【分析】
能级间跃迁辐射或吸收的光子能量必须等于两能级间的能级差，能级差越大，辐射的光子能量越大，频率越大，波长越小。
解决本题的关键知道能级间跃迁放出或吸收光子的能量满足。
【解答】
原子从高能级向低能级跃迁辐射出光子，能级间跃迁辐射的光子能量必须等于两能级间的能级差，过程发射的光能量最小，过程发射的光能量最大；
根据：，辐射的光子能量越小，频率越小，波长越大，
所以过程发射的光频率最大，过程发射的光波长最长，故ABD错误，C正确。
故选C。
7. 【分析】
解决本题的关键知道能级间跃迁辐射或吸收光子的能量等于两能级间的能级差，即。
一群处于激发态的氢原子，可能由向能级跃迁，可能由向能级跃迁，可能由向能级跃迁，辐射的光子能量等于两能级间的能级差。激发态的氢原子吸收能量后的总能量是否大于等于，一旦大于等于，说明发生电离。
【解答】
A.一群处于激发态的氢原子，可能由向能级跃迁，可能由向能级跃迁，可能由向能级跃迁，可能发出种不同频率的光子，故A错误；
由向能级跃迁发出的光子能量最小，则光子频率也最小，波长最大。最小能量为，故BC错误；
D.处于能级对应原子能量是，激发态的氢原子吸收能量后的总能量大于等于，说明发生电离，所以至少需吸收能量的光子才能电离，故D正确。
故选D。
8. 【分析】
解决本题的关键掌握遏止电压、截止频率，以及理解光电效应方程，理解与的图象的横、纵截距的含义，是解题的关键。
【解答】
A.由电路图可知，逸出的光电子在电场力作用下做正功，则光电管两端电压为正向电压，故A错误；
B.根据及判断知：入射光的频率越大，遏止电压越大，甲、乙光遏止电压相同，故它们的频率相同，甲光遏止电压比丙低，故甲光频率比丙低，所以甲光照射时，最大初动能小于丙光照射时的初动能，故B错误；
C.甲光、乙光的频率相等；甲的饱和光电流大于乙光的饱和光电流，所以甲光的强度比乙光大，故C正确；
D.若氢原子从能级向能级跃迁时辐射出的光能使此光电管发生光电效应，说明辐射的光子能量大于金属的逸出功，则氢原子从能级向能级跃迁时辐射出的光，更大于金属的逸出功，故一定能使此光电管发生光电效应，故D正确。
故选CD。
9. 【分析】
根据光电效应方程得出最大初动能与入射光频率的关系，通过图线的斜率和截距去求解。
【解答】
据光电效应方程知，图线的斜率表示普朗克常量，根据图线斜率可得出普朗克常量，因此Ⅰ与Ⅱ一定平行，且两斜率是固定值，与入射光和金属材料皆无关系，故A错误，D正确；
B.横轴截距表示最大初动能为零时的入射光频率，此时的频率等于金属的极限频率，由图可知乙金属的极限频率大，故B正确；
C.纵截距对应的时候，此时纵截距就是逸出功的相反数，根据可求出，与入射光强度无关，故C错误。
故选BD。
10. 【分析】
根据光电效应方程和得出遏止电压与入射光频率的关系式，从而根据该式进行判断；电子从金属板上射出后被电场减速，由此可判断电源的右端为正极即阳极；由得 ，，最后根据求出每秒内从阴极发出的光电子数的最小值。
本题主要考察光电效应的相关规律，解决本题的关键掌握光电效应方程，以及知道遏止电压与最大初动能之间的关系。
【解答】
A.由和得：，因此，故乙图中直线的斜率为，所以普朗克常量 ，故A错误；
B.由结合图像可知，，所以，故B正确；
C.电子从金属板上射出后被电场减速，由此可知右板为正极，所以电源的右端为正极，故C正确；
D.由得 ，，所以个，故D错误。
故选BC。
11. 【分析】当滑片向右滑动时，正向电压增大，光电子做加速运动，若光电流达到饱和，则电流表示数不变，若没达到饱和，则电流表示数增大．
由题图乙知光的遏止电压大，由知光照射阴极材料时逸出的光电子的最大初动能大。
由光电效应方程，求解即可。
本题是光电效应的实验的常规题目，中等难度。
【解答】当滑片向右滑动时，正向电压增大，光电子做加速运动，若光电流达到饱和，则电流表示数不变，若没达到饱和，则电流表示数增大．
由题图乙知光的遏止电压大，由知光照射阴极材料时逸出的光电子的最大初动能大．
由光电效应方程，可知光电管的阴极材料的逸出功为 ．
12. 解：由题得到发射光子后氢原子能量为，根据玻尔理论氢原子发射光子能量，得到氢原子发射光子前的能量根据氢原子第能级的能量为，得到发射光子前，发射光子后．
故答案为：；
由题得到发射光子后氢原子能量为，根据氢原子第能级的能量为，分析的数值，判断发射光子后氢原子所处的能级．根据玻尔理论氢原子发射光子能量，得到氢原子发射光子前能量，再判断能级．
本题考查对玻尔理论的理解和应用能力，关键抓住氢原子发射光子能量和能级公式．
13. 正确理解该实验的原理和光电效应方程中各个物理量的含义是解答本题的关键。
光电子射出后，有一定的动能，若能够到达另一极板则电流表有示数，当恰好不能达到时，说明电子射出的初动能恰好克服电场力做功，然后根据爱因斯坦光电效应方程即可正确解答。
解：设用光子能量为的光照射时，光电子的最大初动能为，阴极材料逸出功为当反向电压达到以后，具有最大初动能的光电子刚好达不到阳极，
因此 解得：，
由光电效应方程：，
解得：。
14. 依据光电管伏安特性曲线，确定遏止电压值，再结合最大初动能与遏止电压关系式，及光电效应方程，即可求解；
根据动能定理，结合最大初动能，即可求解。
考查光电效应的应用，掌握遏止电压与最大初动能的关系，理解光电效应方程的内容，注意遏止电压也称反向电压。
解：由图象可知，反向遏止电压为：
依据遏止电压与最大初动能的关系，则有：；
根据光电效应方程，得：
代入数据，解得：
光电子由运动到的过程中，设光电子到达阳极的最大动能为，
由动能定理，则有：
代入数据，解得：
15. 能级间跃迁辐射的光子能量等于两能级间的能级差，发生光电效应的条件是当光子能量大于逸出功，根据光电效应方程求出光电子的最大初动能。
解决本题的关键掌握光电效应的条件，以及知道能级间跃迁所满足的规律，注意掌握金属的逸出功和截止频率的关系，同时理解光电效应方程的应用，并注意能量的单位。
解：一群处于能级的氢原子向较低能级跃迁时，向跃迁所放出的光子，向跃迁所放出的光子，向跃迁所放出的光子，向跃迁所放出的光子，向跃迁所放出的光子，向跃迁所放出的光子，即条。
原子从能级向跃迁所放出的光子的能量为，当光子能量等于逸出功时，恰好发生光电效应，所以逸出功。
根据方程可知，，当时，入射光的频率为截止频率，则有：；
而跃迁到辐射的光子能量最大，为，
根据光电效应方程知，光电子的最大初动能。
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