2023年北师大版小升初数学模拟试题（含答案）
一、填空题（共25分）
1．一个数是由7个十亿、6个千万和9个百组成的，这个数写作　 　，这个数读作　 　，省略亿位后面的尾数约是　 　亿。
2．一年有　 　个月，每月有31天的月份有　 　个，每月有30天的月份有　 　个，平年的二月有　 　天，闰年的二月有　 　天。
3．在银行记账时用“+”表示存入，“-”表示支出。鹏鹏爸从银行取了3000元，在银行账单上记作　 　元：甜甜妈把工资8050元存入银行，银行账单上记作　 　元。
4．48米减少 米是　 　米。40米比50米少　 　％。
5．7.065立方分米
=　 　立方厘米 650平方千米 =　 　公顷
1780立方分米
=　 　立方米 米 =　 　厘米
6．　 　=25%=　 　=　 　：20=　 　（小数）
7．一件上衣原件100元，打六折后，便宜了　 　元．
8．红旗村共种植棉花400亩，种植各种作物的情况如图。根据条件把下面的统计表补其他充完整。
种类 粮食作物 棉花 其他 合计
亩数 　 400 　 　
百分比 　 25% 10% 　
9．甲数的 和乙数的 相等（甲、乙均不为0）甲数和乙数的比是　 　：　 　，如果乙数比甲数少26，甲数与乙数分别是　 　和　 　。
10．今年5月份，某餐厅的营业额为25000元，除了按营业额的5％缴纳营业税以外，还要按营业税的7％缴纳城市维护建设税．这个月一共要缴纳营业税和城市维护建设税　 　元？
11．一种精密零件长5mm，把它画在比例尺是12：1的图纸上，长应该画　 　厘米。
12．圆柱和圆锥体积相等，高也相等，圆锥的底面积是12dm2，圆柱的底面积是　 　dm2。
二、选择题（共6分）
13．一个两位小数精确到十分位后约是3.6，这个两位小数最小是（　　）。
A．3.55 B．3.60 C．3.65
14．正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是（　　）。
A．圆柱的体积比正方体的体积小一些
B．圆锥的体积是正方体体积的
C．圆柱的体积与圆锥的体积相等
D．正方体的体积比圆柱的体积小一些
15．圆的周长和（ ）成正比例。
A．半径的平方 B．直径 C．圆的面积 D．圆周率
16．把17个乒乓球装进4个袋子里，总有一个袋子至少要装（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
17．49至少加上（　　）就是质数。
A．2 B．3 C．4 D．5
18．一个两位数，个位上的数字是3，十位上的数字是a，表示这个两位数的式子是（　　）。
A．30+a B．3+a C．3+10a D．3a
三、计算题（共39分）
19．直接写出得数。
25×20%= 7.5÷10%= 4.3+5.7= 10-0.18=
24×（ + ）= ÷ = - = 0.25×3.7×4=
× = 12÷ =
20． + + + +
21．解方程。
（1）x-40%x=120
（2）2x+ =
（3）（1- ）x=12
22．解方程
（1）
（2）
23．计算下面图形的周长和面积。
（1） （2）
四、应用题（共30分）
24．在学习“圆的认识”时，李老师在一张长50cm、宽40cm的长方形硬纸板上剪下一个最大的圆作为教具。这张硬纸板的利用率是多少？
25．李叔叔和王阿姨在学校一圈400米的跑道跑步，他们在同一地点出发相背而跑，分钟后两人相遇，相遇时李叔和王姨跑的路程比是9：7。相遇时王姨跑了多少米？
26．如图，把一个长方形纸片剪下三块正好可以拼成一个圆柱，求这个圆柱的表面积和体积。
27．向阳小学食堂买来900千克大米，5天吃了150千克，照这样计算，这些大米一共能吃多少天？（用比例的知识解答）
28．小华的爸爸妈妈去买新家具，受新冠肺炎的影响，家具一律六折，小华爸妈买了一张床省了9600元，这张床原价多少钱？
29．将一个圆锥从顶点沿底面直径切成两半后的截面是一个等腰直角三角形，如果圆锥的高是6厘米，求此圆锥的体积．
答案
1．7060000900；七十亿六千万零九百；71 2．12；7；4；28；29 3．-3000；+8050
4．；20 5．7065；65000；1.78；60 6．1；64；5；0.25 7．40
8．
种类 粮食作物
棉花 其他 合计
亩数 1040 400 160 1600
百分比 65% 25% 10% 100%
9．5；4；130；104 10．1337.5 11．6 12．4 13．A 14．B 15．B
16．C 17．C 18．C
19．25×20%=5 7.5÷10%=75 4.3+5.7=10 10-0.18=9.82
24×（ + ）=25 ÷ =2 - = 0.25×3.7×4=3.7
× = 12÷ =18
20．解： + + + + ===
21．（1） x-40%x=120
解：60%x=120 60%x÷60%=120÷60% x=200
（2） 2x+ =
解：2x+ - = - 2x= 2x÷2= ÷2 x=
（3）（1- ）x=12
解：（1- ）x÷（1- ）=12÷（1- ） x=12× x=14
22．（1）解：0.36×5-x= 1.8-1.25x=0.6 1.25x=1.8-0.6 x=1.2÷1.25 x=0.96
（2）解： 5(2x-1)=3(x+1) 10x-5=3x+3 10x-3x=3+5 x=8÷7 x=
23．（1）周长：（8+10）×2=36（厘米）
面积：10×8-5×7=80-35=45（平方厘米）
（2）周长：（12+8）×2+3×2=46（分米）
面积：8×12-3×4=84（平方分米）
24．40÷2=20（cm），（3.14×20×20）÷（50×40）×100%=1256÷2000×100%=62.8%
答：这张硬纸板的利用率是62.8%。
25．解：400÷（9＋7）×7=400÷16×7=25×7=175（米）
答：相遇时王姨跑了175米。
26．解：6.28÷3.14＝2（厘米）
6.28×（2×2）+3.14×（2÷2）2×2＝6.28×4+3.14×1×2＝25.12+6.28＝31.4（平方厘米）
3.14×（2÷2）2×（2×2）＝3.14×1×4＝12.56（立方厘米）
答：这个圆柱的表面积是31.4平方厘米，体积是12.56立方厘米。
27．解：设这些大米一共能吃x天，由题意可得：
150：5=900：x 150x=5×900 150x=4500 x=30
答：这些大米一共能吃30天。
28．解：设这张床的原价为x。
（1-60%）x=9600 0.4x=9600 x=9600÷0.4 x=24000
答：这张床原价是24000元。
29．解： ×3.14×62×6=3.14×36×2=3.14×72=226.08(立方厘米)答：圆锥的体积是226.08立方厘米.