（5）曲线运动——2022-2023学年高二物理人教版（2019）暑假作业
1.中学生在雨中打伞行走，从物理学可知当雨滴垂直落在伞面上时人淋雨最少，若雨滴在空中以2m/s的速度竖直下落，而学生打着伞以1.5m/s的速度向西走，则该学生少淋雨的打伞（伞柄指向）方式为( )
A. B.
C. D.
2.如图所示，蜡块在竖直玻璃管内水中匀速上升的同时，玻璃管由静止开始沿水平向右加速运动，则观察到蜡块的实际运动轨迹可能是( )
A.曲线a B.直线b C.曲线c D.曲线d
3.一只小船在静水中的速度为5m/s,它要渡过一条宽为50m的河，河水流速为4m/s，则( )
A.这只船过河位移不可能为50m
B.这只船过河时间不可能为10s
C.若河水流速改变，船过河的最短时间一定不变
D.若河水流速改变，船过河的最短位移一定不变
4.粗糙绝缘水平面上垂直穿过两根长直导线，两根导线中通有相同的电流，电流方向竖直向上。水平面上一带正电滑块静止于两导线连线的中垂线上，俯视图如图所示，某时刻给滑块一初速度，滑块沿中垂线向连线中点运动，滑块始终未脱离水平面。则在运动过程中( )
A.滑块一定做曲线运动 B.滑块可能做匀速直线运动
C.滑块的加速度一直增大 D.滑块的速度一直减小
5.如图所示，水平桌面上一小铁球沿直线运动。若在铁球运动的正前方A处或旁边B处放一块磁铁，下列关于小铁球运动的说法正确的是( )
A.磁铁放在A处时，小铁球做匀速直线运动
B.磁铁放在A处时，小铁球做匀加速直线运动
C.磁铁放在B处时，小铁球做加速度不变的曲线运动
D.磁铁放在B处时，小铁球做加速度变化的曲线运动
6.图中，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连。由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度，若这时B的速度为，则( )
A. B. C. D.
7.陀螺节是壮族的传统节日，壮族每年都举行一次打陀螺比赛，获得第一名者荣称“陀螺王”。在匀速转动的陀螺上，离轴心距离不等的两点，分别滴有两滴水滴，随陀螺一起做圆周运动，关于两滴水滴，下列说法中不正确的是( )
A.角速度相等 B.线速度相等 C.频率相等 D.周期相等
8.如图所示，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成30°角，水流速度为4m/s，则船从A点开出时相对于静水的最小速度为( )
A.2m/s B.2.4m/s C.3m/s D.3.5m/s
9.如图所示，高为、倾角的光滑斜面固定在水平地面上，两完全相同、可视为质点的小球，球A从斜面顶端水平抛出，球B从斜面顶端由静止下滑，当球A刚好落至斜面底端时，重力加速度，，球B距斜面顶端的距离为( )
A. B. C. D.
10.如图所示，一个质量为m的小球以初速度水平抛出，当小球速度与水平方向夹角为53°时，重力加速度取g，，，重力的瞬时功率为( )
A. B. C. D.
11.（多选）如图所示的皮带传动装置，主动轮上两轮的半径分别为3r和r，从动轮的半径为2r，A、B、C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，则以下比值正确的是( )
A.A、B、C三点的加速度之比为
B.A、B、C三点的线速度大小之比为
C.A、B、C三点的角速度之比
D.A、B、C三点的加速度之比
12.（多选）从某高度水平抛出一小球，经过t时间到达地面时，速度方向与水平方向的夹角为θ.不计空气阻力，重力加速度为g，下列结论中正确的是( )
A.小球初速度为
B.若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长
C.小球着地速度大小为
D.小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为
13.（多选）如图所示，某一玩具汽车以速度先后匀速驶过凹形路面最低点（如图甲）和拱形桥最高点（如图乙），汽车质量，其半径均为，g取，下列说法中正确的是( )
A.图甲中汽车对路面的压力大小等于200N
B.图乙中汽车对桥面的压力大小等于100N
C.图甲中当汽车行驶的速度大小一定时，若路面的半径越大，则汽车对路面的压力越大
D.图乙中当汽车行驶的速度大小一定时，若汽车对桥面的压力始终大于0，则桥面的半径越大，汽车对桥面的压力越大
14.（多选）游乐园里有一种叫“飞椅”的游乐项目，简化后的示意图如图所示。已知飞椅用钢绳系着，钢绳上端的悬点固定在顶部水平转盘上的圆周上。转盘绕穿过其中心的竖直轴匀速转动。稳定后，每根钢绳（含飞椅及游客）与转轴在同一竖直平面内。图中两位游客悬于同一个圆周上，P所在钢绳的长度大于Q所在钢绳的长度，钢绳与竖直方向的夹角分别为。不计钢绳的重力。下列判断正确的是( )
A.两个飞椅的线速度大小相同
B.无论两个游客的质量分别有多大，一定大于
C.如果两个游客的质量相同，则有等于
D.如果两个游客的质量相同，则Q的向心力一定小于P的向心力
2
答案以及解析
1.答案：A
解析：在水平方向上，雨滴相对于人的速度为1.5m/s，方向向东，在竖直方向上，雨滴的速度为2m/s，方向竖直向下，设雨伞与竖直方向夹角为α雨滴相对于人的速度方向为
解得
雨滴的速度为南偏东37°。
故选A。
2.答案：A
解析：当合速度的方向与合力（合加速度）的方向不在同一条直线上，物体将做曲线运动，且轨迹夹在速度与合力方向之间，轨迹的凹向大致指向合力的方向。蜡块的合速度方向竖直向上，合加速度方向水平向右，不在同一直线上，轨迹的凹向要大致指向合力的方向，故A正确，BCD错误。
故选A。
3.答案：C
解析：船在静水中的速度为5m/s，它大于河水流速4m/s，由速度合成的平行四边形法则可知，合速度可以垂直河岸，因此，过河位移可以为50m，所以，A选项错误.当以静水中的速度垂直河岸过河时，过河时间为，因此，B选项错误.河水流速改变时，由分运动的独立性可知只要静水中的速度垂直河岸过河那么就时间不变，因此，C选项正确.河水流速改变时，合速度要改变，若大于小船在静水中的速度，合速度不能垂直河岸，过河的最短位移要改变，因此，D选项错误.
故选C.
4.答案：D
解析：根据右手螺旋定则，知两导线连线上的垂直平分线上，上方的磁场方向水平向左，而下方的磁场方向水平向右，根据左手定侧，可知，在上半部分的运动过程中，滑块受到的洛伦兹力方向垂直于纸面向里，在下半部分的运动过程中，滑块受到的洛伦兹力方向垂直于纸面向外，滑块所受的支持力减小或增大，则滑块所受的摩擦力也随之变小或变大，根据牛顿第二定律可知滑块的加速度也会变大或者变小，滑块所受的滑动摩擦力与速度反向，滑块一定做减速直线运动，故ABC错误，D正确。故选：D。
5.答案：D
解析：AB.磁铁放在A处时，小铁球所受磁力与速度方向相同，且越靠近磁铁，小铁球所受磁力越大，则小铁球做加速度增大的加速直线运动，故AB错误；
CD.磁铁放在B处时，小铁球所受磁力与速度方向不同，且越靠近磁铁，小铁球所受磁力越大，则小铁球做加速度变化的曲线运动，故C错误，D正确。
故选D。
6.答案：D
解析：如图所示
分解A上升的速度，则
当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，角度变为90°，则
故选D。
7.答案：B
解析：A、两者在同一转盘上，则其角速度相等，故A正确；B、因r不同，由知线速度不同，故B错误；C、由知角速度相同则频率相同，故C正确；D、由知角速度相同则周期相同，故D正确。本题选择不正确的，故选B。
8.答案：A
解析：船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和沿水流方向的分运动，所以和的矢量和等于船的合速度，如图所示
当与垂直时，有最小值为
故选A。
9.答案：D
解析：根据，解得A球运动的时间，根据牛顿第二定律，解得B球在斜面上的加速度，可知B球距离斜面顶端的距离，故选D。
10.答案：C
解析：设小球速度与水平方向夹角为53°时，小球的竖直分速度为，根据题意有
重力的瞬时功率为
联立代入数据解得
故ABD错误C正确。故选C。
11.答案：AC
解析：B.根据
知A、B的线速度之比等于半径之比，所以
B、C线速度相等，所以
选项B错误；
C.B点和C点具有相同大小的线速度，根据
知B、C两点的角速度之比等于半径之反比，所以
而A点和B点具有相同的角速度，则得故C正确。
AD.根据
得
故A正确，D错误；
故选AC。
12.答案：AC
解析：A.根据公式
得小球初速度为，A错误；
B.平抛运动时间和抛出高度有关，所以B错误；
C.由公式
得小球着地速度大小为
C正确；
D.小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角的正切值
速度方向夹角 正切值为
因此位移夹角的正切值是速度夹角正切值的一般，，所以D错误；
故选AC。
13.答案：AD
解析：AC.甲图中在最低点时，根据牛顿第二定律有
解得汽车受到的支持力大小为
故图甲中汽车对路面的压力大小等于200N，由上述表达式可知，当汽车行驶的速度大小一定时，若路面的半径越大，则汽车对路面的压力越小，A正确，C错误；
BD.乙图中在最高点时，根据牛顿第二定律有
解得汽车受到的支持力大小为
故图乙中汽车对桥面的压力大小等于0，由上述表达式可知，当汽车行驶的速度大小一定时，若汽车对桥面的压力始终大于0，则桥面的半径越大，汽车对桥面的压力越大，B错误，D正确。
故选AD。
14.答案：BD
解析：设钢绳延长线与转轴的交点到游客所在水平面的高度为h，据牛顿第二定律有，所以，与游客的质量无关，即。而，其中r为转盘半径，由定量分析可知，L越大则θ越大，所以一定大于，B项正确，C项错误。由圆周运动的半径可得，，根据知，，A项错误。由向心力公式可知，若两个游客的质量相同，则Q的向心力一定小于P的向心力，D项正确。