仿真练3　
本试卷满分100分，考试时间90分钟．
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项符合题目要求．
1．图甲中画出了两种温度下同一黑体辐射强度与波长的关系．随着温度的升高，各种波长的辐射强度都会增加．a、b、c三点均是图线上的点，其中ab连线与λ轴平行、ac连线与λ轴垂直．用b状态对应的辐射光照射图乙中光电管的阴极K时能发生光电效应．用a、b和c状态对应的辐射光分别照射该光电管的阴极K，若光子产生光电子的概率相同，且最大光电流与光电子数成正比，则光电流与电压的关系图像正确的是(　　)
　
2．甲、乙两位同学在同一道路上沿相同方向运动，甲同学做匀速直线运动，乙同学做初速度为零的匀加速直线运动，在0～5 s内两同学位置随时间变化的规律如图所示．下列说法正确的是(　　)
A.0～5 s内，甲、乙同学的平均速度大小之比为1∶2
B．甲同学的速度大小为1 m/s
C．t＝2 s时，乙同学的速度大小为1.6 m/s
D．0～5 s内，两同学之间的最大距离为2 m
3．振源A、B平衡位置的坐标分别为xA＝－0.4 m和xB＝0.8 m，t＝0时两振源同时开始振动，在同一介质中形成沿x轴相向传播的两列简谐横波，t＝2.0 s时的波形如图所示．则t＝5.5 s时两振源间的波形图为(　　)
4．如图所示，质量均为m的铁球和木块通过轻绳a连接，轻绳b一端拴接在铁球上，另一端连接在弹簧测力计的挂钩上，通过弹簧测力计牵引铁球和木块一起沿水平方向做匀速直线运动．当轻绳b与水平方向成30°角时弹簧测力计示数最小．已知重力加速度为g，则(　　)
A.木块与地面间的动摩擦因数为0.5
B．弹簧测力计示数的最小值为mg
C．弹簧测力计示数最小时，轻绳a上的拉力大小为mg
D．弹簧测力计示数最小时，轻绳a与竖直方向的夹角为60°
5．2022年10月31日，山东大学牵头完成的世界第一幅1∶250万月球全月岩石类型分布图对外公布．该图将月球表面物质划分为月海岩石、非月海岩石与特殊岩石三大类，共计表达了17种岩石类型，其中5类月海玄武岩，7类非月海岩石和5类特殊岩石露头．假设距离月球球心h处的重力加速度g与h的关系图像如图所示，已知引力常量为G，则(　　)
A.月球的质量为
B．月球的平均密度为
C．在距月球球心2h0轨道上运行的航天器的速度大小为
D．从月球表面由静止发射的飞船，发射速度等于时能脱离月球
6．如图所示，理想变压器的原线圈与输出电压有效值恒定的正弦式交流电源相连(电源内阻不计)，电压表和电流表均为理想交流电表，R1为定值电阻，R2为最大阻值等于R1阻值的滑动变阻器．滑动变阻器滑片向左滑过一段距离时，电压表、电流表的示数变化量分别为ΔU、ΔI，则(　　)
A.电流表的示数增大
B．R2两端的电压减小
C．为定值
D．R2消耗的电功率变大
7．小明根据打夯机(一种通过运动夯实路面的机械)的原理制成了如图所示的装置，底座与支架固定在一起，支架上有一转轴，一根轻杆一端连接在转轴上，另一端固定一个铁球，铁球的转动半径为r，底座和支架的总质量为M，铁球的质量为m，其余各部件的质量均忽略不计．不计空气阻力和转轴的摩擦，重力加速度为g.铁球静止在最低点时给铁球一初速度v0，铁球在竖直平面做完整的圆周运动，底座始终处于静止状态，则(　　)
A.铁球经过最低点时，底座对地面的作用力可能为(M＋4m)g
B．铁球经过最高点时，底座对地面的作用力可能大于(M＋m)g
C．v0的最大值为
D．v0的最大值为
8．如图所示，倾角为30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面上有一垂直斜面固定的挡板，小球A靠在挡板上，小球B通过劲度系数为k的轻质弹簧与A拴接在一起．将小球B从弹簧原长处向下释放．已知小球A、B的质量均为m，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，重力加速度为g.弹簧存储的弹性势能与形变量x0的关系为Ep＝k0x，k0为弹簧的劲度系数．则下列说法正确的是(　　)
A.小球B从释放到达到最大速度的过程动能增加量为
B．小球A对挡板的最大作用力与小球B释放时的速度大小无关
C．弹簧的最大弹性势能与小球B释放时的动能成正比
D．若小球A能离开挡板，则小球B释放时的速度至少为
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．
9.
2022年5月15日凌晨1时许，“极目一号”Ⅲ型浮空艇从海拔4 270米的中科院珠峰站附近发放场地升空.4时40分，浮空艇升空高度达到4 762米，创造了海拔9 032米的大气科学观测世界纪录．假设该型浮空艇的结构可简化成一个球体，上半部分密封着一定质量的氦气，下半部分是空气，且下半部分可通过气阀向外界排出气体，控制整体的体积不发生较大变化．海拔4千米处大气压强约为5.6 kPa，海拔9千米处大气压强约为3.2 kPa，从海拔4千米升高到海拔9千米的过程温度降低了40 ℃，上半部分气压、下半部分气压均近似等于外界大气压，开始时上、下两部分气体体积之比为2∶1.取海拔4千米处的温度为－13 ℃，浮空艇内气体均可视为理想气体，则下列说法正确的是(　　)
A．上半部分在海拔4千米和海拔9千米处的体积之比为52∶77
B．下半部分在海拔4千米和海拔9千米处的体积之比为52∶3
C．上升过程下半部分向外界排出气体的质量占开始时下半部分气体质量的
D．上升过程下半部分向外界排出气体的质量占开始时下半部分气体质量的
10.
如图所示，虚线为某电场中的等差等势线，实线为带正电的粒子在电场中的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的点，粒子重力不计，下列说法正确的是(　　)
A．a点的电场强度大于b点的电场强度
B．a点的电势高于b点的电势
C．粒子在a点的动能大于在b点的动能
D．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能
11．如图甲所示，一透明材料制成的空心球体，内径为R，外径为2R，在过球心的某截面内有一束单色光从球面上A点射入，光线与AO间的夹角i＝45°，折射光线恰好与内球面相切．减小光束在A点的入射角，当光线恰好在内球面C点发生全反射时，光路图如图乙所示．光在真空中的速度为c，则下列说法正确的是(　　)
A．透明材料的折射率为 B．光在透明材料中的传播速度为
C．光在介质中的临界角为45° D．图乙中光在介质中传播的时间为R
12．如图所示，两平行光滑导轨均由水平段和圆弧组成，水平段足够长且固定在水平面上，导轨间距为L，正方形区域CDFE内存在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场．现将长度均为L的相同导体棒依次从圆弧轨道上某处由静止释放(释放前导体棒均未接触导轨)，第n－1根导体棒穿出磁场时释放第n根导体棒，共释放了4根导体棒．已知每根导体棒的质量均为m、电阻均为R，重力加速度为g，导体棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计．下列说法正确的是(　　)
A.导体棒释放位置到水平面高度的最大值为
B．第四根导体棒停止位置到EF的距离可能为
C．整个过程通过第1根导体棒某横截面的电荷量可能为
D．整个过程通过第1、2根导体棒某横截面的电荷量之比可能为1∶2
三、非选择题：本题共6小题，共60分．
13．(6分)某实验小组计划测量一电池的电动势及内阻，要求测量结果尽量准确，实验室提供的实验器材如下．
电流表mA(量程50 mA，内阻为10 Ω) 定值电阻R1(阻值为20 Ω)
定值电阻R2(阻值为20 Ω) 电阻箱R(最大阻值为999.9 Ω)
待测电池(电动势约4 V) 开关一个、导线若干
(1)按照图甲所示电路图，用笔画线代替导线在图乙中完成实物图连线．
(2)电路连接完成后，闭合开关，调节电阻箱阻值，记录下电阻箱的阻值R和电流表的相应示数I，结合测量数据作出 图像如图丙所示，则电池的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω.(结果保留2位有效数字)
14．(8分)某物理实验小组利用图甲所示装置研究匀变速直线运动，一端带有定滑轮的长木板放在水平桌面上，小车在拉力作用下做匀加速运动．已知重物的质量远小于小车的质量，当地重力加速度为g.
(1)某次实验中获得的纸带如图乙所示，已知所用电源的频率为50 Hz，每隔4个计时点取一个计数点，A、B、C、D、E、F、G为所取计数点，由图中数据可求得打点计时器打B点时小车的速度大小为________ m/s，加速度大小为________ m/s2.(结果保留2位有效数字)
(2)实验小组保持小车质量不变，改变重物的质量m，得到小车加速度a随重物质量m变化的规律如图丙所示，由图可知，小车的质量为________，小车运动过程受到的阻力大小为________．
15．(7分)如图所示，小明用仪器测一质量为1 kg的生肖摆件的密度．已知密闭容器的容积为1 000 cm3，抽气筒的容积为200 cm3，把生肖摆件放入密闭容器，抽气筒与密闭容器通过单向阀门相连，活塞从抽气筒的左端向右移动到右端的过程中，阀门开启，密闭容器内的气体进入抽气筒，活塞从右端向左移动到左端过程中，阀门关闭，抽气筒内活塞左侧的气体被排出，完成一次抽气过程．开始时密闭容器内空气压强为105 Pa，抽气一次后，密闭容器内气体压强为8×104 Pa，抽气过程中气体的温度不变，气体可视为理想气体．求：
(1)生肖摆件的密度；
(2)抽气10次后，密闭容器内剩余气体和抽气前气体质量的比值．
16.
(9分)如图所示，半径为R＝0.4 m的竖直半圆形光滑轨道BC在最低点B与水平面相切，水平面上A、B两点间的距离x＝1.5 m．质量为m1＝0.5 kg的滑块从A点以v0＝5 m/s的初速度在水平面上向右滑行，质量为m2＝0.3 kg的小球静止在半圆轨道最低点B，滑块和小球发生弹性碰撞(碰撞时间极短)，碰后小球滑上半圆形轨道，然后从C点水平抛出，最后落到水平面上d点，滑块最终停止在水平面上e点．已知滑块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.3，重力加速度g＝10 m/s2，滑块和小球均可视为质点．求：
(1)小球运动到C点时对轨道的作用力；
(2)小球落地点d到e点的距离．
17.(14分)如图所示，在y轴左侧区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在y轴右侧区域有宽度为d＝2L的匀强电场，方向平行于y轴向下，且可以在OQ区间内移动．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从P点以速度v、与x轴正方向成θ＝60°角的方向垂直磁场射入，并沿垂直y轴方向离开磁场，穿过电场后通过Q点，已知OP＝L，OQ＝5L，不计带电粒子的重力．
(1)求匀强磁场的磁感应强度B的大小；
(2)求电场强度E的最大值和最小值；
(3)撤去原电场，在第一象限加上沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限加上沿y轴正方向的匀强电场，两电场的电场强度大小相等，要使带电粒子能经过Q点，求电场强度大小应满足的条件．
18．(16分)如图所示，质量为M＝2 kg的长木板静止在光滑水平面上，质量为m＝1 kg的木块(可视为质点)静止在长木板的最左端，右侧质量也为M＝2 kg的光滑四分之一圆弧槽静止在光滑水平面上，圆弧槽的下端与木板的上表面相平．现对木块施加一水平向右、大小为F＝6 N的恒力，木块与木板间的动摩擦因数为μ＝0.2，t0＝1 s时撤去恒力，到二者共速时木块恰好没有从长木板上滑落，二者共速后瞬间长木板与圆弧槽相碰并粘在一起，碰撞时间极短，之后木块滑上圆弧槽且恰好没有离开圆弧槽．重力加速度g＝10 m/s2.
(1)求长木板的长度和初始时长木板最右端到圆弧槽底端的距离；
(2)求圆弧槽的半径以及最终木块距离长木板左端的距离；
(3)若初始时将木块放在长木板最右端，将圆弧槽固定在水平面，对长木板施加一水平向右的恒力F′，当长木板与圆弧槽相碰后撤去恒力F′，整个过程中木块未脱离长木板和圆弧槽，求恒力F′的取值范围．
仿真练3
1．答案：C
解析：第一步：判断能否发生光电效应
a、c状态对应的光的波长小于b状态对应的光的波长，由E＝h和光电效应知识可知，用a、c状态对应的光照射光电管的阴极K时也能发生光电效应．
第二步：判断遏止电压、光电流的大小关系
由爱因斯坦光电效应方程Ekm＝hν－W0和Ekm＝eUc可知，a、c状态对应的光产生的光电子的最大初动能相等，均大于b状态对应的光产生的光电子的最大初动能，则Uca＝Ucc>Ucb，又b状态对应的光子数最多，故b状态对应的饱和光电流最大，且a状态的大于c状态的，C正确．
2．答案：C
解析：第一步：结合图像分析两同学的运动
甲同学做匀速直线运动，速度为v甲＝＝2 m/s，B错误．乙同学做初速度为零的匀加速直线运动，有x0＝at，可得a＝0.8 m/s2.
第二步：结合运动情况分析选项
0～5 s内两同学通过的距离相等，平均速度大小相等，A错误.2 s时乙同学的速度大小为v1＝at1＝1.6 m/s，两同学从同一位置开始运动，分析可知两同学速度相等时间距最大，有at2＝v甲，两同学间的最大距离为Δx＝v甲t2－at＝2.5 m，C正确，D错误．
3．答案：A
解析：
第一步：得出两列波在t＝5.5 s时的波形图
由题述和题图可知，两列波沿x轴传播的速度均为v＝＝0.2 m/s，则在0～5.5 s时间内，两列波沿x轴传播的距离均为x0＝vt1＝1.1 m，作出振源A产生的简谐横波在t＝5.5 s时的波形图如图甲所示，振源B产生的简谐横波在t＝5.5 s时的波形图
如图乙所示．第二步：结合波的叠加原理，分析波源间的波形图结合所作图像可知，－0.3 m～0.7 m范围内所有点相对平衡位置的位移等于两列波在该点产生的位移之和，相当于振幅为5 cm的机械波的波形图，A正确．
4．答案：D
解析：第一步：用整体法判断轻绳b拉力最小时的受力情况
设木块与地面间的动摩擦因数为μ，整体受到地面摩擦力和支持力的关系为f＝μFN，将地面对整体的摩擦力和支持力进行合成，设两力合力的方向与竖直方向的夹角为θ，则tan θ＝，对整体进行受力分析，如图甲所示，结合三力平衡可知，当拉力与摩擦力和支持力的合力垂直时，拉力最小，又此时拉力与水平方向的夹角为30°，可得θ＝30°，μ＝，拉力的最小值为mg，A、B错误．
第二步：用隔离法分析铁球的受力情况
弹簧测力计示数最小时，对铁球进行受力分析，如图乙所示，由几何知识可得轻绳a上的拉力大小为mg，轻绳a与竖直方向的夹角为60°，C错误，D正确．
5．答案：C
解析：根据题图可知，月球的半径为h0，月球表面的重力加速度为g0，根据黄金代换式有GM＝g0h，可得月球的质量为，A错误；月球的平均密度为ρ＝＝＝，B错误；运行在距月球球心2h0轨道上的航天器的向心加速度大小为，由圆周运动规律有＝，可得v＝ ，C正确；月球的第一宇宙速度为，则从月球表面由静止发射的飞船发射速度等于时不能脱离月球，D错误．
6．答案：C
解析：第一步：求变压器及其右侧回路的等效电阻
设变压器原、副线圈匝数的比值为k，通过原线圈的电流为I1，原线圈两端的电压为U1，则副线圈两端的电压为U2＝，副线圈中的电流为I2＝I1k＝，则变压器及其右侧回路的等效电阻为R等＝＝k2R2.
第二步：根据欧姆定律判断移动滑片时回路的变化情况
当滑动变阻器滑片向左滑动时，R等增大，回路总电阻增大，电流表示数减小，R2两端的电压增大，AB错误；原线圈两端电压的变化量ΔU1＝kΔU，定值电阻R1两端电压的变化量|AU′1|＝|ΔU1|，又＝R1，则＝，C正确；将定值电阻R1等效为电源内阻，当等效电阻阻值与电源内阻相等，即k2R2＝R1时，滑动变阻器消耗的电功率最大，当滑动变阻器滑片向左滑动时，R2增大，已知R2≤R1，而k未知，无法确定滑动变阻器消耗的电功率如何变化，D错误．
7．答案：C
解析：铁球在最低点时，若底座对地面的作用力为(M＋4m)g，则铁球在最低点时所需的向心力为3mg，对铁球有＝3mg，解得v0＝，铁球上升过程中机械能守恒，有mghmax＝mv，解得hmax＝1.5r，铁球不能在竖直面内做完整的圆周运动，A错误．铁球在最高点时速度的最小值为零，根据圆周运动知识和受力分析可知，铁球在最高点时，底座对地面的最大作用力为(M＋m)g，B错误．铁球在最高点时底座对地面作用力为零时小球的初速度最大，设小球经过最高点时的最大速度为v1，有＝(M＋m)g，铁球从最高点运动到最低点的过程，有mv＋2mgr＝mv，解得v0max＝ ，C正确，D错误．
8．答案：D
解析：小球B沿斜面向下的加速度为零时，小球B达到最大速度，有mg sin 30°＝kx1，此过程小球B重力势能的减少量为ΔE＝mgx1sin 30°，弹簧弹性势能的增加量为ΔEp＝kx，则从释放到达到最大速度的过程小球B动能的增加量为ΔEk＝ΔE－ΔEp＝，A错误．设小球B释放时的速度大小为v0，向下运动的最大距离为x2，对整个过程，由功能关系有mgx2sin 30°－kx＝0－mv，解得x2＝(另一解不符合实际，舍去)，小球B运动到最低点时小球A对挡板的作用力最大，为Fmax＝mg sin 30°＋kx2，可知小球A对挡板的最大作用力与小球B释放时的速度大小有关，弹簧存储的最大弹性势能为Epmax＝kx，弹簧的最大弹性势能与小球B释放时的动能有关，但不与小球B释放时的动能成正比，BC错误．若小球A能离开挡板，弹簧的伸长量至少为x1，从小球B释放到弹簧伸长x1的过程，对小球B有mv＝kx＋mgx1sin 30°，解得v′0＝，D正确．
9．答案：AC
解析：上升过程中，上半部分气体的压强由5.6 kPa减小到3.2 kPa，温度由260 K降低到220 K，设在海拔4千米处时上半部分气体体积为V0、在海拔9千米处时上半部分气体体积为V1，由理想气体状态方程有＝，可得V1＝V0，A正确．开始时下半部分气体体积为，在海拔9千米处时，下半部分气体的体积为V2＝V0－V1＝V0，则下半部分在海拔4千米和海拔9千米处的体积之比为26∶1，B错误．设到达海拔9千米处时，下半部分剩余气体在海拔4千米处时的体积为V3，由理想气体状态方程有＝，解得V3＝V0，则上升过程中下半部分向外界排出气体的质量占开始时下半部分气体质量的，C正确，D错误．
10．答案：AC
解析：根据等差等势线的疏密程度，可知a点的电场强度大于b点的电场强度，A正确；根据粒子运动轨迹和曲线运动规律可知，粒子所受电场力指向轨迹凹侧，又粒子带正电，电场线方向与粒子所受电场力方向相同，可知a点的电势低于b点的电势，B错误；从a到b，粒子所受电场力做负功，粒子的动能减小，电势能增大，C正确，D错误．
11．答案：ACD
解析：由题图甲可知，当光在介质中的入射角为45°时，光在介质中折射角的正弦值为sin α＝，由折射定律可知，介质对光的折射率为n＝＝，则光在介质中的传播速度为v＝＝，设光在介质中的临界角为C，有n＝，可得C＝45°，A、C正确，B错误．对题图乙，设光在介质中的折射角为β，在三角形AOC中，由正弦定理有＝，解得sin β＝，由余弦定理可知，光从入射点传播到C点通过的距离为R(由几何知识可知，另一解不符合题意，舍去)，则图乙中光在介质中传播的距离为(－)R，光在介质中传播的时间为R，D正确．
12．答案：AC
解析：当第3根导体棒恰能穿出磁场时，对应导体棒释放位置最低的情况，设第3根导体棒通过磁场区域过程，产生的平均感应电动势为，通过第3根导体棒的平均感应电流为，有＝，＝，第3根导体棒通过磁场过程中，有－BLt＝0－mv1，解得第3根导体棒进入磁场时的速度v1＝.由mgh＝mv求得导体棒释放位置到水平面的距离为，同理得此时第4根导体棒停止时的位置到CD的距离为L.当第4根导体棒到EF恰好速度为零时，对应导体棒释放位置最高的情况，同理解得第4根导体棒进入磁场时的速度v2＝，导体棒释放位置到水平面的距离为，A正确．由A项分析可知，第4根导体棒停止位置到EF距离的最大值为L，B错误．第2根导体棒穿过磁场的过程中，通过导体棒1、2某横截面的电荷量均为，第3根导体棒穿过磁场过程中，通过导体棒1、2某横截面的电荷量均为，第4根导体棒恰好穿过磁场的过程中，通过导体棒1、2某横截面的电荷量均为，整个过程通过第1根导体棒某横截面的电荷量为，C正确．由上述分析可知，通过导体棒1、2某横截面的电荷量始终相同，D错误．
13．答案：(1)如图所示　(2)3.6　0.81
解析：(2)结合电路图，由闭合电路欧姆定律可知[][R2＋r＋]＝E，变式得＝·＋，结合所作图像可知172 Ω/A＝，＝14 A－1，可得E＝3.6 V，r＝0.81 Ω.
14．答案：(1)0.10　0.18　(2)　m0g
解析：(1)A、C两点间的距离为xAC＝2.00 cm，相邻两计数点间的时间间隔为T＝0.1 s，打B点时小车的速度大小为vB＝＝0.10 m/s，由匀变速直线运动的推论有a＝＝0.18 m/s2.(2)根据牛顿第二定律可得mg－f＝Ma，即a＝m－，根据所作图像可得f＝m0g，M＝.
15．解析：(1)设生肖摆件的体积为ΔV
第一次抽气过程，由玻意耳定律有
p0(V0－ΔV)＝p1(V0－ΔV＋V1)
其中p0＝105 Pa、V0＝1 000 cm3、p1＝8×104 Pa、V1＝200 cm3
解得ΔV＝200 cm3
生肖摆件的密度ρ＝＝5 g/cm3
(2)设第二次抽气后，容器内气体压强为p2，有
p1(V0－ΔV)＝p2(V0－ΔV＋V1)
设第三次抽气后，容器内气体压强为p3，有
p2(V0－ΔV)＝p3(V0－ΔV＋V1)
……
依次类推可知p10＝p0
设剩余气体压强为p0时体积为V，则有p0V＝p10(V0－ΔV)
则剩余气体与抽气前气体的质量的比值为＝＝
16．解析：(1)根据题意，滑块由A到B的过程，由动能定理有m1v－m1v＝－μm1gx
滑块与小球发生弹性碰撞，设碰撞后瞬间，滑块、小球的速度大小分别为v2、v3
根据动量守恒定律有m1v1＝m1v2＋m2v3
根据机械能守恒定律有m1v＝m1v＋m2v
从碰后瞬间到小球运动到C点的过程，根据动能定理有
m2v－m2v＝－2m2gR
小球在C点时，根据牛顿第二定律有m2g＋FN＝m2
解得FN＝ N，由牛顿第三定律可知，小球运动到C点时对轨道的作用力大小为 N、方向竖直向上
(2)小球离开C点后做平抛运动
竖直方向有2R＝gt
水平方向有x1＝vCt1
碰后滑块运动不到圆心等高处，滑块运动到e点的过程中，根据动能定理有0－m1v＝－μm1gx2
小球落地点d到e点的距离Δx＝x1－x2＝ m
17．解析：
(1)如图所示，根据几何关系可知，粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角为θ
有R＝
根据牛顿第二定律有qvB＝
联立解得B＝
(2)①当电场的左边界与y轴重合时，电场强度最小，设为E1
粒子在电场中做类平抛运动，设时间为t1，离开电场后到达Q点的时间为t2，则有t1＝，t2＝
a1t＋a1t1·t2＝L
qE1＝ma1
联立解得E1＝
②当电场的右边界经过Q点时，电场强度最大，设为E2，则有
a2t＝L
qE2＝ma2
联立解得E2＝
(3)若粒子从第一象限斜向下经过Q点，有L＝a3t
qE3＝ma3
5L＝(4n＋1)vt3
联立解得E3＝(n＝0，1，2，…)
若粒子从第四象限斜向上经过Q点，则有L＝a4t
qE4＝ma4
5L＝(4n＋3)vt4
联立解得E4＝(n＝0，1，2，…)
综上电场强度大小应满足的条件为
(n＝0，1，2，…)
18．解析：(1)对木块由牛顿第二定律有
F－μmg＝ma1
对长木板由牛顿第二定律有μmg＝Ma2
力F作用过程中，木块的位移x1＝a1t，
长木板的位移x2＝a2t
t0＝1 s时木块距离长木板最左端的距离Δx1＝x1－x2
t0＝1 s时，木块的速度v1＝a1t0，长木板的速度v2＝a2t0
撤去恒力后，木块和长木板组成的系统动量守恒，二者共速时有mv1＋Mv2＝(m＋M)v共
对撤去恒力到二者共速的过程，有
μmgΔx2＝mv＋Mv－(m＋M)v
则长木板的长度为L1＝Δx1＋Δx2＝3 m
整个过程中，长木板一直以加速度大小a2做匀加速直线运动
长木板运动的距离等于初始时长木板最右端到圆弧槽底端的距离，为L2＝＝2 m
(2)长木板与圆弧槽碰撞的过程，二者在水平方向上动量守恒，设碰撞后瞬间二者的速度大小为v′共，由动量守恒定律有Mv共＝2Mv′共
木块恰好没有离开圆弧槽，在水平方向对木块、长木板和圆弧槽组成的系统，由动量守恒定律有
mv共＋2Mv′共＝(2M＋m)v″共
从木板与圆弧槽碰后到木块恰不离开圆弧槽的过程，由机械能守恒定律有mv＋×2Mv＝×(2M＋m)v＋mgR
解得R＝ m
当木块、长木板和圆弧槽最终相对静止时，整体沿水平方向的速度大小为v″共，根据功能关系有mgR＝μmgx
解得x＝m
最终木块距离长木板左端的距离为L3＝L1－x＝ m
(3)恒力F′作用在长木板上时，可分为以下两种情况
①木块和长木板保持相对静止，木块加速度的最大值为a3＝μg
则恒力F′的大小满足0整个过程中木块未脱离长木板和圆弧槽，则木块速度的最大值为v3＝
对木板和木块，由牛顿第二定律有a4＝
运动到圆弧槽底端的过程，由匀变速直线运动规律有L2＝a4t
木块运动到圆弧槽底端时的速度大小为v4＝a4t1
又v4≤v3
则0②木板和木块发生相对运动
木块的加速度大小为a3＝μg
木板的加速度大小为a5＝
且F′>6 N
木板运动到圆弧槽底端的过程，由匀变速直线运动规律有L2＝a5t
t2时木块到圆弧槽底端的距离为ΔL＝L2－a3t
木块的速度大小为v5＝a3t2
此后木块运动到圆弧槽底端的过程有v－v＝－2a3ΔL，其中v6≤v3
解得F′≥ N
综上，恒力F′的取值范围为01