2023年初中学业水平考试模拟试题
数学（二）答案
一、选择题(8个小题，每题3分，满分24分)
14:CCBA 5-8:AACD
二、填空题(8个小题，每题4分，满分32分)
9.(a-2)2
10.1.03×10-7
11.3612.4
13.1
14.30°
15.125
16.5
3
35
三、解答题(17-18每小题6分，19-22每小题8分23-24每小题10分，共64分)
2解：原式1-2x号+5-+3=1-+5-1+3
解（2品2
4
x2-2xx-2x(x-2)x-2x
根据题意有：x≠0，x-2≠0，故x≠0，x≠2，即在0、1、2中，当x-1时，原式-x1
19.解：(1)四边形ABCD是平行四边形，.AD-BC,AD∥BC,∠DAE=∠BCP.DE∥BF,
.∠DEF=∠BFE,.∠AED=∠CFB.
「∠AE-∠BCF.
在△ADE和△CBF中，
∠A=∠..△ADE2△CBF(AAS),.AE=CF
AD=BC.
(2)由(1)知△ADE≌△CBF,∴，DE=BF,叉，DE∥BF,∴四边形DEBF是平行四边形，
又BE=DE,,四边形EBFD是菱形.
20,解：y=(x>0)的图象经过点(2.6)，
=2x6-12,即反比伤例函数解析式为y=12
(2反比例函数y=2经过点，点C在y上，可设4a,
2,c0c)
如图，过点A作AE⊥y轴于点E,过点B作BDLy轴于点D,
B0,
12),D0,6,AE∥D,BD-2,AB-a:点B为4C的中点，
AE-2BD,CE=2CD,a=4,.E0,3),∴c-3=2(c-6),解得c=9,即C(0,9)
:△0AC的面积-x9x4=18
21解：(1)设足球的单价是x元，则篮球的单价是(2x-30)元，
依题意得：1200=2×900，解得：x=60,
2x-30
经检验，x=60是原方程的解，且符合题意，，2x-30=90.
〔2)设学校可以购买m个篮球，则可以购买(200-m)个足球，
依题意得：90m160(200-m)15500,解得：m≤35@，又：m为正整数，m可以取的最大值为116.
3
2.0x,y3@0号-2
倒P月
23.(1)等腰直角三角形
(2)作CMLCE交BD于点M,
:∠ECM=∠ACB=90°，.∠ACE∠BCM
:∠AEO=∠BCO,∠AOE=∠BOC,∴.∠EAO=∠CBO,
又'AC=BC,.△ACE≌△BCM(ASA).则BM=AE=DE,
:K为BD的中点，.K为EM的中点，∴2CK-EM=BE-BM-BEAE
(O)作CMI CE交BD于点M,:∠ECM=∠ACB=90,.∠ACE=∠BCM.
:'∠AEO=∠BCO,∠AOE=∠BOC,∴∠EAO=∠CBO.
六△ACE△BCM,:BM_BC
tana
DE
.BM=DE
AE AC
AE'
∴2CK=FM=BE-BM=BE-DE-BE-AE·tana
9a+3+3=0
「0=-1
24.解：把点3.0)和B-10)代入得：6+30，解得：b=2
.陋物线的解祈式为y=x’r2x+3:
(2)解：过点D作DHHy轴，交AC于点H,如图所示：
设D(m,-m2+2m+3),直线AC的解析式为=+6，由(1)可得：C(0,3),
3k+b-0
[k=-1
6-3,解得：6-3
,直线AC的解析式为y=-x+3,
H(m,-m+3),∴.DH=-m2+3m,
0)aa0c0m,小80mm2
ON OC
3
:0,当m.的货最大很》
ON
(3解：由题意可得如图所示：
分别过点C、Q作垂线，交过点P作y轴的平行线于点G、H,
:P2⊥CP,∠CP9=∠CGP=∠PHQ-90,
∴∠CPG+∠PG=∠CPG+∠QPH=90°，
PCG-0PH,APCGOPH,HPQ
PG CP
:m0子觉器号，设点Pa,,2n+3),由题意可知：抛物线的对称轴为直线x=1,
c@.0明=n-c=+2训，n--2+2,
当-42对，解：酒，当-1r+2训，架海生
3
综上：点P的横华标为l+E或1-下或5-或5+西
3
3
3
32023年初中学业水平考试模拟试题
数学（二）
时量：90分钟满分：120分
一、选择题(8个小题，每题3分，满分24分)
1.4的平方根是
A.16
B.2
C.±2
D.t√2
2.下列计算中，结果正确的是
A.2x2+x2=3x4
B.(x）=x2
C.-2=-2
D,V4=±2
3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
B
D
4.在一次数学测试中，小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，分折得出这个结论所
用的统计量是
A,中位数
B.众数
C,平均数
D.方差
5.己知点M(】-2m,m-1)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是(
A。
B.。25
C.00
D.。5
6,下列四个命题中，属于真命题的共有
①相等的圆心角所对的弧相等②对角线相等的四边形是矩形
③相似的两个图形一定是位似图形④三角形的内心到这个三角形三边的距离相等
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
7.己知m,n是关于x的一元二次方程x2-3x+a=0的两个解，若(m-1)(n-1)=-6,
则a的值为
()
A.-10
B.4
C.-4
D.10
8。在平面直角坐标系中，将抛物线C:y一-2x2-(m+1)x+m绕原点旋转180°后得到抛
物线C,在抛物线C上，当x<1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是()
A.m25
B.m<5
C.m2-5
二、填空题(8个小题，每题4分，满分32分)
D.ms-5
9.分解因式d-4a+4=
10.科学家在实验室中检测出某种病毒的直径的为0.000000103米，该直径用科学记数法
表示为
米
11.正十边形的每个外角等于
12.如下图，已知：△ABC中，DE∥BC,AD=3,DB=6,AE=2,则EC=
x=1
13.已知y=2是方程ar+yv=3的解，则代数式o+2b-2的值为
14已知锐角∠40B=40,如图，按下列步骤作图：①在OA边取一点D,以0为圆心，
0D长为半径画MN,交OB于点C,连接CD.②以D为圆心，D0长为半径画G研，交
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OB于点E,连接DE.则∠CDE的度数为
15.图，海上有灯塔P,位于小岛A北偏东60°方向上，一艘轮船从小岛A出发，由西向
东航行24海里到达B处，这时测得灯塔P在北偏东30°方向上，如果轮船不改变航向继续向
东航行，当轮船到达灯塔P的正南方，此时轮船与灯塔P的距离是
海里.
16.已知如图所示：AB为⊙O的直径，AB=I0,弦CDLAB交AB于点M,点P为直径AB
所在的直线上一点，PD为⊙O的切线，点E为⊙O上的动点，且不与点A、B、C、D重
合
(I)若点M为半径OA的中点，则AD的长为
(2)若CD=8,则E的值为
PE
北
D
609
39
B
第12题图
第14题图
第15题图
第16题图
三、解答题(17-18每小题6分，19-22每小题8分23-24每小题10分，共64分)
1.计统：←-2s041-同+)
2*r+2)
18.先化简：(4
2x,再从0、1、2中选择一个适合的数代入求值.
x2-4x+4
19.如图，四边形ABCD是平行四边形，DE∥BF,且分别交对角线AC于点E、F,连接
BE、DF.
(1)求证：AE=CF;
(2)若BE=DE,求证：四边形EBFD是菱形.
A