2023年浙江省宁波市第七中学教育集团中考三模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．，4，0，这四个数中，无理数是（ ）
A． B．4 C．0 D．
2．根据中国民航局发布的数据，今年“五一”假期，全国民航共保障航班超过班，比去年同期增长，其中用科学记数法表示是（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，摆放的几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
5．能说明命题“一个钝角与一个锐角的差一定是锐角”是假命题的反例是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，BE平分∠DBC，点A是BD上一点，过点A作AE∥BC交BE于点E，∠DAE=56°，则∠E的度数为（　　）
A．56° B．36° C．26° D．28°
7．如图，C是上一点，，则的度数为（ ）

A． B． C． D．
8．我国古代有道算题如下：马四匹，牛六头，共价四十八两；马三匹，牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？若设每匹马价x两，每头牛价y两，则可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，已知在中，，是边上的中线．按下列步骤作图：①分别以点为圆心，大于线段长度一半的长为半径作弧，相交于点；②过点作直线，分别交，于点；③连结．则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，点A，B，C，D顺次在直线l上，，，以为边向下作等边，以为底边向上作等腰，当的长度变化时，与的面积差S始终保持不变，则a，b满足（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．二次根式中字母x的取值范围是______．
12．一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中3个红球，7个白球．从中任意摸出1个球是红球的概率为______．
13．已知一个圆锥的底面半径为，母线长为，则这个圆锥的侧面积为________．
14．定义一种新运算：对于任意的非零实数m，n，．若，则x的值为______．
15．如图，中，，，，点P是线段上一点，当半径为1的与相切时，的长为______．

16．如图，在中，顶点A的坐标是，轴，交y轴于点E，交x轴于点F，顶点C的纵坐标是，的面积是24，反比例函数的图象经过点B和D，则k的值为______，四边形的面积______．

三、解答题
17．（1）计算
（2）化简
18．如图是5×5的网格，每个小正方形的边长均为1，分别在图1、图2中各画一个以AB为斜边的的直角三角形．（要求：所画三角形顶点都在格点上，两个三角形面积不同）．
19．为弘扬中华传统文化，草根一中准备开展“传统手工技艺”学习实践活动．校学生会在全校范围内随机地对本校一些学生进行了“我最想学习的传统手工技艺”问卷调查（问卷共设有五个选项：“A一剪纸”、“B一木版画雕刻”、“C一陶艺创作”、“D一皮影制作”、“E一其他手工技艺”，参加问卷调查的这些学生，每人都只选了其中的一个选项），将所有的调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
请你根据以上信息，回答下列问题：
(1)补全上面的条形统计图；
(2)求扇形E的圆心角度数；
(3)该校共有3600名学生，请你估计该校学生“最想学习的传统手工技艺”为“A一剪纸”的人数．
20．动感单车是一种新型的运动器械．图1是一辆动感单车的实物图，图2是其侧面示意图．为主车架，为调节管，点A，B，C在同一直线上．已知长为，的度数为．当长度调至时，求点A到的距离的长度（结果精确到）．（参考数据：，，）

21．如图，在中，延长至点E，延长至点F，使得，连接，．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)连接，若，，求四边形的面积．
22．已知二次函数和一次函数的图象交于，两点．
(1)求这个二次函数和一次函数的函数关系式；
(2)记点C是与点A关于抛物线对称轴对称的点，求的面积；
(3)直接写出不等式的解．
23．如图1，在矩形中，，，点E是边上一动点（点E不与A，D重合），连接，以为边在直线的右侧作矩形，使得，交直线于点H．

(1)【尝试初探】求证：．
(2)【深入探究】若，随着E点位置的变化，H点的位置随之发生变化，当点H是线段中点时，求的长度．
(3)【拓展延伸】连接，，当是以为腰的等腰三角形时，求的长度（用含n的代数式表示）．
24．如图1，四边形内接于，对角线，相交于点E，且．

(1)求证：；
(2)若，，求的长度；
(3)如图2，连接交与点F，，，求的半径长度；
(4)如图3，若，延长至点F，若平分，记的面积为，面积为，面积为，若，则是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，说明理由．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．A
3．D
4．B
5．D
6．D
7．D
8．B
9．D
10．A
11．
12．/0.3
13．
14．1
15．
16． 8
17．（1）；（2）
18．见解析
19．(1)见解析
(2)
(3)792人
20．点A到的距离的长度为
21．(1)见解析
(2)
22．(1)二次函数的解析式为：；一次函数的解析式为：；
(2)
(3)
23．(1)见解析
(2)的长度为或
(3)的长为n或
24．(1)见解析
(2)的长度为
(3)的半径为
(4)是；
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页