专题06：选择题专练-2022-2023学年八年级下册数学期末复习综合训练（人教版）
一、单选题
1．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，过点作轴于点，轴于点，点在上．将沿直线翻折，点恰好落在轴上的点处，则点的坐标为(　　)
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】由折叠性质得到，，利用勾股定理计算出，则．在中利用勾股定理得到．然后解方程求出即可得到点的坐标．
【详解】解：如图，
设．
由题意可得，，，
与关于直线对称，
，，
在中，，
．
在中，，
．
即．
解得，
点的坐标是，．
故选：B．
【点睛】本题考查了矩形的性质，坐标与图形的性质，折叠的性质，勾股定理，熟练掌握方程的思想方法是解题的关键．
2．如图1，在中，，点D是的中点，动点P从点C出发沿运动到点B，设点P的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，则的长为（ ）
A．12 B． C． D．10
【答案】B
【分析】设，则，先根据函数图象、三角形的面积公式可得，从而可得，再结合函数图象可得，然后利用勾股定理求解即可得．
【详解】解：设，则，
由函数图象可知，当时，，解得，
，
由函数图象可知，当点运动到点时，，
，
故选：B．
【点睛】本题考查了一次函数的几何应用、勾股定理，读懂函数图象是解题关键．
3．如图，矩形内有两个相邻的白色正方形，其面积分别为2和18，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C．4 D．6
【答案】C
【分析】根据图形可以求得图中阴影部分的面积=大矩形面积正方形面积，本题得以解决．
【详解】由题意可得，大正方形的边长为，小正方形的边长为，
∴题图中阴影部分的面积为．
故选：C．
【点睛】本题考查二次根式混合运算的实际应用，解答本题的关键是明确题意，求出大小正方形的边长，利用数形结合的思想解答．
4．如图，在四边形中，，，且，则下列说法错误的是（ ）
A．四边形是平行四边形 B．
C．平分 D．若，则四边形的面积为48
【答案】D
【分析】根据平行四边形判定可知A正确；根据菱形判定与性质可知B正确；根据菱形性质可知C正确；根据菱形面积公式，由对角线长为可知D错误，从而得到答案
【详解】解：A、在四边形中，，，
四边形是平行四边形，该选项正确，不符合题意；
B、四边形是平行四边形，且，
是菱形，
，该选项正确，不符合题意；
C、是菱形，
平分，该选项正确，不符合题意；
D、是菱形，若，
四边形的面积为，该选项错误，符合题意；
故选：D
【点睛】本题考查平行四边形的判定、菱形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定、菱形的判定与性质及菱形面积公式是解决问题的关键．
5．如图，四边形是平行四边形，以点A为圆心，的长为半径画弧，交于点F；分别以点B，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点G；连结并延长，交于点E．连结，若，则的长为（　　）
A．5 B．8 C．12 D．10
【答案】D
【分析】连接，设交于点O．证明四边形是菱形，利用勾股定理求出即可．
【详解】解：如图，连接，设交于点O．
由作图可知：平分，
∵四边形是平行四边形，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴四边形是平行四边形，
∵，
∴四边形是菱形，
∴
∴
在中，．
故选：D．
【点睛】此题考查了平行四边形的性质，菱形的判定和性质，勾股定理，熟练掌握平行四边形的性质及菱形的判定是解题的关键．
6．如图，D是内一点，，，，，E、F、G、H分别是、、、的中点，则四边形的周长是（　　）
A．7 B．9 C．11 D．13
【答案】C
【详解】利用勾股定理列式求出的长，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出，，然后代入数据进行计算即可得解．
【解答】解：，，，
，
分别是的中点，
，，
四边形的周长，
，
四边形的周长．
故选：C．
【点睛】本题考查了三角形的中位线定理，勾股定理的应用，熟记三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半是解题的关键．
7．如图，在平行四边形中，的平分线交于点，的平分线交于点，若，，则的长是（ ）
A．2 B．1 C．3 D．3.5
【答案】A
【分析】根据平行四边形的性质证明，，进而可得和的长，然后可得答案．
【详解】解：四边形是平行四边形，
，，，
，
又平分，
，
，
，
同理可证：，
，
，
．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，解决本题的关键是在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可利用等腰三角形的性质解题．
8．函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A． B．
C．且 D．且
【答案】D
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不为0，列不等式组可求得自变量的取值范围．
【详解】根据题意得：
解得：且
故选：D．
【点睛】本题考查了函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．掌握以上三个方面是解答此题的关键．
9．若直线与函数的图象恰好有一个交点，则实数k的取值范围是（ ）
A． B．或 C． D．或
【答案】B
【分析】分两种情况借助函数图象解题即可解题．
【详解】解：如图，直线必过点，且绕该点旋转，
当与有一个交点，则与不相交，这时；
当与有一个交点，则与不相交，这时；
即k的取值范围是为或，
故选B．
【点睛】本题考查两条直线的交点问题，掌握二次函数的图像和性质以及数形结合是解题的关键．
10．如图，在中，对角线相交于点O，，，，则的面积是（ ）
A．12 B． C．24 D．30
【答案】C
【分析】根据平行四边形的性质得出，，再由勾股定理逆定理确定是直角三角形，得出，再求面积即可．
【详解】∵四边形是平行四边形，且，，
∴，，
∵，
∴，
∴是直角三角形，且，
即，
∴面积为：．
故选C．
【点睛】此题考查了平行四边形的性质与勾股定理的逆定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
11．已知点在第四象限内，则一次函数的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据已知条件“点为第四象限内的点”推知、的符号，由它们的符号可以得到一次函数的图象所经过的象限．
【详解】解：点为第四象限内的点，
，，
∴，
一次函数的图象经过第二、三、四象限，观察选项，A选项符合题意，B、C、D选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与、的关系．解答本题注意理解：直线所在的位置与、的符号有直接的关系．时，直线必经过一、三象限；时，直线必经过二、四象限；时，直线与轴正半轴相交；时，直线过原点；时，直线与轴负半轴相交．
12．用长为8m的铝合金条制成如图所示的矩形窗框，设为，则窗框的透光面积关于的函数表达式为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】设为,得出长为,然后根据长方形的面积公式即可解答．
【详解】解：设为,得出AD长为
则长方形的面积．
故选C．
【点睛】本题主要考查了列函数关系式，求得长为是解答本题的关键．
13．若点关于轴的对称点在一次函数的图象上，则的值（　　）
A． B．2 C． D．6
【答案】B
【分析】先求得点关于y轴的对称点，再把对称点代入一次函数即可得出b的值．
【详解】解：关于y轴的对称点为，
把代入一次函数，得，
解得：，
故选：B．
【点睛】本题考查了点关于坐标轴变化规律，待定系数法求一次函数解析式；理解点关于坐标轴对称的变化规律是本题的关键．
14．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点B的坐标为，四边形是菱形，且边上的高是4．若直线把矩形和菱形组成的图形的面积分成相等的两部分，则直线的解析式为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】如图，连接，交于点，连接，交于点，连接，过作于点，由题意知，，，，分别为线段的中点，在中，由勾股定理求的值，可得的值，则可确定的坐标，进而可得的坐标，由题意知，直线将矩形和菱形组成的图形的面积分成相等的两部分，设直线的解析式为，待定系数法求的值，进而可得直线解析式．
【详解】解：如图，连接，交于点，连接，交于点，连接，过作于点，
由题意知，，，，分别为线段的中点，
在中，由勾股定理得，，
∴，
∴，，
∴，即，
由题意知，直线将矩形和菱形组成的图形的面积分成相等的两部分，
设直线的解析式为，
将代入得，，
解得，，
∴直线的解析式为，即为直线的解析式，
故选：A．
【点睛】本题考查了矩形、菱形的性质、勾股定理、坐标与图形、中点坐标、求一次函数解析式，解题的关键在于明确直线即为直线．
15．a为任意实数时，下列式子有意义是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据式子有意义的条件判断即可．
【详解】A、有意义的条件是，与a为任意实数矛盾，故不符合题意；
B、有意义的条件是，与a为任意实数矛盾，故不符合题意；
C、有意义的条件是，与a为任意实数一致，故符合题意；
D、有意义的条件是，与a为任意实数矛盾，故不符合题意；
故选C．
【点睛】本题考查了式子有意义的基本条件，熟练掌握不同代数式有意义的基本条件是解题的关键．
16．如图，某蓄水池的横断面示意图，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】因为蓄水池的底面小，上面大，这个蓄水池以固定的流量注水，所以水的深度变化是先快后慢，据此即可得到答案．
【详解】解：A、表示水的深度变化匀速上升后静止不动，不符合题意，选项错误；
B、表示水的深度变化匀速上升，不符合题意，选项错误；
C、表示水的深度变化先快后慢，符合题意，选项正确；
D、表达水的深度变化先慢后快，不符合题意，选项错误，
故选：C．
【点睛】本题考查了图象表示变量关系，能够根据题中所给的信息，分析出水的深度变化是先快后慢是解题关键．
17．下列四个命题中，假命题是（　　）
A．有三个角是直角的四边形是矩形
B．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
C．四条边都相等的四边形是菱形
D．顺次连接等腰梯形各边中点，得到一个矩形
【答案】D
【分析】根据矩形、正方形、菱形的判定等知识逐项判断即可．
【详解】解：A．有三个角是直角的四边形是矩形，是真命题，故A选项不符合题意；
B．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，是真命题，故B选项不符合题意；
C．四条边都相等的四边形是菱形，是真命题，故C选项不符合题意；
D．顺次连接等腰梯形各边中点，得到一个菱形，
如图所示，根据三角形中位线定理，,,
是等腰梯形，
,
，
是菱形，
D选项是假命题，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题主要考查了命题与定理，涉及的知识包括三角形中位线定理、矩形、正方形以及菱形的判定等知识，掌握矩形、菱形的判定的相关知识是解答本题的关键．
18．如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，则的长为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】连接，过点作，利用等腰三角形的性质求出的度数，根据垂直平分线的性质求出的度数，设，再结合含角的直角三角形的性质以及已知条件列方程求解即可．
【详解】解：连接，过点作，
，，
分别是的垂直平分线，
设
解得：
故选C．
【点睛】本题主要考查垂直平分线的性质，等腰三角形的性质以及含角的直角三角形的性质，运用垂直平分线的性质以及含角的直角三角形的性质列方程是解决本题的关键．
19．如图，是某工程队修路的长度y（单位：m）与修路时间t（单位：天）之间的函数关系．该工程队承担了一项修路任务，任务进行一段时间后，工程队提高了工作效率，则该工程队提高效率前每天修路的长度是（　　）米．
A．150 B．110 C．75 D．70
【答案】C
【分析】首先可求得工程队提高工作效率后的解析式，再由当时，求得y值，据此即可求解．
【详解】解：设工程队提高工作效率后的解析式为：，
把，分别代入解析式，得：
解得
，
当时，，
则该工程队提高效率前每天修路的长度是：(米)，
故选：C．
【点睛】本题考查了求一次函数的解析式及其应用，从函数图象获取相关信息是解决本题的关键．
20．如图，在四边形中，，，，，点在四边形的边上，若的面积为120，则满足条件的点的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【分析】根据三角形的面积和三角形面积，可以判断点可能存在线段和线段上；根据点在四边形的边上，考虑此时点存在和上，利用勾股定理和等腰三角形的性质分别求出长度和三角形的高，从而求出三角形的面积，发现与三角形面积相等，从而推出点在点处.
【详解】解：， ，
.
.
当点在边上，如图所示：
，
.
.
此时点满足条件.
当点在边上，如图所示：
，
.
.
此时点满足条件.
过点作于点，
，，
中，.
，，
.
中，
点在四边形的边上，
点和点重合，
点在点处.
满足条件的点共3个.
故答案选：.
【点睛】本题考查了三角形的面积、勾股定理以及等腰三角形的性质.本题解题的关键在于分情况讨论点存在的可能性.
21．如图，在平面直角坐标系中，点和点分别在轴和轴的正半轴上，，以线段为边在第一象限作正方形，的延长线交轴于点，再以为边做第二个正方形，…，依此方法作下去，则第个正方形的面积是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】判断出是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质求出第一个正方形的边长，然后判断出是等腰直角三角形，再求出，从而求出第二个正方形的边长等于第一个正方形的边长的2倍，同理可得后一个正方形的边长等于前一个正方形的边长的2倍，然后求解即可．
【详解】解:∵，
∴是等腰直角三角形，
∴第一个正方形的边长，，
∴，
∴也是等腰直角三角形，
∴，
∴第二个正方形的边长，
…，
后一个正方形的边长等于前一个正方形的边长的2倍，
所以，第个正方形的边长，
所以，第个正方形的面积为．
故选：A．
【点睛】本题是图形类规律探索问题，主要考查了坐标与图形、正方形的性质、等腰直角三角形的判定与性质等知识，判断出后一个正方形的边长等于前一个正方形的边长的2倍是解题的关键．
22．如图，四边形为长方形，点A在x轴上，点C在y轴上，B点的坐标为，将沿翻折，点A的对应点为点E，交于点D，则线段长为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】由B点的坐标为，可知，，由翻折与长方形的性质可知， ，则，在中，由勾股定理得，即，计算求解即可．
【详解】解：∵B点的坐标为，
∴，，
由翻折与长方形的性质可知，，，，，
∴，
∴，
在中，由勾股定理得，即，
解得，
故选A．
【点睛】本题考查了长方形的性质，翻折的性质，等角对等边，勾股定理等知识．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用．
23．已知点，在一次函数的图象上，则与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．无法确定
【答案】C
【分析】欲求与的大小关系，通过题中即可判断随着的增大而增大，就可判断出与的大小.
【详解】解：
随着的增大而增大
点和点在一次函数的图象上，
故答案选.
【点睛】本题考查了一次函数的性质，能否掌握，随着的增大而增大是解题的关键.
24．如图，正方形的边长为4，E，F，G分别是边上的动点，且，将沿EF向内翻折至，连结，则当最大时，的最小值为（ ）
A． B．5.6 C． D．
【答案】C
【分析】当四边形为正方形时，最大，作C关于的对称点，则，即的最小值为，利用勾股定理即可求解．
【详解】解，如图，当四边形为正方形时，最大，
∴，
∵，
∴，
∴E，F分别是边上的中点，
过点作于点H，
则，
作C关于的对称点，连接，
∴，
∴，即的最小值为，
在中，，
由勾股定理得：，
∴的最小值为．
故选：C．
【点睛】本题考查了翻折变换，正方形的性质，轴对称最短问题等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题．
25．小明向各种空水壶内匀速注水，壶内水的深度（单位：）与注水时间（单位：）的函数关系如图所示，选项中是各种水壶的平面图，则小明使用的水壶是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据函数图象的变化即可得出结论．
【详解】解：根据图象可知，刚开始注水的时候，水的深度变化的是先慢后快，且不是线性关系，
水壶应该是下宽上窄型，只有A选项符合，
故选：A．
【点睛】本题考查了函数图象的实际应用，数形结合是解题的关键．
26．如图，在中，，四个角的角平分线分别相交于点E，F，G，H，则四边形对角线的长为（ ）
A．3 B． C． D．
【答案】A
【分析】延长，交于，依据平行四边形的性质，即可得到，进而得出的长．再判定四边形是平行四边形，即可得到．
【详解】解：如图所示，延长，交于，
∵，平分，
∴，
∴，
又∵，
∴．
∵平分，平分，
∴，
又∵，
∴，
∴．
∵四边形是平行四边形，
∴，，
又∵平分，平分，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴四边形是平行四边形，
∴．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定与性质，解决问题的关键是做辅助线构造平行四边形，利用平行四边形的对边相等得到．
27．如图，一束光线从点出发，经y轴上的点C反射后经过点，则点C的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】延长交x轴于点D，利用反射定律，推出等角，从而证明得出，得到，得到，设的直线的解析式为，待定系数法求出解析式，并求出直线与y轴的交点坐标，即C点坐标．
【详解】延长交x轴于点D，如图所示：
∵由反射可知：，
又∵，
∴，
在和中，
∴，
∴
∵
∴
∴
∵，设的直线的解析式为，
∴，
解得，
∴的直线的解析式为，
∴当时，，
∴．
故选：D．
【点睛】本题考查了反射定律，全等三角形的性质和判定，待定系数法求一次函数解析式，综合性较强，将知识综合运用是本题的关键．
28．如图，函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集是（ 　 ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】首先把点代入，即可求得点A的坐标，再根据两函数的图象，即可求解．
【详解】解：函数过点，
，
解得：，
，
由两函数的图象可知，
当时，，即．
故选：D．
【点睛】本题考查了坐标与图形，利用两函数图象的交点，求不等式的解集，采用数形结合的思想是解决此类题的关键．
29．如图，在中，是直角，是中位线，点P从点D出发，沿的方向以的速度运动到点B，图2是点P运动时，的面积随时间变化的图象，则a的值为（　　）
A．3 B． C． D．4.5
【答案】C
【分析】先根据图2求出的长度，再根据中位线定理求出的长度，然后根据三角形面积公式结合和重合时面积最大，求出的值．
【详解】解：由图象知，当点P在上运动时，的面积的面积不变，
∴，
∵是中位线，
∴，
当点P在线段上时，，
由图象知，当点P和点C重合时，即时，的面积，
∴，
解得．
故选：C．
【点睛】本题考查了动点的函数图象问题，涉及三角形中位线定理，关键是结合图2得出的长度．
30．如图1，点P从矩形的顶点A出发，沿A→D→B以2cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点P运动时，的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图像，则a的值为（　　）
A．8 B．6 C．4 D．3
【答案】C
【分析】分点在上，上两种情况结合图像进行分析求解即可．
【详解】解：∵矩形中，，
∴当点P在边上运动时，y的值不变，
由图像可知，当时，点与点重合，
∴，即矩形的长是，
∴，
即．
当点P在上运动时，y逐渐减小，
由图像可知：点从点运动到点共用了，
∴，
在中，，
∴，
解得．
故选：C．
【点睛】本题考查动点的函数图像．解题的关键是通过图像确定动点的位置．
31．在平面直角坐标系中，已知为常数，且，，则关于x的一次函数与的图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】观察一次函数解析式，结合选项中的图象，即可求解．
【详解】解：∵与中，互换，
A，B选项中，两个一次函数图象与轴交于负半轴，则与同号，而图象中直线的符号异号，不合题意，
联立
解得：，
∴交点的横坐标为1，C选项中，两直线的交点的横坐标为负，不合题意，
故选：D
【点睛】本题考查了一次函数的性质，两直线交点问题，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键．
32．如图，点A的坐标为，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，点D在直线上运动，当线段取得最小值时，点D的坐标为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据等腰直角三角形的判定与性质可得，再根据垂线段最短可知，当时，线段最短，过点D作轴于点E，利用等腰三角形的三线合一可得，再然后将代入直线可得点D的纵坐标，由此即可得．
【详解】解：对于直线，
当时，，解得，即，，
当时，y＝﹣5，即，，
是等腰直角三角形，
∴，
由垂线段最短可知，如图，当时，线段最短，
则是等腰直角三角形，
过点D作轴于点E，
∴点E是的中点（等腰三角形的三线合一），
∴点E的坐标为，即为，
∴点D的横坐标为，
将代入直线得，
，
则点D的坐标为．
故选：A．
【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质、垂线段最短、等腰三角形的判定与性质等知识点，熟练掌握待定系数法和垂线段最短是解题关键．
33．在同一条道路上，甲车从A地到B地匀速出发，乙车从B地到A地匀速出发，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（　　）
A．乙先出发的时间为0.5小时 B．甲的速度是80千米/小时
C．乙出发0.9小时后两车相遇 D．乙到A地比甲到B地早小时
【答案】C
【分析】根据函数图象分别分析出甲、乙两车的速度，再逐项判断即可得出答案．
【详解】解：由函数图象可知，乙车先出发的时间为小时，则选项A说法正确，不符合题意；
乙车的速度为（千米/小时），
则乙车从地到地的时间为（小时），
所以甲车的速度为（千米/小时），则选项B说法正确，不符合题意；
设乙出发小时后两车相遇，
由题意得：，
解得，
所以乙出发1小时后两车相遇，则选项C错误，符合题意；
乙到地比甲到地早的时间为（小时），则选项D说法正确，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了从函数图象获取信息、一元一次方程的应用，从函数图象中正确获取信息是解题关键．
34．已知的平均数为2，方差为1，则的平均数，方差分别是（ ）
A．4 9 B．2 3 C．3 2 D．9 4
【答案】A
【分析】根据平均数和方差的概念求解即可；
【详解】解：∵的平均数为2，方差为1，
∴，
∴，
∴的平均数为，
方差为
；
故选：A.
【点睛】本题考查了平均数和方差的计算，熟练掌握平均数和方差的计算公式是解题的关键.
35．如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解是（　）

A． B． C． D．
【答案】B
【分析】先利用直线确定点坐标，然后根据方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标得到答案．
【详解】解：把代入，得，
解得，即点坐标为，
二元一次方程组的解为．
故选B．
【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标，熟练应用数形结合思想是解题的关键．
36．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第行从左至右第个数是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】找到数的排列规律：行数与该行数的个数相同，且所有数是从1开始的自然数的算术平方根，如果n是奇数，则符号为负，如果n是偶数则符号为正（第1个数除外），根据此规律可求得结果．
【详解】解：由题意得，行数与该行数的个数相同，且所有数是从1开始的自然数的算术平方根，如果n是奇数，则符号为负，如果n是偶数则符号为正（第1个数除外），
第1行到第9行共有：个数，即第9行最后一个数为，因此第11行从开始，则此行第5个数为；
故选：B．
【点睛】本题主要考查了数字类的规律探索，化简二次根式，找出规律是本题的关键．
37．如图，在矩形纸片中，，，点是边上的一点，将沿所在的直线折叠，使点落在上的点处，则的长是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【分析】根据折叠的性质可得 ，再由矩形的性质可得 ，从而得到 ，然后设 ，则 ，在 中，由勾股定理即可求解．
【详解】解：根据题意得： ，
在矩形纸片中， ，
∴在 中， ，
∴ ，
设 ，则 ，
在 中， ，
∴ ，解得： ，
即 ．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了矩形与折叠，勾股定理，熟练掌握矩形的性质，折叠图形的性质是解题的关键．
38．已知，则代数式的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据已知，得到，整体思想带入求值即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴
．
故选C．
【点睛】本题考查二次根式的化简求值．熟练掌握二次根式的运算法则，利用整体思想进行求解，是解题的关键．
39．如图，在边长为的正方形内作，交于点，交于点，连接．若，则的长为（　　）
A． B． C． D．2
【答案】A
【分析】如图，首先把旋转到，然后利用全等三角形的性质得到，，然后根据题目中的条件，可以得到，再根据，和勾股定理，可以求出的长，本题得以解决．
【详解】解：如图，把绕A逆时针旋转90°得到，
∴，
∴，
∴，
∴G、B、E三点共线，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
设，
∵，
∴，
则，，
∴，
∵，
∴，
解得，，
∴的长为．
故选：A．
【点睛】本题考查旋转的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答
40．动点H以每秒x厘米的速度沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按从的路径匀速运动，相应的的面积与时间的关系图象如图2，已知，则说法正确的有几个（ ）
①动点H的速度是；
②的长度为；
③当点H到达D点时的面积是；
④b的值为14；
⑤在运动过程中，当的面积是时，点H的运动时间是和．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】A
【分析】先根据点H的运动，得出当点H在不同边上时的面积变化，并对应图2得出相关边的边长，最后经过计算判断各个说法．
【详解】解：当点H在上时，如图所示，
，
，
此时三角形面积随着时间增大而逐渐增大，
当点H在上时，如图所示，是的高，且，
∴，此时三角形面积不变，
当点H在上时，如图所示，是的高，C，D，P三点共线，
，点H从点C点D运动，HP逐渐减小，故三角形面积不断减小，
当点H在上时，如图所示，是的高，且，
，此时三角形面积不变，
当点H在时，如图所示，
，点H从点E向点F运动，HF逐渐减小，故三角形面积不断减小直至零，
对照图2可得时，点H在上，
，
∴，，
∴动点H的速度是，故①正确，
时，点H在上，此时三角形面积不变，
∴动点H由点B运动到点C共用时，
∴，故②错误，
时，当点H在上，三角形面积逐渐减小，
∴动点H由点C运动到点D共用时，
∴，
∴，
在D点时，的高与相等，即，
∴，故③正确，
，点H在上，，
∴动点H由点D运动到点E共用时，
∴，故④错误．
当的面积是时，点H在上或上，
点H在上时，，
解得，
点H在上时，
，
解得，
∴，
∴从点C运动到点H共用时，
由点A到点C共用时，
∴此时共用时，故⑤错误．
综上分析可知，正确的有①③，共计2个，故A正确．
故选：A．
【点睛】本题是动点函数的图象问题．考查了三角形的面积公式，函数图象的性质，理解函数图象上的点表示的意义，是解决本题的关键．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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专题06：选择题专练-2022-2023学年八年级下册数学期末复习综合训练（人教版）
一、单选题
1．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，过点作轴于点，轴于点，点在上．将沿直线翻折，点恰好落在轴上的点处，则点的坐标为(　　)
A． B． C． D．
2．如图1，在中，，点D是的中点，动点P从点C出发沿运动到点B，设点P的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，则的长为（ ）
A．12 B． C． D．10
3．如图，矩形内有两个相邻的白色正方形，其面积分别为2和18，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C．4 D．6
4．如图，在四边形中，，，且，则下列说法错误的是（ ）
A．四边形是平行四边形 B．
C．平分 D．若，则四边形的面积为48
5．如图，四边形是平行四边形，以点A为圆心，的长为半径画弧，交于点F；分别以点B，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点G；连结并延长，交于点E．连结，若，则的长为（　　）
A．5 B．8 C．12 D．10
6．如图，D是内一点，，，，，E、F、G、H分别是、、、的中点，则四边形的周长是（　　）
A．7 B．9 C．11 D．13
7．如图，在平行四边形中，的平分线交于点，的平分线交于点，若，，则的长是（ ）
A．2 B．1 C．3 D．3.5
8．函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A． B．
C．且 D．且
9．若直线与函数的图象恰好有一个交点，则实数k的取值范围是（ ）
A． B．或 C． D．或
10．如图，在中，对角线相交于点O，，，，则的面积是（ ）
A．12 B． C．24 D．30
11．已知点在第四象限内，则一次函数的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
12．用长为8m的铝合金条制成如图所示的矩形窗框，设为，则窗框的透光面积关于的函数表达式为（ ）
A． B．
C． D．
13．若点关于轴的对称点在一次函数的图象上，则的值（　　）
A． B．2 C． D．6
14．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点B的坐标为，四边形是菱形，且边上的高是4．若直线把矩形和菱形组成的图形的面积分成相等的两部分，则直线的解析式为（ ）
A． B． C． D．
15．a为任意实数时，下列式子有意义是（　　）
A． B． C． D．
16．如图，某蓄水池的横断面示意图，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系（ ）
A． B． C． D．
17．下列四个命题中，假命题是（　　）
A．有三个角是直角的四边形是矩形
B．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
C．四条边都相等的四边形是菱形
D．顺次连接等腰梯形各边中点，得到一个矩形
18．如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，则的长为（　　）
A． B． C． D．
19．如图，是某工程队修路的长度y（单位：m）与修路时间t（单位：天）之间的函数关系．该工程队承担了一项修路任务，任务进行一段时间后，工程队提高了工作效率，则该工程队提高效率前每天修路的长度是（　　）米．
A．150 B．110 C．75 D．70
20．如图，在四边形中，，，，，点在四边形的边上，若的面积为120，则满足条件的点的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
21．如图，在平面直角坐标系中，点和点分别在轴和轴的正半轴上，，以线段为边在第一象限作正方形，的延长线交轴于点，再以为边做第二个正方形，…，依此方法作下去，则第个正方形的面积是（ ）
A． B． C． D．
22．如图，四边形为长方形，点A在x轴上，点C在y轴上，B点的坐标为，将沿翻折，点A的对应点为点E，交于点D，则线段长为（　　）
A． B． C． D．
23．已知点，在一次函数的图象上，则与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．无法确定
24．如图，正方形的边长为4，E，F，G分别是边上的动点，且，将沿EF向内翻折至，连结，则当最大时，的最小值为（ ）
A． B．5.6 C． D．
25．小明向各种空水壶内匀速注水，壶内水的深度（单位：）与注水时间（单位：）的函数关系如图所示，选项中是各种水壶的平面图，则小明使用的水壶是（ ）
A． B． C． D．
26．如图，在中，，四个角的角平分线分别相交于点E，F，G，H，则四边形对角线的长为（ ）
A．3 B． C． D．
27．如图，一束光线从点出发，经y轴上的点C反射后经过点，则点C的坐标是（ ）
A． B． C． D．
28．如图，函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集是（ 　 ）
A． B． C． D．
29．如图，在中，是直角，是中位线，点P从点D出发，沿的方向以的速度运动到点B，图2是点P运动时，的面积随时间变化的图象，则a的值为（　　）
A．3 B． C． D．4.5
30．如图1，点P从矩形的顶点A出发，沿A→D→B以2cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点P运动时，的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图像，则a的值为（　　）
A．8 B．6 C．4 D．3
31．在平面直角坐标系中，已知为常数，且，，则关于x的一次函数与的图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
32．如图，点A的坐标为，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，点D在直线上运动，当线段取得最小值时，点D的坐标为（　　）
A． B． C． D．
33．在同一条道路上，甲车从A地到B地匀速出发，乙车从B地到A地匀速出发，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（　　）
A．乙先出发的时间为0.5小时 B．甲的速度是80千米/小时
C．乙出发0.9小时后两车相遇 D．乙到A地比甲到B地早小时
34．已知的平均数为2，方差为1，则的平均数，方差分别是（ ）
A．4 9 B．2 3 C．3 2 D．9 4
35．如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解是（　）

A． B． C． D．
36．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第行从左至右第个数是（　　）
A． B． C． D．
37．如图，在矩形纸片中，，，点是边上的一点，将沿所在的直线折叠，使点落在上的点处，则的长是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
38．已知，则代数式的值为（ ）
A． B． C． D．
39．如图，在边长为的正方形内作，交于点，交于点，连接．若，则的长为（　　）
A． B． C． D．2
40．动点H以每秒x厘米的速度沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按从的路径匀速运动，相应的的面积与时间的关系图象如图2，已知，则说法正确的有几个（ ）
①动点H的速度是；
②的长度为；
③当点H到达D点时的面积是；
④b的值为14；
⑤在运动过程中，当的面积是时，点H的运动时间是和．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
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