人教版五年级下学期数学期末练习试卷
一、填空题（20分）
1．0.46立方米＝　 　立方分米＝　 　毫升
2．把一根1米长的绳子平均分成5份，每份占这条绳子的　 　，其中4份是　 　米。
3． 的分数单位是　 　，再加上　 　个这样的分数单位就变成最小的奇数。
4．一批零件30个，平均分给5人完成，3人完成这批零件的 ，3个零件占零件总数的 。
5．a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然数且m≠0），如果a和b的最大公因数是21，则m是　 　，a和b的最小公倍数是　 　．
6． ，1.3，1.13%，1.313，请将这四个数按大小排列　 　。
7．老师用36dm长的铁丝做了一个正方体框架，这个框架的棱长是　 　dm，如果在这个框架的表面糊一层纸，至少需要　 　平方分米的纸，这个框架的体积是　 　立方分米。
8．若 是最简真分数， 是假分数，则x定等于　 　．
二、判断题（共5分）
9．一个自然数不是质数就是合数。（　　）
10．因为a ＝ ×b（a、b都不等于0），所以a＞b．（　　）
11．一个棱长6米的正方体，它的体积和表面积相等。（　　）
12．大于 而小于 的分数只有 一个分数。（　　）
三、选择题（共5分）
13．如右图，将三角形A绕点O（　　），可以得到三角形B。
A．按顺时针方向旋转60° B．按逆时针方向旋转60°
C．按顺时针方向旋转90° D．按逆时针方向旋转90°
14．对于3a+9这个式子，四位同学分别画图表示自己的理解。正确的是（　　）。
A．
B．
C．
D．
15．根据分数与除法的关系填写3÷4= = ，□里依次填（　　）。
A．3，4 B．6，8 C．9，16 D．9，18
16．求做一个长方体油箱需要多少平方米铁皮，是求长方体的（　　）。
A．表面积 B．体积 C．容积 D．不能确定
17．刘师傅为一间长50分米，宽30分米的书房铺设方砖，要想方砖没有剩余，方砖的边长最长是（　　）分米。
A．5 B．10 C．15 D．30
四、作图题（6分）
18．按要求画一画。（每小格均为边长1厘米的正方形）。
（1）以线段AB为底，画一个面积是6平方厘米的直角三角形。然后将这个三角形绕B点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）以线段CD为高，画一个面积是12平方厘米的平行四边形。
（3）画出图①的另一半，使它成为轴对称图形。所画图形的面积是　 　cm2。
五、计算。（39分）
19．直接写出下面各题的得数
20．脱式计算。
（1） +（ + - ）
（2） -[（ - ）+ ]
21．解方程
（1） x＝
（2）x+ x＝
22．求下面长方体和正方体的表面积。
（1）
（2）
六、解决问题：（共25分）
23．小李身高米，小张比小李高米，小王又比小张矮米，小张和小王的身高各是多少米？
24．妈妈买了一些鸡蛋，个数在20-50之间，这些鸡蛋2个2个数，3个3个数，5个5个数都正好数完，妈妈买了多少个鸡蛋？
25．用一根铁丝正好能围成一个棱长是10厘米的正方体框架，如果用这根铁丝围一个长10厘米，宽9厘米的长方体框架，这个长方体框架的高是多少厘米？
26．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米。
（1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？
（2）在鱼缸里注入40升的水，水深多少分米？（玻璃厚度忽略不计）
（3）再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了0.3分米。这些鹅卵石的体积一共是多少立方分米？
27．佳佳用了40分钟画一幅水粉画。其中构图用去的时间占 ，调色用去的时间占 ，剩下的是上色的时间，上色的时间占几分之几？
七、附加题。（加10分）
28．有8个零件，其中一个零件是次品，次品略重一些，用天平称，至少称　 　次保证找出次品零件。
29．下面的模型用棱长1厘米的正方体堆成的，它的体积是　 　立方厘米．
答案解析部分
1．【答案】460；460000
【解析】【解答】解：0.46立方米＝460立方分米＝460000毫升。
故答案为：460；460000。
【分析】1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000毫升。
高级单位化低级单位乘进率。
2．【答案】；
【解析】【解答】解：1÷5=
1÷5×4
=×4
=（米）。
故答案为：；。
【分析】每份占这条绳子的分率=单位“1” ÷平均分的份数；其中4份的长度=平均每份的长度×份数；其中，平均每份的长度=绳子的总长度÷平均分的份数。
3．【答案】；3
【解析】【解答】解：的分数单位是；
1-=，再加上3个这样的分数单位就变成最小的奇数。
故答案为：；3。
【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。
4．【答案】；
【解析】【解答】解：根据分数的意义，3人完成这批零件的，3个零件占零件总数的3÷30=。
故答案为：；。
【分析】把这批零件平均分成5份，3人完成3份，根据分数的意义确定3份占5份的几分之几；用3除以30，用最简分数表示3个零件占零件总数的几分之几。
5．【答案】7；210
【解析】【解答】解：a和b的最大公因数是21；
所以3×m=21，m=21÷3=7；
A和B的最小公倍数是2×3×5×7=210；
故答案为：7，210．
【分析】根据最大公约数和最小公倍数的意义可知；最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数共有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答
6．【答案】1.13%<<1.3<1.313
【解析】【解答】解：=1.25，1.13%=0.0113，0.0113<1.25<1.3<1.313，所以这四个数按从大到小排列是1.13%<<1.3<1.313。
故答案为：1.13%<<1.3<1.313。
【分析】比较分数、百分数、小数的大小，可以把分数和百分数化成小数，然后比较大小；
分数化小数，用分子除以分母即可；
百分数化小数，先把百分号去掉，再把小数点向左移动两位；
比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分越大，这个数就越大，整数部分相同，就比较十分位上的数，然后依次进行比较即可。
7．【答案】3；54；27
【解析】【解答】解：36÷12=3（分米）
3×3×6
=9×6
=54（平方分米）
3×3×3
=9×3
=27（立方分米）。
故答案为：3；54；27。
【分析】这个框架的棱长=铁丝的长÷12；至少需要纸的面积=棱长×棱长×6；这个框架的体积=棱长×棱长×棱长。
8．【答案】9
【解析】【解答】解：因为是最简真分数，则x＜10，且x是1、3、7、9；因为是假分数，则x≥8，所以x定等于9。
故答案为：9。
【分析】真分数的分子都小于分母，假分数的分子大于或等于分母；最简分数的分子和分母只有公因数1。
9．【答案】（1）错误
【解析】【解答】1是自然数，1既不是质数也不是合数；
所以任何一个自然数，不是质数，就是合数的说法是错误的；
故答案为：错误。
【分析】根据质数、合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数.1既不是质数也不是合数．据此判断即可。
10．【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：a÷=b×，>，所以a故答案为：错误。
【分析】因为得数相等，所以只需要比较两个分数的大小，就能比较a、b的大小，因为得数相等，其中一个因数大，另一个因数一定小。
11．【答案】（1）错误
【解析】【解答】解： 一个棱长6米的正方体，它的体积和表面积无法进行比较，即说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，正方体的表面积=棱长×棱长×6，本题中棱长为6米时，正方体的体积是216立方米，表面积是216平方米，数值大小相同，单位不同，代表的意义不同。
12．【答案】（1）错误
【解析】【解答】，，则大于小于的分数还有、。
故答案为：错误。
【分析】任意两个数字之间都有无数的数字。可以通过把这两个分数根据分数的基本性质扩大其分母得到它们之间的分数，由于分母可以无限的扩大，这样的分数也就可以找到无限多个。
13．【答案】C
【解析】【解答】解：根据三角形A与三角形B的位置关系可得三角形A绕点O顺时针方向旋转90°得到三角形B.
故答案为：C.
【分析】中心点O不变，再结合两个图形位置即可解答.
14．【答案】B
【解析】【解答】解：C项中的图表示3a+9。
故答案为：C。
【分析】A项中，线段AB的长度：3+a+9=12+a；
B项中，两个长方形拼成的图形的面积是：（3+9）×a=12a；
C项中，线段CD的长度：a+a+a=9=3a+9；
D项中，三角形的周长是：3+a+9=12+a。
15．【答案】C
【解析】【解答】解：3÷4===。
所以□依次填9；16。
故答案为：C。
【分析】分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分数线相当于除号，分数的分母相当于除数。
分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘以（或除以）一个不为0的数，分数的大小不变。
16．【答案】A
【解析】【解答】解：求做一个长方体油箱需要多少平方米铁皮，是求长方体的表面积。
故答案为：A。
【分析】长方体或正方体表面的面积叫做它的表面积。
17．【答案】B
【解析】【解答】50和30的最大公因数是10。
故答案为：B。
【分析】 要想方砖没有剩余，方砖的边长最长是50和30的最大公因数即可。
18．【答案】（1）
（2）
（3）9
【解析】【解答】（3）根据分析，作图如下：
（2+4）×3÷2
=6×3÷2
=18÷2
=9（cm2）。
【分析】（1）观察图可知，AB长度为4厘米，要求以线段AB为底，画一个面积是6平方厘米的直角三角形，另一条直角边画3厘米即可；
画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接，据此作图；
（2）观察图可知，线段CD是3厘米，要求以线段CD为高，画一个面积是12平方厘米的平行四边形，平行四边形的底画4厘米即可，据此作图；
（3）画轴对称图形的步骤：①点出关键点，找出所有的关键点，即图形中所有线段的端点；②确定关键点到对称轴的距离，关键点离对称轴多远，对称点就离对称轴多远；③点出对称点；④连线，按照给出的一半图形将所有对称点连接成线段，据此作图；
观察图可知，这是一个梯形，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，据此列式解答。
19．【答案】
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
20．【答案】（1） +（ + - ）
= +（ + - ）
=+
=
（2） -[（ - ）+ ]
= -（ + ）
=-
=
【解析】【分析】运算顺序：先算乘除，再算加减。如果有括号，就先算括号里面的，如果既有小括号又有中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
21．【答案】（1） x＝ 解： x× ＝ ×
x＝
（2）x+ x＝ 解： x＝
x× ＝ ×
x＝
【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。
22．【答案】（1）解：（5×4+5×2.5＋4×2.5）×2
=（20＋12.5＋10）×2
=42.5×2
=85（平方厘米）
（2）解：4×4×6
=16×6
=96（平方厘米）
【解析】【分析】（1）长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数值计算即可；
（2）正方体的表面积=棱长×棱长×6，代入数值计算即可。
23．【答案】解：小张：+=（米）
小王：-=（米）
答：小张的身高是米，小王的身高是米。
【解析】【分析】小张的身高=小李的身高+；小王的身高=小张的身高-。
24．【答案】解：2×3×5=30
答：妈妈买了30个鸡蛋。
【解析】【分析】妈妈买的鸡蛋数是20-50之间2、3、5的倍数，据此解答。
25．【答案】10×12÷4-（10+9）
=30-19
=11（厘米）
答：长方体框架的高是11厘米。
【解析】【分析】已知正方体的棱长，可以求出正方体的棱长总和， 正方体的棱长×12=正方体的棱长总和，也就是铁丝的长度；如果用这根铁丝围一个长10厘米，宽9厘米的长方体框架，用长方体的棱长总和÷4-（长+宽）=长方体的高，据此列式解答。
26．【答案】（1）解：5×4+5×3×2+4×3×2
=20+30+24
=74（平方分米）
答： 做这个鱼缸至少需要74平方分米的玻璃。
（2）解：40÷（5×4）
=40÷20
=2（分米）
答：水深2分米。
（3）解：5×4×0.3
=20×0.3
=6（立方分米）
答： 鹅卵石的体积一共是6立方分米。
【解析】【分析】（1）玻璃的面积=长×宽+长×高×2+宽×高×2。
（2）水深=体积÷底面积，底面积=长×宽。
（3） 鹅卵石的体积=底面积×水面上升的高度。
27．【答案】解：1- -
= -
=
答：上色的时间是 。
【解析】【分析】上色的时间占几分之几=单位“1”-构图用去时间的几分之几-调色用去时间的几分之几，据此代入数据解答即可。
28．【答案】2
【解析】【解答】 第一次称量：把8个零件分成3份，3、3、2，先把天平两边分别放3个，会有两种情况出现：情况一：左右平衡，则次品在剩下的2个中，即可进行第二次称量：把剩下的2个，放在天平的两边一边1个，则托盘下沉一边为次品；情况二：左右不平衡，哪边重那边有次品，然后把天平两边各放一个，如果平衡，剩下一个是次品，如果不平衡，下沉的那边是次品。
故答案为：2。
【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，据此解答。
29．【答案】27
【解析】【解答】解：1×3=3(厘米)，3×3×3=27(立方厘米)
故答案为：27
【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，先计算出大正方体的棱长，再根据公式计算体积即可.