2022-2023学年河南省洛阳市洛宁县五年级（下）期中数学试卷
一、填空题。（本题共14小题，10、12题各2分，其它每空1分，共21分）
1．（1分）如果0.6x＝1.8，那么9x+48＝　 　。
2．（1分）一个数的最大因数和最小倍数都是25，这个数是　 　．
3．（1分）小文买了2本练习本和3支铅笔，小强买了11支同样的铅笔，两人用去的钱同样多，一本练习本的价钱等于 　 　支铅笔的价钱。
4．（1分）做菜时常用蒜叶来调味，你注意过蒜叶的生长情况吗？明明将种在土壤中的一盆蒜瓣放在阳光下，要反应蒜叶的生长变化情况，应选用 　 　统计图。
5．（2分）m、n是非零自然数，且m÷n＝5，则（m，n）＝　 　，[m，n]＝　 　。
6．（1分）王叔叔在快递公司上班，每日基本工资100元，每送一件快递另加0.5元，如果王叔叔每天送a件快递，一天拿到工资 　 　元。
7．（1分）法国的思想家伏尔泰说过：生命在于运动。李叔叔早上锻炼完身体回来，发现自己微信运动中的步数是一个四位数，千位上的数字是9的最大因数，百位上的数字既是偶数又是质数，十位上的数字是最小的合数，个位上的数字既不是质数也不是合数。李叔叔的步数是 　 　。
8．（1分）在0、3、6、9中选出3个数字，组成一个同时是2、3、5的倍数的最大三位数 　 　。
9．（1分）7﹣16岁少年儿童标准体重计算方法：用年龄乘2再加上8就是自己的标准体重（千克），妙妙今年的体重是32千克，猜猜她今年 　 　岁。
10．（2分）用 　 　表示图中的涂色部分，它的分数单位是 　 　。
11．（3分）芳芳一家三口去看电影，发现她们三人的座位号是连续的三个奇数，并且和是45，那么芳芳一家的座位号分别是 　 　、　 　、　 　。
12．（2分）有12枝铅笔，平均分给2个同学，每枝铅笔是铅笔总数的，每人分得铅笔总数的．
13．（2分）6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是：1+2+3＝6。像这样的数，叫做完全数（也叫完美数）。
请你写出28的因数 　 　，有人说28是完全数，请写出理由：　 　。
14．（2分）李阿姨要把一些柚子装进箱子里面，每6个装一箱或8个装一箱都刚好没有剩余，李阿姨的柚子至少有 　 　个；如果这批柚子的数量在90﹣100个之间，那么这批柚子有 　 　个。
二、判断题。（本题共6小题，每小题1分，共6分）
15．（1分）一个数既是40的因数，又是5的倍数，这样的数有3个。 　 　
16．（1分）如果a+6＝b+9，那么a＞b。 　 　
17．（1分）实验学校组织“牡丹花摄影展”活动，四年级展出作品7幅，五年级展出作品9幅，五年级展出的作品数量是四年级的。 　 　
18．（1分）用3个相同的数字组成的三位数一定是3的倍数．　 　．
19．（1分）已知▲+▲+ ＝19，▲+ ＝12，那么▲＝7。 　 　
20．（1分）“一节课的时间是小时”，是把一节课的时间看作单位“1”．　 　
三、选择题。（本题共5小题，每小题2分，共10分）
21．（2分）下面哪幅图的天平所表达的关系，能用方程表示（　　）
A．
B．
C．
D．
22．（2分）下面说法中正确的有（　　）个。
①两个质数相加的和是质数
②两个偶数相加的和是偶数
③奇数个奇数相加，和是奇数
④几个乘数中，只要有一个偶数，积一定是偶数
A．1 B．3 C．2 D．4
23．（2分）下列选项中，能用（2+8）a这个式子表示的是（　　）
A．整条线段的长度 B．等腰三角形的周长
C．这个长方形的周长 D．整个图形的面积
24．（2分）甲乙两地间的铁路长540千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过3小时相遇：已知客车每小时行95千米，货车每小时行x千米。不正确的方程是（　　）
A．3x＝540﹣95 B．95+x＝540÷3
C．（95+x）×3＝540 D．95×3+3x＝540
25．（2分）“龟兔赛跑”讲述的是：领先的兔子骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但是为时已晚，乌龟还是先到了终点……下列折线图与故事情节相吻合的是（　　）
A． B．
C． D．
四、计算题。（共28分）
26．（4分）直接写出得数
①2.3﹣1.9＝ ②1÷0.8＝ ③ ④
⑤3.5+0.05＝ ⑥0.75÷0.3＝ ⑦6a+a＝ ⑧9b﹣6b＝
27．（4分）把下面各数分解质因数。
①78＝
②120＝
28．（6分）找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
①24和42 ②13和7 ③60和15
（24，42）＝ （13，7）＝ （60，15）＝
[24，42]＝ [13，7]＝ [60，15]＝
29．（8分）解方程。
①0.8+x＝8
②9.6﹣5x＝1.7
③13x﹣7x＝132
④4x+1.2×5＝24.4
30．（6分）看图列方程并解答。
①三角形面积是4.8平方分米。
②
五、操作题。（每小题4分，共4分）
31．（4分）（1）在下图中用阴影部分表示出它的。
（2）在下图中用阴影部分表示出千克。
六、统计应用。（（1）题2分，其它每小题各1分，共5分）
32．（5分）下面是某出版社2022年各季度两种儿童读物售出情况统计表。
季度、数量、万份、读物 一 二 三 四
《童话故事》 13 16 18 19
《科普读物》 34 29 30 23
（1）根据统计表中的数据，完成上面折线统计图。
（2）第 　 　季度两种儿童读物的售出总量最高，共 　 　万份。
（3）第 　 　季度两种儿童读物的售出量相差最多，相差 　 　万份。
（4）如果某书店老板想大量购进这两种儿童读物中的一种，你会建议他选择哪种，为什么？
七、解决问题。（本题共5小题，37题6分，其余每小题5分，共26分）
33．（5分）北京冬季奥林匹克公园位于北京市首钢区，是2022年北京冬季奥运会最伟大的遗产之一，总占地面积171.2公顷，比广东省第十六届省运会举办场馆——清远奥林匹克体育馆占地面积的3倍少20.8公顷。清远奥林匹克体育馆占地面积是多少公顷？（用方程解）
34．（5分）洛宁县的李大爷响应国家发展生态农业的号召，兴办了一座集农业生产和旅游为一体的生态农庄——幸福家园农庄。阅读下面两道题，按要求作答。
（1）李大爷种植的水果成熟后将被运送到全国各个地方，已知5辆大卡车和3辆小卡车一次可以运1000箱水果，一辆大卡车一次能运140箱，则一辆小卡车一次能运多少箱？
（2）正值草莓成熟的季节，李大爷的草莓基地吸引了不少游客前来体验采摘的乐趣，萌萌和乐乐一起摘草莓，萌萌摘了2.3千克，乐乐摘了1.2千克，一共付了98元，每千克草莓多少元？
35．（5分）为了进一步加强学生的环保意识，学校开展了以“低碳生活，健康成长”为主题的宣传活动。周末五年级同学参加义务劳动，男生有45人参加，女生有30人参加，将他们分成小组，如果每组中男生人数相同，女生人数也相同，且学生没有剩余，最多可以分几组？每组男生、女生各有几人？
36．（5分）2021年10月16日6时56分，神舟十三号载人飞船与天宫空间站组合体完成自主快速交会对接。航天员翟志刚、王亚平、叶光富进驻天和核心舱，中国空间站开启有人长期驻留时代。假设神舟十三号载人飞船与天宫空间站准备对接前相距16千米，神舟十三号载人飞船的飞行速度是7.9千米/秒，天宫空间站飞行的速度是8.3千米/秒，神舟十三号载人飞船与天宫空间站需要多久可以对接？（注：神舟十三号载人飞船与天宫空间站同向飞行）
37．（6分）为了丰富同学们的课外知识，学校图书室买了许多新书，其中：
①故事书的本数是绘画书的2.5倍
②科技书的本数是文艺书的1.5倍。
③故事书和绘画书共546本。
④科技书比文艺书多96。
请你选择以上信息中的两个，并提出一个相应的问题，再用方程解答。
我选择的信息是：　 　（填序号）
所提问题：
解答过程：
2022-2023学年河南省洛阳市洛宁县五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（本题共14小题，10、12题各2分，其它每空1分，共21分）
1．（1分）如果0.6x＝1.8，那么9x+48＝　75　。
【解答】解：0.6x＝1.8
0.6x÷0.6＝1.8÷0.6
x＝3
9x+48
＝9×3+48
＝27+48
＝75
故答案为：75。
2．（1分）一个数的最大因数和最小倍数都是25，这个数是　25　．
【解答】解：一个数的最大因数和最小倍数都是25，这个数是25；
故答案为：25．
3．（1分）小文买了2本练习本和3支铅笔，小强买了11支同样的铅笔，两人用去的钱同样多，一本练习本的价钱等于 　4　支铅笔的价钱。
【解答】解：（11﹣3）÷2
＝8÷2
＝4（支）
答：一本练习本的价钱等于4支铅笔的价钱。
故答案为：4。
4．（1分）做菜时常用蒜叶来调味，你注意过蒜叶的生长情况吗？明明将种在土壤中的一盆蒜瓣放在阳光下，要反应蒜叶的生长变化情况，应选用 　折线　统计图。
【解答】解：做菜时常用蒜叶来调味，你注意过蒜叶的生长情况吗？明明将种在土壤中的一盆蒜瓣放在阳光下，要反应蒜叶的生长变化情况，应选用折线统计图。
故答案为：折线。
5．（2分）m、n是非零自然数，且m÷n＝5，则（m，n）＝　n　，[m，n]＝　m　。
【解答】解：因为m、n是非零自然数，且m÷n＝5，即m是n的5倍，所以（m，n）＝n，[m，n]＝m。
故答案为：n，m。
6．（1分）王叔叔在快递公司上班，每日基本工资100元，每送一件快递另加0.5元，如果王叔叔每天送a件快递，一天拿到工资 　（100+0.5a）　元。
【解答】解：王叔叔一天可拿到工资（100+0.5a）元。
故答案为：（100+0.5a）。
7．（1分）法国的思想家伏尔泰说过：生命在于运动。李叔叔早上锻炼完身体回来，发现自己微信运动中的步数是一个四位数，千位上的数字是9的最大因数，百位上的数字既是偶数又是质数，十位上的数字是最小的合数，个位上的数字既不是质数也不是合数。李叔叔的步数是 　9241　。
【解答】解：9的最大因数是9，
既是偶数又是质数的数是2，
最小的合数是4，
既不是质数也不是合数的数是1，
李叔叔的步数是9241。
故答案为：9241。
8．（1分）在0、3、6、9中选出3个数字，组成一个同时是2、3、5的倍数的最大三位数 　960　。
【解答】解：在0、3、6、9中选出3个数字，组成一个同时是2、3、5的倍数的最大三位数960。
故答案为：960。
9．（1分）7﹣16岁少年儿童标准体重计算方法：用年龄乘2再加上8就是自己的标准体重（千克），妙妙今年的体重是32千克，猜猜她今年 　12　岁。
【解答】解：（32﹣8）÷2
＝24÷2
＝12（岁）
答：她今年12岁。
故答案为：12。
10．（2分）用 　　表示图中的涂色部分，它的分数单位是 　　。
【解答】解：用表示图中的涂色部分，它的分数单位是。
故答案为：；。
11．（3分）芳芳一家三口去看电影，发现她们三人的座位号是连续的三个奇数，并且和是45，那么芳芳一家的座位号分别是 　13　、　15　、　17　。
【解答】解：45÷3＝15
15﹣2＝13
15+2＝17
答：芳芳一家的座位号分别是13、15、17。
故答案为：13，15，17。
12．（2分）有12枝铅笔，平均分给2个同学，每枝铅笔是铅笔总数的，每人分得铅笔总数的．
【解答】解：1÷12，
1÷2．
答：每枝铅笔是铅笔总数的，每人分得的铅笔是铅笔总数的．
故答案为：；．
13．（2分）6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是：1+2+3＝6。像这样的数，叫做完全数（也叫完美数）。
请你写出28的因数 　1、2、4、7、14、28　，有人说28是完全数，请写出理由：　1+2+4+7+14＝28　。
【解答】解：28的因数有：1、2、4、7、14、28，1+2+4+7+14＝28，所以28是“完全数”。
故答案为：1、2、4、7、14、28；1+2+4+7+14＝28。
14．（2分）李阿姨要把一些柚子装进箱子里面，每6个装一箱或8个装一箱都刚好没有剩余，李阿姨的柚子至少有 　24　个；如果这批柚子的数量在90﹣100个之间，那么这批柚子有 　96　个。
【解答】解：6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24
24×4＝96（个）
答：李阿姨的柚子至少有24个；如果这批柚子的数量在90～100个之间，那么这批柚子有96个。
故答案为：24；96。
二、判断题。（本题共6小题，每小题1分，共6分）
15．（1分）一个数既是40的因数，又是5的倍数，这样的数有3个。 　×　
【解答】解：40的因数有：1，2，4，5，8，10，20，40；
5在40以内的倍数有：5，10，15，20，25，30，35，40；
所以既是40的因数又是5的倍数的数有：5，10，20，40，共4个，故原题说法错误。
故答案为：×。
16．（1分）如果a+6＝b+9，那么a＞b。 　√　
【解答】解：如果a+6＝b+9，那么a＞b。
所以题干说法是正确的。
故答案为：√。
17．（1分）实验学校组织“牡丹花摄影展”活动，四年级展出作品7幅，五年级展出作品9幅，五年级展出的作品数量是四年级的。 　×　
【解答】解：9÷7
所以五年级展出的作品数量是四年级的，故原题说法错误。
故答案为：×。
18．（1分）用3个相同的数字组成的三位数一定是3的倍数．　×　．
【解答】解：由三个相同数字组成的三位数，其三个数位上的数相加必定可以被3整除，
所以“用3个相同的数字组成的三位数一定是3的倍数”的说法是正确的．
故答案为：×．
19．（1分）已知▲+▲+ ＝19，▲+ ＝12，那么▲＝7。 　√。　
【解答】解：▲+▲+ ＝19
▲+（▲+ ）＝19
▲+12＝19
▲＝19﹣12
▲＝7
答：原题说法正确。
故答案为：√。
20．（1分）“一节课的时间是小时”，是把一节课的时间看作单位“1”．　×　
【解答】解：“一节课的时间是小时”，是把1小时看作单位“1”，所以本题说法错误；
故答案为：×．
三、选择题。（本题共5小题，每小题2分，共10分）
21．（2分）下面哪幅图的天平所表达的关系，能用方程表示（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：A选项含有未知数，但天平不平衡，所以不能用方程表示；
B.天平两边都是已知数，所以不能用方程表示；
C.平衡，且左边含有未知数，所以该选项能用方程表示；
D.天平左边含有未知数，但天平不平衡，所以不能用方程表示。
故选：C。
22．（2分）下面说法中正确的有（　　）个。
①两个质数相加的和是质数
②两个偶数相加的和是偶数
③奇数个奇数相加，和是奇数
④几个乘数中，只要有一个偶数，积一定是偶数
A．1 B．3 C．2 D．4
【解答】解：下面说法中正确的有②两个偶数相加的和是偶数；③奇数个奇数相加，和是奇数；④几个乘数中，只要有一个偶数，积一定是偶数，共3个。
故选：B。
23．（2分）下列选项中，能用（2+8）a这个式子表示的是（　　）
A．整条线段的长度 B．等腰三角形的周长
C．这个长方形的周长 D．整个图形的面积
【解答】解：A．整条线段的长度：a+8×2；
B．等腰三角形的周长：2a+8；
C．长方形的周长：（a+8）×2；
D．整个图形的面积：（2+8）a。
故选：D。
24．（2分）甲乙两地间的铁路长540千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过3小时相遇：已知客车每小时行95千米，货车每小时行x千米。不正确的方程是（　　）
A．3x＝540﹣95 B．95+x＝540÷3
C．（95+x）×3＝540 D．95×3+3x＝540
【解答】解：根据题意，货车每小时行x千米。
速度和＝路程和÷时间，所以95+x＝540÷3正确；
路程和＝速度和×时间，所以（95+x）×3＝540正确；95×3+3x＝540正确。
所以不正确的是3x＝540﹣95。
故选：A。
25．（2分）“龟兔赛跑”讲述的是：领先的兔子骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但是为时已晚，乌龟还是先到了终点……下列折线图与故事情节相吻合的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：首先排除图A，因为此图中兔子没有到终点，不符合题意。
再排除图B，此图中兔子和乌龟同时到终点，不符合题意。
然后排除图D，此图中兔子比乌龟先到终点，不符合题意。
只有图C与故事情节相吻合。
故选：C。
四、计算题。（共28分）
26．（4分）直接写出得数
①2.3﹣1.9＝ ②1÷0.8＝ ③ ④
⑤3.5+0.05＝ ⑥0.75÷0.3＝ ⑦6a+a＝ ⑧9b﹣6b＝
【解答】解：
①2.3﹣1.9＝0.4 ②1÷0.8＝1.25 ③ ④
⑤3.5+0.05＝3.55 ⑥0.75÷0.3＝2.5 ⑦6a+a＝7a ⑧9b﹣6b＝3b
27．（4分）把下面各数分解质因数。
①78＝
②120＝
【解答】解：①78＝2×3×13
②120＝2×2×2×3×5
28．（6分）找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
①24和42 ②13和7 ③60和15
（24，42）＝ （13，7）＝ （60，15）＝
[24，42]＝ [13，7]＝ [60，15]＝
【解答】解：
①24和42 ②13和7 ③60和15
（24，42）＝6 （13，7）＝1 （60，15）＝15
[24，42]＝192 [13，7]＝91 [60，15]＝60
29．（8分）解方程。
①0.8+x＝8
②9.6﹣5x＝1.7
③13x﹣7x＝132
④4x+1.2×5＝24.4
【解答】解：①0.8+x＝8
0.8+x﹣0.8＝8﹣0.8
x＝7.2
②9.6﹣5x＝1.7
9.6﹣5x+5x＝1.7+5x
1.7+5x﹣1.7＝9.6﹣1.7
5x＝7.9
5x÷5＝7.9÷5
x＝1.58
③13x﹣7x＝132
6x＝132
6x÷6＝132÷6
x＝22
④4x+1.2×5＝24.4
4x+6＝24.4
4x+6﹣6＝24.4﹣6
4x＝18.4
4x÷4＝18.4÷4
x＝4.6
30．（6分）看图列方程并解答。
①三角形面积是4.8平方分米。
②
【解答】解：①设三角形的底为x分米。
2.4x÷2＝4.8
2.4x÷2×2＝4.8×2
2.4x÷2.4＝9.6÷2.4
x＝4
答：三角形的高为4分米。
②设每支x元。
3x+18＝20.4
3x+18﹣18＝20.4﹣18
3x÷3＝2.4÷3
x＝0.8
答：每支0.8元。
五、操作题。（每小题4分，共4分）
31．（4分）（1）在下图中用阴影部分表示出它的。
（2）在下图中用阴影部分表示出千克。
【解答】解：（1）表示把整个图形看作单位“1”，平均分成3份，涂其中的1份，如图：
（2）2，表示把整个图形看作单位“1”，平均分成6份，涂其中的1份，如图：
六、统计应用。（（1）题2分，其它每小题各1分，共5分）
32．（5分）下面是某出版社2022年各季度两种儿童读物售出情况统计表。
季度、数量、万份、读物 一 二 三 四
《童话故事》 13 16 18 19
《科普读物》 34 29 30 23
（1）根据统计表中的数据，完成上面折线统计图。
（2）第 　三　季度两种儿童读物的售出总量最高，共 　48　万份。
（3）第 　一　季度两种儿童读物的售出量相差最多，相差 　21　万份。
（4）如果某书店老板想大量购进这两种儿童读物中的一种，你会建议他选择哪种，为什么？
【解答】解：（1）折线统计图如下：
（2）34+13＝47（万份）
29+16＝45（万份）
30+18＝48（万份）
23+19＝42（万份）
42＜45＜47＜48
答：第三季度两种儿童读物的销售量最高，是48万份。
（3）34﹣13＝21（万份）
29﹣16＝13（万份）
30﹣18＝12（万份）
23﹣19＝4（万份）
21＞13＞12＞4
答：第一季度两种儿童读物的销售量相差最多，是21万份。
（4）如果某书店老板想大量购进这两种儿童读物中的一种，我会建议他选择《科普读物》，因为《科普读物》销量高。
故答案为：三，48；一，21。
七、解决问题。（本题共5小题，37题6分，其余每小题5分，共26分）
33．（5分）北京冬季奥林匹克公园位于北京市首钢区，是2022年北京冬季奥运会最伟大的遗产之一，总占地面积171.2公顷，比广东省第十六届省运会举办场馆——清远奥林匹克体育馆占地面积的3倍少20.8公顷。清远奥林匹克体育馆占地面积是多少公顷？（用方程解）
【解答】解：设清远奥林匹克体育馆占地面积是x公顷。
3x﹣20.8＝171.2
3x﹣20.8+20.8＝171.2+20.8
3x＝192
3x÷3＝192÷3
x＝64
答：清远奥林匹克体育馆占地面积是64公顷。
34．（5分）洛宁县的李大爷响应国家发展生态农业的号召，兴办了一座集农业生产和旅游为一体的生态农庄——幸福家园农庄。阅读下面两道题，按要求作答。
（1）李大爷种植的水果成熟后将被运送到全国各个地方，已知5辆大卡车和3辆小卡车一次可以运1000箱水果，一辆大卡车一次能运140箱，则一辆小卡车一次能运多少箱？
（2）正值草莓成熟的季节，李大爷的草莓基地吸引了不少游客前来体验采摘的乐趣，萌萌和乐乐一起摘草莓，萌萌摘了2.3千克，乐乐摘了1.2千克，一共付了98元，每千克草莓多少元？
【解答】解：（1）（1000﹣140×5）÷3
＝300÷3
＝100（箱）
答：一辆小卡车一次能运100箱。
（2）98÷（2.3+1.2）
＝98÷3.5
＝28（元）
答：每千克草莓28元。
35．（5分）为了进一步加强学生的环保意识，学校开展了以“低碳生活，健康成长”为主题的宣传活动。周末五年级同学参加义务劳动，男生有45人参加，女生有30人参加，将他们分成小组，如果每组中男生人数相同，女生人数也相同，且学生没有剩余，最多可以分几组？每组男生、女生各有几人？
【解答】解：（1）45＝3×3×5
30＝2×3×5
所以45和30的最大公因数是：3×5＝15
答：最多可以分成15组。
（2）男生每组的人数；45÷15＝3（人）
女生每组的人数：30÷15＝2（人）
答：每组男生有3人、女生有2人。
36．（5分）2021年10月16日6时56分，神舟十三号载人飞船与天宫空间站组合体完成自主快速交会对接。航天员翟志刚、王亚平、叶光富进驻天和核心舱，中国空间站开启有人长期驻留时代。假设神舟十三号载人飞船与天宫空间站准备对接前相距16千米，神舟十三号载人飞船的飞行速度是7.9千米/秒，天宫空间站飞行的速度是8.3千米/秒，神舟十三号载人飞船与天宫空间站需要多久可以对接？（注：神舟十三号载人飞船与天宫空间站同向飞行）
【解答】解：16÷（8.3﹣7.9）
＝16÷0.4
＝40（秒）
答：神舟十三号载人飞船与天宫空间站需要40秒可以对接。
37．（6分）为了丰富同学们的课外知识，学校图书室买了许多新书，其中：
①故事书的本数是绘画书的2.5倍
②科技书的本数是文艺书的1.5倍。
③故事书和绘画书共546本。
④科技书比文艺书多96。
请你选择以上信息中的两个，并提出一个相应的问题，再用方程解答。
我选择的信息是：　①，③　（填序号）
所提问题：
解答过程：
【解答】解：我选择的信息是：①，③。
问题：故事书和绘画书各有多少本？
设绘画书有x本。
x+2.5x＝546
3.5x＝546
x＝156
156×2.5＝390（本）
答：故事书有390本，绘画书有156本。
故答案为：①，③。