第二章 实数
一、选择题
1．在、、、这个数中，无理数有（　　）
A．个 B．个 C．个 D．个
2．下列说法错误的是（　　）
A．的算术平方根是 B．是的平方根
C．的立方根是 D．是的平方根
3．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
4．如图，在数轴上对应的点可能是（　　）
A．点E B．点F C．点M D．点P
5．无理数在（　　）
A．和之间 B．和之间
C．和之间 D．和之间
6．若使二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
7．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
8．如图，在数轴上点B表示的数为1，在点B的右侧作一个边长为1的正方形BACD，将对角线BC绕点B逆时针转动，使对角线的另一端落在数轴负半轴的点M处，则点M表示的数是（　　）
A． B． +1 C．1﹣ D．﹣
二、填空题
9．若一个正数的两个平方根分别是和，则a的值是　 　．
10．一个数的平方等于64，则这个数的立方根是　 　.
11．若a是的整数部分，b是它的小数部分，则a﹣b＝　 　．
12．计算：　 　．
13．若x，y是实数，且，则的值为 　 　.
三、解答题
14．计算：
（1）；
（2）．
15．计算：
（1）
（2）
16．把下列各实数填在相应的大括号内
，﹣|﹣3|， ，0， ，﹣3. ， ，1﹣ ，1.1010010001…（两个1之间依次多1个0）
整 数{ …}；
分 数{ …}；
无理数{ …}．
17．已知5a＋2的立方根是3，4a＋2b＋1的平方根是±5，求a－2b的算术平方根.
18．如图，有一块长方形木板，木工沿虚线在木板上截出两个面积分别为和的正方形木板，求原长方形木板的面积．
参考答案
1．B
2．D
3．B
4．C
5．A
6．B
7．B
8．C
9．
10．±2
11．
12．
13．
14．（1）解：
＝﹣2+|﹣3|﹣1
＝﹣4+3﹣1
＝﹣5；
（2）解：
＝﹣5+4﹣（﹣2）×4
＝3﹣（﹣6）
＝3+6
＝9．
15．（1）解：原式=
=
=3
（2）解：原式=
16．解：整数{﹣|﹣3|，0…}；
分数{ ，﹣3. …}；
无理数{ ， ，1﹣ ，1.1010010001…（两个1之间依次多1个0）…}．
故答案是：﹣|﹣3|，0； ； ， ，1﹣ ，1.1010010001…（两个1之间依次多1个0）
17．解：因为5a＋2的立方根是3，4a＋2b＋1的平方根是±5，所以5a＋2＝27，4a＋2b＋1＝25，解得a＝5，b＝2，所以a－2b＝5－4＝1，所以a－2b的算术平方根为1
18．解：∵两个正方形的面积分别为和，
∴这两个正方形的边长分别为和，
由题图可知，原长方形的长为，宽为，
∴原长方形的面积为：．