分数乘除法应用题拔尖特训（易错专项）数学六年级上册苏教版
1．爸爸身高180cm，妈妈的身高是爸爸的，小兰的身高是妈妈的。小兰的身高是多少厘米？
2．学校新进150本《童话故事》，《科技书》比《童话故事》的少15本，新进《科技书》多少本？
3．水结冰后体积增加。一桶30L的水完全结冰后，它的体积是多少立方分米？
4．一个篮球的价格是85元，一个足球的价格是篮球的，一个排球的价格是足球的，一个排球多少元？
5．猎豹的速度是每小时125千米，老虎每小时跑81千米，现在猎豹和老虎各跑了小时，猎豹比老虎多跑多少千米？
6．思思有13.5元零花钱，如果她拿出自己零花钱的借给芳芳，那么两人的钱数就相同。芳芳和思思一共有多少钱？
7．校园里有81棵杨树，柳树的棵数是杨树的 ，柏树的棵数是柳树的。校园里有多少棵柏树？
8．某工程队修一条3500米的高速公路，第一个月修了全长的 ，第二个月修的是第一个月的，第二个月修了多少米？
9．刘萌同学有96张邮票，其中是中国邮票，其余的是外国邮票．
（1）刘萌有几张外国邮票？
（2）刘萌把中国邮票的赠给好朋友李智，刘萌赠给李智几张中国邮票？
10．小明家有一个无盖的长方体鱼缸，长5分米，宽3.5分米，高4分米。
（1）小明不小心把鱼缸前面和右面的玻璃打碎了，一共需要配面积多少平方分米的玻璃重新安装？
（2）妈妈往配好玻璃的鱼缸里注入35升水，水深多少分米？（玻璃的厚度忽略不计）
（3）小明想往鱼缸中再放入一些鹅卵石、水草和金鱼，想让水面的高度达到鱼缸高度的，放入的鹅卵石、水草和金鱼的体积一共有多少立方分米？
11．植树节，王老师和六（1）班的同学去栽树，一共栽了42棵树。男生栽的棵数与王老师和女生栽的总棵数相等，王老师和女生栽的棵数比是2∶5。男生、女生、王老师分别栽了多少棵树？
12．水果店运来苹果和香蕉共440千克。当苹果卖出，香蕉卖出时，两种水果卖出的质量相同。水果店运来苹果和香蕉各多少千克？
13．六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的，后来又有40人参加，这时参加的同学与未参加的人数比是，六年级一共有多少人？
14．学校举办春季运动会，参加比赛的运动员人数在170－180人之间，男运动员的人数是女运动员人数的。请你提一个数学问题并解答。
15．一块长方形菜地的宽比长短，如果宽增加12米后，就正好变成正方形菜地。原来长方形菜地的面积是多少平方米？
16．两个粮库共有粮420吨，从甲粮库取出放入乙粮库，两个粮库的粮食就同样多，原来两个粮库各有粮食多少吨？（请先画线段图，再解答）
17．配制一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为。
（1）要配制这样的礼品糖40千克，巧克力需要多少千克？
（2）现在奶糖和巧克力各有30千克，配制这样的礼品糖，当奶糖全部用完时，巧克力还剩多少千克？如果要把剩下的巧克力全部用完，需要再添多少千克奶糖？
18．用720厘米长的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是5:4:3,这个长方体的长、宽、高分别是多少？
19．3辆大货车和6辆小货车共运货45吨，小货车的载重量是大货车的。大货车和小货车的载重量分别是多少吨？
20．一辆汽车从总站开出，全车座位空座位，到A站有12人下车，28人上车，这时车内的座位恰好坐满，这辆车共有多少座位？
21．小楠用240毫升的酸梅原汁加水调制成酸梅汤。妈妈说，当酸梅原汁和水的比是3∶7时，口感最佳。照这样调制，小楠应该往酸梅汤中加水多少毫升？
参考答案：
1．147厘米
【分析】用爸爸的身高乘求出妈妈的身高，再用妈妈的身高乘求出小兰的身高。
【详解】180××＝147（厘米）
答：小兰的身高是147厘米。
【点睛】本题考查了分数的连乘，求一个数的几分之几，用乘法。
2．105本
【详解】150×﹣15
＝120﹣15
＝105（本）
答：新进《科技书》105本。
3．33立方分米
【分析】将水的体积看作单位“1”，水的体积×冰的对应分率＝冰的体积。
【详解】30×（1＋）
＝30×
＝33（立方分米）
答：它的体积是33立方分米。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
4．32元
【分析】由题意可知，把篮球的单价看作单位“1”，根据分数乘法的意义，足球的价格是：85×，又一个排球的价格是一个足球价格的，则一个排球的价格是85××。
【详解】85××
＝68×
＝32（元）
答：一个排球32元。
【点睛】本题主要考查了学生对于分数乘法意义的理解运用。
5．33千米
【分析】先根据路程=速度×时间，分别求出猎豹和老虎行驶的距离，再用猎豹小时的距离减老虎行驶的距离即可解答．
【详解】125×﹣81×，
=91.75﹣60.75，
=33（千米），
答：猎豹比老虎多跑33千米．
6．21元
【分析】根据题意可知，如果她拿出自己零花钱的借给芳芳，也就是拿出13.5×＝3元，思思还剩13.5－3＝10.5元，这时两人的钱数就相同都是10.5元，用10.5乘2可得两人一共有的钱数。
【详解】13.5×＝3（元）
13.5－3＝10.5（元）
10.5×2＝21（元）
答：芳芳和思思一共有21元。
【点睛】解答此题需抓住关键的已知条件，再根据数量关系解答即可。
7．42棵
【分析】先以杨树的棵数为单位“1”，根据分数乘法的意义用杨树棵数乘求出柳树棵数；又以柳树棵数为单位“1”，根据分数乘法的意义求出柏树棵数即可。
【详解】
＝
＝42（棵）
答：校园里有42棵柏树。
【点睛】此题考查的是分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
8．答：第二个月修了1200米
【详解】3500×
=1500×
=1200（米）
答：第二个月修了1200米
9．（1）36张（2）20张
【详解】（1）96×（1 ）=36（张）
（2）96××=20（张）
答：刘萌有36张外国邮票，刘萌赠给李智20张中国邮票．
10．（1）34平方分米
（2）2分米
（3）17.5立方分米
【分析】（1）根据长方体的特征可知，前面的玻璃是长是5分米，宽是4分米的长方形面积；右面的玻璃长是4分米，宽是3.5分米的长方形，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出一共需要配玻璃的面积；
（2）1升＝1立方分米；把升换算成立方分米，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽），代入数据求出水深；
（3）根据题意，水面高度达到鱼缸高度的，即水面高度是长方体的高，据此求出长方体现在水的高度，再求出现在长方体水的体积，再减去原来的水的体积，即可解答。
【详解】（1）5×4＋4×3.5
＝20＋14
＝34（平方分米）
答：一共需要配面积34平方分米的玻璃重新安装。
（2）35升＝35立方分米
35÷（5×3.5）
＝35÷17.5
＝2（分米）
答：水深2分米。
（3）4×＝3（分米）
5×3.5×3－35
＝17.5×3－35
＝52.5－35
＝17.5（立方分米）
答：放入的鹅卵石、水草和金鱼的体积一共有17.5立方分米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体表面积公式、体积公式是解答本题的关键；注意单位名数的换算。
11．男生21棵；女生15棵；王老师6棵
【分析】由“男生栽的棵数与王老师和女生栽的总棵数相等”可知：男生栽的棵数是42÷2＝21棵，王老师和女生栽的总棵数也是21棵；又知王老师和女生栽的棵数比是2∶5，根据按比例分配的方法分别求出女生、王老师分别栽了多少棵树即可。
【详解】42÷2＝21（棵）
王老师：
＝21×
＝6（棵）
女生：
＝21×
＝15（棵）
答：男生栽了21棵树，王老师栽了6棵树，女生栽了15棵树。
【点睛】本题主要考查按比例分配问题，求出王老师和女生栽的总棵数是解题的关键。
12．水果店运来苹果200千克，香蕉240千克
【分析】根据题意可知，苹果质量的＝香蕉质量的，即苹果质量×＝香蕉质量×，根据这个等式可以写出比例：苹果质量∶香蕉质量＝∶，从而可以求出苹果质量和香蕉质量的比，再将440千克按比分配即可解答。
【详解】苹果∶香蕉质量
＝∶
＝÷
＝×
＝
＝5∶6
苹果质量：
440÷（5＋6）×5
＝440÷11×5
＝40×5
＝200（千克）
香蕉质量：
440÷（5＋6）×6
＝440÷11×6
＝40×6
＝240（千克）
答：水果店运来苹果200千克，香蕉240千克。
【点睛】本题只要先通过它们的质量比求出它们各占总质量的几份后就容易求出各自有多少千克了。
13．420人
【分析】把六年级同学的总人数看作单位“1”，参加的同学是六年级总人数的，后来又有40人参加，现在的人数是六年级总人数的；现在的人数比原来增加了（－），对应的是40人，求单位“1”，用40÷（－），即可求出六年级的总人数。
【详解】40÷（－）
＝40÷（－）
＝40÷（－）
＝40÷
＝40×
＝420（人）
答：六年级一共有420人。
【点睛】根据六年级总人数不变，找出后来又参加人数对应的分率是解答题目的关键。
14．问题：一共有多少个运动员参加运动会？
答案：175人
【解析】可以把男生人数看成是3份，女生人数就是4份，那么总人数就是7份，可以根据人数一定是整数，求出总人数。
【详解】问题：一共有多少个运动员参加运动会？
（份）
（人）
答：一共有175个运动员参加运动会。
【点睛】对于这种开放性问题，提的问题越简单越好，当然，这里也可以求出男、女运动员各自的人数。
15．640平方米
【分析】长方形菜地的宽比长短，宽增加12米后，就正好变成正方形菜地，说明宽加上12米等于长，则12米相当于长的，求出长，再求出宽，最后求出长方形菜地的面积即可。
【详解】长：12÷＝32（米）
宽：32－12＝20（米）
面积：32×20＝640（平方米）
答：原来长方形菜地的面积是640平方米。
【点睛】本题考查分数除法、长方形面积，解答本题的关键是理解12米相当于长的八分之三。
16．
甲粮库有粮食245吨，乙粮库有粮食175吨。
【分析】由于甲粮库取出放入乙粮库，此时两个粮库的粮食一样多，相当于把甲粮库分成了7份，给乙粮库1份，甲粮库还剩6份，乙粮库得到1份变成6份，那么可以知道乙粮库原来只有5份，即原来乙粮库相当于甲粮库的，由此即可画出线段图；
由于甲粮库取出的时候两个粮库的粮食同样多，那么可以知道甲粮库此时的粮食有：420÷2＝210（吨），甲粮库此时重量相当于原来的1－＝，即甲粮库原有重量× ＝210吨，由此可以求出甲粮库粮食，之后用总共粮食的重量减去甲粮库的重量即可求出乙粮库的重量。
【详解】
420÷2＝210（吨）
甲粮库：210÷（1－）
＝210÷
＝245（吨）
乙粮库：420－245＝175（吨）
答：原来甲粮库有粮食245吨，乙粮库有粮食175吨。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，对应量÷对应分率＝单位“1”。
17．（1）15千克
（2）12千克；20千克
【分析】（1）根据比的意义，礼品糖质量÷总份数，求出一份数，一份数×巧克力对应份数＝巧克力质量，据此列式解答。
（2）现在奶糖质量÷对应份数×巧克力对应份数＝需要的巧克力质量，现在巧克力质量－需要的巧克力质量＝剩下的巧克力质量；现在巧克力质量÷对应份数×奶糖对应份数＝需要的奶糖质量，需要的奶糖质量－现在奶糖质量＝需要添加的奶糖质量，据此列式解答。
【详解】（1）
（千克）
答：巧克力需要15千克。
（2）30÷5×3
＝6×3
＝18（千克）
30－18＝12（千克）
30÷3×5
＝10×5
＝50（千克）
50－30＝20（千克）
答：奶糖用完时，巧克力还剩12千克，再有20千克奶糖，就可以把巧克力全部用完。
【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。
18．长：75厘米；宽：60厘米；高：45厘米
【详解】720÷4=180（厘米）
长：180×=75（厘米）
宽：180×=60（厘米）
高：180×=45（厘米）
19．小货车的载重量是3吨；大货车的载重量是9吨
【分析】大、小货车的载重量都是未知的，假设大货车的载重量为x吨，则小货车的载重量是x吨，根据“3辆大货车和6辆小货车共运货45吨”列方程解答。也可以假设小货车的载重量是x，再表示出大货车的载重量，列方程解答。
【详解】解：设大货车的载重量为x吨，则小货车的载重量是x吨，由题意得
3x＋x×6＝45
3x＋2x＝45
（3＋2）x＝45
5x＝45
5x÷5＝45÷5
x＝9
x＝×9＝3（吨）
答：小货车的载重量是3吨，大货车的载重量是9吨。
【点睛】“已知两个数量的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数”是分数除法的应用之一，可以列方程解答，根据设的不同，解答过程的繁简也不同。
20．40个
【分析】根据题意可知，到A站后车上比原来多了28－12＝16（人）也就是原来空的座位有16个，这16个空座位就是全车座位的，根据分数除法的意义，即可求出全车座位。
【详解】（28－12）÷
＝16÷
＝40（个）
答：这辆车共有40个座位。
【点睛】此题主要考查分数除法的实际应用，找出对应的具体数量是解题关键。
21．560毫升
【分析】根据题意酸梅原汁和水的比是3∶7，酸梅汤原汁是240毫升，可以把酸梅汤原汁看作3份，水看作7份，可求出1份的量，再乘7求出应加的水量。
【详解】240÷3×7
＝80×7
＝560（毫升）
答：小楠应该往酸梅汤中加水560毫升。
【点睛】此题主要考查按比例分配的问题，属于基础类题目，求出1份的量是解题关键。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
()