专题训练 电路安全与极值问题综合计算
1．夜龙汇游是顺德群众喜闻乐见的节目。小明制作了一个龙舟模型，用红、绿灯做眼睛，并设计如图的电路来调节亮度和眨眼，红、绿灯L1、L2分别标有“6V 6W”“6V 3W”字样。电压表量程有0~3V和0~15V，滑动变阻器最大阻值为100Ω，电源电压U=18V。（灯丝电阻不变）求：
（1）红灯L1正常工作时的电流；
（2）闭合S2、断开S1，L2正常工作时，滑动变阻器接入电路的阻值；
（3）在电路安全的前提下，该电路的最小电功率。
2．如图所示的电路中，电源电压恒为6V，灯泡L上标有“3V； 1.5W”字样（设灯丝电阻不变），定值电阻R1的阻值为15Ω，滑动变阻器R2的规格为“50Ω； 1A”，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，求：
（1）小灯泡L的电阻；
（2）只闭合S、断开S1、S2，滑动变阻器连入电路的阻值R2＝10Ω，求电流表的示数；
（3）同时闭合S、S1、S2，滑动变阻器的滑片滑至最右端，通电1min定值电阻R1产生的热量；
（4）同时闭合S、S1、S2，在确保各元件安全的情况下，滑动变阻器R2的最大功率。
3．如图所示的电路中，电源电压为18V且保持不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω 1A”字样，电阻R1的阻值为10Ω，闭合开关S，电流表的示数为0.3A。求：
（1）电阻R1两端的电压；
（2）此时电阻R2消耗的电功率；
（3）移动滑动变阻器滑片，在保证各元件都能正常工作的情况下，使得两电压表的示数之差不超过10V，求滑动变阻器R2连入电路的取值范围。
4．如图所示电源电压恒定为12V，如图是额定电压为6V的小灯泡电流随电压变化的图像。R1为定值电阻，R2标有“30Ω；1A”字样，电流表的量程为0~3A，当闭合开关S3，断开开关S1、S2时，灯L正常发光。求：
（1）灯泡正常发光时的电阻和R1电阻值；
（2）当闭合开关S1，断开开关S2、S3时，调节变阻器的滑片，使电流表示数为0.4A，1min内变阻器R2消耗的电能；
（3）当开关S1、S2、S3均闭合时，电路允许消耗的最大功率。
5．如图所示，电源电压恒定，定值电阻，小灯泡L标有“9V 5.4W”字样，滑动变阻器标有“ 0.5A”字样，电压表量程为0~15V，电流表量程为0~0.6A。当只闭合开关时，灯泡L恰好正常发光，不计温度对灯丝电阻的影响，求：
（1）灯泡正常发光时的电阻
（2）电源电压
（3）当只闭合开关时，在保证电路安全的情况下，求电路消耗的最大功率。

6．如图所示电路，电源电压保持不变，定值电阻R0的阻值为30Ω，小灯泡L标有“12V”的字样，滑动变阻器R1的最大阻值为30Ω，电压表用0~3V量程，电流表用0~3A量程。当三个开关均闭合时，小灯泡恰好正常发光，电流表的示数为1A；
（1）求小灯泡正常发光时通过的电流；
（2）通过开关S1闭合，断开S2与S3开关，并调节滑动变阻器，在保证电路元件安全且电路中有电流的情况下，求此时电路工作的最小总功率。

7．如图所示的电路中，电源电压为6V且保持不变，R1=12Ω，小灯泡标有“6V 1.5W”（小灯泡灯丝电阻阻值不变），滑动变阻器R2标有“30Ω 0.5A”，电流表的量程是0~0.6A，电压表的量程是0~3V。求：
（1）小灯泡的电阻为多少？
（2）只闭合S1、S3时，电流表的示数为多少？
（3）只闭合S2时，在保证电路安全的情况下，求电路的总功率的变化范围？
8．如图所示的电路中，小灯泡上标有“3V 1.5W”字样，电流表的量程为0~0.6A。若将滑片移动到最右端，只闭合开关S2，断开S1与S3时，小灯泡正常发光；再将滑片向左移到中点位置时，电压表示数为6V。始终保持滑片在中点位置不变，当闭合开关S1、S3，断开S2时，定值电阻R0消耗的功率为P1；当只闭合开关S1，断开S2与S3时，定值电阻R0消耗的功率为P2，P1∶P2=9∶4，求：
（1）小灯泡正常发光时灯丝的电阻；
（2）电源电压；
（3）电路安全工作时，通过调节开关和移动滑片，电路的最大功率与最小功率之比是多少。
9．如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡上标有“5W 0.5A”的字样，R0与R2为阻值相同的定值电阻，电压表量程为0~15V，电流表量程为0~0.6A。在保证电路各元件安全的前提下，先只闭合开关S、S1，将滑片P从最右端b向左最大范围移动到a点，当滑片P在最右端时电压表示数为U1。再断开开关S1，闭合开关S2，将滑片P从a点向右移动到最右端，当滑片P在最右端时电压表示数为U2。U1∶U2=5∶6，图乙是这两次实验过程中绘制的电流表与电压表示数的关系图像。求：
（1）灯泡的额定电压；
（2）滑动变阻器的最大阻值；
（3）当只闭合S、S0时，在保证各元件安全的情况下R0功率的变化范围。
10．如图所示，电源电压恒定，小灯泡L标有“12V 3W”字样，定值电阻R2的阻值为5Ω，R1为滑动变阻器，电流表量程为0~0.6A。开关S1、S2都闭合时，L恰好正常发光，电流表示数为0.55A。求：
（1）小灯泡的额定电流；
（2）S1、S2都闭合时，R1在1min内消耗的电能；
（3）S1、S2都断开，调节滑片且电路安全，求R2与R1功率之比的最大值。
11．如图所示的电路中，电源电压不变，R1=36Ω，小灯泡标有“9V 2.25W”（小灯泡灯丝电阻阻值不变），滑动变阻器R2标有“200Ω 0.5A”，电流表的量程是0~0.6A，电压表的量程是0~15V。当只断开S2时，电流表示数为0.5A。求：
（1）电源电压为多少？
（2）只闭合S1时，小灯泡消耗的电功率为多少？
（3）只闭合S2时，在保证电路安全的情况下，当电路的总电功率最小时，滑动变阻器的电功率是多少？
12．如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P从a端滑至b端的过程中，如图乙所示，①是电流表示数与电压表V1示数的关系图像，②电流表示数与电压表V2示数的关系图像，滑片P移动至b端时，小灯泡正常发光，求：
（1）灯泡正常发光时的电阻RL的阻值和电源的电压；
（2）滑动变阻器的最大阻值；
（3）电路总功率的最大值和最小值。
13．如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S1、S2，将滑动变阻器的滑片P移到a端时，灯泡正常发光，电压表V的示数为6V，电流表A2的示数为0.4A。只闭合开关S1，将滑动变阻器的滑片P移到b端时，电流表A1的示数为0.2A，灯泡的实际功率为0.4W（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。求：
（1）电阻R1的阻值；
（2）灯泡L的额定功率；
（3）通过开关的通断和移动滑片P，该电路总功率的最小值和总功率的最大值之比。
14．如图所示，电源电压为6V且保持不变，R0＝30Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω，1A”，电流表的量程为“03A”，小灯泡上标有”3V，1.5W”字样。不考虑灯丝电阻变化，并保证电路安全。求：
（1）小灯泡的电阻；
（2）当S闭合，S1、S2均断开时，电路消耗的最大功率；
（3）当S、S1、S2均闭合时，变阻器接入电路的最小阻值和电路消耗的最小功率。
15．在如图所示的电路中，电源电压U=4.5V，小灯泡L标有“2.5V 1.25W”的字样（电源电压和小灯泡的阻值均保持不变），R1为定值电阻，滑动变阻器标有“15Ω 1A”的字样，电流表A的量程为0~0.6A。求：
（1）小灯泡L的电阻；
（2）当开关S1闭合、S2断开时，灯刚好正常发光，则R1阻值是多少？
（3）当开关S1断开、S2闭合时，在电路安全的情况下，滑动变阻器接入电路的功率最大值、最小值各是多大？
参考答案
1．（1）1A；（2）24Ω；（3）4.5W
2．（1）6Ω；（2）0.375A；（3）144J；（4）1.2W
3．（1）3V；（2）4.5W；（3）8Ω~35Ω
4．（1）12Ω，12Ω；（2）216J；（3）24W
5．（1）；（2）18V；（3）9W
6．（1）0.4A；（2）3.6W
7．（1）24Ω；（2）0.5A；（3）0.75W~1.5W
8．（1）6Ω；（2）15V；（3）36∶25
9．（1）12V（2）32Ω；（3）0.72~2.88W
10．（1）0.25A；（2）216J；（3）
11．（1）18V；（2）2.25W；（3）1.25W
12．（1）10Ω， 8V；（2）25Ω；（3）3.2W， 1.6W
13．（1）15Ω；（2）3.6W；（3）1︰5
14．（1）6Ω；（2）3W；（3）6Ω，3W
15．（1）5Ω；（2）4Ω；（3）1.0125W，0.76W