宝安区文汇学校2023-2023学年第一学期九年级10月月考数学试卷
一.选择题（每题3分，共30分)
1.一元二次方程x2-9=0的解是()
A.x=-3
B.x=3
C.x1=3,x2=-3D.x=81
2.如图，直线1∥2∥B,直线AC交1、2、3于点A、B、C,直线DF交1、2、于点D、E、F,
已知BC=4,若DE=3,则DF的长是()
A
B
E12
A.9
B.4
c.
21
4
D.7
4
3.下列命题是真命题的是()
A.对角线互相平分的四边形是平行四边形
B.有一组邻边相等的四边形是菱形
C.对角线互相垂直的平行四边形是矩形
D.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
4.过元旦了，全班同学每两人互发一条祝福短信，共发了380条，设全班有x名同学，列方程为(
)
A.2x(x-1)=380
B.x(x-1)=380
C.2x(x-1)=380
D.x(x+1)=380
5.若四边形的对角线互相垂直，那么顺次连结该四边形中点所得的四边形一定是()
A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.以上都不对
6.已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm,则菱形的面积为(
)
A.3cm2
B.4cm2
C.V√3cm2
D.213cm2
7.如图，D是△ABC边AB上一点，添加一个条件后，仍不能使△ACD∽△ABC的是()
D
B
A.∠ACD=∠B
B.∠ADC=∠ACB
c恕畏
D.AC2=AD·AB
8.如图，夏季的一天，身高为1.6m的小玲想测量一下屋前大树的高度，她沿着树影BA由B到A走
去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m,CA=0.8m,于是
得出树的高度为()
A.8m
B.6.4m
C.4.8m
D.10m
9.出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一，最早是由三国时期数学家刘徽创建.“将一个几何
图形，任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小图形的面积之和”
是该原理的重要内容之一，如图，在矩形ABCD中，AB=5,AD=12,对角线AC与BD交于点
O,点E为BC边上的一个动点，EF⊥AC,EG⊥BD,垂足分别为点F,G,则EF+EG的值为
()
0
号
B器
c
D号
1O.如图，已知E,F分别为正方形ABCD的边AB,BC的中点，AF与DE交于点M,O为BD的中
点，则下列结论：①∠AME=90°：②∠BAF=∠EDB:③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM:
同AM号MR,其中正确结论的是(
D
M
A.①③④
B.②④⑤
C.①③④⑤
D.①③⑤
二.填空题（每题3分，共15分）
1.者兰是则的值为
12.关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根0，则a值为
13.用配方法解一元二次方程x2-6x=1时，可将原方程配方成(x-m)2=n,则m+n的值是
14.某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志
的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志.从而估计该地区有
黄羊
只
15.如图，△ABC的面积为40cm2,DE=2AE,CD=3BD,则四边形BDEF的面积等于
cm2.