四川省绵阳市安州区2022-2023学年高一下学期物理3月联考试卷
一、单选题
1．（2023高一下·安州月考）关于物体运动情况的描述，以下说法不正确的是（　　）
A．匀变速运动一定是直线运动
B．当物体速度为零时，加速度可能不为零
C．平抛运动是加速度不变的运动
D．当物体做曲线运动时，所受的合外力一定不为零
【答案】A
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】A．匀变速运动不一定是直线运动，例如平抛运动，加速度一定，是匀变速曲线运动，A错误，符合题意；
B．当物体速度为零时，加速度可能不为零，例如自由落体运动，释放点的初速度为零，加速度为重力加速度，B正确，不符合题意；
C．平抛运动仅仅受到重力作用，加速度始终为重力加速度，因此平抛运动是加速度不变的运动，C正确，不符合题意；
D．根据，当物体做曲线运动时，速度方向一定发生变化，即速度一定发生变化，加速度一定不为零，即当物体做曲线运动时，所受的合外力一定不为零，D正确，不符合题意。
故答案为：A。
【分析】匀变速运动不一定是直线运动；物体速度与加速度大小无关；平抛运动是加速度不变的运动；物体做曲线运动合外力不一定等于0.
2．（2021·全国甲卷）“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50r/s，此时纽扣上距离中心1cm处的点向心加速度大小约为（　　）
A．10m/s2 B．100m/s2 C．1000m/s2 D．10000m/s2
【答案】C
【知识点】向心加速度
【解析】【解答】已知纽扣转动的转速，根据角速度和转速的关系有： ，可解得；
再根据向心加速度的公式有： ，可解得：，故C选项符合题意。
故答案为：C。
【分析】已知转速可以求出纽扣其角速度的大小，结合向心加速度的表达式可以求出向心加速度的大小。
3．（2023高一下·安州月考）做平抛运动的物体在连续相等的时间内（　　）
A．位移的增量减小 B．速度的增量减小
C．速度的增量增大 D．速度的增量相等
【答案】D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．平抛运动水平方向做匀速直线运动，水平方向上在连续相等的时间内位移增量为0，竖直方向上做自由落体运动，根据，则竖直方向上连续相等的时间内位移的增量相等，可知做平抛运动的物体在连续相等的时间内位移的增量相等，A不符合题意；
BCD．根据，解得可知，做平抛运动的物体在连续相等的时间内速度的增量相等，BC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用速度公式可以判别相等时间速度的增量相等；利用位移公式可以判别位移增量的大小。
4．（2023高一下·安州月考）物体m用细线通过光滑的水平板间小孔与砝码M相连，并且正在做匀速圆周运动，如图所示，对物体m进行受力分析，下列说法正确的是（　　）
A．只受重力和支持力
B．只受重力、支持力、细线的拉力、向心力
C．只受重力、支持力、细线的拉力
D．只受重力、支持力、细线的拉力、M的重力
【答案】C
【知识点】受力分析的应用
【解析】【解答】向心力是一种效果力，由其他外力，或其他外力沿半径方向的合力提供，实际上不存在，因此，物体受到重力、支持力与细线的拉力三个力的作用。
故答案为：C。
【分析】物体受到重力、支持力和细线的拉力作用。
5．（2023高一下·安州月考）有关圆周运动的基本模型如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．如图甲，火车转弯小于规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用
B．如图乙，小球在光滑而固定的竖直圆锥筒内做匀速圆周运动，合力指向运动轨迹的圆心
C．如图丙，小球在细绳作用下做匀速圆周运动，向心力指向O点
D．如图丁，物体M紧贴圆筒壁随圆筒一起做圆周运动，摩擦力提供向心力
【答案】B
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】A．火车转弯小于规定速度行驶时，重力与垂直于轨道斜面的支持力的合力大于所需向心力，则内轨道对火车有沿轨道斜面向上的弹力作用，即内轨道受到挤压，A不符合题意；
B．匀速圆周运动的物体由所受外力的合力提供向心力，即匀速圆周运动的物体所受外力的合力方向指向圆心，即小球在光滑而固定的竖直圆锥筒内做匀速圆周运动，合力指向运动轨迹的圆心，B符合题意；
C．做圆周运动的物体的向心力总是指向圆心，即小球在细绳作用下做匀速圆周运动，向心力指向轨迹圆的圆心，并不是指向O点，C不符合题意；
D．做圆周运动的物体，由沿半径方向的合力提供向心力，可知物体M紧贴圆筒壁随圆筒一起做圆周运动，圆筒对物体的弹力提供向心力，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】当火车转弯时速度小于规定速度时，火车对内轨道有挤压；当小球在做圆锥摆运动时向心力指向轨迹的圆心；物体随筒壁做匀速圆周运动时，筒壁对物体的弹力提供向心力。
6．（2022高一下·广元期末）小船渡河时，船头方向与上游河岸夹角为，已知小船在静水中的速度为，河水的流速为，小船实际运动的方向刚好与船头方向垂直，则等于（　　）
A． B． C． D．2
【答案】B
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】由题意小船过河时速度关系如图
由几何关系可知
故答案为：B。
【分析】根据小船过河时速度关系图以及几何关系得出水流的流速和船在静水中速度的比值。
7．（2023高一下·安州月考）如图，在水平地面上匀速运动的汽车通过定滑轮用绳子吊起一物体，若汽车和被吊物体在同一时刻的速度大小分别为和，则下列说法中正确的是（　　）
A．
B．物体做匀速运动，其所受拉力等于物体重力
C．
D．物体做匀加速直线运动，拉力大于重力
【答案】C
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】AC．将汽车的速度分解为沿绳子方向和垂直绳方向，因为绳的速度与物体上升速度大小相同，故有，A不符合题意，C符合题意；
BD．根据题意汽车匀速运动，不变，随着汽车向左行驶，变小，可得变大，物体向上加速运动，所受拉力大于其重力；由于不是随时间均匀变化，故不是随时间均匀变化，即物体做的并不是匀加速运动，BD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用汽车的速度分解可以求出物体上升的速度大小；利用汽车的速度大小可以判别物体速度的变化，进而比较拉力和重力的大小。
8．（2022高三上·桂林开学考）如图所示，某同学用一个小球在O点对准前方的一块竖直放置的挡板，O与A在同一高度，小球的水平初速度分别是，不计空气阻力。打在挡板上的位置分别是B、C、D，且。则之间的正确关系是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】三个小球做平抛运动，水平位移相同，由
可得
竖直方向有
解得
所以
故选C。
【分析】利用平抛运动的竖直方向的位移公式可以求出运动时间之比，结合水平方向的位移公式可以求出初速度的大小比值。
二、多选题
9．在一个无风的日子，一人手举蒲公英放置嘴边，将蒲公英水平吹出。已知此人身高约为1.8m，当g取时，下列说法正确的是（　　）
A．蒲公英做平抛运动
B．蒲公英的下落时间与下落高度有关
C．蒲公英的下落时间可能为
D．蒲公英的下落时间可能为
【答案】B,C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．因为蒲公英并不是只受重力作用，空气阻力作用不能忽略，所以不是平抛运动，A不符合题意；
B．蒲公英的下落时间与下落高度有关，B符合题意；
CD．如果没有空气阻力，竖直方向，因为阻力存在下落时间大于0.6s，可能为1.5s，C符合题意D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】蒲公英不只受到重力作用所以不是做平抛运动；利用位移公式可以求出运动的时间。
10．（2023高一下·云南月考）质量为的物体在平面内运动，其分速度和随时间变化的图线如图甲、乙所示，则物体在内的运动情况，下列说法正确的是（　　）
A．物体的初速度等于
B．时物体的速度大小为
C．物体做匀变速运动，合外力恒为
D．内物体的位移大小等于
【答案】B,C
【知识点】牛顿第二定律；运动的合成与分解
【解析】【解答】A．物体的初速度为两个分运动初速度的矢量和，为
A不符合题意；
B.4s时vx=0，vy=3m/s，则物体实际速度为3m/s，B符合题意；
C．y方向物体做匀速直线运动，合力为零，x方向物体做匀减速直线运动，加速度为
则物体实际加速度即为1m/s2，物体所受合力为
C符合题意；
D． 内物体x方向和y方向的位移分别为
内物体的位移大小等于
D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】根据速度的合成得出物体的初速度和4s时物体的速度，结合牛顿第二定律和位移的合成得出 内物体的位移 。
11．如图所示，已知质量为m的小球恰好能在竖直平面内绕固定点O做圆周运动。重力加速度为g，不考虑一切摩擦。小球做圆周运动过程中，下列判断正确的是（　　）
A．若小球和O点间用细线相连，则在最高点细线对小球的拉力为0
B．若小球和O点间用细线相连，则在最高点细线对小球的拉力为
C．若小球和O点间用轻杆相连，则在最高点轻杆对小球的支持力为0
D．若小球和O点间用轻杆相连，则在最高点轻杆对小球的支持力大小为
【答案】A,D
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】AB．若小球和O点间用细线相连，由于小球恰好能在竖直平面内绕固定点O做圆周运动，此时小球有最小速度，由重力提供向心力，可知，此时在最高点细线对小球的拉力为0，A符合题意，B不符合题意；
CD．若小球和O点间用轻杆相连，由于小球恰好能在竖直平面内绕固定点O做圆周运动，此时小球恰好为0，小球所需向心力为0，小球沿半径方向的合力为0，可知，此时在最高点轻杆对小球的支持力大小为，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用小球恰好做圆周运动时的牛顿第二定律可以判别小球与轻绳子连接时的速度大小，此时绳子对小球的拉力等于0；当小球与轻杆相连时，利用小球经过最高点的速度可以等于0，结合牛顿第二定律可以求出轻杆对小球的支持力的大小。
12．如图，三个小木块a、b和c（均可视为质点）放在水平圆盘上，a、b质量均为m，c的质量为2m，a与转轴的距离为L，b、c与转轴的距离均为2L，木块与圆盘的最大静摩擦力均为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示转盘转动的角速度，下列说法正确的是（　　）
A．木块a和c同时相对圆盘发生滑动
B．木块b和c同时相对圆盘发生滑动
C．当时，三木块与圆盘均保持相对静止
D．当时，三木块与圆盘均保持相对静止
【答案】B,C
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】AB．木块a相对圆盘刚要发生滑动时，有，解得，木块b相对圆盘刚要发生滑动时，有，解得，木块c相对圆盘刚要发生滑动时，有，解得，可知发生相对滑动的临界角速度大小关系为，则木块b和c同时相对圆盘发生滑动，木块a和c不同时相对圆盘发生滑动，A不符合题意，B符合题意；
C．根据以上分析可知，当圆盘角速度满足，三木块与圆盘均保持相对静止；当圆盘角速度满足，木块b和c已经与圆盘发生滑动，木块a与圆盘仍相对静止；C符合题意，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用牛顿第二定律结合最大静摩擦力可以求出木块开始滑动的角速度的大小；利用角速度的大小可以判别木块是否发生滑动。
三、填空题
13．（2023高一下·安州月考）如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘上的质点，且rA=rC=2rB，线速度之比vA：vB：vC= 　 　，角速度之比ωA：ωB：ωC= 　 　，向心加速度之比aA：aB：aC= 　 　。
【答案】2：1：1；2：2：1；4：2：1
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】质点A、B是同轴转动，两者角速度相等，质点B、C是皮带带动，两者线速度大小相等，既有，，根据，，，由于rA=rC=2rB，解得vA：vB：vC=2：1：1，ωA：ωB：ωC=2：2：1，根据，，，解得aA：aB：aC=4：2：1
【分析】利用AB角速度相等，结合BC线速度相等及半径的大小可以求出线速度和角速度的比值，结合向心加速度的表达式可以求出加速度的比值。
四、实验题
14．（2023高一下·安州月考）以下为某学习小组在“探究平抛运动规律”时的实验操作：
（1）先用如图甲所示装置研究平抛物体的竖直分运动，最终听到两小球同时落地，改变H大小，重复实验，a、b仍同时落地，该实验结果可表明____。
A．两小球落地时的速度大小相同
B．a小球在竖直方向的分运动与b小球的运动相同
C．两小球在空中运动的时间相等
D．a小球在水平方向的分运动是匀速直线运动
（2）接着用如图乙所示装置获得钢球的平抛轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出的操作要求正确的是____。
A．斜槽的末端必须调节成水平
B．每次释放小球的位置不必相同
C．记录小球位置时，每次必须严格地等距离下降
D．小球运动时不应与木板上的白纸相接触
（3）按正确的操作步骤得到了如图丙所示的物体运动轨迹，在轨迹上取A、B、C三点，以A点为坐标原点，B、C坐标如图，则小球平抛的初速度　 　；在B点的速度　 　（g取，结果均保留两位有效数字）；小球抛出点的坐标为　 　（单位：cm）。
【答案】（1）B；C
（2）A；D
（3）2.0；2.5；
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）改变H时两小球同时落地，说明两小球在空中运动的时间相等，即可知道两小球在竖直方向的运动是相同的；该装置无法判定水平方向的运动。
故答案为：BC。
（2）A．为了保证小球做平抛运动，斜槽的末端必须调节成水平，A符合题意；
B．每次释放小球的位置必须相同，以保证小球到达斜槽末端的速度相同，B不符合题意；
C．只要小球做平抛运动，记录小球位置时，不必严格地等距离下降，C不符合题意；
D．小球运动时不应与木板上的白纸相接触以避免摩擦力对运动的影响，D符合题意。
故答案为：AD。
（3）设相邻点间的时间间隔为T，根据平抛运动规律对竖直方向有，解得，故小球平抛的初速度为，在B点竖直方向的速度为，可知B点的速度，设小球从抛出点到达B点时间为t，可得，故可知抛出点到达B点时水平和竖直方向距离为，，故小球抛出点的坐标为，，即抛出点的坐标为。
【分析】（1）利用甲实验可以判别两个小球竖直方向的运动时间相等，所以竖直方向的运动等效；
（2）为了描述小球的运动轨迹，每次小球释放的位置相同，记录小球的位置不需要等距离下降；
（3）利用竖直方向的邻差公式可以求出时间间隔，利用水平方向的位移公式可以求出初速度的大小；利用竖直方向的位移公式可以求出平均速度的大小，利用速度的合成可以求出B点速度的大小；利用平抛运动的位移公式可以求出小球抛出点的坐标。
五、解答题
15．（2023高一下·安州月考）如图甲所示，一辆轿车正在水平路面上转弯，已知圆弧形弯道半径，汽车与路面间的动摩擦因数、设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取.
（1）为确保弯道行车安全，汽车进入弯道前必须减速，要确保汽车进入弯道后不侧滑，求汽车在弯道上行驶的最大速度；
（2）为了进一步增加安全性，通常将弯道路面设计成外高内低，如图乙所示，若路面倾角为，，弯道半径仍为，要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应为多大？
【答案】（1）解：汽车进入弯道后静摩擦力充当向心力，当摩擦力达到最大静摩擦力时，行驶速度最大
解得
（2）解：要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则重力与支持力的合力提供向心力
解得
【知识点】牛顿第二定律；匀速圆周运动
【解析】【分析】（1）汽车进入弯道时，利用最大静摩擦力结合牛顿第二定律可以求出汽车最大的速度；
（2）当重力和支持力的合力提供向心力时，利用牛顿第二定律可以求出汽车速度的大小。
16．（2023高一下·安州月考）第二次世界大战期间，在h=500m的高空，以大小为v0=100m/s的速度水平飞行的轰炸机，释放一枚炸弹，轰炸一艘静止的鱼雷艇，如图所示。不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2求
（1）炸弹在空中的运动时间t多长？
（2）飞行员应在离鱼雷艇水平距离x为多少米时投弹？
（3）击中鱼雷艇时炸弹的速度v为多大？（结果可保留根号）
【答案】（1）解：根据
代入数据解得t=10s
（2）解：炸弹从被投出到落到水面时的水平位移为x1=v1t=100×10m=1000m
所以飞机投弹时与敌舰在水平方向上距离为1000m
（3）解：炸弹落到水平面时，竖直方向的速度为vy=gt=10×10=100m/s
所以落到水平面时的速度为
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）炸弹在空中做平抛运动，利用竖直方向的位移公式可以求出运动的时间；
（2）炸弹在水平方向做匀速直线运动，利用位移公式可以求出水平位移的大小；
（3）当炸弹落到水面上时，利用速度公式结合速度的合成可以求出击中雷艇的速度大小。
17．（2023高一下·安州月考）如图所示，从A点以v0=4m/s的水平速度抛出一质量m=2kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定粗糙圆弧轨道BC，且在圆弧轨道上做匀速圆周运动，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平，已知长木板的质量M=4kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0.15m，圆弧轨道半径R=0.75m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.1，g取10m/s2。求：
（1）小物块运动至B点时速度v的大小？
（2）求小物块滑动至C点时对轨道的压力；
（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。
【答案】（1）解：物块做平抛运动
设到达C点时竖直分速度为vy 则有，
解得
（2）解：设C点受到的支持力为N ，则有
根据上述vc=v=5m/s
解得
根据牛顿第三定律可知，物块m对圆弧轨道C点的压力大小为86.7N，方向竖直向下。
（3）解：对小物块受力分析有
对长木板受力分析有
根据速度—时间关系有
根据位移—时间关系有，
最短板长
解得
【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型；平抛运动
【解析】【分析】（1）物体做平抛运动，利用竖直方向的位移公式可以求出运动的时间，结合速度公式及速度的合成可以求出到达B点速度的大小；
（2）物块滑动到C点时，利用牛顿第二定律结合牛顿第三定律可以求出物块滑动到C点对轨道的压力大小；
（3）当木块在木板上滑行时，利用牛顿第二定律可以求出物块和木板加速度的大小，结合速度公式可以求出共速所花的时间，结合位移公式可以求出木板的长度。
四川省绵阳市安州区2022-2023学年高一下学期物理3月联考试卷
一、单选题
1．（2023高一下·安州月考）关于物体运动情况的描述，以下说法不正确的是（　　）
A．匀变速运动一定是直线运动
B．当物体速度为零时，加速度可能不为零
C．平抛运动是加速度不变的运动
D．当物体做曲线运动时，所受的合外力一定不为零
2．（2021·全国甲卷）“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50r/s，此时纽扣上距离中心1cm处的点向心加速度大小约为（　　）
A．10m/s2 B．100m/s2 C．1000m/s2 D．10000m/s2
3．（2023高一下·安州月考）做平抛运动的物体在连续相等的时间内（　　）
A．位移的增量减小 B．速度的增量减小
C．速度的增量增大 D．速度的增量相等
4．（2023高一下·安州月考）物体m用细线通过光滑的水平板间小孔与砝码M相连，并且正在做匀速圆周运动，如图所示，对物体m进行受力分析，下列说法正确的是（　　）
A．只受重力和支持力
B．只受重力、支持力、细线的拉力、向心力
C．只受重力、支持力、细线的拉力
D．只受重力、支持力、细线的拉力、M的重力
5．（2023高一下·安州月考）有关圆周运动的基本模型如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．如图甲，火车转弯小于规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用
B．如图乙，小球在光滑而固定的竖直圆锥筒内做匀速圆周运动，合力指向运动轨迹的圆心
C．如图丙，小球在细绳作用下做匀速圆周运动，向心力指向O点
D．如图丁，物体M紧贴圆筒壁随圆筒一起做圆周运动，摩擦力提供向心力
6．（2022高一下·广元期末）小船渡河时，船头方向与上游河岸夹角为，已知小船在静水中的速度为，河水的流速为，小船实际运动的方向刚好与船头方向垂直，则等于（　　）
A． B． C． D．2
7．（2023高一下·安州月考）如图，在水平地面上匀速运动的汽车通过定滑轮用绳子吊起一物体，若汽车和被吊物体在同一时刻的速度大小分别为和，则下列说法中正确的是（　　）
A．
B．物体做匀速运动，其所受拉力等于物体重力
C．
D．物体做匀加速直线运动，拉力大于重力
8．（2022高三上·桂林开学考）如图所示，某同学用一个小球在O点对准前方的一块竖直放置的挡板，O与A在同一高度，小球的水平初速度分别是，不计空气阻力。打在挡板上的位置分别是B、C、D，且。则之间的正确关系是（　　）
A． B．
C． D．
二、多选题
9．在一个无风的日子，一人手举蒲公英放置嘴边，将蒲公英水平吹出。已知此人身高约为1.8m，当g取时，下列说法正确的是（　　）
A．蒲公英做平抛运动
B．蒲公英的下落时间与下落高度有关
C．蒲公英的下落时间可能为
D．蒲公英的下落时间可能为
10．（2023高一下·云南月考）质量为的物体在平面内运动，其分速度和随时间变化的图线如图甲、乙所示，则物体在内的运动情况，下列说法正确的是（　　）
A．物体的初速度等于
B．时物体的速度大小为
C．物体做匀变速运动，合外力恒为
D．内物体的位移大小等于
11．如图所示，已知质量为m的小球恰好能在竖直平面内绕固定点O做圆周运动。重力加速度为g，不考虑一切摩擦。小球做圆周运动过程中，下列判断正确的是（　　）
A．若小球和O点间用细线相连，则在最高点细线对小球的拉力为0
B．若小球和O点间用细线相连，则在最高点细线对小球的拉力为
C．若小球和O点间用轻杆相连，则在最高点轻杆对小球的支持力为0
D．若小球和O点间用轻杆相连，则在最高点轻杆对小球的支持力大小为
12．如图，三个小木块a、b和c（均可视为质点）放在水平圆盘上，a、b质量均为m，c的质量为2m，a与转轴的距离为L，b、c与转轴的距离均为2L，木块与圆盘的最大静摩擦力均为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示转盘转动的角速度，下列说法正确的是（　　）
A．木块a和c同时相对圆盘发生滑动
B．木块b和c同时相对圆盘发生滑动
C．当时，三木块与圆盘均保持相对静止
D．当时，三木块与圆盘均保持相对静止
三、填空题
13．（2023高一下·安州月考）如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘上的质点，且rA=rC=2rB，线速度之比vA：vB：vC= 　 　，角速度之比ωA：ωB：ωC= 　 　，向心加速度之比aA：aB：aC= 　 　。
四、实验题
14．（2023高一下·安州月考）以下为某学习小组在“探究平抛运动规律”时的实验操作：
（1）先用如图甲所示装置研究平抛物体的竖直分运动，最终听到两小球同时落地，改变H大小，重复实验，a、b仍同时落地，该实验结果可表明____。
A．两小球落地时的速度大小相同
B．a小球在竖直方向的分运动与b小球的运动相同
C．两小球在空中运动的时间相等
D．a小球在水平方向的分运动是匀速直线运动
（2）接着用如图乙所示装置获得钢球的平抛轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出的操作要求正确的是____。
A．斜槽的末端必须调节成水平
B．每次释放小球的位置不必相同
C．记录小球位置时，每次必须严格地等距离下降
D．小球运动时不应与木板上的白纸相接触
（3）按正确的操作步骤得到了如图丙所示的物体运动轨迹，在轨迹上取A、B、C三点，以A点为坐标原点，B、C坐标如图，则小球平抛的初速度　 　；在B点的速度　 　（g取，结果均保留两位有效数字）；小球抛出点的坐标为　 　（单位：cm）。
五、解答题
15．（2023高一下·安州月考）如图甲所示，一辆轿车正在水平路面上转弯，已知圆弧形弯道半径，汽车与路面间的动摩擦因数、设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取.
（1）为确保弯道行车安全，汽车进入弯道前必须减速，要确保汽车进入弯道后不侧滑，求汽车在弯道上行驶的最大速度；
（2）为了进一步增加安全性，通常将弯道路面设计成外高内低，如图乙所示，若路面倾角为，，弯道半径仍为，要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应为多大？
16．（2023高一下·安州月考）第二次世界大战期间，在h=500m的高空，以大小为v0=100m/s的速度水平飞行的轰炸机，释放一枚炸弹，轰炸一艘静止的鱼雷艇，如图所示。不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2求
（1）炸弹在空中的运动时间t多长？
（2）飞行员应在离鱼雷艇水平距离x为多少米时投弹？
（3）击中鱼雷艇时炸弹的速度v为多大？（结果可保留根号）
17．（2023高一下·安州月考）如图所示，从A点以v0=4m/s的水平速度抛出一质量m=2kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定粗糙圆弧轨道BC，且在圆弧轨道上做匀速圆周运动，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平，已知长木板的质量M=4kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0.15m，圆弧轨道半径R=0.75m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.1，g取10m/s2。求：
（1）小物块运动至B点时速度v的大小？
（2）求小物块滑动至C点时对轨道的压力；
（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】A．匀变速运动不一定是直线运动，例如平抛运动，加速度一定，是匀变速曲线运动，A错误，符合题意；
B．当物体速度为零时，加速度可能不为零，例如自由落体运动，释放点的初速度为零，加速度为重力加速度，B正确，不符合题意；
C．平抛运动仅仅受到重力作用，加速度始终为重力加速度，因此平抛运动是加速度不变的运动，C正确，不符合题意；
D．根据，当物体做曲线运动时，速度方向一定发生变化，即速度一定发生变化，加速度一定不为零，即当物体做曲线运动时，所受的合外力一定不为零，D正确，不符合题意。
故答案为：A。
【分析】匀变速运动不一定是直线运动；物体速度与加速度大小无关；平抛运动是加速度不变的运动；物体做曲线运动合外力不一定等于0.
2．【答案】C
【知识点】向心加速度
【解析】【解答】已知纽扣转动的转速，根据角速度和转速的关系有： ，可解得；
再根据向心加速度的公式有： ，可解得：，故C选项符合题意。
故答案为：C。
【分析】已知转速可以求出纽扣其角速度的大小，结合向心加速度的表达式可以求出向心加速度的大小。
3．【答案】D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．平抛运动水平方向做匀速直线运动，水平方向上在连续相等的时间内位移增量为0，竖直方向上做自由落体运动，根据，则竖直方向上连续相等的时间内位移的增量相等，可知做平抛运动的物体在连续相等的时间内位移的增量相等，A不符合题意；
BCD．根据，解得可知，做平抛运动的物体在连续相等的时间内速度的增量相等，BC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用速度公式可以判别相等时间速度的增量相等；利用位移公式可以判别位移增量的大小。
4．【答案】C
【知识点】受力分析的应用
【解析】【解答】向心力是一种效果力，由其他外力，或其他外力沿半径方向的合力提供，实际上不存在，因此，物体受到重力、支持力与细线的拉力三个力的作用。
故答案为：C。
【分析】物体受到重力、支持力和细线的拉力作用。
5．【答案】B
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】A．火车转弯小于规定速度行驶时，重力与垂直于轨道斜面的支持力的合力大于所需向心力，则内轨道对火车有沿轨道斜面向上的弹力作用，即内轨道受到挤压，A不符合题意；
B．匀速圆周运动的物体由所受外力的合力提供向心力，即匀速圆周运动的物体所受外力的合力方向指向圆心，即小球在光滑而固定的竖直圆锥筒内做匀速圆周运动，合力指向运动轨迹的圆心，B符合题意；
C．做圆周运动的物体的向心力总是指向圆心，即小球在细绳作用下做匀速圆周运动，向心力指向轨迹圆的圆心，并不是指向O点，C不符合题意；
D．做圆周运动的物体，由沿半径方向的合力提供向心力，可知物体M紧贴圆筒壁随圆筒一起做圆周运动，圆筒对物体的弹力提供向心力，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】当火车转弯时速度小于规定速度时，火车对内轨道有挤压；当小球在做圆锥摆运动时向心力指向轨迹的圆心；物体随筒壁做匀速圆周运动时，筒壁对物体的弹力提供向心力。
6．【答案】B
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】由题意小船过河时速度关系如图
由几何关系可知
故答案为：B。
【分析】根据小船过河时速度关系图以及几何关系得出水流的流速和船在静水中速度的比值。
7．【答案】C
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】AC．将汽车的速度分解为沿绳子方向和垂直绳方向，因为绳的速度与物体上升速度大小相同，故有，A不符合题意，C符合题意；
BD．根据题意汽车匀速运动，不变，随着汽车向左行驶，变小，可得变大，物体向上加速运动，所受拉力大于其重力；由于不是随时间均匀变化，故不是随时间均匀变化，即物体做的并不是匀加速运动，BD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用汽车的速度分解可以求出物体上升的速度大小；利用汽车的速度大小可以判别物体速度的变化，进而比较拉力和重力的大小。
8．【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】三个小球做平抛运动，水平位移相同，由
可得
竖直方向有
解得
所以
故选C。
【分析】利用平抛运动的竖直方向的位移公式可以求出运动时间之比，结合水平方向的位移公式可以求出初速度的大小比值。
9．【答案】B,C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．因为蒲公英并不是只受重力作用，空气阻力作用不能忽略，所以不是平抛运动，A不符合题意；
B．蒲公英的下落时间与下落高度有关，B符合题意；
CD．如果没有空气阻力，竖直方向，因为阻力存在下落时间大于0.6s，可能为1.5s，C符合题意D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】蒲公英不只受到重力作用所以不是做平抛运动；利用位移公式可以求出运动的时间。
10．【答案】B,C
【知识点】牛顿第二定律；运动的合成与分解
【解析】【解答】A．物体的初速度为两个分运动初速度的矢量和，为
A不符合题意；
B.4s时vx=0，vy=3m/s，则物体实际速度为3m/s，B符合题意；
C．y方向物体做匀速直线运动，合力为零，x方向物体做匀减速直线运动，加速度为
则物体实际加速度即为1m/s2，物体所受合力为
C符合题意；
D． 内物体x方向和y方向的位移分别为
内物体的位移大小等于
D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】根据速度的合成得出物体的初速度和4s时物体的速度，结合牛顿第二定律和位移的合成得出 内物体的位移 。
11．【答案】A,D
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】AB．若小球和O点间用细线相连，由于小球恰好能在竖直平面内绕固定点O做圆周运动，此时小球有最小速度，由重力提供向心力，可知，此时在最高点细线对小球的拉力为0，A符合题意，B不符合题意；
CD．若小球和O点间用轻杆相连，由于小球恰好能在竖直平面内绕固定点O做圆周运动，此时小球恰好为0，小球所需向心力为0，小球沿半径方向的合力为0，可知，此时在最高点轻杆对小球的支持力大小为，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用小球恰好做圆周运动时的牛顿第二定律可以判别小球与轻绳子连接时的速度大小，此时绳子对小球的拉力等于0；当小球与轻杆相连时，利用小球经过最高点的速度可以等于0，结合牛顿第二定律可以求出轻杆对小球的支持力的大小。
12．【答案】B,C
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】AB．木块a相对圆盘刚要发生滑动时，有，解得，木块b相对圆盘刚要发生滑动时，有，解得，木块c相对圆盘刚要发生滑动时，有，解得，可知发生相对滑动的临界角速度大小关系为，则木块b和c同时相对圆盘发生滑动，木块a和c不同时相对圆盘发生滑动，A不符合题意，B符合题意；
C．根据以上分析可知，当圆盘角速度满足，三木块与圆盘均保持相对静止；当圆盘角速度满足，木块b和c已经与圆盘发生滑动，木块a与圆盘仍相对静止；C符合题意，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用牛顿第二定律结合最大静摩擦力可以求出木块开始滑动的角速度的大小；利用角速度的大小可以判别木块是否发生滑动。
13．【答案】2：1：1；2：2：1；4：2：1
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】质点A、B是同轴转动，两者角速度相等，质点B、C是皮带带动，两者线速度大小相等，既有，，根据，，，由于rA=rC=2rB，解得vA：vB：vC=2：1：1，ωA：ωB：ωC=2：2：1，根据，，，解得aA：aB：aC=4：2：1
【分析】利用AB角速度相等，结合BC线速度相等及半径的大小可以求出线速度和角速度的比值，结合向心加速度的表达式可以求出加速度的比值。
14．【答案】（1）B；C
（2）A；D
（3）2.0；2.5；
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）改变H时两小球同时落地，说明两小球在空中运动的时间相等，即可知道两小球在竖直方向的运动是相同的；该装置无法判定水平方向的运动。
故答案为：BC。
（2）A．为了保证小球做平抛运动，斜槽的末端必须调节成水平，A符合题意；
B．每次释放小球的位置必须相同，以保证小球到达斜槽末端的速度相同，B不符合题意；
C．只要小球做平抛运动，记录小球位置时，不必严格地等距离下降，C不符合题意；
D．小球运动时不应与木板上的白纸相接触以避免摩擦力对运动的影响，D符合题意。
故答案为：AD。
（3）设相邻点间的时间间隔为T，根据平抛运动规律对竖直方向有，解得，故小球平抛的初速度为，在B点竖直方向的速度为，可知B点的速度，设小球从抛出点到达B点时间为t，可得，故可知抛出点到达B点时水平和竖直方向距离为，，故小球抛出点的坐标为，，即抛出点的坐标为。
【分析】（1）利用甲实验可以判别两个小球竖直方向的运动时间相等，所以竖直方向的运动等效；
（2）为了描述小球的运动轨迹，每次小球释放的位置相同，记录小球的位置不需要等距离下降；
（3）利用竖直方向的邻差公式可以求出时间间隔，利用水平方向的位移公式可以求出初速度的大小；利用竖直方向的位移公式可以求出平均速度的大小，利用速度的合成可以求出B点速度的大小；利用平抛运动的位移公式可以求出小球抛出点的坐标。
15．【答案】（1）解：汽车进入弯道后静摩擦力充当向心力，当摩擦力达到最大静摩擦力时，行驶速度最大
解得
（2）解：要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则重力与支持力的合力提供向心力
解得
【知识点】牛顿第二定律；匀速圆周运动
【解析】【分析】（1）汽车进入弯道时，利用最大静摩擦力结合牛顿第二定律可以求出汽车最大的速度；
（2）当重力和支持力的合力提供向心力时，利用牛顿第二定律可以求出汽车速度的大小。
16．【答案】（1）解：根据
代入数据解得t=10s
（2）解：炸弹从被投出到落到水面时的水平位移为x1=v1t=100×10m=1000m
所以飞机投弹时与敌舰在水平方向上距离为1000m
（3）解：炸弹落到水平面时，竖直方向的速度为vy=gt=10×10=100m/s
所以落到水平面时的速度为
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）炸弹在空中做平抛运动，利用竖直方向的位移公式可以求出运动的时间；
（2）炸弹在水平方向做匀速直线运动，利用位移公式可以求出水平位移的大小；
（3）当炸弹落到水面上时，利用速度公式结合速度的合成可以求出击中雷艇的速度大小。
17．【答案】（1）解：物块做平抛运动
设到达C点时竖直分速度为vy 则有，
解得
（2）解：设C点受到的支持力为N ，则有
根据上述vc=v=5m/s
解得
根据牛顿第三定律可知，物块m对圆弧轨道C点的压力大小为86.7N，方向竖直向下。
（3）解：对小物块受力分析有
对长木板受力分析有
根据速度—时间关系有
根据位移—时间关系有，
最短板长
解得
【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型；平抛运动
【解析】【分析】（1）物体做平抛运动，利用竖直方向的位移公式可以求出运动的时间，结合速度公式及速度的合成可以求出到达B点速度的大小；
（2）物块滑动到C点时，利用牛顿第二定律结合牛顿第三定律可以求出物块滑动到C点对轨道的压力大小；
（3）当木块在木板上滑行时，利用牛顿第二定律可以求出物块和木板加速度的大小，结合速度公式可以求出共速所花的时间，结合位移公式可以求出木板的长度。