百师联盟（陕西省西安市部分学校）2024届高三上学期开学
摸底联考理科数学试题（全国卷）
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一、单选题
1.已知集合4=234，B={分引
则A∩B=()
A.{
B.{3,4}
C.{2,3,4
D.{1,2,3,4y
2.已知复数z=-1+
;(1是虚数单位，则之=（)
22
A.1
B.i
c.15;
22
3.已知cosa+5sma-则eora-}（）
A
C.3
5
D月
4.函数∫(x)=2xs加(e为自然对数的底数)在-2,2]的大致图象是()
e +e*
5.已知数列a,}和么，}均为等差数列，数列a}的前n项和为5，若会为定值，马=45，
b3=6,b,=14,则a=()
A.15
B.56
C.72
D.104
6.如图，在棱长为2的正方体ABCD-AB,CD中，点M在对角线BC上移动，则三棱
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锥M-ABD的体积为()
8
A·3
B.8
c
D.4
7.己知椭圆
一+
=1的焦点在y轴上，若焦距为4，则该椭圆的离心率为()
10-tt-4
A.
B.35
5
5
C.
D.
5
3
8.己知实数m,n满足0,11
1
A.mn>1
B.sinm>sin
C.m”D.log n9.某冷饮店有“桃喜芒芒“草莓啵啵“蜜桃四季春“芋圆葡萄”四种饮品可供选择，现有
四位同学到店每人购买一杯饮品，则恰有两种饮品没人购买的概率为()
9
5
B.
64
c.6
D.
32
10.“三分损益法”是古代中国发明的制定音律时所用的生律法.例如：假设能发出第一个
基准音的乐器的长度为36，那么能发出第二个基准音的乐器的长度为36×1-引-24，
能发出第三个基准音的乐器的长度为24×1+。
3
=32,,也就是依次先减少三分之
一，后增加三分之一，以此类推现有一兴趣小组采用此规律构造了一个共12项的数列
{an}用来研究数据的变化，己知a=192,则a,=()
A.324
B.297
C.256
D.168
已知随机变量5服从两点分布，且P(5=)=P0=山，2)，若)列判断正确的是()
A.E(52)B.E(5)>E(5)
C.E(5)D.D()>D(5)
[x3-3x,x<0
12.已知函数f(x)=
12"-2,x≥0
若关于x的方程f(x)-(2a+1)f(x)+a2+a=0有6
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