小升初高频考点检测卷（综合训练）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题（每题3分，共18分）
1．下面是两个面积相等的长方形，图中空白部分面积相比较，（ ）。

甲 乙
A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法确定
2．下图中，最大的长方形的面积是5平方米，那么阴影部分的面积是（ ）平方米。
A． B． C． D．不确定
3．小明画了一个半径4厘米的圆，再以这个圆的半径为直径画了一个小圆，小圆的面积是大圆面积的（ ）。
A． B． C． D．无法确定
4．一个长方体长5厘米、宽4厘米、高3厘米。如果它的高增加2厘米，那么体积比原来增加（ ）立方厘米。
A．20 B．40 C．60 D．100
5．甲数是乙数的，乙数是丙数的，丙数是甲数的（ ）。
A． B． C． D．16倍
6．一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，则侧面积也随着扩大（　　）倍，体积也随着扩大（　　）倍．
A．3 B．6 C．9 D．27
二、填空题（每空1分，共11分）
7．按要求在□里填数。
32□是2的倍数，方框里最大填( )；75□是5的倍数，又是3的倍数，方框里可以填( )；49□既有因数2，又有因数5，方框里可以填( )。
8．一个工地用汽车运土，每辆车运吨。一天上午运了5车，下午运了7车。这天一共运土( )吨；当时，一共运土( )吨。
9．王叔叔九月份使用的手机流量是8GB，他十月份使用的手机流量比九月份多，李叔叔十月份使用手机流量( )GB，比九月份多( )GB。
10．王师傅月工资5500元，按个人所得税法规定，每月收入扣除5000元后按3%缴纳个人所得税，王师傅每月要交纳税款( )元。
11．在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为5厘米的圆柱形钢材全部放入水中，这时水面上升8厘米；把这段钢材竖着拉出水面9厘米，水面下降6厘米。这段钢材的体积是( )立方厘米。
12．四川广元昭化古城四面环山，三面临水，白龙江、嘉陵江在此交汇，形成了一个直径约5km、面积约20km2的“自然山水太极图”。将此图画在比例尺是1∶25000的图上，直径是( )cm，面积是( )cm2。
三、判断题（每题2分，共10分）
13．圆锥的体积一定，它的高与底面积成反比例。( )
14．小明5分钟跑了400米，路程与时间的比是80∶1，比值80表示小明的速度是80米/分。( )
15．一个圆平均分成若干份剪开后拼成一个近似长方形，圆周长等于长方形的周长。( )
16．同一个圆柱两个底面之间的距离是相等的。( )
17．一件衣服打七五折，就是指这件衣服比原价便宜。( )
四、计算题（共31分）
18．直接写得数。（每题0.5分，共4分）


19．计算下面各题。（每题3分，共9分）

20．求未知数x。（每题4分，共12分）

21．计算下图中涂色部分的面积。（单位：厘米）（每题6分，共6分）

五、解答题（每题5分，共30分）
22．光明小学航模组有18人，是美术组人数的，生物组人数是航模组的。美术组和生物组各有多少人？
23．一个长方体容器，从里面量，底面是一个边长为60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米的长方体铁棒，底面是边长为15厘米正方形，这时容器里的水深50厘米（如图①）。现在把铁棒轻轻地向上提起24厘米（如图②），伸出水面的铁棒上被水浸湿的部分长多少厘米？
24．六年级参加书法兴趣小组的有25人，比参加绘画小组的多，参加歌唱小组的人数比参加绘画小组的少20%。参加绘画小组和歌唱小组的各有多少人？
25．一根长2米，底面半径是4厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的4根圆柱形的木段．表面积比原来增加了多少平方厘米？
26．配制一种糖水，糖和水的质量的比是1∶20。
（1）200克糖可以配制多少克糖水？
（2）500克水中应加糖多少克？
27．下图是金湖风景区的平面图。
（1）动物园在游乐场（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处；
（2）金山塔在游乐场南偏西30°方向1600米处，爱心湖在游乐场北偏东70°方向4000米处，在图中表示出它们的位置。
参考答案：
1．C
【分析】根据题意可知，两个三角形的底和高分别相当于长方形的长和宽，所以两个三角形的面积是长方形面积的一半，据此解答即可。
【详解】两个三角形的面积是长方形面积的一半，因为长方形面积相等，所以两个三角形的面积也相等。即两个图中空白部分的面积相等，所以甲＝乙。
故答案为：C
【点睛】明确两个三角形的底和高分别相当于长方形的长和宽是解答本题的关键。
2．C
【分析】根据题意可知，把最大的长方形平均分成6份，求其中的一份是多少平方米，用大长方形的面积除以平均分的份数，即5÷6，即可解答。
【详解】5÷6＝（平方米）
故答案为：C
【点睛】解题时要与“阴影部分的面积是大长方形的几分之几”区分开。
3．B
【解析】由题意可知小圆的直径是4厘米，由此得出小圆的半径，根据圆的面积＝πr2，小圆面积÷大圆面积即可。
【详解】由分析可得：πr2÷πR2＝r2÷R2＝（4÷2）2÷16＝，故选择：B。
【点睛】如果小圆半径是大圆半径的 ，则小圆面积是大圆面积的 。
4．B
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，长和宽不变，求出增加前的长方体体积；如果高增加2厘米，增加后的高是（3＋2）厘米，代入数据，求出增加后长方体的体积，再用增加后长方体体积－原来长方体体积，即可解答。
【详解】5×4×（3＋2）－5×4×3
＝20×5－20×3
＝100－60
＝40（立方厘米）
一个长方体长5厘米、宽4厘米、高3厘米。如果它的高增加2厘米，那么体积比原来增加40立方厘米。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握长方体体积公式是解答本题的关键。
5．D
【分析】求出乙数是甲数的多少倍，再求出丙数是甲数的多少倍。据此解答。
【详解】乙数＝甲数÷＝4×甲数
丙数＝乙数÷＝4×乙数
丙数＝4×乙数＝4×4×甲数＝16×甲数
故选：D
【点睛】本题考查了学生根据分数除法的意义解答问题的能力。
6．AC
【详解】试题分析：（1）根据圆柱的侧面积公式S=ch=2πrh，即可得出答案；
（2）根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，得出答案．
解：（1）因为圆柱的侧面积：S=ch=2πrh，
所以底面半径扩大3倍，高不变，侧面积扩大3倍；
（4）圆柱的体积V=sh=πr2h，
所以圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，
体积扩大32=3×3=9倍，
故选A，C．
点评：此题主要考查了圆柱的侧面积、体积公式的实际应用．
7． 8 0 0
【分析】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数， 第一小空据此解答；
既是5的倍数，又是3的倍数，个位数字是0或5，且各位数字和是3的倍数，第二小空据此解答；
既是2的倍数，又是5的倍数，个位数一定是0，第三小空据此解答。
【详解】32□是2的倍数，方框里最大填8；
75□是5的倍数，又是3的倍数：
如果方框里填5，
7＋5＋5＝17，17不能被3整除，不是3的倍数，不能填5；
如果方框里填0；
7＋5＋0＝12，12能被3整除，是3的倍数，方框里可以填0；
49□既有因数2，又有因数5，方框里可以填0。
32□是2的倍数，方框里最大填8，75□是5的倍数，又是3的倍数，方框里可以填0，49□既有因数2，又有因数5，方框里可以填0。
【点睛】熟练掌握2，3，5的倍数特征是解答本题的关键。
8． 54
【分析】每辆车每次运m吨，上午运5车就是5m吨，下午运7车就是7m吨，上午运的吨数＋下午运的吨数＝一天共运的吨数，即（5m＋7m）吨；把m＝4.5代入5m＋7m中，求出值，据此解答。
【详解】（吨）
当时
（吨）
【点睛】找出等量关系，根据等量关系列式是解此题的关键。
9． 11 3
【分析】根据题意，把九月份使用的手机流量看作单位“1”，十月份使用的手机流量比九月份多，则十月份使用的手机流量对应的分率是（1＋），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用九月份使用的手机流量×（1＋）＝十月份使用的手机流量，最后再用十月份使用的手机流量减去九月份使用的手机流量即可。
【详解】由分析可得：
8×（1＋）
＝8×
＝11（GB）
11－8＝3（GB）
【点睛】本题是基础的百分数应用题，解题的关键是找准单位“1”，并且熟练掌握求一个数的几分之几是多少用乘法。
10．15
【分析】根据题意，扣除5000元后，就是王师傅的工资减去5000元后，剩下的钱数×3%，就是王师傅每月要交纳税款，即：（5500－5000）×3%，即可解答。
【详解】（5500－5000）×3%
＝500×3%
＝15（元）
【点睛】本题考查百分数的税率问题，关键是扣除钱不用缴纳税款。
11．942
【分析】根据题意可知，拉出水面9厘米时，下降6厘米的水的体积等于半径5厘米，高为9厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出下降6厘米的水的体积；再用下降6厘米的水的体积除以6，求出水桶的底面积。钢材全部放入水中，水面上升8厘米，用水桶的底面积×8，即可求出这段钢材的体积，据此解答。
【详解】3.14×52×9÷6
＝3.14×25×9÷6
＝78.5×9÷6
＝706.5÷6
＝117.75（平方厘米）
117.75×8＝942（立方厘米）
在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为5厘米的圆柱形钢材全部放入水中，这时水面上升8厘米；把这段钢材竖着拉出水面9厘米，水面下降6厘米。这段钢材的体积是942立方厘米。
【点睛】本题考查圆柱的体积公式的运用，关键是根据拉出9厘米，水面下降的部分的体积求出水桶的底面积。
12． 20 314
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此求出图上的直径，再根据圆的面积S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】5千米＝500000厘米
500000× ＝20（厘米）
3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
直径是20厘米，面积是314平方厘米。
【点睛】此题考查了比例尺与圆的面积的综合应用，掌握数量关系认真计算即可。
13．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】圆锥的高×底面积＝3×圆锥的体积（一定），乘积一定，所以圆锥的高与底面积成反比例。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
14．√
【分析】根据题意，路程∶时间＝速度，根据比的意义解答即可。
【详解】400÷5＝80（米/分）
400∶5＝80∶1
因此：路程与时间的比是80∶1，比值80表示小明的速度是80米/分，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了路程、时间的关系及比的应用。
15．×
【分析】设圆的半径为r，圆拼成近似长方形后，长方形的宽为圆的半径，长方形的长为圆周长的一半，根据长方形的周长公式可得近似长方形的周长为：2r＋2πr，比原来圆的周长多了2r。据此解答。
【详解】一个圆平均分成若干份剪开后拼成一个近似长方形，长方形的周长比原来的圆多了2个半径的长度。所以题干的说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了圆与重新拼成的近似长方形的区别。
16．√
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，上下底之间的距离叫做圆柱的高，它有无数条高，据此判断。
【详解】因为圆柱的上下底面互相平行，上下底之间的距离叫做圆柱的高，它有无数条高。因此，同一个圆柱两个底面之间的距离是相等的。
故答案为：√
【点睛】掌握圆柱的特征是解题的关键。
17．√
【分析】根据折扣的意义，打七五折表示现价是原价的，将原价看作单位“1”，求出现价比原价便宜了多少，再求便宜的部分是原价的百分之几即可。
【详解】
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了利用百分数的计算解决问题，解答本题的关键是确定单位“1”。
18．；；；2
；；；1
【详解】略
19．；；
【分析】乘除法是同级运算，按照从左往右的顺序依次计算，据此完成第一个算式；
先变除法为乘法，再按照先算乘法再算减法的顺序计算，据此完成第二个算式；
先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算乘法，据此完成第三个算式。
【详解】÷6×
＝××
＝
5÷－×
＝5×－×
＝7－
＝
[－（－）]×
＝[－]×
＝×
＝
20．x＝8；x＝90；x＝
【分析】（1）先计算出方程左边x－35%x＝65%x，再根据等式的性质，方程两边都除以65%即可得到原方程的解；
（2）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程2x＝12×1.5，再根据等式的性质，方程两边都除以2即可得到原比例的解；
（3）先计算出方程左边，再根据等式的性质，方程两边都除以即可得到原方程的解。
【详解】（1）
解：65%x＝5.2
65%x÷65%＝5.2÷65%
x＝5.2÷0.65
x＝8
（2）
解：2x＝12×15
2x÷2＝180÷2
x＝90
（3）
解：＝1.4
÷＝1.4÷
x＝÷
x＝×
x＝
21．18π或56.52平方厘米；16π平方厘米或50.24平方厘米
【分析】（1）通过观察，涂色部分的面积＝大圆的面积－两个小圆的面积，然后根据圆的面积公式S＝r2，把数据代入公式解答即可。
（2）观察图形可得：平行四边形内角和为360°，四个涂色小部分的面积就是一个圆的面积，然后再根据圆的面积公式S＝r2，把数据代入公式解答即可。
【详解】（1）大圆半径：
12÷2＝6（厘米）
大圆面积为：
62×＝36（平方厘米）
小圆半径为：
6÷2＝3（厘米）
小圆面积为：
32×＝9（平方厘米）
涂色部分面积为：
36－9×2
＝36－18
＝18（平方厘米）（或56.52平方厘米）
（2）涂色面积为：
42×＝16（或50.24平方厘米）
22．30人；15人
【分析】一个数的几分之几是多少求这个数，用除法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答。
【详解】18
＝
＝30（人）
18×＝15（人）
答：美术组有30人，航模组有15人。
【点睛】此题考查的是分数除法和分数乘法的应用。一个数的几分之几是多少求这个数，用除法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
23．25.6厘米
【分析】物体部分浸入水中，当轻轻提起物体时，水的体积不变，提起的那部分铁棒的体积＝容器中下降那部分水的体积，下降那部分水的底面积＝容器的底面积一铁棒的底面积。用“提起的那部分铁棒的体积÷（容器的底面积一铁块的底面积）”求出水面下降的高度，再加上提起的24厘米就是露出水面的铁棒上被水浸湿的部分的长度。
【详解】15×15×24÷（60×60－15×15）＋24
＝5400÷3375＋24
＝1.6＋24
＝25.6（厘米）
答：伸出水面的铁棒上被水浸湿的部分长25.6厘米。
【点睛】解决此类物体部分浸入水中的问题，要注意当轻轻提起物体时，提起的那部分物体的体积＝容器中下降那部分水的体积。
24．绘画小组20人；唱歌小组16人
【分析】根据题意，将绘画小组的人数看作单位“1”，先用25除以（1＋）求出绘画小组的人数，再用绘画小组的人数乘（1－20%）就是唱歌小组的人数，据此解答即可。
【详解】由分析得：
绘画小组有：
25÷（1＋）
＝25÷
＝20（人）
唱歌小组有：
20×（1－20%）
＝20×0.8
＝16（人）
答：参加绘画小组的有20人，参加唱歌小组的有16人。
【点睛】本题主要考查分数除法和百分数的实际应用，关键是找准单位“1”。
25．301.44平方厘米
【分析】圆柱形木料锯成4段后，表面积是增加了6个圆柱的底面的面积，由此利用圆的面积公式即可解答．
【详解】3.14×4 ×6
＝301.44（平方厘米）
答：表面积比原来增加了301.44平方厘米．
26．（1）4200克；（2）25克
【分析】（1）根据题意，糖和水的质量比是1∶20，求出200克需要多少克水，根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，设需要加水x克，列方程：1∶20＝200∶x，解方程，求出水的质量，再加上糖的质量，即可解答；
（2）根据糖和水的质量比1∶20，根据比例的基本性质，设应加糖x克，列方程：1∶20＝x∶500，解方程，即可解答。
【详解】（1）解：设200克糖需要x克水
1∶20＝200∶x
x＝200×20
x＝4000
4000＋200＝4200（克）
答：200克糖可以配制4200克糖水。
（2）解：设500克水应加糖x克。
1∶20＝x∶500
20x＝500
x＝500÷20
x＝25
答：500克水应加糖25克。
【点睛】本题考查比例基本性质，根据比例的基本性质，进行解答。
27．（1）北；西；45；3200
（2）见详解
【分析】（1）图上1厘米代表实际800米，图上4厘米代表实际800×4＝3200（米）。根据地图“上北下南，左西右东”的规定，动物园在游乐场北偏西45°方向3200米处。
（2）1600÷800＝2（厘米），4000÷800＝5（厘米）。根据方向、角度和距离，以游乐场为观察点标出金山塔和爱心湖的位置。
【详解】（1）动物园在游乐场北偏西45°方向3200米处。
（2）
【点睛】用方向、角度和距离结合来描述或画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
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