小升初必考专题：分数的运用易错题（综合训练）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．某物品原价为元，先涨价，再降价元，现在此物品的价格为（ ）元。
A． B． C． D．
2．刘叔叔去年使用微信消费1.8万元，__________。使用支付宝消费多少万元？如果用算式解决问题，横线上应补充下面信息（ ）。
A．使用微信消费比支付宝少 B．使用支付宝消费比微信少
C．使用支付宝消费是微信的 D．使用支付宝消费比微信多
3．一根钢管长15米，截去全长的，根据算式15×（1－），表示（ ）。
A．截去多少米
B．剩下多少米
C．截去的比剩下的多多少米
D．剩下的比截去的多多少米
4．晓军和张敏都收集了一些邮票，晓军把自己邮票枚数的送给张敏后，两人的邮票就同样多。已知晓军原来的邮票比张敏多16枚，张敏原来有邮票（ ）枚。
A．8 B．64 C．56 D．48
5．小马虎把（b＋）×4错当成b＋×4进行计算，这样算出的结果与正确的比较，（ ）。
A．相差3b B．相差b C．相差4b D．相差2b
6．一本故事书180页，小红第一天看了全书的，第二天接着看，应从第（ ）页看起。
A．18 B．19 C．20 D．以上都不对
二、填空题
7．一套课桌椅的价钱是180元，其中椅子的价钱是课桌的，一张课桌的价钱是( )元。
8．某班有女生20人，是男生的，这个班一共有( )人。
9．王叔叔九月份使用的手机流量是8GB，他十月份使用的手机流量比九月份多，李叔叔十月份使用手机流量( )GB，比九月份多( )GB。
10．小明读一本课外书，12天读了这本书的，已读的页数和剩下的页数的比是( )。照这样计算，还要( )天才能全部读完。
11．如图，桌上有一张梯形的纸片，折叠后，得到图形所覆盖桌面的面积是原来梯形面积的。已知阴影部分的面积和为5平方厘米，原梯形的面积是( )平方厘米。
12．我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是：一根一尺长的木棒（尺，中国古代的长度单位），第一天取走它的一半，第二天取走剩下的一半，第三天再取走剩下的一半……这样取下去，永远也取不完。按这样的方法，第三天取过后，这根木棒一共被取走了( )尺。
三、判断题
13．1千克盐用去后，还剩千克。( )
14．。( )
15．一个数减去它的等于32，这个数是40。( )
16．一根电线分两次用完，第一次用去全长的，第二次用去米。两次用去的米数比较可知第一次用去的多。( )
17．一件衣服先涨价，再降价，价钱和原来一样。( )
四、计算题
18．直接写得数。


19．计算下面各题，能简便的要用简便方法。


20．解方程。

五、解答题
21．芳芳收集的邮票张数是明明的，如果明明送给芳芳15枚邮票后，两人的邮票数量就同样多了。原来芳芳有多少枚邮票？
22．六（1）班人数的和六（2）班人数的共有29人，六（1）班有45人，六（2）班有多少人？
23．食堂运来吨煤，用去了吨后，又用去余下的。又用去多少吨？
24．动物园有一头大象和一头小象，小象每天需要的食物是大象的，比大象少240千克。这两头象每天各需要食物多少千克？
25．为了提升课后服务质量，学校特开设魔方课程，学习魔方课程的同学被分为两组，第一小组学习三阶魔方，第二小组学习四阶魔方，第一小组与第二小组人数的比是，如果第一小组调出14人到第二小组学习四阶魔方，这时第一小组与第二小组人数的比是，原来两个小组各有多少人？
参考答案：
1．C
【分析】把某物品的原价看作单位“1”，涨价后的价格是原价的（1＋），用原价×（1＋），求出涨价后的价格，再降元，用涨价后的价格－元，即可求出现在的价格。
【详解】a×（1＋）－
＝（a－）元
某物品原价为元，先涨价，再降价元，现在此物品的价格为（a－）元。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键明确两个意义，第一个是分率，第二个是具体的数量。
2．A
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；据此逐项分析各选项即可。
【详解】A．使用微信消费比支付宝少，是将使用支付宝消费的钱数看成单位“1”，使用微信消费比支付宝少，则使用微信消费是支付宝的1－，求使用支付宝消费的钱数，用1.8÷（1－）计算，该选项符合题意；
B．使用支付宝消费比微信少，是将使用微信消费的钱数看成单位“1”，使用支付宝消费比微信少，则使用支付宝消费是微信的1－，求使用支付宝消费的钱数，用1.8×（1－）计算，该选项不符合题意；
C．使用支付宝消费是微信的，是将微信消费钱数看成单位“1”，求使用支付宝消费钱数，用1.8×计算，该选项不符合题意；
D．使用支付宝消费比微信多，是将微信消费钱数看成单位“1”，使用支付宝消费的钱数是微信的1＋，求使用支付宝消费的钱数，用1.8×（1＋）计算，该选项不符合题意；
故答案为：A
【点睛】熟练掌握求比一个数多\少几分之几的数是多少及已知比一个数多/少几分之几的数是多少，求这个数的解题方法是解题的关键。
3．B
【分析】根据题意，把这根钢管的全长看作单位“1”，截去全长的，则剩下全长的（1－），根据乘法的意义，用全长乘（1－）即可求出剩下的长度。
【详解】通过分析可知，算式15×（1－）表示剩下多少米。
故答案为：B
【点睛】一个数乘分数，表示这个数的几分之几是多少。理解剩下的长度占全长的（1－）是解题的关键。
4．D
【分析】根据题意知：以晓军的邮票枚数为单位“１”，晓军把自己邮票枚数的送给张敏后，晓军还有自己总数的1－＝，张敏得到晓军送的后，此时的枚数也是相当于晓军原有的，也就是说张敏在没收到晓军送的前，张敏原有的邮票枚数只相当于晓军原有的1－－＝，张敏原有的邮票比晓军原有的邮票少＋＝，对应着16枚，用16除以对应的分率，可得晓军邮票的总枚数，再乘，即是张敏的邮票数。
【详解】
＝
＝
＝64（枚）
＝
＝48（枚）
张敏原来有邮票48枚。
故答案为：D
【点睛】本题考查了分数乘、除法的应用。理解张敏的邮票枚数相当于晓军的（1－－）是解答本题的关键。
5．A
【分析】根据题意，用原题（b＋）×4的结果减去b＋×4的结果，即可解答。
【详解】（b＋）×4－（b＋×4）
＝4b＋－b－
＝3b
小马虎把（b＋）×4错当成b＋×4进行计算，这样算出的结果与正确的比较，相差3b。
故答案为：A
【点睛】熟练运用乘法分配律进行含有字母式子的化简，是解答本题的关键。
6．B
【分析】用故事书的总页数×，求出小红第一天看的页数，再加上1，就是第二天从第几页看起。
【详解】180×＋1
＝18＋1
＝19（页）
一本故事书180页，小红第一天看了全书的，第二天接着看，应从第19页看起。
故答案为：B
【点睛】利用求一个数的几分之几是多少的知识进行解答，注意第二天看的页数是第一天看的页数加上1。
7．100
【分析】设课桌的价钱是x元，椅子的价钱是课桌的，则椅子的价钱是x元，一套课桌椅数的价钱是180元，即课桌的价钱＋椅子的价钱＝180元，列方程：x＋x＝180，解方程，即可解答。
【详解】解：设课桌的价钱是x元，则椅子的价钱是x元。
x＋x＝180
x＝180
x＝180÷
x＝180×
x＝100
一套课桌椅的价钱是180元，其中椅子的价钱是课桌的，一张课桌的价钱是100元。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用课桌与椅子的价钱之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
8．45
【分析】将男生人数看成单位“1”，女生人数是男生人数的，求男生人数用女生人数÷计算，最后加上女生人数就是全班人数。
【详解】
＝20×＋20
（人）
这个班一共有45人。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
9． 11 3
【分析】根据题意，把九月份使用的手机流量看作单位“1”，十月份使用的手机流量比九月份多，则十月份使用的手机流量对应的分率是（1＋），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用九月份使用的手机流量×（1＋）＝十月份使用的手机流量，最后再用十月份使用的手机流量减去九月份使用的手机流量即可。
【详解】由分析可得：
8×（1＋）
＝8×
＝11（GB）
11－8＝3（GB）
【点睛】本题是基础的百分数应用题，解题的关键是找准单位“1”，并且熟练掌握求一个数的几分之几是多少用乘法。
10． 3∶2 8
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已读了这本书的，还剩这本书的（1－）；再用已读这本书的分率∶还剩这本书的分率，化简求出已读的页数和剩下的页数比；用÷12，求出一天看这本书的分率；再用1除以一天看这本书的分率，即可看完这本书需要的天数，再减去12，即可解答。
【详解】∶（1－）
＝∶
＝（×5）∶（×5）
＝3∶2
1÷（÷12）－12
＝1÷（×）－12
＝1÷－12
＝1×20－12
＝20－12
＝8（天）
【点睛】本题考查比的意义以及分数四则混合运算计算；关键是单位“1”的确定。
11．25
【分析】梯形的纸片折叠后，得到图形所覆盖桌面的面积是原来梯形面积的，则折叠后重合部分占原梯形的1－＝，所以阴影部分的面积就是梯形面积的－＝，已知阴影部分的面积是5平方厘米，用5÷，即可求出原来梯形的面积。
【详解】1－＝
5÷（－）
＝5÷
＝5×5
＝25（平方厘米）
如图，，桌上有一张梯形的纸片，折叠后，得到图形所覆盖桌面的面积是原来梯形面积的。已知阴影部分的面积和为5平方厘米，原梯形的面积是25平方厘米。
【点睛】本题考查的是简单图形的折叠问题。关键弄清阴影部分占梯形面积的几分之几。
12．
【分析】根据题意，第一天取走整根木棒的1×，第二天去整根木棒的×，第三天取整根木棒的××，用这根木棒的尺数乘这三天的分率和，即可求解。
【详解】1×（＋×＋××）
＝1×（＋＋×）
＝1×（＋＋）
＝1×（＋＋）
＝1×（＋）
＝1×
＝（尺）
【点睛】解答本题的关键是明确每一天取走的长度都是上一天的一半，再进行解答。
13．√
【分析】把1千克盐看作单位“1”，用去，还剩（1－），再用盐的质量×（1－），即可求出还剩盐的质量；再进行比较，即可解答。
【详解】1×（1－）
＝1×
＝（千克）
1千克盐用去后，还剩千克。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握求一个数几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。
14．×
【分析】按照计算顺序从左至右依次计算出结果，即可判断。
【详解】
＝×8×5
所以，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的混合计算，要重点掌握。
15．√
【分析】将这个数看成单位“1”，减去它的，还剩下，是32，根据分数除法的意义，用32÷求出这个数；据此解答。
【详解】
这个数是40。
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
16．√
【分析】把这根电线的总长度看作单位“1”，第一次用去部分占全长的，则第二次用去部分占全长的（1－），第二次用去米，根据“量÷对应的分率”求出这根电线的总长度，第一次用去的长度＝这根电线的总长度×，最后比较大小，据此解答。
【详解】第一次用去的长度：÷（1－）×
＝÷×
＝×
＝（米）
第二次用去的长度：米
因为米＞米，所以第一次用去的多。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，表示出这根电线的总长度，并求出第一次用去电线的长度是解答题目的关键。
17．×
【分析】设这件衣服原价是1，则先涨价后的价格是原价的（1＋），再降价，把涨价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是降价前的（1－），即是原价的（1＋）×（1－），再与原价比较，即可解答。
【详解】设原价是1
1×（1＋）×（1－）
＝1××
＝×
＝
＜1。现价比原价低。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键明确两次单位“1”的不同。
18．；6；7；
0.008；；；
【解析】略
19．；13
；2
【分析】÷[×（＋）]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法；
（＋－）×24，根据乘法分配律，原式化为：×24＋×24－×24，再进行计算；
×－÷5，把除法换算成乘法，原式化为：×－×，再根据乘法分配律，原式化为：×（－），再进行计算；
3－÷－，先把除法换算成乘法，原式化为：3－×－，再计算乘法，原式化为：3－－，再根据减法性质，原式化为：3－（＋），再进行计算。
【详解】÷[×（＋）]
＝÷[×（＋）]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝
（＋－）×24
＝×24＋×24－×24
＝21＋10－18
＝31－18
＝13
×－÷5
＝×－×
＝×（－）
＝×1
＝
3－÷－
＝3－×－
＝3－－
＝3－（＋）
＝3－1
＝2
20．x＝12；x＝；x＝5
【分析】根据等式的性质2，方程的两边同时乘，再同时除以即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时减去的积，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
化简方程为：1.2x＝6，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以1.2即可。
【详解】
解：x÷×＝30×
x＝10
x÷＝10÷
x＝10×
x＝12
解：x＋＝
x＋－＝－
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
解：1.2x＝6
1.2x÷1.2＝6÷1.2
x＝5
21．75枚
【分析】把原来明明的邮票数量看作单位“1”，原来芳芳的邮票数量是明明的，则明明比芳芳多（1－），且明明的邮票数量比芳芳多（15×2）枚，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出原来明明的邮票数量，原来芳芳的邮票数量＝原来明明的邮票数量×，据此解答。
【详解】明明：15×2÷（1－）
＝15×2÷
＝30÷
＝30×
＝105（枚）
芳芳：105×＝75（枚）
答：原来芳芳有75枚邮票。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率并求出原来明明的邮票数量是解答题目的关键。
22．42人
【分析】根据题意，把六年（1）班人数看作单位“1”，求它的的人数，用六年（1）的人数×，用29减去六年（1）班的人数，求出六年（2）班的人数，再把六年（2）班的人生看作单位“1”，已知它的的人数，求单位“1”，用已知六年（2）班的的人数÷，即可求出六年（2）班的人数，据此解答。
【详解】（29－45×）÷
＝（29－15）÷
＝14÷
＝14×3
＝42（人）
答：六年（2）班有42人。
【点睛】本题考查分数的四则混合运算，熟练掌握求单位“1”的几分之几是多少的计算方法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的计算方法是解答本题的关键。
23．吨
【分析】根据减法的意义，用－求出剩下的吨数，再将剩下的吨数看成单位“1”，又用去的占其，根据分数乘法的意义用乘法求出余下的即可。
【详解】（－）×
＝×
＝（吨）
答：又用去吨。
【点睛】解题时要明确分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。
24．大象：360千克；小象：120千克
【分析】设大象每天需要食物x千克，那么小象每天需要的食物是x，大象每天需要的食物－小象每天需要的食物＝240千克，列方程：x－x＝240，解方程，求出大象每天吃的食物的数量，进而求出小象每天吃的食物的数量，据此解答。
【详解】解：设大象每天需要的食物是x千克，则小象每天需要的食物是x千克。
x－x＝240
x＝240
x＝240÷
x＝240×
x＝360
小象：360×＝120（千克）
答：大象每天需要的食物是360千克，小象每天需要的食物是120千克。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用大象每天需要的食物数量与小象需要的食物数量关系，设出未知数，找出相关的量。列方程，解方程。
25．第一小组：30人；第二小组：18人
【分析】根据题意，把两个小组的总人数看作单位“1”，第二小组的人数原来占总人数的，现在第二小组的人数占总人数的，增加了总人数的（－），对应的是14人，用14÷（－），求出两个小组的总人数，进而求出原来各自小组有的人数。
【详解】14÷（－）
＝14÷（－）
＝14÷（－）
＝14÷
＝14×
＝48（人）
第二小组：48×
＝48×
＝18（人）
第一小组：48－18＝30（人）
答：原来第一小组有30人，第二小组有18人。
【点睛】本题主要找出不变的量作为单位“1”，求出14人所对应的分率，进而进行解答。
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