小升初专项攻略：式与方程（试题）数学六年级苏教版
一、选择题
1．甲数是a，乙数比甲数的3倍少5，表示乙数的式子是（ ）。
A．3a－5－a B．3a＋5 C．3a－5
2．外卖小哥平均每小时约送x次外卖，第一天送了8小时，第二天送了9小时，那么下列选项（ ）表示的是“外卖小哥第一天送的外卖次数比第二天的少多少？”。
A． B．8x－9x C．9x－8x D．8x＋9x
3．一个两位数，十位上的数字是2，个位上的数字是，表示这两位数的式子是（ ）。
A． B． C．
4．将算式改写成，新算式的结果比原算式（ ）。
A．大了8 B．小了8 C．大了
5．下图中六个圆的大小相同，如果圆的半径都为r，那么长方形的面积为（ ）。
A．6r2 B．12r2 C．24r2
6．a是一个不为0的自然数，在下面的各算式中，（ ）的得数最小。
A．a× B．a÷ C．a÷ D．
二、填空题
7．黑兔只数比白兔少，这里把( )看做单位“1”，数量关系式是：( )× =( )。
8．，且a、b、c都不等于0，则a、b、c三个数中( )最大。
9．毛毛在计算时，算成，得到一个错误的答案为，比正确的答案多，则A＝( )，B＝( )，C＝( )。（A、B、C都是整数）
10．把105升水注入两个容器，可注满第一个容器和第二个容器的；或可注满第二个容器和第一个容器的。第一个容器的容量是( )升。
11．小明的邮票比小红少24张，小红把自己邮票的送给小明后，两人的邮票同样多，小红原来有( )张邮票。
12．一张三角形的餐桌可以坐6人，按照下图的方式摆放餐桌和椅子：

像这样4张餐桌可以坐( )人，n张餐桌可以坐( )人。
13．人们发现在一定温度范围内，某种蟋蟀每分钟叫的次数与温度（摄氏度）之间有如下的近似关系：蟋蟀每分钟叫的次数除以7的商与3的和，就是当时的近似温度。如果蟋蟀每分钟叫x次，那么当时的温度用算式表示是( )摄氏度；如果当时的温度是12摄氏度，那么蟋蟀每分钟大约叫( )次。
14．一个工地用汽车运土，每辆车运a吨。某天上午运了5车，下午运了8车。这天共运土( )吨，当a＝6时，下午比上午多运土( )吨。
三、解答题
15．学校锅炉房里原来存有大小两堆煤，共重24吨，现给小堆煤加上4吨，从大堆煤里用去，两堆煤的重量正好相等，求大小两堆煤原来各多少吨。
16．两筐梨子共重216千克，若从第一筐内拿出它的放入第二筐，这时两筐重量相等。第一筐原有梨子多少千克？
17．有两桶油共重44千克，若第一桶倒出，第二桶倒进2.8千克，这时两桶油的质量相等。原来两桶油各有多少千克？
18．西安市居民在环城公园举行民间艺术展，其中展出书法作品245件，比所有的展品的多21件，这次共展出作品多少件？（列方程解）
19．图书室新购进三种图书，其中工具书有180本，故事书占总数的，漫画书的本数是其他两种书的，购进故事书多少本？
20．买一套衣服共花了180元，其中裤子的价钱是上衣的，上衣和裤子各花了多少钱？
参考答案：
1．C
【分析】根据“乙数比甲数的3倍少5”，得出数量关系：甲数×3－5＝乙数，据此用含字母的式子表示乙数。
【详解】a×3－5＝3a－5
表示乙数的式子是3a－5。
故答案为：C
【点睛】本题考查用字母表示式子，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。
2．C
【分析】根据题意，外卖小哥第一天送的外卖次数是8x次，外卖小哥第二天送的外卖次数是9x次，用9x减去8x，求出外卖小哥第一天送的外卖次数比第二天的少多少。
【详解】由分析得：
9x－8x表示的是“外卖小哥第一天送的外卖次数比第二天的少多少？”
故答案为：C
【点睛】本题考查的是用字母表示数的知识，应熟练掌握。
3．C
【分析】十位上的数字是几就表示有几个10，所以十位上的数字是2，表示2个十；个位上的数字是几就表示有几个1，个位上数字是m，表示m个一；把它们相加即可。
【详解】A．2m表示的是个位上数字的2倍，不符合题意；
B．2＋m表示的是十位上的数字和个位上的数字相加之和，不符合题意；
C．20＋m，表示这个两位数，符合题意。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是掌握，两位数＝十位数字×10＋个位数字。
4．A
【分析】根据乘法分配律计算原算式的结果，与新算式（）的结果比较，即可解答。
【详解】原算式：
新算式：
所以新算式的结果比原算式大8。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是利用乘法分配律对新算式进行计算，再与原算式比较即可得出结果。
5．C
【分析】观察可知，长方形长＝圆的直径×3，长方形的宽＝圆的直径×2，直径＝半径×2，据此确定长方形的长和宽，根据长方形的面积＝长×宽，用字母表示出长方形的面积即可。
【详解】2r×3＝6r
2r×2＝4r
6r×4r＝24r2
长方形的面积为24r2。
故答案为：C
【点睛】关键是看懂图示，熟悉圆的特征，理解长方形和圆之间的关系。
6．B
【分析】根据分数比较大小的方法，比较出各个选项中分数的大小，再根据乘法算式中，一个因数不变，另一个因数越小积越小，找到得数最小的算式。
【详解】a÷＝a×，a÷＝a×
因为＜＜＜
所以，a×＜a×＜＜a×即a÷＜a×＜＜a÷
故答案为：B
【点睛】本题考查分数乘除法的计算以及分数大小的比较。
7． 白兔的只数 白兔的只数 黑兔比白兔少的只数
【解析】略
8．c
【分析】设＝1，根据倒数的意义可得：a＝，b＝，c＝3，最后比较三个数的大小即可解答。
【详解】设＝1，则a＝，b＝，c＝3。
3＞＞，则a、b、c三个数中，c最大。
【点睛】通过设数法，再根据倒数的意义分别求出三个字母代表的数是解题的关键。
9． 2 3 6
【分析】根据题意可知，比多了，已知错误的答案为，错误答案比正确的答案多，可知， ，因为A、B、C都为整数，所以AC＝12，A－1＝1，进而得出A＝2，C＝6，然后把AC的值代入，求出B的值即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
因为A、B、C都为整数，
所以
A的值：
C的值：
解：
B的值为3；
所以A＝2，B＝3，C＝6。
【点睛】本题主要考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简和求值，找到相应的关系是解答本题的关键。
10．63
【分析】根据题意，“105升水可注满第一个容器和第二个容器的”，设第一个容器的容量是升，则第二个容器的容量是，为升，再根据“105升水可注满第二个容器和第一个容器的”列方程即可解答。
【详解】解：设第一个容器的容量为升，则第二个容器的容量为升。
所以第一个容器的容量是63升。
【点睛】列方程解决问题的关键是找到等量关系式。
11．48
【分析】假设小红原来有x张，小明有（x－24）张，把小红原来的邮票张数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，可知小红送出x张，则小红现在有（x－x）张，小明有（x－24＋x）张，已知现在两人的邮票同样多，据此列方程为x－x＝x－24＋x，然后解出方程即可。
【详解】解：设小红原来有x张，小明有（x－24）张。
x－x＝x－24＋x
x＝x－24
24＝x－x
24＝x
24＝x
x＝24÷
x＝24×2
x＝48
小红原来有48张邮票。
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，可用列方程解决问题，找到相应的关系是解答本题的关键。
12． 12 2n＋4
【分析】由图分析知：一张餐桌坐6人，二张餐桌坐8人，三张餐桌坐10人，即
6＝2×1＋4，8＝2×2＋4，10＝2×3＋4
由此，可得出4张桌子可坐2×4＋4人，n张桌子可坐2n＋4人。
【详解】一张餐桌坐的人数：
2×1＋4＝6（人）
二张餐桌坐的人数：
2×2＋4＝8（人）
三张餐桌坐的人数：
2×3＋4＝10（人）
三张餐桌坐的人数：
2×4＋4＝12（人）
n张餐桌可以坐：
2×n＋4＝2n＋4（人）
像这样4张餐桌可以坐（12）人，n张餐桌可以坐（2n＋4）人。
【点睛】本题考查了数列规律探究。
13． x÷7＋3 63
【分析】由题意可知，蟋蟀每分钟叫的次数除以7的商与3的和，就是当时的近似温度，即近似温度＝蟋蟀每分钟叫的次数÷7＋3，据此用算式表示出当时的摄氏度即可；再根据近似温度＝蟋蟀每分钟叫的次数÷7＋3，蟋蟀每分钟叫的次数＝（近似温度－3）×7，据此计算即可。
【详解】蟋蟀每分钟叫的次数除以7的商与3的和，就是当时的近似温度。如果蟋蟀每分钟叫x次，那么当时的温度用算式表示是（x÷7＋3）摄氏度；
（12－3）×7
＝9×7
＝63（次）
则如果当时的温度是12摄氏度，那么蟋蟀每分钟大约叫63次。
【点睛】本题考查用字母表示数，明确蟋蟀每分钟叫的次数与温度之间的关系是解题的关键。
14． 13a 18
【分析】（1）先求出这天一共运土多少车，进而乘每辆车运的吨数，就是这天一共运土的吨数；
（2）把a＝6代入含字母的式子，计算得解。
【详解】a×（5＋8）＝13a（吨）
这天一共运土13a吨。
（8－5）×a＝3a（吨）
当a＝6时
3a＝3×6＝18（吨）
下午比上午多运了18吨。
【点睛】本题考查用字母表示数，关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列式；也考查了含字母的式子求值的方法。
15．大堆煤有16吨，小堆煤有8吨
【分析】由题意得等量关系式：原有小煤堆的重量原有大煤堆的重量，设出小煤堆原有的重量是吨，则大煤堆原有量是吨，列方程解答即可。
【详解】解：设小煤堆原有的重量为吨，则大煤堆原有的重量为吨。
x＋4＝（24－x）×（1－）
x＋4＝（24－x）×
x＋4＝24×－x
x＋4＝18－x
x＋4＋x＝18－x＋x
x＋4＝18
x＋4－4＝18－4
x＝14
x÷＝14÷
x＝14×
x＝8
24－8＝16（吨）
答：大堆煤有16吨，小堆煤有8吨。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
16．126千克
【分析】可以设第一筐原有梨子x千克，由题意知，x－x＝216－x＋x，解方程即可求解。
【详解】解：设第一筐原有梨子x千克，
由题意知x－x＝216－x＋x
x＝216－x＋x
x－x＝216－x＋x－x
x＝216－x
x＋x＝216－x＋x
x＝216
x÷＝216÷
x＝216×
x＝126
答：第一筐原有梨子126千克。
【点睛】此题关键是利用题目条件找出等量关系，列方程即可求解。
17．原来第一桶油有26千克；第二桶油有18千克
【分析】根据题意可知，假设第一桶原来有x千克，则第二桶原来有（44－x）千克，若第一桶倒出，则把原来第一桶看作单位“1”，现在第一桶是原来的有（1－），根据分数乘法的意义，用（1－）x即可求出现在第一桶的千克数；第二桶倒进2.8千克，则现在第二桶有（44－x＋2.8）千克，这时两桶油的质量相等，则可以列方程为（1－）x＝44－x＋2.8，然后解出方程即可。
【详解】解：设第一桶原来有x千克，则第二桶原来有（44－x）千克。
（1－）x＝44－x＋2.8
x＝46.8－x
x＋x＝46.8
x＝46.8
x＝46.8÷
x＝46.8×
x＝26
44－26＝18（千克）
答：原来第一桶油有26千克，第二桶油有18千克。
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，可列方程解决问题，找到相应的关系是解答本题的关键。
18．700件
【分析】根据题意可得出等量关系：展出作品的总件数×＋21＝展出的书法作品件数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设这次共展出作品件。
＋21＝245
＋21－21＝245－21
＝224
÷＝224÷
＝224×
＝700
答：这次共展出作品700件。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
19．120本
【分析】根据题意可知，漫画书占总数的，根据数量关系式：总数－故事书本数－漫画书本数＝工具书本数，列方程求出三种图书的总数，再根据“故事书占总数的”求出故事书的本数。
【详解】解：设三种图书一共有x本。
x＝360
故事书本数：（本）
答：购进故事书120本。
【点睛】此题考查了学生理解分析能力以及对列方程的熟练掌握程度。
20．上衣花了100元，裤子花了80元。
【分析】由题意可知，设上衣的价格为x元，则裤子的价格为x元，根据等量关系：上衣的价钱＋裤子的价钱＝180，据此列方程解答即可。
【详解】解：设上衣的的价格为x元，则裤子的价格为x元。
x＋x＝180
x＝180
x×＝180×
x＝100
100×＝80（元）
答：上衣花了100元，裤子花了80元。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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