2023年初二物理力学综合题
第8章 运动和力
1．电动平衡车是现代人用来作为代步工具、休闲娱乐的一种新型的绿色环保产物。如图所示，当人驾驶平衡车在水平路面上做匀速直线运动时，下列说法正确的是（　　）
A．平衡车处于非平衡状态 B．人对平衡车的压力和地面对平衡车的支持力是一对相互作用力
C．平衡车所受的重力与地面对平衡车的支持力是一对平衡力
D．人所受的重力与平衡车对人的支持力是一对平衡力
2．在水平路上前进的小车，顶棚上用细线悬挂一个小球（如图所示），则该小车现在可能处于什么运动状态（　　）
A．向右运动，正在刹车 B．向左运动，正在加速
C．向左运动，正在匀速 D．向左运动，正在减速
3．如图所示，物块A、B叠放在固定的斜面C上，若A、B一起沿斜面匀速下滑（A、B保持相对静止），设A、B间的摩擦力为F1，BC间的摩擦力为F2，则（　　）
A．F1≠0，F2＝0 B．F1≠0，F2≠0 C．F1＝0，F2＝0 D．F1＝0，F2≠0
4．如图所示，用大小为F的力将一个长方体物块压在竖直墙面上保持静止，物块受到的摩擦力为f1，减小压力，使物块沿竖直墙面匀速下滑，物块受到的摩擦力为f2，关于f1和f2的大小和方向说法正确的是（　　）
A．f1＞f2 两个摩擦力都竖直向上 B．f1＝f2 f1竖直向下，f2竖直向上
C．f1＞f2 f1竖直向下，f2竖直向上 D．f1＝f2 两个摩擦力都竖直向上
（多选）5．水平推力F作用在物体A上，A、B一起向右匀速运动。下列说法正确的是（　　）
A．物体A受到推力大于B对A的摩擦力 B．A对B的摩擦力大小等于B对地面的摩擦力大小
C．物体A对B的压力与地面对B的支持力是一对平衡力 D．B受到地面的摩擦力的大小等于F
6．A、B、C叠放在一起，在水平力FA＝FB＝10N的作用下以相同的速度v沿水平方向向左匀速滑动，如图所示。那么此时物体A受到的摩擦力方向为 　 　，作用于C的摩擦力大小为 　 　N。
7．在“探究影响滑动摩擦力大小的因素”的实验中，小明做了如图甲所示的三次实验，用到了一个弹簧测力计、一个木块、一个砝码、两个材料相同但表面粗糙程度不同的长木板。实验中第1次和第2次用相同的长木板，第3次用表面更加粗糙的长木板。
（1）实验时用弹簧测力计沿水平方向拉动木块，使其在水平桌面做　 　运动，根据　 　原理，可知滑动摩擦力的大小　 　（选填“大于”“等于”或“小于”）拉力的大小。
（2）比较甲图1、2两次实验，得出结论：　 　。
（3）刚开始小明做甲图第1次实验时控制不好力度，拉力随时间变化的图像如图乙所示，木块的速度随时间变化的图像如图丙所示，则木块在第7s时的摩擦力为　 　N。
（4）甲图第2次实验中，若增大弹簧测力计的拉力，此时木块A所受滑动摩擦力　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”），木块上面的砝码　 　（“受”或“不受”）摩擦力。
第九章 压强
8．用吸管“吸”饮料，与此现象的物理原理相同的是（　　）
A．与头发摩擦过的气球能“吸”起纸屑 B．拔火罐时罐子“吸”在皮肤上
C．削平的铅柱挤压后会“吸”在一起 D．刚从冰箱里拿出的冰棒会“吸”住舌头
9．如图所示，甲、乙两实心均匀正方体分别放置在同一水平桌面上，它们对桌面的压强相等，现分别在两个正方体的上部沿水平方向切去一部分，以下判断正确的是（　　）
A．若剩余的高度相等，则甲被切去的质量一定多 B．若剩余的质量相等，则甲被切去的厚度可能多
C．若切去的高度相等，则甲被切去的质量可能多 D．若切去的质量相等，则甲被切去的厚度一定多
10．如图所示，实心均匀正方体乙边长为4cm，放置在水平面上，实心均匀正方体甲边长为2cm，放置在乙的正上方，若沿水平方向切去正方体甲的一半厚度，使正方体甲剩余部分对乙的压强等于正方体乙对水平面的压强，则原来正方体甲、乙的密度之比ρ甲：ρ乙＝　 　。
11．一个底部为正方形，底面积为2×10﹣2m2的薄壁柱形容器放在水平桌面中央，容器高为0.12m，内盛有0.1m深的水，如图所示，另有一质量为2.5kg，体积为1×10﹣3m3的实心正方体A，则图中水对容器底部的压强为 　 　；将实心正方体A放入容器中后，容器对桌面的压强的变化量为 　 　（g取10N/kg）。
12．如图所示，在质量为1kg的容器内装有5kg的水，容器底面积为100cm2容器放在水平桌面上，桌面面积为0.9m2，则容器底对桌面的压强为　 　Pa，水对容器底的压力为　 　N．（g取10N/kg）
13．小明同学利用注射器（容积为V）、弹簧测力计和刻度尺估测大气压的值。
（1）如图所示，水平向右慢慢拉动注射器筒，当注射器的活塞　 　时，记下弹簧测力计的示数F，用刻度尺测出注射器的全部刻度的长L，则大气压的值表达式为p＝　 　。
（2）实验过程中注射器筒内漏进了少量空气，则测得的大气压值　 　（偏大/偏小/不变）。
（3）由于注射器活塞与筒壁间摩擦带来的影响，导致测得的大气压值误差较大，为了消除这一因素的影响，请设计实验并写出修正后大气压的值表达式　 　。
14．我校每年都要举行足球比赛，一次比赛中小明同学踢出的任意球绕过人墙，进入球门，这类球俗称香蕉球。假设足球的轨迹如图所示。你认为足球飞行过程中左侧还是右侧相对空气的速度大？
第十章 浮力
15．如图所示，三个完全相同的烧杯，分别装有体积相同的甲、乙、丙三种液体，将烧杯放在同一个水槽中静止时，下列说法正确的是（　　）
A．三个烧杯所受浮力相等 B．乙液体的密度最大
C．水对丙液体所在烧杯下表面的压力最大 D．甲液体对烧杯底部压强最大
16．底面积为100cm2的烧杯中装有适量水。当金属块浸没在水中静止时，如图甲所示，弹簧测力计的示数F1＝3.4N，水对杯底的压强为p1；当金属块总体积的露出水面静止时，如图乙所示，弹簧测力计的示数为F2，水对杯底的压强为p2；若p1、p2之差为50Pa，g取10N/kg，则（　　）
A．金属块的体积V金是2×10﹣3m3 B．弹簧测力计的示数F2是5.4N
C．金属块的密度是2.7×103kg/m3 D．金属块受到的重力是6.8N
17．如图所示，金属块A通过轻绳系于木块C的下方，静止在水中；金属块B平放在木块D的上表面，静止在水面上。已知长方体木块C和D密度、体积、形状均完全相同，密度是水密度的一半，它们的上表面均正好与水面相平；金属块A和B的体积、形状完全相同，它们各自的体积是单个木块体积的一半，则A、B的密度之比为（　　）
A．3：1 B．2：1 C．6：1 D．4：1
18．如图所示，体积为1×10﹣3m3，材料相同的两个金属球，分别连接在弹簧的一端，弹簧的另一端固定在容器的底部。第一个装置内是水，弹簧对球向上的弹力为69N，第二个装置内是某种液体，弹簧对球向上弹力为71N，则该种液体的密度为　 　kg/m3．（g取10N/kg）
19．如图甲所示，水平面上有一个薄壁圆柱形容器，容器中装有一定质量的水，现将一质量m的物块放入容器中，物块漂浮在水面上，物块浸入水中的体积为物块体积的，则木块的密度为 　 　；如图乙用力缓慢向下压物块直至使物块恰好浸没在水中，此时力F的大小为 　 　。（已知水的密度为ρ水）
20．如图甲所示，弹簧测力计一端固定，另一端挂一正方体合金块浸没在装有水的圆柱形容器中，容器底部有一个由阀门控制的出水口。打开阀门缓慢放水，此过程中合金块始终不与容器底部接触。弹簧测力计示数随放水时间变化的规律如图乙所示。若弹簧测力计的拉力每改变1N，弹簧长度就对应改变1cm，容器底面积是500cm2，开始时物体上表面距液面6cm。当合金块只有一半浸在水中时，弹簧测力计的示数为 　 　N；从开始放水到打开阀门20s时，放出水的质量是 　 　kg。
21．如图甲所示，一个不计外壁厚度且足够高的柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个底面积为100cm2、高为12cm均匀实心长方体木块A，A的底部与容器底用一根细绳连在一起。现慢慢向容器中加水，当加入1.8kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0，如图乙所示，此时容器中水的深度为9cm。已知细绳长度为L＝8cm，求：
（1）当木块A对容器底部的压力刚好为0时，A受到的浮力为多少N。
（2）木块A的密度为多少kg/m3。
（3）若继续缓慢向容器中加水，当容器中的水的总质量为4.5kg时，停止加水，如图丙所示。此时将与A相连的细绳剪断，求细绳剪断前、剪断后木块静止时，水对容器底部压强的变化量位多少Pa。（整个过程中无水溢出）
（4）将绳子换为原长为10cm的轻质弹簧（不计弹簧的体积），从容器中没有水到加水至A刚好浸没，容器对桌面的压强增大多少Pa？（在一定范围内，弹簧受到的拉力每增大1N，弹簧的长度就伸长1cm）
第十一章 功和机械能
22．下列四幅图片所描述的情景中，人对物体不做功的是（　　）
A．手托鸡蛋上升 B．搬而未动
C．人拉车前进 D．人将油桶推到仓库中
23．《民法典》将“高空抛物”视为违法行为，高空抛物危害极大。高空抛落的重物在下落过程中，下列说法正确的是（　　）
A．速度不变 B．动能增大 C．势能增大 D．机械能增大
24．如图所示，粗糙的弧形轨道竖直固定于水平面上，小球由A点以速度v沿轨道滚下，经过右侧等高点B后到达最高点C．下列分析不正确的是（　　）
A．小球在A、B、C三点的速度大小关系是vc＜vB＜vA
B．小球在A、B两点的动能之差等于小球从A点到B点克服摩擦力做的功
C．小球在A、B两点具有的重力势能相同 D．整个过程只有重力对小球做功
（多选）25．图甲所示的铁块重力为4N，被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，在拉力F的作用下竖直向上运动。当拉力6N时，速度v与时间t的关系图象如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．铁块受到三个力的作用 B．铁块受到的摩擦力大小为2N，方向竖直向下
C．重力的功率为0.8W D．4s内拉力F做功是7.2J
26．2022年12月31日，宜宾智轨开始载客试运营，开通了智轨T2线路，全长约18km，若电车某次跑完全程需要40min，则电车的平均速度为 　 　km/h，智轨采用了能量回收系统，例如电车下坡时，为了保持匀速运动，会带动发电机发电进行“刹车”，即将 　 　能转化为电能供电车使用，更加节能环保。
27．暴雨天，在山体滑坡的地方，极易发生泥石流，原因之一是，在雨水的作用下，滑坡处的泥石与地面（泥石）之间的 　 　减小了，泥石流在向下游流动的过程中，重力势能转化为动能。与相同流速的水流相比，由于相同体积泥石流的质量较大，故具有的 　 　能较大，其造成的破坏和损失更大，因此，暴雨天，尤其在山体滑坡的地方，要加强防范泥石流灾害。
28．已知物体的重力势能表达式为Ep＝mgh，动能表达式为Ek＝mv2；其中m为物体的质量，h为物体距离水平地面的高度，v为物体的运动速度，g为常量，取10N/kg。如图所示，雪道与水平冰面上B处平滑地连接，小明乘雪橇在A处由静止开始下滑，经B处后在水平冰面上滑至C处停止，已知A处离冰面高度h＝9.8m，BC距离s＝40m，小明与雪橇的总质量m＝80kg，不计空气阻力和AB雪道上的摩擦力，求：
（1）小明与雪橇在雪道A处的机械能。
（2）小明滑到B处的速度。
（3）雪橇与水平冰面间的摩擦力大小。
第十二章 简单机械
29．如图所示的工具中，属于费力杠杆的是（　　）
A．托盘天平B．核桃夹子 C．羊角锤D．食品夹
30．如图所示A物体重力为20N，用滑轮组分别按甲、乙两种方法提升和水平移动物体A．物体在水平面滑动时受到的摩擦力为15N，F1＝12N，F2＝6N，A物体在10s内匀速移动的距离均为0.6m。则在该过程中，下列分析正确的是（　　）
A．两种方法中所做的总功一样 B．F1做功与F2做功快慢相等
C．甲的机械效率等于乙的机械效率 D．甲图中动滑轮的重力为4N
31．如图，小明用一轻质杠杆自制简易密度秤的过程中，在A端的空桶内分别注入密度已知的不同液体，改变物体M悬挂点B的位置，当杠杆在水平位置平衡时，在M悬挂点处标出相应液体的密度值。下列关于密度秤制作的说法中，正确的是（　　）
A．每次倒入空桶的液体质量相同 B．密度秤的刻度不均匀
C．增大 M 的质量，秤的量程会减小 D．悬点 O 适当左移，秤的量程会增大
32．如图所示，重为500N的某人站在重为350N的木板上，木板成水平状态，整个装置在空中保持静止，每个滑轮自重为50N，不计摩擦和绳重，则人对木板的压力大小为　 　N。
33．如图所示，质量为3.0×103kg的卡车，以9.0×103W的功率沿与水平地面成37°角的斜坡匀速向上爬行，已知斜坡的机械效率为80%。则爬坡时牵引力F＝　 　N；卡车速度v＝　 　m/s。（其中sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
34．课题研究小组提供了一把家中的旧杆秤（秤砣遗失），杆秤的刻度大多数模糊不清，只有5kg和6kg的刻度清晰可辨。小组成员对杆秤的外形进行了测量，测量结果如图所示。已知秤杆和挂钩的总质量为1kg，则秤砣质量是 　 　kg，杆秤重心（含挂钩）在杆秤提纽的 　 　（选填“左”或“右”）侧，距提纽 　 　cm。
35．如图所示，是一个工地上运建材的装置图，用滑轮组拉着重800N的小车A沿水平方向匀速运动，货车受到的摩擦力是货车重力的0.2倍。在32s内物体移动8m，拉力F做的功为1680J（滑轮的大小可以忽略不计），求：
（1）小车A受到绳子的水平拉力F1；（2）拉力F的大小；（3）滑轮组的机械效率。
参考答案与试题解析
1．电动平衡车是现代人用来作为代步工具、休闲娱乐的一种新型的绿色环保产物。如图所示，当人驾驶平衡车在水平路面上做匀速直线运动时，下列说法正确的是（　　）
A．平衡车处于非平衡状态
B．人对平衡车的压力和地面对平衡车的支持力是一对相互作用力
C．平衡车所受的重力与地面对平衡车的支持力是一对平衡力
D．人所受的重力与平衡车对人的支持力是一对平衡力
【解答】解：
A、平衡车在水平路面上做匀速直线运动时，平衡车处于平衡状态，故A错误；
B、人对平衡车的压力和地面对平衡车的支持力，都作用在平衡车上，所以不是一对相互作用力，故B错误；
D、平衡车和人的总重力等于地面对平衡车的支持力，则平衡车受到的重力与地面对它的支持力大小不相等，所以它们不是一对平衡力，故C错误；
D、人所受的重力与平衡车对人的支持力，二力的大小相等、方向相反、作用在同一物体上，作用在同一条直线上，是一对平衡力，故D正确；
故选：D。
2．在水平路上前进的小车，顶棚上用细线悬挂一个小球（如图所示），则该小车现在可能处于什么运动状态（　　）
A．向右运动，正在刹车 B．向左运动，正在加速
C．向左运动，正在匀速 D．向左运动，正在减速
【解答】解：
用细线悬挂的小球不摆动时，说明小车做匀速直线运动，图中小球向左摆，则可能有两种情况：
一是车向右行驶时，突然加速，则小球由于惯性仍保持原来的运动状态，会向左摆；
二是车向左行驶时，突然减速，则小球由于惯性仍保持原来的运动状态，会向左摆。
故选：D。
3．如图所示，物块A、B叠放在固定的斜面C上，若A、B一起沿斜面匀速下滑（A、B保持相对静止），设A、B间的摩擦力为F1，BC间的摩擦力为F2，则（　　）
A．F1≠0，F2＝0 B．F1≠0，F2≠0 C．F1＝0，F2＝0 D．F1＝0，F2≠0
【解答】解：A、B一起沿斜面匀速下滑且A、B保持相对静止，但A相对于B之间有相对运动的趋势；故A与B之间存在静摩擦力，即F1≠0；
A与B在斜面上匀速下滑，将A与B视为整体，则整体相对于C发生了相对运动，则BC之间产生了滑动摩擦力，即F2≠0；
故B正确，ACD错误；
故选：B。
4．如图所示，用大小为F的力将一个长方体物块压在竖直墙面上保持静止，物块受到的摩擦力为f1，减小压力，使物块沿竖直墙面匀速下滑，物块受到的摩擦力为f2，关于f1和f2的大小和方向说法正确的是（　　）
A．f1＞f2 两个摩擦力都竖直向上
B．f1＝f2 f1竖直向下，f2竖直向上
C．f1＞f2 f1竖直向下，f2竖直向上
D．f1＝f2 两个摩擦力都竖直向上
【解答】解：物块处于静止状态时，在竖直方向上受两个力，即竖直向下的重力和竖直向上的墙对木块的静摩擦力，这两个力是一对平衡力，大小相同，所以f1＝G；
物块沿竖直墙面匀速下滑，在竖直方向上受两个力，即竖直向下的重力和竖直向上的墙对木块的滑动摩擦力，这两个力是一对平衡力，大小相同，所以f2＝G；
由此可知，f1＝f2，故D正确。
故选：D。
（多选）5．水平推力F作用在物体A上，A、B一起向右匀速运动。下列说法正确的是（　　）
A．物体A受到推力大于B对A的摩擦力
B．A对B的摩擦力大小等于B对地面的摩擦力大小
C．物体A对B的压力与地面对B的支持力是一对平衡力
D．B受到地面的摩擦力的大小等于F
【解答】解：
A．对物体A受力分析，物体A水平方向上受到B对A的摩擦力和推力F，由于物体A做匀速直线运动，所以物体A受到的推力和摩擦力为一对平衡力，所以物体A受到的推力等于B对A的摩擦力，故A错误；
B．对物体B受力分析，物体B水平方向上受到A对B的摩擦力和地面对B的摩擦力，由于物体B做匀速直线运动，所以物体B受到A对B的摩擦力和地面对B的摩擦力为一对平衡力，所以A对B的摩擦力等于地面对B的摩擦力；B对地面的摩擦力和地面对B的摩擦力为一对相互作用力，大小相等，所以A对B的摩擦力等于B对地面的摩擦力大小，故B正确；
C．对物体B受力分析，物体B竖直方向上受到A对B的压力、自身的重力和地面对B的支持力，这三个力为平衡力，故C错误；
D．把A、B看成整体，水平方向上受到地面的摩擦力和推力F，这两个力为一对平衡力，所以B受到地面的摩擦力的大小等于F，故D正确。
故选：BD。
6．A、B、C叠放在一起，在水平力FA＝FB＝10N的作用下以相同的速度v沿水平方向向左匀速滑动，如图所示。那么此时物体A受到的摩擦力方向为 　水平向左　，作用于C的摩擦力大小为 　0　N。
【解答】解：（1）由图知，物体A受到水平向右、大小为10N的拉力，因为物体A处于匀速运动状态，所以A受平衡力，则A受到B的水平向左、大小为10N的摩擦力作用，即fA＝FA＝10N；
（2）由于B和A一起向左做匀速直线运动，并且B受到水平向左的拉力和A对B水平向右的摩擦力大小相等，所以C对B的摩擦力大小为零（否则B不能做匀速直线运动），根据物体间力的作用是相互的可知，B对C的摩擦力大小也为零。
故答案为：水平向左；0。
7．在“探究影响滑动摩擦力大小的因素”的实验中，小明做了如图甲所示的三次实验，用到了一个弹簧测力计、一个木块、一个砝码、两个材料相同但表面粗糙程度不同的长木板。实验中第1次和第2次用相同的长木板，第3次用表面更加粗糙的长木板。
（1）实验时用弹簧测力计沿水平方向拉动木块，使其在水平桌面做　匀速直线　运动，根据　二力平衡　原理，可知滑动摩擦力的大小　等于　（选填“大于”“等于”或“小于”）拉力的大小。
（2）比较甲图1、2两次实验，得出结论：　在接触面粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大　。
（3）刚开始小明做甲图第1次实验时控制不好力度，拉力随时间变化的图像如图乙所示，木块的速度随时间变化的图像如图丙所示，则木块在第7s时的摩擦力为　3　N。
（4）甲图第2次实验中，若增大弹簧测力计的拉力，此时木块A所受滑动摩擦力　不变　（选填“变大”、“变小”或“不变”），木块上面的砝码　受　（“受”或“不受”）摩擦力。
【解答】解：（1）实验时用弹簧测力计沿水平方向拉动木块，使其在水平桌面做匀速直线运动，根据二力平衡知识，可知滑动摩擦力的大小等于拉力的大小．
（2）比较1、2两次实验，接触面粗糙程度相同，压力大小不相同，第2次实验，压力大滑动摩擦力较大，故得出结论：在接触面粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大；
（3）由图丙知，2～6s做匀速直线运动，由图乙知，受到的拉力为3N，即滑动摩擦力大小，因压力大小和接触面的粗糙程度不变，故滑动摩擦力也不变，则木块在第7s时的摩擦力为3N；
（4）丙图中，若增大弹簧测力计的拉力，因木块A对水平面的压力大小和接触面的粗糙程度不变，则木块A所受滑动摩擦力大小不变；
由于此时拉力F大于木块A受到的摩擦力，所以木块A向右加速运动；此时木块A上面的砝码有相对运动的趋势，故此时砝码受摩擦力的作用。
故答案为：（1）匀速直线；等于；（2）在接触面粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大；（3）3；（4）不变；受．
8．用吸管“吸”饮料，与此现象的物理原理相同的是（　　）
A．与头发摩擦过的气球能“吸”起纸屑
B．拔火罐时罐子“吸”在皮肤上
C．削平的铅柱挤压后会“吸”在一起
D．刚从冰箱里拿出的冰棒会“吸”住舌头
【解答】解：用吸管吸饮料的原理是：先把吸管内的空气吸走，在外界大气压的作用下，饮料被压进吸管里，此现象与大气压有关；
A、与头发摩擦过的气球会带电，能吸引轻小的纸屑，故A不符合题意；
B、拔火罐使用时，是大气压将罐紧紧地压在皮肤上，这是由于大气压强的作用引起的，故B符合题意；
C、削平的铅柱压紧后能“吸”在一起，是因为分子间有引力的作用，故C不符合题意；
D、刚从冷冻室拿出的冰棒会“吸”住舌头，是因为舌头上的水遇到比较冷的冰棍凝固为冰，属于凝固现象，故D不符合题意。
故选：B。
9．如图所示，甲、乙两实心均匀正方体分别放置在同一水平桌面上，它们对桌面的压强相等，现分别在两个正方体的上部沿水平方向切去一部分，以下判断正确的是（　　）
A．若剩余的高度相等，则甲被切去的质量一定多
B．若剩余的质量相等，则甲被切去的厚度可能多
C．若切去的高度相等，则甲被切去的质量可能多
D．若切去的质量相等，则甲被切去的厚度一定多
【解答】解：设正方体的棱长为L，则正方体对水平地面的压强：
p＝＝＝＝＝＝ρgL，
因p甲＝p乙，
所以，ρ甲gL甲＝ρ乙gL乙，即ρ甲L甲＝ρ乙L乙，
由图可知：L甲＜L乙，则ρ甲＞ρ乙；
A、若剩余的高度h相等，则切去部分的质量分别为：
Δm甲＝ρ甲L甲2（L甲﹣h），Δm乙＝ρ乙L乙2（L乙﹣h），
且ρ甲L甲＝ρ乙L乙，
又因为L甲＜L乙，则L甲﹣h＜L乙﹣h，
所以可知被切去的质量Δm甲＜Δm乙，故A错误；
B、若剩余的质量相等，则
ρ甲L甲2L甲剩余＝ρ乙L乙2L乙剩余，
把ρ甲L甲＝ρ乙L乙代入可得：
L甲L甲剩余＝L乙L乙剩余，
把L甲＜L乙代入上式可得：
L甲剩余＞L乙剩余，
因甲的边长小于乙的边长，且甲剩余的厚度大于乙剩余的厚度，
所以，乙被切去的厚度多，故B错误；
C、若切去的高度Δh相等，则切去部分的质量分别为：
Δm甲＝ρ甲L甲2Δh，Δm乙＝ρ乙L乙2Δh，
因L甲＜L乙，ρ甲L甲＝ρ乙L乙，
所以，Δm甲＜Δm乙，
即乙被切去的质量多，故C错误；
D、若切去的质量相等，由Δm＝ρΔV＝ρSΔL＝ρL2ΔL可得：
ρ甲L甲2ΔL甲＝ρ乙L乙2ΔL乙，
把ρ甲L甲＝ρ乙L乙代入上式可得：
L甲ΔL甲＝L乙ΔL乙，
把L甲＜L乙代入上式可得：
ΔL甲＞ΔL乙，即甲被切去的厚度一定多，故D正确；
故选：D。
10．如图所示，实心均匀正方体乙边长为4cm，放置在水平面上，实心均匀正方体甲边长为2cm，放置在乙的正上方，若沿水平方向切去正方体甲的一半厚度，使正方体甲剩余部分对乙的压强等于正方体乙对水平面的压强，则原来正方体甲、乙的密度之比ρ甲：ρ乙＝　16：3　。
【解答】解：设实心均匀正方体的密度分别为ρ甲、ρ乙，
若沿水平方向切去正方体甲的一定厚度后，正方体甲剩余部分高度为h＝1cm，
则正方体甲剩余部分对乙的压力为F甲′＝G甲′＝m甲′g＝ρ甲V甲′g＝ρ甲L甲2hg＝ρ甲L甲2g，
所以，正方体甲剩余部分对乙的压强p甲′＝＝＝ρ甲hg，
正方体乙对水平面的压力为F乙′＝G乙+G甲′＝m乙g+m甲′g＝ρ乙V乙g+ρ甲V甲′g＝ρ乙L乙3g+ρ甲L甲2hg，
所以，正方体乙对水平面的压强p乙′＝＝＝ρ乙L乙g+ρ甲g，
由题意可知：p甲′＝p乙′，
则：ρ甲hg＝ρ乙L乙g+ρ甲g，
即：ρ甲h（1﹣）＝ρ乙L乙，
所以，ρ甲h（L乙2﹣L甲2）＝ρ乙L乙3，
16：3由于甲、乙的边长分别为L甲＝2cm，L乙＝4cm，h＝1cm，则＝＝。
故答案为：16：3
11．一个底部为正方形，底面积为2×10﹣2m2的薄壁柱形容器放在水平桌面中央，容器高为0.12m，内盛有0.1m深的水，如图所示，另有一质量为2.5kg，体积为1×10﹣3m3的实心正方体A，则图中水对容器底部的压强为 　1000Pa　；将实心正方体A放入容器中后，容器对桌面的压强的变化量为 　950Pa　（g取10N/kg）。
【解答】解：
水对容器底的压强p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa；
正方体A的密度ρA＝＝＝2.5×103kg/m3；
物体A的密度大于水的密度，将实心正方体A浸没在图（a）的水中后下沉，则V排＝V＝1×10﹣3m3，
则水面上升的高度：Δh＝＝＝0.05m，
由于容器的高度为0.12m，已装0.1m深的水，水溢出，
溢出水的高度h溢出＝0.1m+0.05m﹣0.12m＝0.03m，
溢出水的质量m溢＝ρV溢＝1.0×103kg/m3×0.03m×2×10﹣2m2＝0.6kg，
所以，ΔF＝GA﹣G溢＝mAg﹣m溢g＝（mA﹣m溢）g＝（2.5kg﹣0.6kg）×10N/kg＝19N；
容器对地面压强的变化量：Δp＝＝＝950Pa。
故答案为：1000Pa；950Pa。
12．如图所示，在质量为1kg的容器内装有5kg的水，容器底面积为100cm2容器放在水平桌面上，桌面面积为0.9m2，则容器底对桌面的压强为　6000　Pa，水对容器底的压力为　100　N．（g取10N/kg）
【解答】解：（1）容器底对桌面的压力：
F容＝G总＝（m容+m水）g＝（1kg+5kg）×10N/kg＝60N，
容器底对桌面的压强：
p容＝＝＝6000Pa；
（2）由图可知，容器内水的深度：
h＝100cm＝1m，
水对容器底的压强：
p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1m＝1×104Pa；
水对容器底的压力：
F＝pS＝1×104Pa×100×10﹣4m2＝100N。
故答案为：6000；100。
13．小明同学利用注射器（容积为V）、弹簧测力计和刻度尺估测大气压的值。
（1）如图所示，水平向右慢慢拉动注射器筒，当注射器的活塞　开始滑动　时，记下弹簧测力计的示数F，用刻度尺测出注射器的全部刻度的长L，则大气压的值表达式为p＝　　。
（2）实验过程中注射器筒内漏进了少量空气，则测得的大气压值　偏小　（偏大/偏小/不变）。
（3）由于注射器活塞与筒壁间摩擦带来的影响，导致测得的大气压值误差较大，为了消除这一因素的影响，请设计实验并写出修正后大气压的值表达式　将活塞推至注射器顶端时，拔掉橡皮帽，匀速拉动活塞，则测力计示数即为摩擦力大小f，p＝　。
【解答】解：
（1）当注射器中的活塞开始滑动时，弹簧测力计的拉力与大气的压力刚好平衡，因此需要记录此时的示数F；注射器是一个圆柱体形状，因此，应量出其刻度部分的长度，再读出有刻度部分的容积V，得出活塞的面积S＝，将测量结果代入压强公式得：p＝＝＝；
（2）注射器内空气没有排干净或橡皮帽漏气，则测得的大气压值都偏小；
（3）将密封的注射器筒的橡皮帽去掉，然后根据针筒活塞匀速拉动，此时活塞受力平衡，则测力计的示数等于摩擦力大小为f，则压力为F﹣f，大气压p＝＝＝。
故答案为：（1）开始滑动；； （2）偏小；（3）将活塞推至注射器顶端时，拔掉橡皮帽，匀速拉动活塞，则测力计示数即为摩擦力大小f，p＝。
14．我校每年都要举行足球比赛，一次比赛中小明同学踢出的任意球绕过人墙，进入球门，这类球俗称香蕉球。假设足球的轨迹如图所示。你认为足球飞行过程中左侧还是右侧相对空气的速度大？
【解答】答：由图可知，足球在运动过程中，逐渐向右侧偏移，说明右侧的压强小，根据流体压强与流速的关系可知，右侧相对空气的速度大。
15．如图所示，三个完全相同的烧杯，分别装有体积相同的甲、乙、丙三种液体，将烧杯放在同一个水槽中静止时，下列说法正确的是（　　）
A．三个烧杯所受浮力相等
B．乙液体的密度最大
C．水对丙液体所在烧杯下表面的压力最大
D．甲液体对烧杯底部压强最大
【解答】解：
A、由图可知：V甲排＜V丙排＜V乙排；由F浮＝ρgV排可知：烧杯所受的浮力：F乙＞F丙＞F甲，故A错误；
B、由图可知，三个烧杯都漂浮在水面上，根据F浮＝G物可知：烧杯与液体的总重力：G乙＞G丙＞G甲，由于烧杯相同，所以三种液体的重力关系：G乙液＞G丙液＞G甲液，
由G＝mg可知，液体的质量关系：m乙液＞m丙液＞m甲液，
由于三种液体的体积相同，由ρ＝可得，ρ乙液＞ρ丙液＞ρ甲液，故B正确；
C、浮力等于液体对浸在其中的物体向上、向下的压力差，由于烧杯上表面没有受到水向下的压力，所以水对烧杯下表面的压力等于浮力，所以乙烧杯所受浮力最大，水对乙液体所在烧杯下表面的压力最大，故C错误；
D、由B可得G乙液＞G丙液＞G甲液，对烧杯的压力F乙最大，烧杯的底面积S相等，由p＝可得乙液体对烧杯底部压强最大，故D错误。
故选：B。
16．底面积为100cm2的烧杯中装有适量水。当金属块浸没在水中静止时，如图甲所示，弹簧测力计的示数F1＝3.4N，水对杯底的压强为p1；当金属块总体积的露出水面静止时，如图乙所示，弹簧测力计的示数为F2，水对杯底的压强为p2；若p1、p2之差为50Pa，g取10N/kg，则（　　）
A．金属块的体积V金是2×10﹣3m3
B．弹簧测力计的示数F2是5.4N
C．金属块的密度是2.7×103kg/m3
D．金属块受到的重力是6.8N
【解答】解：（1）∵p＝ρgh，
∴水面降低的高度：
Δh＝＝＝5×10﹣3m，
金属块体积排开水的体积：
V水＝SΔh＝100×10﹣4m2×5×10﹣3m＝5×10﹣5m3，
∵V水＝，
∴V金＝4×5×10﹣5m3＝2×10﹣4m3，故A不正确；
（2）在图甲和图乙中，金属块受力如图1和2所示：
由于两次金属块都处于平衡状态，则有：
F1+F浮＝G，F2+F浮′＝G；
图甲中金属块受到的浮力为：
F浮＝ρ水gV物＝1×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N，
∴金属受到的重力为G＝3.4N+2N＝5.4N，故D不正确；
图乙中物体受到的浮力为：
F浮′＝F浮＝1.5N，
∴F2＝5.4N﹣1.5N＝3.9N，故B不正确；
（3）金属的密度为：
ρ＝＝＝＝2.7×103kg/m3，故C正确。
故选：C。
17．如图所示，金属块A通过轻绳系于木块C的下方，静止在水中；金属块B平放在木块D的上表面，静止在水面上。已知长方体木块C和D密度、体积、形状均完全相同，密度是水密度的一半，它们的上表面均正好与水面相平；金属块A和B的体积、形状完全相同，它们各自的体积是单个木块体积的一半，则A、B的密度之比为（　　）
A．3：1 B．2：1 C．6：1 D．4：1
【解答】解：根据题意可知：设木块C和D的体积为V，则木块密度ρ木＝ρ水，金属块A和B的体积VA＝VB＝V；
当金属块A通过轻绳系于木块C的下方，静止在水中；由于金属块A和木块C全部浸没水中，
则：GC+GA＝F浮1，
即：ρ木gV+ρAgVA＝ρ水g（V+VA），
所以，ρ水gV+ρAg×V＝ρ水g（V+V），
整理得：ρA＝2ρ水；
金属块B平放在木块D的上表面，静止在水中；由于木块D全部浸没水中，
则：GD+GB＝F浮2，
即：ρ木gV+ρBgVD＝ρ水gV，
所以，ρ水gV+ρBg×V＝ρ水gV，
整理得：ρB＝ρ水；
所以，ρA：ρB＝2ρ水：ρ水＝2：1。
故选：B。
18．如图所示，体积为1×10﹣3m3，材料相同的两个金属球，分别连接在弹簧的一端，弹簧的另一端固定在容器的底部。第一个装置内是水，弹簧对球向上的弹力为69N，第二个装置内是某种液体，弹簧对球向上弹力为71N，则该种液体的密度为　0.8×103　kg/m3．（g取10N/kg）
【解答】解：小球受到重力、弹力以及浮力作用，而弹力大小等于重力与浮力的差；
在水中时，小球的重力G＝F浮水+F弹水＝ρ水gV排+F弹水＝1000kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3+69N＝79N，
在某种液体中，小球所受的浮力F浮液＝G﹣F弹液＝79N﹣71N＝8N，
所以液体的密度ρ＝＝＝0.8×103kg/m3。
故答案为：0.8×103。
19．如图甲所示，水平面上有一个薄壁圆柱形容器，容器中装有一定质量的水，现将一质量m的物块放入容器中，物块漂浮在水面上，物块浸入水中的体积为物块体积的，则木块的密度为 　ρ水　；如图乙用力缓慢向下压物块直至使物块恰好浸没在水中，此时力F的大小为 　mg　。（已知水的密度为ρ水）
【解答】解：（1）如图甲中物块漂浮在水面上，物体受到的浮力和自身的重力相等，所以物体的重力G木＝F浮＝ρ水gV排＝ρ水g×V，则ρ木gV＝ρ水g×V，所以，ρ木＝ρ水；
（2）由图乙可知，物体浸没，则物体受到的浮力F浮′＝ρ水gV＝ρ木gV＝G木＝mg，
此时物体处于静止状态，受到竖直向上的浮力和竖直向下重力、压力F处于平衡状态，
则图乙位置时力F＝F浮′﹣G木＝mg﹣mg＝mg。
故答案为：ρ水；mg。
20．如图甲所示，弹簧测力计一端固定，另一端挂一正方体合金块浸没在装有水的圆柱形容器中，容器底部有一个由阀门控制的出水口。打开阀门缓慢放水，此过程中合金块始终不与容器底部接触。弹簧测力计示数随放水时间变化的规律如图乙所示。若弹簧测力计的拉力每改变1N，弹簧长度就对应改变1cm，容器底面积是500cm2，开始时物体上表面距液面6cm。当合金块只有一半浸在水中时，弹簧测力计的示数为 　11　N；从开始放水到打开阀门20s时，放出水的质量是 　12　kg。
【解答】解：（1）前5s弹簧测力计的示数F示＝6N，
20s后弹簧测力计的示数不变，合金块已经离开水面，可见合金块重力G＝16N，
合金块浸没水中受到的浮力：
F浮＝G﹣F示＝16N﹣6N＝10N，
当合金块只有一半浸在水中时，受到的浮力F浮1＝F浮＝×10N＝5N，
此时弹簧测力计的示数F示1＝G﹣F浮1＝16N﹣5N＝11N；
（2）前5s内合金块浸没水中，流出水的体积：
V1＝500cm2×6cm＝3000cm3，
由ρ＝，可得，前5s内流出水的质量：
m1＝ρV1＝1g/cm3×3000cm3＝3000g＝3kg；
前5s弹簧测力计的示数F示＝6N，
20s后弹簧测力计的示数不变，合金块已经离开水面，可见合金块重力G＝16N，
已经求得合金块浸没水中受到的浮力：F浮＝10N，
因为F浮＝ρ水V排g，合金块浸没水中，所以合金块的体积：
V合金块＝V排＝＝＝0.001m3，
所以合金块的体积：V合金块＝V＝0.001m3，
因为合金块为正方体，
所以合金块的边长为a＝＝＝0.1m＝10cm，
因为合金块浸没水中受到的浮力为10N，
所以合金块从上表面露出水面到全露出，弹簧测力计减小的示数为10N，
由题知，弹簧测力计的拉力每改变1N，弹簧长度就对应改变1cm，则弹簧伸长了10cm，
水面下降的高度：
h＝10cm+10cm＝20cm，
流出水的体积：
V2＝500cm2×h﹣V合金块＝500cm2×20cm﹣1000cm3＝9000cm3，
该过程流出水的质量：
m2＝ρV2＝1g/cm3×9000cm3＝9000g＝9kg；
总共流出水的质量：
m＝m1+m2＝3kg+9kg＝12kg。
故答案为：11；12。
21．如图甲所示，一个不计外壁厚度且足够高的柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个底面积为100cm2、高为12cm均匀实心长方体木块A，A的底部与容器底用一根细绳连在一起。现慢慢向容器中加水，当加入1.8kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0，如图乙所示，此时容器中水的深度为9cm。已知细绳长度为L＝8cm，求：
（1）当木块A对容器底部的压力刚好为0时，A受到的浮力为多少N。
（2）木块A的密度为多少kg/m3。
（3）若继续缓慢向容器中加水，当容器中的水的总质量为4.5kg时，停止加水，如图丙所示。此时将与A相连的细绳剪断，求细绳剪断前、剪断后木块静止时，水对容器底部压强的变化量位多少Pa。（整个过程中无水溢出）
（4）将绳子换为原长为10cm的轻质弹簧（不计弹簧的体积），从容器中没有水到加水至A刚好浸没，容器对桌面的压强增大多少Pa？（在一定范围内，弹簧受到的拉力每增大1N，弹簧的长度就伸长1cm）
【解答】解：（1）已知木块A的底面积S木＝100cm2，
由乙图可知：当木块A对容器底部的压力刚好为0，水的深度为h水＝9cm；
则木块A排开水的体积：
V排＝S木h水＝100cm2×9cm＝900m3＝9×10﹣4m3，
木块受到的浮力：
F浮＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×9×10﹣4m3×10N/kg＝9N；
（2）木块A的体积：V木＝S木h木＝100cm2×12cm＝1200cm3＝1.2×10﹣3m3，
由于木块A对容器底部的压力刚好为0，木块A处于漂浮，则G＝F浮＝9N，
由G＝mg＝ρVg可得木块的密度：
ρ木＝＝＝0.75×103kg/m3；
（3）木块A对容器底部的压力刚好为0时，由ρ＝可得所加水的体积为：
V水1＝＝＝1.8×10﹣3m3＝1800cm3；
由乙图可知：V水1＝（S容﹣S木）h水，（其中h水＝9cm）
则容器的底面积为：
S容＝+S木＝+100cm2＝300cm2；
再次加水后容器中水的总体积为：
V水2＝＝＝4.5×10﹣3m3＝4500cm3；
如上图丙中可知，木块下表面以下水的体积（图中红线以下）为：
V1＝S容L＝300cm2×8cm＝2400cm3，
则红线以上水的体积为：
V2＝V水2﹣V1＝4500cm3﹣2400cm3＝2100cm3，
设此时木块浸入水的深度为h′，则V2＝（S容﹣S木）h′，
所以，木块浸入水的深度：
h′＝＝＝10.5cm，
此时木块排开水的体积为：
V排′＝S木h′＝100cm2×10.5cm＝1050cm3；
若将细线剪断，木块将上浮，当木块静止时漂浮如上图丁，
由于图丁与图甲中的木块都是漂浮，则木块受到的浮力相等，排开水的体积相等，
所以，细线剪断后木块漂浮时，其排开水的体积为：
V排″＝V排＝900cm3，
细绳剪断前、剪断后，排开水的体积变化量：
ΔV排＝V排′﹣V排″＝1050cm3﹣900cm3＝150cm3，
则水的深度变化量：
Δh＝＝＝0.5cm＝5×10﹣3m，
所以，水对容器底部压强的变化量：
Δp＝ρ水gΔh＝1×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣3m＝50Pa；
（4）实心长方体木块A刚好浸没时到的浮力：
F浮全＝ρ水V排全g＝ρ水VAg＝1×103kg/m3×12×100×10﹣6m3×10N/kg＝12N；
而A的重力为9N，因浮力大于重力，故弹簧伸长，A受竖直向上的浮力和竖直向下的重力作用及弹簧对A竖直向下的拉力T作用，因此时A处于静止状态，受平衡力的作用，即GA+T＝F浮全；
则木块A浸没时弹簧对A的拉力：
T＝F浮全﹣GA＝12N﹣9N＝3N，
因在一定范围内，弹簧受到的拉力每增大1N，弹簧的长度就伸长1cm，
所以此时弹簧与原长相比伸长了3cm，则弹簧的总长为：L＝10cm+3cm＝13cm，
故A下底面以下水的体积：
V3＝S容L＝300cm2×13cm＝3900cm3，
故A下底面以上水的体积：
V4＝（S容﹣SA）h木＝（300cm2﹣100cm2）×12cm＝2400cm3，
加水的总体积为：
V＝V3+V4＝3900cm3+2400cm3＝6300cm3，
故从容器中没有水到A刚好浸没，需加水的质量：
m加水＝ρ水V＝1×103kg/m3×6300×10﹣6m3＝6.3kg，
此时与容器中没有水、但有木块相比，增大的压力ΔF＝G加水＝m加水g＝6.3kg×10N/kg＝63N，
则容器对桌面的压强增大量：Δp＝＝＝2100Pa。
答：（1）A受到的浮力为9N；
（2）木块A的密度为0.75×103kg/m3；
（3）细绳剪断前、剪断后木块静止时，水对容器底部压强的变化量为50Pa。
（4）容器对桌面的压强增大2100Pa。
22．下列四幅图片所描述的情景中，人对物体不做功的是（　　）
A．手托鸡蛋上升 B．搬而未动
C．人拉车前进 D．人将油桶推到仓库中
【解答】解：A、手托鸡蛋上升，力的作用下，鸡蛋上升了一段距离，力对物体做功，故A错误；
B、用力搬石头，没有搬动，物体在力的作用下没有移动距离，力对物体不做功，故B正确；
C、人拉车前进，在力的作用下，车前进了一段距离，力对物体做功，故C错误；
D、人将油桶推到仓库中，在力的作用下，油桶前进了一段距离，力对物体做功，故D错误。
故选：B。
23．《民法典》将“高空抛物”视为违法行为，高空抛物危害极大。高空抛落的重物在下落过程中，下列说法正确的是（　　）
A．速度不变 B．动能增大 C．势能增大 D．机械能增大
【解答】解：高空抛落的重物在下落过程中，重物的质量不变，速度变大，动能变大，高度变小，重力势能变小；物体克服空气阻力做功，机械能转化为内能，机械能变小，故B正确。
故选：B。
24．如图所示，粗糙的弧形轨道竖直固定于水平面上，小球由A点以速度v沿轨道滚下，经过右侧等高点B后到达最高点C．下列分析不正确的是（　　）
A．小球在A、B、C三点的速度大小关系是vc＜vB＜vA
B．小球在A、B两点的动能之差等于小球从A点到B点克服摩擦力做的功
C．小球在A、B两点具有的重力势能相同
D．整个过程只有重力对小球做功
【解答】解：A、小球运动过程中，要克服摩擦力做功，机械能减小，小球质量不变，故小球在A、B、C三点的速度大小关系是vA＞vB＞vC，故A正确；
B、A、B两点高度相同，所以重力势能相等，速度不同，动能不同；在粗糙的弧形轨道上受摩擦力，要克服摩擦力做功，所以小球下落过程中，减小的动能全部用来克服摩擦力做功，所以小球在A、B两点的动能之差等于小球从A点到B点克服摩擦力做的功，故B正确；
C、小球在A、B两点的高度相同，质量相同，具有的重力势能相同；故C正确；
D、小球受到竖直向下的重力的作用，下落中，移动了距离，小球的重力是做功的，因为是粗糙的弧形轨道，所以受摩擦力，要克服摩擦力做功，故D错误；
故选：D。
（多选）25．图甲所示的铁块重力为4N，被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，在拉力F的作用下竖直向上运动。当拉力6N时，速度v与时间t的关系图象如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．铁块受到三个力的作用
B．铁块受到的摩擦力大小为2N，方向竖直向下
C．重力的功率为0.8W
D．4s内拉力F做功是7.2J
【解答】解：A、铁块受到磁性平板的吸引力、磁性平板对铁块弹力的作用，在竖直方向上，铁块受到自身的重力、竖直向上的拉力和磁性平板对铁块的摩擦力的作用，共受到5个力的作用，故A错误；
B、由乙图可知，铁块在竖直方向上运动时，速度保持0.2m/s不变，因此铁块做匀速直线运动，则铁块受到平衡力的作用；铁块在竖直方向上受到竖直向下的重力G、竖直向下的摩擦力f和竖直向上的拉力F，根据平衡力的条件可得，铁块受到摩擦力大小：f＝F﹣G＝6N﹣4N＝2N，故B正确；
C、由图乙中读出铁块运动的速度v＝0.2m/s，重力的功率：P＝＝＝＝Gv＝4N×0.2m/s＝0.8W，故C正确；
D、由v＝可知，铁块4s内通过的路程：s＝vt＝0.2m/s×4s＝0.8m，4s内拉力F做功：W＝Fs＝6N×0.8m＝4.8J，故D错误。
故选：BC。
26．2022年12月31日，宜宾智轨开始载客试运营，开通了智轨T2线路，全长约18km，若电车某次跑完全程需要40min，则电车的平均速度为 　27　km/h，智轨采用了能量回收系统，例如电车下坡时，为了保持匀速运动，会带动发电机发电进行“刹车”，即将 　机械　能转化为电能供电车使用，更加节能环保。
【解答】解：宜宾智轨开始载客试运营，开通了智轨T2线路，全长约18km，若电车某次跑完全程需要40min，则电车的平均速度为：；
智轨采用了能量回收系统，例如电车下坡时，为了保持匀速运动，会带动发电机发电进行“刹车”，即将机械能转化为电能供电车使用，更加节能环保。
故答案为：27；机械。
27．暴雨天，在山体滑坡的地方，极易发生泥石流，原因之一是，在雨水的作用下，滑坡处的泥石与地面（泥石）之间的 　摩擦力　减小了，泥石流在向下游流动的过程中，重力势能转化为动能。与相同流速的水流相比，由于相同体积泥石流的质量较大，故具有的 　动　能较大，其造成的破坏和损失更大，因此，暴雨天，尤其在山体滑坡的地方，要加强防范泥石流灾害。
【解答】解：在雨水的作用下，滑坡处的泥石与地面（泥石）之间的接触面变得光滑了，故摩擦力减小了；
泥石流在向下游流动的过程中，高度减小，重力势能减小，速度变大，动能变大，所以是重力势能转化为动能，与相同流速的水流相比，由于相同体积泥石流的质量较大，故具有的动能较大，其造成的破坏和损失更大，因此，暴雨天，尤其在山体滑坡的地方，要加强防范泥石流灾害。
故答案为：摩擦力；动。
28．已知物体的重力势能表达式为Ep＝mgh，动能表达式为Ek＝mv2；其中m为物体的质量，h为物体距离水平地面的高度，v为物体的运动速度，g为常量，取10N/kg。如图所示，雪道与水平冰面上B处平滑地连接，小明乘雪橇在A处由静止开始下滑，经B处后在水平冰面上滑至C处停止，已知A处离冰面高度h＝9.8m，BC距离s＝40m，小明与雪橇的总质量m＝80kg，不计空气阻力和AB雪道上的摩擦力，求：
（1）小明与雪橇在雪道A处的机械能。
（2）小明滑到B处的速度。
（3）雪橇与水平冰面间的摩擦力大小。
【解答】解：（1）由题意知，小明与雪橇在雪道上A处的机械能为动能与重力势能之和，在A处的速度为0，动能为0，
因此小明与雪橇在雪道上A处的机械能等于重力势能，故EA＝Ep＝mgh＝80kg×10N/kg×9.8m＝7840J；
（2）由题意知，小明乘雪橇从A点下滑到B点的过程中，机械能是守恒的，则Ek＝Ep，
即m＝7840J，所以：vB＝＝14m/s；
（3）雪橇滑至C处停止克服摩擦力做功，机械能全部转化为内能，摩擦力做功W＝fs＝7840J，
故雪橇与水平冰面间的摩擦力为：f＝＝＝196N。
答：（1）小明与雪橇在雪道A处的机械能是7840J；
（2）小明滑到B处的速度是14m/s；
（3）雪橇与水平冰面间的摩擦力大小是196N。
29．如图所示的工具中，属于费力杠杆的是（　　）
A．托盘天平 B．核桃夹子
C．羊角锤 D．食品夹
【解答】解：A、托盘天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，不省力也不费力；
B、核桃夹子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
C、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
D、食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
故选：D。
30．如图所示A物体重力为20N，用滑轮组分别按甲、乙两种方法提升和水平移动物体A．物体在水平面滑动时受到的摩擦力为15N，F1＝12N，F2＝6N，A物体在10s内匀速移动的距离均为0.6m。则在该过程中，下列分析正确的是（　　）
A．两种方法中所做的总功一样
B．F1做功与F2做功快慢相等
C．甲的机械效率等于乙的机械效率
D．甲图中动滑轮的重力为4N
【解答】解：
（1）甲图中n＝2，绳子自由端运动距离：s绳＝2h物＝2×0.6m＝1.2m；
有用功为：W有甲＝Gh＝20N×0.6m＝12J；
总功为：W总甲＝F1s＝12N×1.2m＝14.4J；
机械效率为：η＝＝≈83.3%，
在不计绳重和摩擦的情况下，可以根据F＝（G+G动）求出甲图中动滑轮的重力，但由于题中没有说明不计绳重和摩擦，所以不能求出动滑轮的重力，故D错误；
（2）乙图中n＝3，绳子自由端运动距离L绳＝3L物＝3×0.6m＝1.8m；
有用功为：W有乙＝fL物＝15N×0.6m＝9J；
总功为：W总乙＝F2L绳＝6N×1.8m＝10.8J；
其机械效率为：η＝＝≈83.3%；
由以上计算可知，两滑轮组的总功不相等，而机械效率是相等的，故C正确，A错误；
时间相同，总功不同，则拉力做功的功率不同，即拉力做功的快慢不同，故B错误。
故选：C。
31．如图，小明用一轻质杠杆自制简易密度秤的过程中，在A端的空桶内分别注入密度已知的不同液体，改变物体M悬挂点B的位置，当杠杆在水平位置平衡时，在M悬挂点处标出相应液体的密度值。下列关于密度秤制作的说法中，正确的是（　　）
A．每次倒入空桶的液体质量相同
B．密度秤的刻度不均匀
C．增大 M 的质量，秤的量程会减小
D．悬点 O 适当左移，秤的量程会增大
【解答】解：
A、在液体体积相同时，液体的密度越大，质量越大，因此只有每次倒入空桶的液体体积相同，才能通过杠杆平衡条件得出液体质量的大小，从而判断液体密度的情况，故A错误；
B、根据杠杆平衡的条件F1L1＝F2L2，当阻力臂和动力一定时，动力臂与阻力的大小成正比，因此，密度秤的刻度是均匀的，故B错误；
C、增大M的质量，根据杠杆平衡的条件F1L1＝F2L2，秤的量程会增大，故C错误；
D、悬点O适当左移，则左侧力臂减小，根据杠杆的平衡条件可知，在左侧力与力臂乘积不变的情况下，左侧的力可以更大一些，即秤的量程会相应增大，故D正确。
故选：D。
32．如图所示，重为500N的某人站在重为350N的木板上，木板成水平状态，整个装置在空中保持静止，每个滑轮自重为50N，不计摩擦和绳重，则人对木板的压力大小为　300　N。
【解答】解：人的重力500N+木板的重力350N+下面的滑轮的重力50N＝900N，读图可知，这900N都由最上面的滑轮承担，而且左右拉力相等。因此，上面滑轮右侧的拉力为450N，减去下面滑轮的自重50N，等于400N．这400N又由两段绳子平均分担，因此，人手处的拉力为200N．于是得出，人对木板的压力＝人的重力500N﹣绳子拉人手的力200N＝300N。
故答案为：300。
33．如图所示，质量为3.0×103kg的卡车，以9.0×103W的功率沿与水平地面成37°角的斜坡匀速向上爬行，已知斜坡的机械效率为80%。则爬坡时牵引力F＝　2.25×104　N；卡车速度v＝　0.4　m/s。（其中sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
【解答】解：（1）斜坡为直角三角形，与水平地面成37°角，设斜坡高度为hm，底边长为am，斜坡长为Lm，
则根据sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，以及勾股定理可得：
＝0.6，
＝0.8，
（am）2+（hm）2＝（Lm）2，
联立以上三式可解得，斜坡高度为h＝0.6m，斜坡长为L＝1m，
则有用功W有用＝Gh＝mgh＝3.0×103kg×10N/kg×0.6m＝1.8×104J，
根据η＝可得，总功：W总＝＝＝2.25×104J，
根据W＝Fs可得，爬坡时牵引力：F＝＝＝2.25×104N。
（2）因为P＝＝＝Fv，
所以爬坡时的速度：v＝＝＝0.4m/s。
故答案为：2.25×104；0.4。
34．课题研究小组提供了一把家中的旧杆秤（秤砣遗失），杆秤的刻度大多数模糊不清，只有5kg和6kg的刻度清晰可辨。小组成员对杆秤的外形进行了测量，测量结果如图所示。已知秤杆和挂钩的总质量为1kg，则秤砣质量是 　2　kg，杆秤重心（含挂钩）在杆秤提纽的 　左　（选填“左”或“右”）侧，距提纽 　2　cm。
【解答】解：（1）我们用杆秤称物体时，物体在提纽的左侧，秤砣在提纽的右侧，从图可知，5kg到6kg质量增加了1kg，而杠杆的长增加了2cm，杆秤上的刻度是均匀的，所以，从0刻度线到5kg的位置，杠杆的长应该为10cm，即零刻度线在提纽的右侧，所以该杆秤的重心应该在提纽的左侧。（因为0刻度线处要挂称砣才能使杠杆在水平位置平衡）
该杆秤的重心在提纽的左侧，设杆秤的重心到提纽的距离为S，秤砣的质量为m，杆秤的质量为m杆，
由杠杆的平衡条件G左L左＝G右L右可知，
5kg×g×4cm+m杆×g×S＝m×g×11cm，
6kg×g×4cm+m杆×g×S＝m×g×（11cm+2cm），
化简得：5kg×4cm+m杆×S＝m×11cm，①
6kg×4cm+m杆×S＝m×（11cm+2cm），②
解①②可得：m＝2kg；
（2）从图可知，5kg到6kg质量增加了1kg，而杠杆的长增加了2cm，杆秤上的刻度是均匀的，所以，从0刻度线到5kg的位置，杠杆的长应该为10cm，即零刻度线在提纽的右侧，所以该杆秤的重心应该在提纽的左侧。（因为0刻度线处要挂称砣才能使杠杆在水平位置平衡）
所以5kg×g×4cm+1kg×g×S＝2kg×g×11cm，解得，S＝2cm，即该杆秤的重心距提纽2cm。
故答案为：2；左；2。
35．如图所示，是一个工地上运建材的装置图，用滑轮组拉着重800N的小车A沿水平方向匀速运动，货车受到的摩擦力是货车重力的0.2倍。在32s内物体移动8m，拉力F做的功为1680J（滑轮的大小可以忽略不计），求：
（1）小车A受到绳子的水平拉力F1；
（2）拉力F的大小；
（3）滑轮组的机械效率。
【解答】解：（1）货车受的摩擦力f＝0.2G＝0.2×800N＝160N，
因为货车做的是匀速直线运动，所以它受的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以货车受到绳子的水平拉力F1＝f＝160N；
（2）从图中可知n＝2，
拉力F移动距离s′＝2s＝2×8m＝16m，
根据W＝Fs可知拉力F＝＝＝105N；
（3）拉力做的有用功W有用＝F1s＝160N×8m＝1280J，
滑轮组的机械效率：
η＝×100%＝×100%≈76.2%。
答：（1）小车A受到绳子的水平拉力F1为160N；
（2）拉力F的大小为105N；
（3）滑轮组的机械效率为76.2%。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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