2024届北京专家信息卷 高三年级月考卷(1)数学答案，目前2024高中卷子答案已经汇总了2024届北京专家信息卷 高三年级月考卷(1)数学答案的各科答案和试卷，更多2024高中卷子答案请关注本网站。

因为7.853>6.635，所以99%的把握认为脂肪百分比超过40%与年龄有关，尘12分19.(1)证明：连接AC因为AB=1,则BC=2,因为∠ABC=60°，在三角形ABC中，由余弦定理，得AC=12+2-2X1X2Xc0960°=3，AB+AC=BC,…………2分..AC LAB.~平面PABL平面ABCD,平面PABn平面ABCD=AB,ACc平面ABCD,ACL平面pAB…4分NPBC平面PAB,PB⊥AC,又PB⊥AD,AC0AD=A,AC,ADC平面ABCD,PB⊥平面ABCD·………6分()解：过点A作O:⊥平面ABCD,由PB⊥平面ABCD,得Ax∥BP,且AzC平面PAB内、以A范，A心，A为正交基底建立空间直角坐标系A-xy2则P1,0,2),C03,0),B(1,0,0).所以Pd=(-1W3,-2),B=(0.0,2).DC=Ai=(1,0,0).没平面PBC的法向量为m1=(,少，之)，则南·BP=1=0.,0十m·PC=-+5为-2x2=0,解得1=(w5,1,0).…8分同法可得平面PCD的法向量22=(0,2W3).…9分c0s路〉=m=7111分所以，二面角B-PC-D的平面角的余弦信为一号……12分20.证明：(1)由△ABC的三个内角的正弦值分别等于△DEF的三个内角的余弦值，得(sin A=cos D,G54-CA(sin B=cos E,(I)sin C=cos F,因为△ABC的三个内角A,B,C的正弦值均大于0，……2分所以△DEF的三个内角D,E,F的余弦值也均大于O,所以角D,E,F均为锐角、所以△DEF是锐角三角形4分(2)0考△ABC是锐角三角形，则A,B,Ce(0,受，所以受-A,受-B,号-C∈(0，受)，[eos(受-A）=cosD,由方程组(I),得co(受-B）=c0sB,由于号-A,号-B,号-C及D,E,F均为锐角，cos(2-c)=co5 F,函数y=o8z在x∈(0，)上是减函数，登-A=D所以。-B=E,将上述3式相加，得到含不一(A+B+0=不，即受=x,吾-C=P,【2022新高考模拟领航卷·数学卷参考答案（二）第4页（共6页）XGK)