2022-2023学年九年级下学期5月月考数学试卷
（本卷满分100分，考试时间90分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题（本大题共12小题，每个题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，只有一个是符号题目要求的）
1．已知△ABC与△A1B1C1是位似图形，位似比是1：3，则△ABC与△A1B1C1的面积比（ ）
A．1 ：3 B．1：6 C．1：9 D．3：1
2．已知，斜坡的坡度i=1：2，小明沿斜坡的坡面走了100米，则小明上升的距离是（ ）
A．米 B．20米 C．米 D．米
3．如图是由若干个同样大小的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
4．已知反比例函数，当时，随的增大而减小，则的值为( )
A．3 B．－3 C．±3 D．1
5．下面所给几何体的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
6．下列图形中是轴对称而不是中心对称图形的是（ ）
A．平行四边形
B．线段
C．角
D．正方形
7．已知为锐角，且，则等于（ ）．
A．45° B．30° C．60° D．90°
8．在中，，如果，，那么的余切值为（ ）
A． B． C． D．
9．下列各组线段中，成比例的一组是（ ）
A．，，， B．，，，
C．，，， D．，，，
10．立体图形中，它的三视图能是如图的是（　　）
A．圆锥 B．球 C．圆柱 D．三棱锥
11．如图，一次函数y＝－x的图象与反比例函数y＝－图象交于A和B两点，则不等式－x＞－的解集是（ ）
A．x＜－2 B．x＜2 C．－2＜x＜2 D．0＜x＜2或x＜－2
12．由几个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示，这个几何体的三视图中，是轴对称图形的是（ ）
A．主视图和左视图 B．主视图和俯视图
C．俯视图和左视图 D．三者均是
二、填空题（本大题共6小题，每个题4分，共24分，把答案写在题中横线上）
13．已知，则_____．
14．计算: ．
15．如图，等边的边长为3，点为边上一点，且，点为边上一点．若，则的长为________．
16．已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是h=__________，这时h是a的__________．
17．若与成反比例，且图象经过点，则________．（用含的代数式表示）
18．如图，若表示梯子与地面的夹角，则当锐角A越大时，的值________，梯子越陡，即如果，那么________.
三、解答题（本大题共6小题，前4题每题7分，最后两题各9分，共计46分。解答题写出必要计算过程。）
19．(1) 计算：
（2）解方程组：
20．如图，和是位似图形，请画出位似中心，并以为位似中心再画一个，使得它与的位似比为1.5．
21．（1）计算：﹣4cos45°+（﹣1）2021；
（2）化简：（a+3）（a﹣3）﹣a（a+1）．
22．如图，梯形ABCD中，AD//BC，E是AB的中点，∠CDE=90°，CD=6，tan∠DCE=．
(1)求CE的长；
(2)求∠ADE的余弦．
23．如图，若，和相交于点，和相交于点，，，，求．
24．如图描述的是一辆小轿车在一条高速公路上匀速前进的图象，根据图象提供的信息回答下列问题：
(1)这条高速公路全长是多少千米？
(2)写出时间t与速度v之间的函数关系式；
(3)如果2 h至3 h到达，轿车的速度在什么范围？
25．如图，在△ABC中，AD上BC于点D，若AD=6，BC=12，tanC=，求：
(1)CD的长
(2)cosB的值
26．如图，将△ABC绕点A旋转得到△ADE，连接BD，CE．求证：△ADB∽△AEC．
参考答案：
1．C
2．A
3．B
4．B
5．B
6．C
7．A
8．A
9．A
10．A
11．D
12．C
13．
14．5
15．
16．，反比例函数
17．
18． 越大
19．（1）5；（2）
20．无
21．（1） ；（2）
22．(1)
(2)的余弦为
23．．
24．(1)300km
(2)
(3)100≤v≤150
25．(1)4
(2)
26．无