炎德英才大联考 长沙市一中2024届高三月考试卷(二)2数学试题，目前2024高中卷子答案已经汇总了炎德英才大联考 长沙市一中2024届高三月考试卷(二)2数学试题的各科答案和试卷，更多2024高中卷子答案请关注本网站。

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1、炎德英才大联考长沙市一中2024届高三月考试卷一数学
2、炎德英才大联考长沙市一中2024届高三月考试卷二数学
3、炎德英才大联考长沙市一中2024届高三月考试卷(二)数学
4、炎德英才大联考长沙市一中2024届高三月考试卷数学
5、炎德英才大联考长沙市一中2024届高三月考试卷1
6、炎德英才大联考长沙市一中2024届高三月考试卷2
7、炎德英才大联考长沙市一中2024届高三月考试卷一
8、炎德英才大联考长沙市一中2024届高三月考试卷三数学
9、炎德英才大联考长沙市一中2024届高三月考试卷(三)数学
10、炎德英才大联考长沙市一中2024届高三月考试卷一数学

当x变化时，了(x),∫(x)的变化情况如下表：3.解析(1)因为1)-0，所以n=1,则fx)=mnx十-1>0)，x(0,1)1(1,+)求导得∫(x)=m一1f(x)0+f(x)极小值当m≤0时，了(x)=mx1<0,函数(x)在(0，十o)上单调递减。所以f(x)的单调递减区间为(0,1)，单调递增区间为(1，十∞).当x=1时，f(x)取得极小值，极小值为f(1)=1,无极大值.当m>0时，若f()<0,则0<<即函数fx)在(0，)上单调10.B解析f(x)=y=2ae2r,则f(0)=2a,即曲线y=e2r在点(0,1)处的切线的斜率k=2a,所以切线方程为y-1=2cax,即y=2ax十1，递减：若f)>0,则>，即函数f)在（品十）上单调递增要使得切线与直线2.x一y一1=0和两坐标轴的正半轴所围成的四边形(2)取m=n=1,得f(x)=nx十1-1，由(1)知f(x)≥f(1)=0,即有外接网，则满足两直线垂直，即2a×2=-1,解得a=一子放选Blnx≥1-11.令解析设圆柱的高为，底面半径为,该圆柱形罐子的容积为128π个立方单位则n(名+)≥1b128x=xrh,即h=1282a+12该圆柱形的表面积S=2r2+2h-2x2+2·12s=2丁是，要证n(六+)+号+元，1+256π只要证1之十力+2+26≥1.只骏证艺+26产十台'令r）=2m+256,则g)=4r一5等价于（受+）（品+合）≥1令g(r)>0,得r>4;令g(r)<0,得0<r<4.g(r)在(0,4)上单调递减，在(4，十∝)上单调递增.事实上，利用基本不等式，得（号+方）（六+合）=之+(6“当=4时，g(取得最小值，即材料最省，此时无-号)≥2√a·=1，得证专项突破一函数与导数在高考中的热点题型4解析(1)因为f()=(十1)+2+名课时1导数与不等式的证明所以曲线y=f(x)在点P(1,f(1)处的切线斜率=f(1)=2e十2+a.1.解析(1)由f(x)=er-ax,得f(x)=e2一a.f(0)=1-a=一1，∴.a=2,而直线x十2y-1=0的斜率为-2，.f(x)=er-2.x,f(x)-e-2.令f(x)=0,得x=ln2,所以(2e+2+a)x(-之)）=-1，当x<ln2时，f(.x)<0,f(x)在(-o,ln2)上单调递减；解得a=-2e.当x>ln2时，f(x)>0,f(x)在(ln2,十o∞)上单调递增.(2)由(1)知，f(x)=xe+2x-2elnx.当x=ln2时，f(x)收到极小值，且极小值为f(n2)=c2-2ln2=2不等式f（x)>x2+2可化为xe+2x-2elnx-x2-2>0.一2ln2,f(x)无极大值.g(x)=xe"+2x-2eln x-x2-2,(2)令g(x)=e-x2,则g'(x)=e2-2x.由(1)得g'(x)=f(x)≥f(ln2)>0,则g(x)=(x+1)c+2-2e-2z故g(x)在R上单调递增.∴.当x>0时，g(x)>g(0)-1>0,即x2<e.i记)=u+1)e+2-2E-2(x>0.2.解析(1)函数f(x)=xlnx一a.x的定义域为(0，十∞).则h(x)=(x+2)e+2S-2,当a=-1时，f(x)=xlnx十x,f(x)=lnx+2.山f(x)=0,得x=因为x>0,所以x十2>2，e>1,e2故+2e>2.X学>0当xe(0,专)时fx)<0:所以x)=(+2e+3-2>0,当x∈（是+）时，f)>0所以函数h(x)在(0，十c∞)上单调递增.乂h(1)=2e+2-2e-2=0,所以f)在(0，)上单调递诚，在（，+∞）上单调递增所以当x∈(0,1)时，五(x)0,即g'(x)<0,函数g(x)单调递减；当x∈(1，十∞)时，h(x)>0,即g'(x)>0,函数g(x)单调递增.因此f(x)在x=是处取得最小值，即f(x)m=f(）,但所以g(.x)≥g(1)=e十2-2eln1-1一2=e1,显然e一1>0，f(x)在(0，十∞)上无最大值所以g(x)>0,即xe+2x-2elnx>x2+2,（2当>0时，lnx+1广e声2等价于x(Inx十1)>是所以f(x)>x2+2.e2课时2利用导数解决不等式恒（能）成立问题由(1)知，当a=-1时，f(x)=xnx十x的最小值是-。己，当且仅当x1.解析1)当a=1时，x)=e一x-,所以f(.x)=e-1,名时取等号。当x<0时，f(x)<0:当x>0时，f(x)>0.所以f(x)在（一x,0)上单调递减，在(0，十∞）上单调递增」2所以当x=0时，函数f(x)有极小值，极小值为f(0)=0,无极大值则G)-,所以cx在0,1D上单测递增，在1，十)上单制递(2)因为f(.x)≥x2在[0，十∞)上恒成立，所以e-x2-a.x-1≥0在[0，十∞)上恒成立减，所以G(x)x=G1)-之，当x=0时，显然成立，此时a∈R当且仅当x=1时，等号成立，从而可知对一切x∈(0，十∞)，都有f(x)当>0时a<号-(+）在0，十)让恒成立，>G(.x),即lnx+1>1-2令g)=-(+）则g)-223XLJ·数学（理科）·69·