第二单元繁忙的工地-线和角（拓展卷）
学校:___________姓名：___________ 班级：___________考号：___________
一、选择题（每题2分，共10分）
1．同一平面内，A、B、C三点不在同一条直线上，通过这三点可以画（　　）条线段．
A．2 B．3 C．无数
2．用放大3倍的放大镜看一个30°的角时，所看到的角应该是（ ）。
A．90° B．60° C．30°
3．平角和钝角的差是（ ）。
A．锐角 B．直角 C．钝角
4．像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是（ ）。
A．直线 B．射线 C．线段
5．下图中一共有几条线段？（ ）。
A．1条 B．2条 C．3条
二、填空题（每空1分，共27分）
6．下图是一个三角尺在一－张长方形纸上的拼图，则∠1是( )度，∠2是( )度。
7．下面的图形各由几条线段围成？填在（ ）里．
( )条
( )条
( )条
( )条
8．( )时整，分针和时针成平角；5时整，钟面上时针和分针成( )角。
9．经过两点A、B能画( )条直线。
10．填一填，下图中的角各是什么角？
( ) ( ) ( ) ( )
11．图中有( )条线段，( )条射线，( )条直线。
12．3时整，时针与分针夹角是( )度，6时整，时针与分针夹角是( )度。
13．下图中一共有( )条线段。
14．一条射线绕着它的端点旋转90°形成( )角，旋转180°形成( )角，旋转一周又回到原来的位置形成( )角。
15．你能写出下面各角的名称吗？
( ) ( ) ( )
( ) ( )
16．仔细观察，下边量角器量出的角是( )度。
三、判断题（每题1分，共5分）
17．一条线段长5米，一条射线长5000米。( )
18．玲玲用一副三角板拼成的∠1的度数是75°。( )
19．“”这是一条线段。( )
20．用一个10倍的放大镜看一个锐角，这个角会变成钝角． ( )
21．黑板边，圆桌边，书边都可以看成是线段． ( )
四、计算（每题1分，共9分）
22．计算。
180°－90°＝( )° 90°－27°＝( )° 180°－125°＝( )°
45°＋45°＝( )° 90°＋45°＝( )° 38°＋52°＝( )°
100°＋35°＋45°＝( )° 180°－130°－20°＝( )°
90°＋90°＋180°＝( )°
五、作图题（每题3分，共6分）
23．标出它们的直线，射线，线段．
A B
24．以A点为顶点画一个130度的角，再以A点为顶点，画一个比它小60度的角。
六、解答题（每题6分，第31题7分，共43分）
25．两个锐角可以拼成一个什么角？请分别举例说明（不画图）。
26．如图，已知∠1＝130°，求∠2、∠3、∠4的度数．
27．小明放学有三条路可以回家，哪一条路最近，请你用数学语言说一说理由．
28．如图，钟面上时针和分针所成的角是多少度？
29．下面四个点之间最多能画几条线段？（都画出来）
30．量一量，画一画。
（1）量出图中∠1的度数为（ ）。
（2）以O点为顶点，射线OB为一条边，画出∠2，使∠2的度数是105°。
31．（1）请你画一条从学校到加油站最近的路。
（2）“愚公移山”的故事激励了千千万万的人。想一想，愚公之所以移山可能是因为用到了数学中的什么知识？
（3）生活中哪些地方也运用到了这些数学知识？请举一例说明。
参考答案：
1．B
2．C
【分析】用放大镜放大的是角两边的长短，所以看到的角度数不变，据此解答。
【详解】根据分析得知用放大3倍的放大镜看一个30°的角时，所看到的角应该是30°。
故答案为：C
【分析】角的大小与两边的长短无关，只有边叉开的大小有关。
3．A
【分析】等于180°的角是平角，大于90°而小于180°的角是钝角，据此解答。
【详解】根据分析平角减钝角的差是大于0度小于90度的角，即为锐角。
故答案为：A
【分析】清楚平角和钝角的特征是解答此题的关键。
4．B
【分析】直线、射线和线段的特点：直线没有端点，无限长；射线一个端点，无限长；线段两个端点，有限长；据此解答。
【详解】根据射线的特点可知：
像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线。
故答案为：B
【分析】此题应根据直线、射线和线段的特点进行解答。
5．C
【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点。据此可知，图中单独的线段有2条，由两条单独线段组成的线段有1条，则一共有2＋1条线段。
【详解】2＋1＝3（条）
则图中一共有3条线段。
故答案为：C。
【分析】熟练掌握线段的定义，注意线段有两个端点。解决本题时不要忘记由两条单独线段组成的那条线段。
6． 30 150
【分析】观察下图可知，∠3＝60°，∠4＝30°，∠1等于90°减去∠3，∠2等于180°减去∠4，据此即可解答。
【详解】∠1＝90－∠3
＝90°－60°
＝30°
∠2＝180°－∠4
＝180°－30°
＝150°
【分析】本题主要考查学生对三角尺上角的度数的掌握。
7． 4 3 6 12
8． 6 钝
【分析】在钟面上，一共有12个大空格，时针与分针所夹的每一个空格是30°，平角为180°角，则需要跨6个大格才能构成180°角，则180°÷°＝6，也即时针指向6；5时整，时针指向5，分针指向12，时针分针相差5个大格，相差30°×5＝150°，为钝角。
【分析】此题应结合生活实际和钝角和平角的含义进行解答。
9．一
10． 锐角 平角 直角 钝角
【分析】根据锐角、直角、钝角、平角的定义：大于0°小于90°的角是锐角；等于90°的角是直角；大于90°小于180°的角是钝角；等于180°的角是平角。依此填空即可。
【详解】根据分析可知：
∠1是锐角；∠2是平角；∠3是直角；∠4是钝角。
【分析】熟练掌握对锐角、平角、直角、钝角的认识是解答此题的关键。
11． 3 6 1
【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点。把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点。把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点。据此解答即可。
【详解】图中有3条线段，6条射线，1条直线。
【分析】线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点。
12． 90 180
【分析】（1）3时整时，分针指向12，时针指向3，中间有3个大格，每个大格所对的角度是30度，所以3个大格是3×30°＝90°；
（2）6时整时，分针指向12，时针指向6，中间有6个大格，每个大格所对的角度是30度，所以6个大格是6×30°＝180°；据此解答。
【详解】据分析得出：
3时整，时针与分针夹角是90度，6时整，时针与分针夹角是180度。
【分析】解答本题的关键是明确时针和分针的位置和每个大格所对的角度是30度。
13．6
【分析】根据线段的定义可知，图中单独的线段有3条，由两条单独的线段组成的线段有2条，由三条单独的线段组成的线段有1条，则图中共有3＋2＋1条线段。
【详解】3＋2＋1＝6（条）
则图中一共有6条线段。
【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点。数线段的个数时，要按照顺序数，才能做到不重不漏。
14． 直 平 周
【分析】90°的角是直角；旋转180°形成180°的角是平角；旋转一周又回到原来的位置形成360°角是周角。
【详解】直角＝90°；平角＝180°；周角＝360°
【分析】解答此题的关键是知道直角、平角和周角的度数。
15． 钝角 周角 锐角 平角 直角
【详解】解：此题可根据角的特征来解答．小于90°的角叫做锐角；等于90°的角叫做直角；大于90°而小于180°的角叫做钝角；等于180°的角叫做平角．一条射线绕着它的端点旋转一周，形成的角叫做周角．
16．40
【分析】求出两条射线对应的内圈度数之差，或者两条射线对应的外圈度数之差，这个差就是这个角的度数；
可以根据外圈度数测量，角的一边指向110度，另一边指向150度，用减法即可计算出这个角的度数。
【详解】150度－110度＝40度，量角器量出的角是40度。
【分析】此题主要是考查角的度量方法，注意要用同一圈上的刻度值。
17．×
【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点，是有限长的。把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点，是无限长的。据此判断即可。
【详解】因为线段是有限长的，则线段长5米这个说法正确。因为射线是无限长的，则射线长5000米这个说法是错误的。
故答案为：×。
【分析】熟练掌握线段和射线的定义，线段是有限长的，可以计量。射线是无限长的，不可以计量。
18．√
【分析】根据题图可知，∠1是由三角尺30°的角和45°的角拼成的，则∠1＝30°＋45°。
【详解】∠1＝30°＋45°＝75°
故答案为：√
【分析】本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握，关键是明确这个角是由哪两个角拼成的。
19．×
【分析】一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有两个端点；依此判断即可。
【详解】“”这不是一条线段。
故答案为：×
【分析】熟练掌握对线段的认识是解答此题的关键。
20．错误
【详解】解：用一个10倍放大镜看一个锐角，这个角不会变成钝角．原题说法错误．
故答案为错误．
角的大小与角两边叉开的大小有关，用放大镜看角，角的大小是不变的．
21．×
22． 90 63 55 90 135 90 180 30 360
【详解】根据整数的加减运算法则解答即可，要注意小括号外已经有单位“°”了，不要重复添加，
23．直线AB 射线BA和射线AB 线段AB
24．见详解
【分析】画角的步骤：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器上要画的角的度数刻度线的地方点一个点，然后以画出的射线的端点为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的角。先以A点为顶点画一个130度的角，再画一个130°－60°＝70°的角。
【详解】
【分析】本题主要考查学生对用量角器画角方法的掌握。
25．两个锐角可以拼成一个锐角、一个直角或者一个钝角
【分析】两个锐角可以拼成三种角，也就是说两个锐角可以拼成一个锐角，或者是拼成一个直角，或者是拼成一个钝角；
举个例子来说，如果一个锐角是10度，另一个锐角是20度，那么这两个角加起来就是30度，那么这就是一个锐角；
如果一个锐角是60度，另一个锐角是30度，那么这两个角合并起来以后就成了90度就成了一个直角；
如果一个锐角是80度，另一个锐角是40度，那么这两个锐角合起来以后就成了120度，那么它大于90度，就是钝角。
【详解】据分析可得：
10°＋20°＝30°，是锐角；
60°＋30°＝90°，是直角；
80°＋40°＝120°，是钝角。
答：两个锐角可以拼成一个锐角、一个直角或者一个钝角。
【分析】弄清楚锐角、直角和钝角的概念是解答本题的关键。
26．∠2=50°∠3=130°∠4＝50°
【详解】∠2＝180°－130°＝50° ∠3＝180°－50°＝130°
∠4＝180°－130°＝50°
27．小明从学校回家有3条路线，
根据线段的性质“两点之间，线段最短”可得，最近的路线是②号路线
28．150°
29．图见详解
6条
【分析】根据两点可以画一条线段，有顺序的画出，不重复，不遗漏，据此解答。
【详解】根据分析画图如下：
如图四个点之间最多能画6条线段
【分析】本题主要考查了有序的数线段的数量，做到不重复，不漏数。
30．（1）38°
（2）见详解
【分析】（1）量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量即可。
（2）画角的步骤是：使量角器的中心和O点重合，0°刻度线和射线OB重合，然后在量角器105°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图并标上对应的度数即可。
【详解】（1）经过测量可知，图中∠1的度数为38°。
（2）画图如下：
【分析】解答此题的关键是要熟练掌握角的度量方法，以及用量角器画角的方法。
31．（1）见详解
（2）两点之间线段最短。
（3）把弯曲的公路改直。
【分析】（1）因为两点之间的线段最短，所以从学校到加油站最近的路线是学校与加油站的连线。
（2）可能是因为用到了数学中两点之间线段最短。
（3）生活中利用两点之间的线段最短的例子较多，选择合适的例子说明即可。
【详解】（1）画一条从学校到加油站最近的路，如下图：
（2）愚公之所以移山，可能是因为用到了数学中的知识：两点之间线段最短。
（3）举例：把弯曲的公路改直，就能缩短路程根据两点之间，线段最短。
【分析】此题主要考查了两点之间的线段最短。