浙江省百校起点24届调研测试
高三数学考试
2023.9
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的.
1.已知集合M={xx>1,N={x|-1<3x-1<8},则M∩N=
A.(0,1)
B.(1,3)
C.(1,+o)
D.(3,+o)
2若数到a,的通项公式为知，-（母八，则
A数列a,+al}是首项为子，公比为的等比数列
B数列包，+a}是首项为-子，公比为-的等比数列
C数列a+口是首项为-子公比为的等比数列
D.数列{an+ani}是首项为-，
公比为一号的等比数列
3已知复数：=10+5
,则正在复平面内对应的点位于
2-1
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4.(2x-y)的展开式中，x2y3的系数为
A.-10
B.10
C.-40
D.40
5.牛皮鼓，又称堂鼓、喜庆鼓，多用于江南祠堂内婚嫁迎娶和迎新年等.牛皮鼓的制
作工艺考究，有数十道工序，包括处理牛皮、刨制鼓腔、蒙皮、拉皮、钉钉，每道工
序都考验着手艺人的技艺和耐心.如图所示的牛皮鼓的鼓面直径为50cm,鼓身高度为
60cm,用平行于鼓面的平面截牛皮鼓，所得截面圆的最大直径为60cm,若将该牛皮
鼓看成由两个相同的圆台拼接而成，忽略鼓面与鼓身的厚度，则该牛皮鼓的体积为
A.22750πcm3
B.23750πcm3
C.45500πcm
D.47500πcm
6.若a=log36,b=2,c=log0250.125,则
A.azc>b
B.a>b>c
C.b>cza
D.b>a>c
7.设曲线y=x3-2x2+1在x=k处的切线为1，若1的倾斜角小于135°，则k的取值范围是
AU()
Be0u传u[信
c)
Du传[g+】
8.已知椭圆C:方+
F=i(a>b>0)的左、右焦点分别为F,5,点P在C上，且P听⊥F5,直线P5与C
交于另一点Q,与y轴交于点M,若ME,=2F0,则C的离心率为
A
B等
c
D.②i
7
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.公众号浙江省高中数学在每小题给出的选项中，有多
项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9若函数)=m+引则
A.f(x)的最小正周期为π
B.fx)的图象关于直线x=5n对称
4
C.f(x)+f(-x)=v2cosx
D的图象关于点(-买0对称
10.有一组样本数据x,x2,…,x6,其中任何两个数都不相等，现在删去其中一个数据，得到一组新数据，则
下列判断正确的是
A.新数据的极差可能等于原数据的极差
B.新数据的中位数可能等于原数据的中位数
C.若新数据的平均数等于原数据的平均数，则新数据的方差大于原数据的方差
D.若新数据的平均数等于原数据的平均数，则新数据的20%分位数小于原数据的20%分位数
11.己知定义在R上的函数f(x)满足f(x+)=f(y)+f(x),定义在R上的函数g(x)满足
g(x+1)=(x+10x2+2x),则
A.f(x)不是奇函数
B.f(x)既是奇函数又是偶函数
C.g(x)是奇函数
D.g(x)既不是奇函数又不是偶函数
12.如图，在三棱锥D-ABC中，平面ABC⊥平面ABD,AB=AC=BC=BD=3,AD=2,则
A.三棱锥D-ABC的体积为√G浙江省百校起点24届调研测试
高三数学考试参考答案
1.B【解析】本题考查集合的交集，考查数学运算的核心素养。
由N={x|02.B【解析】本题考查等比数列的定义，考查逻辑推理的核心素养
因为a.十a+1=(-+(-)+1=(-号)"(1-)=-(-号)t,所以a十a的首
项为一是，且2a=一名，所以{a,十a+1是公比为一号的等比数列.
an十at1
3.A【解析】本题考查复数的运算、共轭复数、复平面，考查数学运算的核心素养。
因为之=10+5i=5(2+iD。5(2+iD2
2-i=2-=(2十i(2-D=3+4i,所以iz=i(3-4i)=4十3i,则i在复平面
内对应的点位于第一象限.
4.C【解析】本题考查二项式定理，考查数学运算的核心素养.
(2x-y)5的展开式中，x2y3的系数为C×22×(-1)3=-40.
5.C【解析】本题考查台体的体积，考查应用意识
依题意可得该牛皮鼓的体积可视为两个相同的圆台（上底面半径为25cm,下底面半径为
30cm,高为30cm)的体积之和，所以该牛皮鼓的体积为2×3x×30×(252+25×30+302)
=45500πcm3.
6.D【解析】本题考查对数大小的比较，考查逻辑推理与数学运算的核心素养，
因为2=log3va>c
7.D【解析】本题考查导数的几何意义及直线的倾斜角，考查数学运算与逻辑推理的核心
素养
y=3x2一4x,则1的斜率为3k2一4k.因为l的倾斜角小于135°，所以1的斜率小于一1或不
小于0，则3k2-4k<-1或3k2-4k≥0，解得∈(-∞，0]U(31)U[号，十∞).
8.D【解析】本题考查椭圆的定义与性质，考查直观想象的核心素养
如图，连接F,Q,由MF2=2F2Q,得|PF2|=4|F2Ql,设|F2Q|=t,
则|PF2|=4t,|PF1|=2a-4t,|QF1|=2a-t.由余弦定理得
IQF2=PF2+PQ12-2PFPQI COS/FPQ,(2a-t)2
=(2a-42+(5)P-2(2a-4)X5×2a,整理得1=员a,则
1E,E,1=V40-(2a-4=√16at-4a=2yTa,故e==EEl=四
7
2a2a
7
9.BCD【解析】本题考查三角函数的图象及其性质、三角恒等变换，考查逻辑推理与数学运算
的核心素养
②
【高三数学·参考答案第1页（共7页）】
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