高二年级基础性学情检测
数学试卷
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。
1.一条直线过点A(-1,0)和B(2,3),则该直线的倾斜角为()
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
2.已知复数z=(1+)2(i为虚数单位)，则复数z的虚部为()
A.2
B.-2
C.2i
D.-2i
11
3.已知过点A(-2,m)和点B(m,4)的直线为l1,12:y=-2x+1,,:y=-二x-二.若
nn
1//L2,l2⊥1，则m+n的值为()
A.-10
B.-2
C.0
D.8
4.直线1按向量a=（-3,1)平移后得直线1'，设直线1与1'之间的距离为d,则d的取值
范围是()
A.V10,+∞
B.0,v10
c.[1,3]
D.[0,10]
5.苏格兰数学家纳皮尔发明了对数，在此基础上，布里格斯制作了第一个常用对数表，
对数是简化大数运算的有效工具.若一个正整数n的32次方是一个20位整数m,则根
据下表数据，可知n=（)
3
Igx
0.30
0.48
0.85
A.3
B.4
C.6
D.7
6.若直线y=x+b与曲线y=3-√4x-x2有公共点，则b的取值范围是
A.-1,1+2W2
B.1-2V2,1+2√2
C.1-2√2,3
D.1-√2,3
7.在三棱锥P-ABC中，△ABC是等腰直角三角形，AB=BC=2,PC=AC,且PC⊥平
面ABC,则三棱锥的外接球的表面积为()
A.16π
B.8π
D.
32
3
8.阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，他对圆锥曲线有深刻系统的研究，主要研究成果
集中在他的代表作《圆锥曲线论》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：
已知动点M与两定点A,B的距离之比为(>0，≠1)，那么点M的轨迹就是阿波罗尼
斯圆.下面我们来研究与此相关的一个问题，已知圆O:x2+y2=1上的动点M和定点
A(-20),81,,则2M4+MB的最小值为（）
A.√6
B.√万
C.V10
D.√i
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有
多项符合题目要求.全部选对的得5分.部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.下列说法正确的是()
A.直线xsina+y+2=0的倾斜角0的取值范围是
B.“a=-1”是“直线a2x-y+1=0与直线x-ay-2=0互相垂直”的充要条件
C.圆x2+y2=4上有且仅有3个点到直线1：x-y+√2=0的距离都等于1
D.经过平面内任意相异两点(x,)，(x2,2)的直线都可以用方程
(x2-x)y-)=（y2-y)(x-x)表示.
10.已知实数x,y满足曲线C的方程x2+y2-2x-2=0,则下列选项正确的是()
A.x+y2的最大值是3+1
,的版大省是24石
B.
C.x-y+3的最小值是2√2-√5
D.过点(0，V2作曲线C的切线，则切线方程为x-√2y+2=0
11.已知动直线m:x-y+元=0和n:x+y-3-22=0,P是两直线的交点，A、B是
两直线m和n分别过的定点，下列说法正确的是()
A.B点的坐标为(3，-2)
B.m⊥n
C.PAPB的最大值为10
D.P的轨迹方程为x2+y2-2x-2y-3=0
12.设△ABC中角A,B,C所对应的边长度分别为a,b,c,满足
sin2A:sin2B:sin2C=4:5:6,则以下说法中正确的有()
A.△ABC为钝角三角形