吉林省吉林市舒兰一中2019-2020学年高二上学期物理9月月考试卷
一、单选题
1．（2019高二上·吉林月考）两个分别带有电荷量-Q和3Q的相同金属小球，固定在相距为r的两处，两带电小球均可视为点电荷，它们间的库仑力大小为F．两小球接触后放回原处，两球间的库仑力大小变为（　　）
A． B． C． D．12F
【答案】C
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】接触前两个点电荷之间的库仑力大小为 ，两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，所以两球分开后各自带点为+Q，距离仍不变，则库仑力为 ，所以两球间库仑力的大小 。
故答案为：C
【分析】利用库仑定律可以求出库仑力的大小变化。
2．（2019高二上·吉林月考）如图所示，两个带电小球A、B分别处在光滑绝缘的斜面和水平面上，且在同一竖直平面内。用水平向左的推力F作用于B球，两球在图示位置静止。现将B球水平向左移动一小段距离，发现A球随之沿斜面向上移动少许，两球在虚线位置重新平衡．与移动前相比，下列说法正确的是（　　）
A．斜面对A的弹力增大 B．水平面对B的弹力不变
C．推力F变小 D．两球之间的距离变小
【答案】C
【知识点】动态平衡分析
【解析】【解答】对小球A受力分析，由平行四边形法则可知，当A球到达虚线位置时斜面对A的弹力NA减小；两球之间的库仑力减小，根据库仑定律可知，两球间距变大，D不符合题意；
对AB整体受力分析可知：NB与NA的竖直分量之和等于AB的重力之和，NA减小，则NA的竖直分量减小，则NB增大，B不符合题意；对B受力分析可知，F等于库仑力F库的水平分量，因F库减小且F库与水平方向的夹角变大，则F库的水平分量减小，即F减小，C符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用平衡条件结合平行四边形定则可以判别斜面弹力的大小及两球之间距离的变化；利用整体法可以判别水平地面对B的弹力大小；利用B的平衡方程可以判别推力的大小变化。
3．（2019高二上·吉林月考）如图所示，M、N为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P点放一静止的点电荷q（负电荷），不计重力，下列说法中一定正确的是（　　）
A．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大
B．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越小，速度越来越大
C．点电荷运动在O点时加速度为零，速度达最大值
D．点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到点电荷速度为零
【答案】C
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】ABC．由等量同种电荷周围的电场线的分布可知，O点场强为零，从O点沿着中垂线向无穷远处延伸，场强先增大后减小，P点位置不确定，所以负点电荷在从P到O的过程中，方向确定由P指向O，点电荷速度越来越大，在O点时加速度为零，速度达最大值，但是从P到O的过程中加速度大小变化不确定，可能是先增大后减小，也可能是越来越小，AB不符合题意，C符合题意；
D．同理点电荷越过O点后，速度越来越小，但加速度变化不确定，可能是越来越大，也可能是先增大后减小，需要有P点所处位置决定，D不符合题意。
故答案为：C
【分析】利用电场线的分布可以判别加速度的大小；利用电场力方向可以判别速度的变化。
4．（2019高二上·吉林月考）在如图所示的匀强电场中，将一个点电荷从P点由静止释放后，点电荷仅受电场力作用，下列说法正确的是（　　）
A．该点电荷一定做匀减速直线运动
B．该点电荷受到的电场力越来越大
C．电场力对该点电荷一定做正功
D．该点电荷运动过程中动能越来越小
【答案】C
【知识点】电场强度和电场线；电场力做功
【解析】【解答】据电场的性质知，对放入其中的电荷有电场力的作用，又因为此电场为匀强电场，据F=Eq知，电场力为恒力，据牛顿第二定律知该点电荷一定做匀加速直线运动，且电场力对点电荷做正功，动能增加；C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C
【分析】利用 电场线分布可以判别电场力不变，而且电场力做正功所以点电荷做匀加速直线运动；所以动能越来越大。
5．（2019高二上·吉林月考）位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则（　　）
A．a点和b点的电场强度相同
B．正电荷从c点移到d点，电场力做正功
C．负电荷从a点移到c点，电场力做正功
D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能不改变
【答案】C
【知识点】电场强度和电场线；电场力做功
【解析】【解答】A.场强方向与等势面垂直，ab两处电场强度的方向不同，由于场强是矢量，所以a点和b点的电场强度不同，A不符合题意。
B. 由于场源是负电荷，正电荷从c点移到d点过程中受到场源的引力，而远离场源运动，所以电场力做负功，B不符合题意。
C.由于场源是负电荷，负电荷从a点移到c点过程中受到场源的斥力，而远离场源运动，所以电场力做正功，C符合题意。
D.正电荷从e点沿图中虚线移到f点的过程中，因为e、f两点间电势差不为零，故电场力做功不为零，电势能改变量不为零，所以电势能改变，D不符合题意。
故答案为：C
【分析】利用负电荷的电场线分布可以判别电势的高低；结合电性可以判别电场力做功；利用等势面的垂直方向可以判别电场强度方向不同。
6．（2019高二上·吉林月考）如图所示，地面上某区域存在着水平向右的匀强电场，一个质量为m的带负电的小球以水平方向的初速度v0由O点射入该区域，刚好竖直向下通过竖直平面中的P点，已知连线OP与初速度方向的夹角为600，则以下说法正确的是（　　）
A．电场力大小为 B．小球所受的合外力大小
C．小球由O到P点用时 D．小球通过P点时的动能为
【答案】C
【知识点】电场及电场力；电场力做功
【解析】【解答】设OP=L，从O到P水平方向做匀减速运动，到达P点的水平速度为零；竖直方向做自由落体运动，则水平方向： ，竖直方向： ，解得： ；C符合题意；水平方向F1=ma= ，小球所受的合外力是F1与mg的合力，可知合力大小大于 ，AB不符合题意；小球通过P点时的速度 ，则动能： ，D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用分运动的位移公式可以判别运动的时间；结合牛顿地位定律可以求出电场力的大小及合力的大小；利用动能定理可以求出电场力做功。
二、多选题
7．（2019高二上·吉林月考）如图所示，质量和电荷量均相同的两个小球A、B分别套在光滑绝缘杆MN、NP上，两杆固定在一起，NP水平且与MN处于同一竖直面内，∠MNP为钝角。B小球受一沿杆方向的水平推力F1作用，A、B均处于静止状态，此时A、B两球间距为L1。现缓慢推动B球，A球也缓慢移动，当B球到达C点时，水平推力大小为F2，A、B两球间距为L2，则（　　）
A．F1＜F2 B．F1＞F2 C．L1＜L2 D．L1＞L2
【答案】B,C
【知识点】共点力平衡条件的应用；库仑定律
【解析】【解答】CD．对A受力分析如图所示，A受到重力mg、支持力FA和库仑力F库，根据平衡条件可知，重力mg和库仑力F库的合力FA′与支持力FA等值反向，可以把重力mg、支持力FA和库仑力F库之间的关系转变为mg、FA′、F库′之间的三角形关系，如图所示。
当B球向C移动的过程中，库仑力的方向在改变，即图中α角变小，由矢量三角形可知，库仑力在变小。根据库仑定律 可知L变大，即AB之间的距离变大；C符合题意、D不符合题意。
AB．对B球受力分析如图所示，B受到重力mg、支持力FB、库仑力F库和推力F，根据平衡条件可知，F=F库cosβ，当B球向C移动的过程中，库仑力的方向在改变，即β在变大，则cosβ变小，库仑力又在减小，故推力F变小，即F1＞F2；A不符合题意、B符合题意。
故答案为：BC
【分析】利用A的平衡方程可以判别库仑的变化结合库仑定律可以判别距离的变化；利用整体的平衡方程结合B的平衡可以判别水平推力的大小变化。
8．（2019高二上·吉林月考）关于电场强度和电势的关系，下列说法正确的是（　　）
A．电势为零的地方场强也为零
B．场强处处相同的区域内，电势也一定相同
C．场强的方向总是跟等势面垂直
D．电势高的地方场强不一定大
【答案】C,D
【知识点】电场强度和电场线；电势差、电势、电势能
【解析】【解答】A. 电势为零是人为选取的，则电势为零的地方场强可以不为零。A不符合题意；
B. 场强处处相同的区域内，沿着电场线的方向电势逐渐降低，B不符合题意。
C. 根据电场线与等势面的关系可知，场强的方向与等势面总是垂直。C符合题意。
D. 沿着电场线的方向电势逐渐降低，电场线密的地方，电场强度大，电场线疏的地方电场强度小。电势高的地方电场强度不一定大，电场强度大的地方，电势不一定高。D符合题意。
故答案为：CD
【分析】电场强度的大小和电势大小无关；电场方向和等势面方向垂直。
9．（2019高二上·吉林月考）如图是静电除尘的原理示意图，A为金属管，B为金属丝，在A，B间加上高电压，使B附近的空气分子被强电场电离为电子和正离子，电子在向A极运动过程中被烟气中的煤粉俘获，使煤粉带负电，最终被吸附到A极上，排出的烟就比较清洁了。有关静电除尘的装置，下列说法正确的是（　　）
A．金属管A应接高压电源的正极，金属丝B接负极
B．金属管A应接高压电源的负极，金属丝B接正极
C．C为烟气的进气口，D为排气口
D．D为烟气的进气口，C为排气口
【答案】A,C
【知识点】静电的防止与利用
【解析】【解答】AB．金属管接通静电高压时，管内存在强电场，它使空气电离而产生电子和正离子，电子在电场力的作用下，向正极移动时，碰到烟气微粒使它带负电，带负电的煤粉在电场力的作用下被吸附到A极上，A接高压电源的正极，金属丝B接负极，所以A符合题意、B不符合题意；
CD．虽然烟气中含有固体小微粒，但是烟气的密度比空气小，所以烟气在空气中是向上飘的，所以C为烟气的进气口，C符合题意、D不符合题意；
故答案为：AC
【分析】利用电子被A吸附可以判别A带正电，B带负电；由于烟气密度大小所以C为进气口，D为出气口。
10．（2019高二上·吉林月考）如图所示，光滑绝缘细杆AB，水平放置于被固定的带负电荷的小球的正上方，小球的电荷量为Q，可视为点电荷．a、b是水平细杆上的两点，一个质量为m、电荷量为q的带正电的小球(可视为质点)套在细杆上，由a点静止释放，在小球由a点运动到b点的过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．小球速度先增大后减小
B．小球速度一直减小
C．小球速度一直增大
D．小球与负电荷组成的系统电势能先减少后增加
【答案】A,D
【知识点】电场力做功
【解析】【解答】ABC.小球沿光滑直杆运动的过程中，受到重力、支持力与库仑力，重力与支持力均不做功，仅有库仑引力做功，负电荷对小球的库仑力方向与速度方向的夹角先小于90°，后大于90°，则库仑力对小球先做正功后做负功。所以小球的动能先增大后减小，速度先增大后减小。A符合题意，BC不符合题意；
D.库仑力先做正功后做负功。由于只有库仑力做功，所以小球与负电荷组成的系统电势能先减小后增大。D符合题意。
故答案为：AD
【分析】利用库仑力的方向可以判别电场力做功；利用电场力做功可以判别速度的变化；利用电场力做功可以判别电势能的变化。
11．（2019高二上·吉林月考）如图所示，绝缘水平面上O处放质量为m、电荷量为q的带负电荷的小物体．劲度系数为k的绝缘轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与小物体接触（未固定），弹簧水平且无形变．O点左侧有竖直向下的匀强电场，电场强度为 ．用水平力F缓慢向右推动物体，在弹性限度内弹簧被压缩了x0，此时物体静止．撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x0，物体与水平面间的动摩擦因数为 ，重力加速度为g．则（　　）
A．撤去F后，物体回到O点时速度最大
B．撤去F后，物体刚运动时的加速度大小为
C．物体离开弹簧时速率为
D．撤去F后系统产生的内能为4 mgx0
【答案】B,C
【知识点】对单物体(质点)的应用；匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】A. 撤去F后，物体回到O之前水平方向上受到弹簧的弹力和滑动摩擦力，滑动摩擦力不变，而弹簧的弹力随着压缩量的减小而减小，加速度先减小后增大，物体先做变加速运动，再做变减速运动，当弹簧的弹力与滑动摩擦力的合力大小相等、方向相反时，加速度为零，速度最大。A不符合题意。
B. 撤去F后，物体水平方向上受到弹簧的弹力和滑动摩擦力，由牛顿第二定律得：物体的加速度为 B符合题意。
C. 物块进入电场区域后，受到的电场力：
所以在竖直方向上，物块受到的支持力：
此时物体受到的摩擦力：
物块此时的加速度：
物块进入电场的区域后竖直方向的摩擦力不变，物块做匀减速直线运动，位移为：x=4x0-x0=3x0
由运动学的公式：
可得物体离开弹簧时速率为： C符合题意。
D. 物块进入电场前受到的摩擦力： ，物块进入电场区域后受到的摩擦力： ，所以撤去F后系统产生的内能为： D不符合题意。
故答案为：BC
【分析】当加速度为0时速度出现最大值；利用牛顿第二定律可以求出撤去F的加速度大小；利用牛顿第二定律结合速度位移公式可以求出物体离开弹簧的速度大小；利用摩擦力乘以位移可以求出产生的内能大小。
12．（2019高二上·吉林月考）如图所示，真空中ab、cd是圆O的两条直径，在a、b两点分别固定电荷量＋Q和－Q的点电荷，下列说法中正确的是（　　）
A．c、d两点的电场强度相同，电势不同
B．c、d两点的电场强度不同，电势相同
C．直径ab上O点的电场强度最大，电势为零
D．一负电荷在c点的电势能小于它在d点的电势能
【答案】A,D
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】由等量异种电荷电场线和等势面分布图，据对称性可知，c、d两点的电场强度相同；据顺着电场线方向电势降低可得，c点电势高于d点，A符合题意，B不符合题意；由等量异种电荷电场线和等势面分布图可得，直径ab上O点的电场强度最小，电势为零，C不符合题意；由于c点的电势高于d点，故一负电荷在c点的电势能小于它在d点的电势能，D符合题意。
故答案为：AD
【分析】利用两个异种等量点电荷周围电场线的分布可以比较电势和场强的大小；结合电性可以比较电势能的大小。
三、实验题
13．（2019高二上·吉林月考）如图所示，用静电计探究影响电容器电容大小的因素实验中，在不改变两板的带电量的前提下。
（1）把B板向右移，静电计指针偏角将变　 　 ；说明板间距离变小，电容器的电容将变　 　 ；（填“大”或“小”）
（2）把B板向下移，静电计指针偏角将变　 　 ；说明正对面积变小，电容器的电容将变　 　 ；（填“大”或“小”）
（3）把AB板间插入一块电介质，静电计指针偏角将变　 　 ；说明介电常数变大，电容器的电容将变　 　 ；（填“大”或“小”）
（4）这一探究过程应用的物理学研究方法是　 　。
【答案】（1）小；大
（2）大；小
（3）小；大
（4）控制变量法
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】(1)把B板向右移，板间距减小，根据 ，电容变大，由于Q一定，根据 ，电压U减小，故静电计指针偏角变小；(2)把B板向下移，正对面积减小，根据 ，电容变小，由于Q一定，根据 ，电压U增大，故静电计指针偏角变大；(3) 把AB板间插入一块电介质，根据 ，电容变大，由于Q一定，根据 ，电压U减小，故静电计指针偏角变小；(4) 这一探究过程应用的物理学研究方法是控制变量法；
【分析】（1）利用半径距离变化可以判别电容的变化；利用电荷量不变，电容变化可以判别电压及偏角的变化；
（2）利用板间正对面积的变化可以判别电容的变化；利用电荷量不变，电容变化可以判别电压及偏角的变化；
（3）利用电介质常数的变化可以判别电容的变化；利用电荷量不变，电容变化可以判别电压及偏角的变化；
（4）所使用的方法是控制变量法。
四、解答题
14．（2019高二上·吉林月考）如图所示，一个带电荷量为-q的油滴，从O点以速度v射入匀强电场中，v的方向与电场方向成θ角。已知油滴的质量为m，测得油滴到达运动轨迹的最高点N时，它的速度大小仍为v。求：
（1）最高点与O点的竖直高度；
（2）最高点与O点的电势差UNO；
（3）电场强度E.
【答案】（1）解：在竖直方向上，液滴做竖直上抛运动，则有
（vsinθ）2=2gh
解得
（2）解：油滴从O到N的过程，由动能定理得：
qUNO-mgh=0
解得UNO=
（3）解：竖直方向上：vsinθ=gt，设水平方向的加速度大小为a，取向右为正方向，则
-v=vcosθ-at
又Eq =ma联立以上三式得：E=
【知识点】动能定理的综合应用；电场力做功
【解析】【分析】（1）利用竖直方向的位移公式可以求出高度的大小；
（2）利用动能定理可以求出电势差的大小；
（3）利用速度公式结合牛顿第二定律可以求出场强的大小。
15．（2019高二上·吉林月考）如图是示波器工作原理的示意图，电子经电压U1从静止加速后垂直进入偏转电场，偏转电场的电压为U2，两极板间距为d，极板长度为L，电子的质量为m，电荷量为e。求
（1）电子经电压U1加速后的速度；
（2）电子离开偏转电场U2时沿垂直极板方向偏移的距离；
（3）电子离开偏转电场U2时的动能。
【答案】（1）解：电子在加速电场中加速时，由动能定理可得：
解得：
（2）解：电子在偏转电场中做类平抛运动，由动力学知识可得：
电子离开偏转电场时的侧位移
加速度
水平方向匀速直线运动
联立可得：
（3）解：对于偏转过程，由动能定理：
联立解得：
【知识点】带电粒子在电场中的加速；带电粒子在电场中的偏转
【解析】【分析】（1）利用动能定理可以求出加速获得的速度大小；
（2）利用类平抛的位移公式可以求出偏移的距离大小；
（3）利用电场力做功可以求出电子离开电场的动能的大小。
16．（2019高二上·吉林月考）如图所示的绝缘细杆轨道固定在竖直面内，半径为R的1/6圆弧段杆与水平段杆和粗糙倾斜段杆分别在A、B两点相切，圆弧杆的圆心O处固定着一个带正电的点电荷。现有一质量为m可视为质点的带负电小球穿在水平杆上，以方向水平向右、大小等于 的速度通过A点，小球能够上滑的最高点为C，到达C后，小球将沿杆返回。若∠COB=30°，小球第一次过A点后瞬间对圆弧细杆向下的弹力大小为 ，从A至C小球克服库仑力做的功为 ，重力加速度为g。求：
（1）小球第一次到达B点时的动能；
（2）小球在C点受到的库仑力大小；
（3）小球返回A点前瞬间对圆弧杆的弹力。（结果用m、g、R表示）
【答案】（1）解：小球从A运动到B，AB两点为等势点，所以电场力不做功，由动能定理得：
代入数据解得：
（2）解：小球第一次过A时，由牛顿第二定律得：
由题可知：
联立并代入数据解得：
由几何关系得，OC间的距离为：
小球在C点受到的库仑力大小 ：
联立解得
（3）解：从A到C，由动能定理得：
从C到A，由动能定理得：
由题可知：
小球返回A点时，设细杆对球的弹力方向向上，大小为N′，由牛顿第二定律得：
联立以上解得： ，
根据牛顿第三定律得，小球返回A点时，对圆弧杆的弹力大小为 ，方向向下。
【知识点】动能定理的综合应用；库仑定律
【解析】【分析】（1）利用动能定理可以求出小球到达B点的动能大小；
（2）利用牛顿第二定律结合几何知识和库仑定律可以求出库仑力的大小；
（3）利用动能定理结合牛顿第二定律和第三定律可以求出小球对杆的弹力大小。
吉林省吉林市舒兰一中2019-2020学年高二上学期物理9月月考试卷
一、单选题
1．（2019高二上·吉林月考）两个分别带有电荷量-Q和3Q的相同金属小球，固定在相距为r的两处，两带电小球均可视为点电荷，它们间的库仑力大小为F．两小球接触后放回原处，两球间的库仑力大小变为（　　）
A． B． C． D．12F
2．（2019高二上·吉林月考）如图所示，两个带电小球A、B分别处在光滑绝缘的斜面和水平面上，且在同一竖直平面内。用水平向左的推力F作用于B球，两球在图示位置静止。现将B球水平向左移动一小段距离，发现A球随之沿斜面向上移动少许，两球在虚线位置重新平衡．与移动前相比，下列说法正确的是（　　）
A．斜面对A的弹力增大 B．水平面对B的弹力不变
C．推力F变小 D．两球之间的距离变小
3．（2019高二上·吉林月考）如图所示，M、N为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P点放一静止的点电荷q（负电荷），不计重力，下列说法中一定正确的是（　　）
A．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大
B．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越小，速度越来越大
C．点电荷运动在O点时加速度为零，速度达最大值
D．点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到点电荷速度为零
4．（2019高二上·吉林月考）在如图所示的匀强电场中，将一个点电荷从P点由静止释放后，点电荷仅受电场力作用，下列说法正确的是（　　）
A．该点电荷一定做匀减速直线运动
B．该点电荷受到的电场力越来越大
C．电场力对该点电荷一定做正功
D．该点电荷运动过程中动能越来越小
5．（2019高二上·吉林月考）位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则（　　）
A．a点和b点的电场强度相同
B．正电荷从c点移到d点，电场力做正功
C．负电荷从a点移到c点，电场力做正功
D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能不改变
6．（2019高二上·吉林月考）如图所示，地面上某区域存在着水平向右的匀强电场，一个质量为m的带负电的小球以水平方向的初速度v0由O点射入该区域，刚好竖直向下通过竖直平面中的P点，已知连线OP与初速度方向的夹角为600，则以下说法正确的是（　　）
A．电场力大小为 B．小球所受的合外力大小
C．小球由O到P点用时 D．小球通过P点时的动能为
二、多选题
7．（2019高二上·吉林月考）如图所示，质量和电荷量均相同的两个小球A、B分别套在光滑绝缘杆MN、NP上，两杆固定在一起，NP水平且与MN处于同一竖直面内，∠MNP为钝角。B小球受一沿杆方向的水平推力F1作用，A、B均处于静止状态，此时A、B两球间距为L1。现缓慢推动B球，A球也缓慢移动，当B球到达C点时，水平推力大小为F2，A、B两球间距为L2，则（　　）
A．F1＜F2 B．F1＞F2 C．L1＜L2 D．L1＞L2
8．（2019高二上·吉林月考）关于电场强度和电势的关系，下列说法正确的是（　　）
A．电势为零的地方场强也为零
B．场强处处相同的区域内，电势也一定相同
C．场强的方向总是跟等势面垂直
D．电势高的地方场强不一定大
9．（2019高二上·吉林月考）如图是静电除尘的原理示意图，A为金属管，B为金属丝，在A，B间加上高电压，使B附近的空气分子被强电场电离为电子和正离子，电子在向A极运动过程中被烟气中的煤粉俘获，使煤粉带负电，最终被吸附到A极上，排出的烟就比较清洁了。有关静电除尘的装置，下列说法正确的是（　　）
A．金属管A应接高压电源的正极，金属丝B接负极
B．金属管A应接高压电源的负极，金属丝B接正极
C．C为烟气的进气口，D为排气口
D．D为烟气的进气口，C为排气口
10．（2019高二上·吉林月考）如图所示，光滑绝缘细杆AB，水平放置于被固定的带负电荷的小球的正上方，小球的电荷量为Q，可视为点电荷．a、b是水平细杆上的两点，一个质量为m、电荷量为q的带正电的小球(可视为质点)套在细杆上，由a点静止释放，在小球由a点运动到b点的过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．小球速度先增大后减小
B．小球速度一直减小
C．小球速度一直增大
D．小球与负电荷组成的系统电势能先减少后增加
11．（2019高二上·吉林月考）如图所示，绝缘水平面上O处放质量为m、电荷量为q的带负电荷的小物体．劲度系数为k的绝缘轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与小物体接触（未固定），弹簧水平且无形变．O点左侧有竖直向下的匀强电场，电场强度为 ．用水平力F缓慢向右推动物体，在弹性限度内弹簧被压缩了x0，此时物体静止．撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x0，物体与水平面间的动摩擦因数为 ，重力加速度为g．则（　　）
A．撤去F后，物体回到O点时速度最大
B．撤去F后，物体刚运动时的加速度大小为
C．物体离开弹簧时速率为
D．撤去F后系统产生的内能为4 mgx0
12．（2019高二上·吉林月考）如图所示，真空中ab、cd是圆O的两条直径，在a、b两点分别固定电荷量＋Q和－Q的点电荷，下列说法中正确的是（　　）
A．c、d两点的电场强度相同，电势不同
B．c、d两点的电场强度不同，电势相同
C．直径ab上O点的电场强度最大，电势为零
D．一负电荷在c点的电势能小于它在d点的电势能
三、实验题
13．（2019高二上·吉林月考）如图所示，用静电计探究影响电容器电容大小的因素实验中，在不改变两板的带电量的前提下。
（1）把B板向右移，静电计指针偏角将变　 　 ；说明板间距离变小，电容器的电容将变　 　 ；（填“大”或“小”）
（2）把B板向下移，静电计指针偏角将变　 　 ；说明正对面积变小，电容器的电容将变　 　 ；（填“大”或“小”）
（3）把AB板间插入一块电介质，静电计指针偏角将变　 　 ；说明介电常数变大，电容器的电容将变　 　 ；（填“大”或“小”）
（4）这一探究过程应用的物理学研究方法是　 　。
四、解答题
14．（2019高二上·吉林月考）如图所示，一个带电荷量为-q的油滴，从O点以速度v射入匀强电场中，v的方向与电场方向成θ角。已知油滴的质量为m，测得油滴到达运动轨迹的最高点N时，它的速度大小仍为v。求：
（1）最高点与O点的竖直高度；
（2）最高点与O点的电势差UNO；
（3）电场强度E.
15．（2019高二上·吉林月考）如图是示波器工作原理的示意图，电子经电压U1从静止加速后垂直进入偏转电场，偏转电场的电压为U2，两极板间距为d，极板长度为L，电子的质量为m，电荷量为e。求
（1）电子经电压U1加速后的速度；
（2）电子离开偏转电场U2时沿垂直极板方向偏移的距离；
（3）电子离开偏转电场U2时的动能。
16．（2019高二上·吉林月考）如图所示的绝缘细杆轨道固定在竖直面内，半径为R的1/6圆弧段杆与水平段杆和粗糙倾斜段杆分别在A、B两点相切，圆弧杆的圆心O处固定着一个带正电的点电荷。现有一质量为m可视为质点的带负电小球穿在水平杆上，以方向水平向右、大小等于 的速度通过A点，小球能够上滑的最高点为C，到达C后，小球将沿杆返回。若∠COB=30°，小球第一次过A点后瞬间对圆弧细杆向下的弹力大小为 ，从A至C小球克服库仑力做的功为 ，重力加速度为g。求：
（1）小球第一次到达B点时的动能；
（2）小球在C点受到的库仑力大小；
（3）小球返回A点前瞬间对圆弧杆的弹力。（结果用m、g、R表示）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】接触前两个点电荷之间的库仑力大小为 ，两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，所以两球分开后各自带点为+Q，距离仍不变，则库仑力为 ，所以两球间库仑力的大小 。
故答案为：C
【分析】利用库仑定律可以求出库仑力的大小变化。
2．【答案】C
【知识点】动态平衡分析
【解析】【解答】对小球A受力分析，由平行四边形法则可知，当A球到达虚线位置时斜面对A的弹力NA减小；两球之间的库仑力减小，根据库仑定律可知，两球间距变大，D不符合题意；
对AB整体受力分析可知：NB与NA的竖直分量之和等于AB的重力之和，NA减小，则NA的竖直分量减小，则NB增大，B不符合题意；对B受力分析可知，F等于库仑力F库的水平分量，因F库减小且F库与水平方向的夹角变大，则F库的水平分量减小，即F减小，C符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用平衡条件结合平行四边形定则可以判别斜面弹力的大小及两球之间距离的变化；利用整体法可以判别水平地面对B的弹力大小；利用B的平衡方程可以判别推力的大小变化。
3．【答案】C
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】ABC．由等量同种电荷周围的电场线的分布可知，O点场强为零，从O点沿着中垂线向无穷远处延伸，场强先增大后减小，P点位置不确定，所以负点电荷在从P到O的过程中，方向确定由P指向O，点电荷速度越来越大，在O点时加速度为零，速度达最大值，但是从P到O的过程中加速度大小变化不确定，可能是先增大后减小，也可能是越来越小，AB不符合题意，C符合题意；
D．同理点电荷越过O点后，速度越来越小，但加速度变化不确定，可能是越来越大，也可能是先增大后减小，需要有P点所处位置决定，D不符合题意。
故答案为：C
【分析】利用电场线的分布可以判别加速度的大小；利用电场力方向可以判别速度的变化。
4．【答案】C
【知识点】电场强度和电场线；电场力做功
【解析】【解答】据电场的性质知，对放入其中的电荷有电场力的作用，又因为此电场为匀强电场，据F=Eq知，电场力为恒力，据牛顿第二定律知该点电荷一定做匀加速直线运动，且电场力对点电荷做正功，动能增加；C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C
【分析】利用 电场线分布可以判别电场力不变，而且电场力做正功所以点电荷做匀加速直线运动；所以动能越来越大。
5．【答案】C
【知识点】电场强度和电场线；电场力做功
【解析】【解答】A.场强方向与等势面垂直，ab两处电场强度的方向不同，由于场强是矢量，所以a点和b点的电场强度不同，A不符合题意。
B. 由于场源是负电荷，正电荷从c点移到d点过程中受到场源的引力，而远离场源运动，所以电场力做负功，B不符合题意。
C.由于场源是负电荷，负电荷从a点移到c点过程中受到场源的斥力，而远离场源运动，所以电场力做正功，C符合题意。
D.正电荷从e点沿图中虚线移到f点的过程中，因为e、f两点间电势差不为零，故电场力做功不为零，电势能改变量不为零，所以电势能改变，D不符合题意。
故答案为：C
【分析】利用负电荷的电场线分布可以判别电势的高低；结合电性可以判别电场力做功；利用等势面的垂直方向可以判别电场强度方向不同。
6．【答案】C
【知识点】电场及电场力；电场力做功
【解析】【解答】设OP=L，从O到P水平方向做匀减速运动，到达P点的水平速度为零；竖直方向做自由落体运动，则水平方向： ，竖直方向： ，解得： ；C符合题意；水平方向F1=ma= ，小球所受的合外力是F1与mg的合力，可知合力大小大于 ，AB不符合题意；小球通过P点时的速度 ，则动能： ，D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用分运动的位移公式可以判别运动的时间；结合牛顿地位定律可以求出电场力的大小及合力的大小；利用动能定理可以求出电场力做功。
7．【答案】B,C
【知识点】共点力平衡条件的应用；库仑定律
【解析】【解答】CD．对A受力分析如图所示，A受到重力mg、支持力FA和库仑力F库，根据平衡条件可知，重力mg和库仑力F库的合力FA′与支持力FA等值反向，可以把重力mg、支持力FA和库仑力F库之间的关系转变为mg、FA′、F库′之间的三角形关系，如图所示。
当B球向C移动的过程中，库仑力的方向在改变，即图中α角变小，由矢量三角形可知，库仑力在变小。根据库仑定律 可知L变大，即AB之间的距离变大；C符合题意、D不符合题意。
AB．对B球受力分析如图所示，B受到重力mg、支持力FB、库仑力F库和推力F，根据平衡条件可知，F=F库cosβ，当B球向C移动的过程中，库仑力的方向在改变，即β在变大，则cosβ变小，库仑力又在减小，故推力F变小，即F1＞F2；A不符合题意、B符合题意。
故答案为：BC
【分析】利用A的平衡方程可以判别库仑的变化结合库仑定律可以判别距离的变化；利用整体的平衡方程结合B的平衡可以判别水平推力的大小变化。
8．【答案】C,D
【知识点】电场强度和电场线；电势差、电势、电势能
【解析】【解答】A. 电势为零是人为选取的，则电势为零的地方场强可以不为零。A不符合题意；
B. 场强处处相同的区域内，沿着电场线的方向电势逐渐降低，B不符合题意。
C. 根据电场线与等势面的关系可知，场强的方向与等势面总是垂直。C符合题意。
D. 沿着电场线的方向电势逐渐降低，电场线密的地方，电场强度大，电场线疏的地方电场强度小。电势高的地方电场强度不一定大，电场强度大的地方，电势不一定高。D符合题意。
故答案为：CD
【分析】电场强度的大小和电势大小无关；电场方向和等势面方向垂直。
9．【答案】A,C
【知识点】静电的防止与利用
【解析】【解答】AB．金属管接通静电高压时，管内存在强电场，它使空气电离而产生电子和正离子，电子在电场力的作用下，向正极移动时，碰到烟气微粒使它带负电，带负电的煤粉在电场力的作用下被吸附到A极上，A接高压电源的正极，金属丝B接负极，所以A符合题意、B不符合题意；
CD．虽然烟气中含有固体小微粒，但是烟气的密度比空气小，所以烟气在空气中是向上飘的，所以C为烟气的进气口，C符合题意、D不符合题意；
故答案为：AC
【分析】利用电子被A吸附可以判别A带正电，B带负电；由于烟气密度大小所以C为进气口，D为出气口。
10．【答案】A,D
【知识点】电场力做功
【解析】【解答】ABC.小球沿光滑直杆运动的过程中，受到重力、支持力与库仑力，重力与支持力均不做功，仅有库仑引力做功，负电荷对小球的库仑力方向与速度方向的夹角先小于90°，后大于90°，则库仑力对小球先做正功后做负功。所以小球的动能先增大后减小，速度先增大后减小。A符合题意，BC不符合题意；
D.库仑力先做正功后做负功。由于只有库仑力做功，所以小球与负电荷组成的系统电势能先减小后增大。D符合题意。
故答案为：AD
【分析】利用库仑力的方向可以判别电场力做功；利用电场力做功可以判别速度的变化；利用电场力做功可以判别电势能的变化。
11．【答案】B,C
【知识点】对单物体(质点)的应用；匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】A. 撤去F后，物体回到O之前水平方向上受到弹簧的弹力和滑动摩擦力，滑动摩擦力不变，而弹簧的弹力随着压缩量的减小而减小，加速度先减小后增大，物体先做变加速运动，再做变减速运动，当弹簧的弹力与滑动摩擦力的合力大小相等、方向相反时，加速度为零，速度最大。A不符合题意。
B. 撤去F后，物体水平方向上受到弹簧的弹力和滑动摩擦力，由牛顿第二定律得：物体的加速度为 B符合题意。
C. 物块进入电场区域后，受到的电场力：
所以在竖直方向上，物块受到的支持力：
此时物体受到的摩擦力：
物块此时的加速度：
物块进入电场的区域后竖直方向的摩擦力不变，物块做匀减速直线运动，位移为：x=4x0-x0=3x0
由运动学的公式：
可得物体离开弹簧时速率为： C符合题意。
D. 物块进入电场前受到的摩擦力： ，物块进入电场区域后受到的摩擦力： ，所以撤去F后系统产生的内能为： D不符合题意。
故答案为：BC
【分析】当加速度为0时速度出现最大值；利用牛顿第二定律可以求出撤去F的加速度大小；利用牛顿第二定律结合速度位移公式可以求出物体离开弹簧的速度大小；利用摩擦力乘以位移可以求出产生的内能大小。
12．【答案】A,D
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】由等量异种电荷电场线和等势面分布图，据对称性可知，c、d两点的电场强度相同；据顺着电场线方向电势降低可得，c点电势高于d点，A符合题意，B不符合题意；由等量异种电荷电场线和等势面分布图可得，直径ab上O点的电场强度最小，电势为零，C不符合题意；由于c点的电势高于d点，故一负电荷在c点的电势能小于它在d点的电势能，D符合题意。
故答案为：AD
【分析】利用两个异种等量点电荷周围电场线的分布可以比较电势和场强的大小；结合电性可以比较电势能的大小。
13．【答案】（1）小；大
（2）大；小
（3）小；大
（4）控制变量法
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】(1)把B板向右移，板间距减小，根据 ，电容变大，由于Q一定，根据 ，电压U减小，故静电计指针偏角变小；(2)把B板向下移，正对面积减小，根据 ，电容变小，由于Q一定，根据 ，电压U增大，故静电计指针偏角变大；(3) 把AB板间插入一块电介质，根据 ，电容变大，由于Q一定，根据 ，电压U减小，故静电计指针偏角变小；(4) 这一探究过程应用的物理学研究方法是控制变量法；
【分析】（1）利用半径距离变化可以判别电容的变化；利用电荷量不变，电容变化可以判别电压及偏角的变化；
（2）利用板间正对面积的变化可以判别电容的变化；利用电荷量不变，电容变化可以判别电压及偏角的变化；
（3）利用电介质常数的变化可以判别电容的变化；利用电荷量不变，电容变化可以判别电压及偏角的变化；
（4）所使用的方法是控制变量法。
14．【答案】（1）解：在竖直方向上，液滴做竖直上抛运动，则有
（vsinθ）2=2gh
解得
（2）解：油滴从O到N的过程，由动能定理得：
qUNO-mgh=0
解得UNO=
（3）解：竖直方向上：vsinθ=gt，设水平方向的加速度大小为a，取向右为正方向，则
-v=vcosθ-at
又Eq =ma联立以上三式得：E=
【知识点】动能定理的综合应用；电场力做功
【解析】【分析】（1）利用竖直方向的位移公式可以求出高度的大小；
（2）利用动能定理可以求出电势差的大小；
（3）利用速度公式结合牛顿第二定律可以求出场强的大小。
15．【答案】（1）解：电子在加速电场中加速时，由动能定理可得：
解得：
（2）解：电子在偏转电场中做类平抛运动，由动力学知识可得：
电子离开偏转电场时的侧位移
加速度
水平方向匀速直线运动
联立可得：
（3）解：对于偏转过程，由动能定理：
联立解得：
【知识点】带电粒子在电场中的加速；带电粒子在电场中的偏转
【解析】【分析】（1）利用动能定理可以求出加速获得的速度大小；
（2）利用类平抛的位移公式可以求出偏移的距离大小；
（3）利用电场力做功可以求出电子离开电场的动能的大小。
16．【答案】（1）解：小球从A运动到B，AB两点为等势点，所以电场力不做功，由动能定理得：
代入数据解得：
（2）解：小球第一次过A时，由牛顿第二定律得：
由题可知：
联立并代入数据解得：
由几何关系得，OC间的距离为：
小球在C点受到的库仑力大小 ：
联立解得
（3）解：从A到C，由动能定理得：
从C到A，由动能定理得：
由题可知：
小球返回A点时，设细杆对球的弹力方向向上，大小为N′，由牛顿第二定律得：
联立以上解得： ，
根据牛顿第三定律得，小球返回A点时，对圆弧杆的弹力大小为 ，方向向下。
【知识点】动能定理的综合应用；库仑定律
【解析】【分析】（1）利用动能定理可以求出小球到达B点的动能大小；
（2）利用牛顿第二定律结合几何知识和库仑定律可以求出库仑力的大小；
（3）利用动能定理结合牛顿第二定律和第三定律可以求出小球对杆的弹力大小。