浙教版2023-2024学年七年级数学上册题型专练
专题01 从自然数到有理数
【题型 1 正数与负数】
【题型 2 相反意义的量表示】
【题型 3 相反意义的应用】
【题型 4 有理数的概念及分类】
【题型 1 正数与负数】
（2023 西乡塘区二模）
1．在，0，0.5，3四个数中，是负数的是（ ）
A． B．0 C．0.5 D．3
（2023 北碚区开学）
2．，0，，这四个数中是正数的是（ ）
A． B．0 C． D．
【题型 2 相反意义的量表示】
（2023 桂平市一模）
3．如果将“收入50元”记作“元”，那么“支出30元”记作（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
（2023 襄都区校级模拟）
4．向东走，记为，那么走，表示（ ）
A．向南走 B．向东走 C．向西走 D．向北走
（2022秋 德州期末）
5．某中学进行立定跳远测试，男生成绩合格标准定为1.85米，体育老师记录了甲、乙、丙、丁四位男生成绩如下表：（超出标准的部分记为“+”，不足标准的部分记为“-”），你认为立定跳远成绩最好的是（ ）
学生 甲 乙 丙 丁
成绩／米
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
（2022秋 河池期末）
6．下列说法错误的是（ ）
A．0既不是正数，也不是负数
B．零上4摄氏度可以写成，也可以写成
C．若盈利100元记作元，则元表示亏损20元
D．向正北走一定用正数表示，向正南走一定用负数表示
（2022秋 婺城区期末）
7．手机移动支付给生活带来便捷．右图是张老师2022年12月26日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），张老师当天微信收支的最终结果是（ ）
A．收入19.00元 B．支出10元 C．支出3.00元 D．支出22.00元
（2023 大埔县校级开学）
8．在小明家网络银行缴付电费的账户中，2019年1月24日至2019年2月24日所反映的数据如下表：
日期 摘要 存(＋)/付(－) 余额(元)
20190124 电费 －83.40 ￥206.56
20190127 续存 ＋500.00
20190224 电费 ？ ￥601.84
那么表格中问号处的数据为(　　)
A．111.30 B．129.95 C．－104.72 D．－129.95
（2023 东莞市三模）
9．2022年卡塔尔世界杯比赛用球由中国制造，如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A． B． C． D．
（2022秋 藁城区期末）
10．某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：
美国 德国 英国 中国
2．8%
这一年上述四国中服务出口增长的国家是（ ）
A．美国 B．德国 C．英国 D．中国
（2022秋 海丰县期末）
11．世界杯的比赛用球都必须经过检测，符合质量标准的才能使用，检测时超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，下面4个足球最接近标准的是（ ）
A． B． C． D．3.6
（2022秋 泸县期末）
12．中考立定跳远测试中，及格的标准是：男生1.85米，女生1.46米．女生李菲跳出了1.58米，记为米，男生张强跳出了2.35米，记作（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
【题型 3 相反意义的应用】
（2022秋 曲靖期末）
13．“抗击疫情，人人有责”，学校作为人员密集的场所，要求老师和同学们进入校门后按要求佩戴好口罩．某中学七年级（1）班的小华同学从学校了解到，开学这一天，七年级学生共使用口罩600个，喜欢统计的小华统计了上周七年级每天口罩的使用数量，以600为标准，超过的口罩数记为“＋”，不足的口罩数记为“－”，统计表格如下：
周一 周二 周三 周四 周五
0
(1)上周哪一天七年级同学使用口罩最多？该天使用口罩数量是多少个？
(2)若同学们佩戴的口罩都是普通的医用口罩，价格为1元/个，求上周七年级同学们购买口罩的总金额．
（2022秋 香洲区期末）
14．某中学开展一分钟跳绳比赛，成绩以200次为标准数量，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，七年级某班8名同学组成代表队参赛，成绩（单位：次）记录如下：
(1)求该班参赛代表中最好成绩与最差成绩相差多少次？
(2)求该班参赛代表队一共跳了多少次？
(3)规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不得分；超过标准数量，每多跳1次得2分；未达到标准数量，每少跳1次扣1分，若代表队跳绳总积分超过70分，便可得到学校的奖励，请通过计算说明该代表队能否得到学校奖励．
（2022秋 榆阳区校级期末）
15．某服装店购进了一批保暖内衣，进价为每套50元，为了合理定价，进行了为期5天的价格调整试销售活动，卖出时以每套70元为标准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，如表所示：
第1天 第2天 第3天 第4天 第5天
每套价格相对标准价格（元） 0
售出套数（套） 7 10 15 20 23
(1)该服装店这5天出售这批保暖内衣所得的总钱数与标准相比超过或不足多少元？
(2)求该服装店这5天出售这批保暖内衣的总利润．
16．外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于50单的部分记为“”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：
星期 一 二 三 四 五 六 日
送餐量（单位：单）
(1)求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？
(2)外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？
（2022秋 惠城区校级期末）
17．某商家以每箱元的进价购入箱猕猴桃，然后分批全部卖出，售价以每箱元为标准，超过的部分记为正，低于的部分记为负，记录如下：
超出标准（单位：元）
卖出数量（单位：箱）
(1)这箱中，售价最高的是多少元？售价最低的是多少元？
(2)求每箱猕猴桃的平均售价是多少元？
(3)该商家卖完所有猕猴桃所获利润为多少元？
（2022秋 韩城市期末）
18．科技改变世界．快递分拣机器人从微博火到了朋友圈，据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电．某分拣仓库计划平均每天分拣万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
分拣情况（单位：万件） 0
(1)该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期_________；最少的一天是星期_________；最多的一天比最少的一天多分拣____________万件包裹；
(2)该仓库本周实际平均每天分拣多少万件包裹
（2022秋 东莞市校级期末）
19．出租车司机小李某天下午的营运全是在东莞大道的路上，如果规定向南为正，向北为负，他这天下午的行车里程如下：
．
(1)当小李将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离多少千米？此时，小李的位置是在出车地点的南面还是北面？
(2)若出租车每100千米耗油5升，每升油需要8元，问小李这天下午的行程需要花费多少油钱？
【题型 4 有理数的概念及分类】
（2023春 闵行区期中）
20．有理数分为（　　）
A．正数和负数 B．素数和合数 C．整数和分数 D．偶数和奇数
（2022秋 朝阳区期末）
21．下面的说法中，正确的是（ ）
A．正有理数和负有理数统称有理数 B．整数和小数统称有理数
C．整数和分数统称有理数 D．整数、零和分数统称有理数
（2022秋 西峰区校级月考）
22．把下列各数分别填入相应的横线上：
正分数 　 　；负分数 　 　；负整数 　 ；整数 　 ；正有理数 　 　．
（2022春 嘉定区校级期中）
23．把下列各数填在相应的集合里：
，2．5，，，0，49，，321，．
整数集合{　 　…}
负数集合{　 …}
（2021秋 滕州市校级月考）
24．把下列各数填入相应的括号内：
．
有理数集合{ …}；整数集合{ …}，
分数集合{ …}，非负整数集合{ …}，
正有理数集合{ …}，负有理数集合{ …}，
非负有理数集合{ …}．
（2022秋 武侯区校级月考）
25．把下列各数分别填入相应的集合里．
0，，5，3.14，，，
(1)整数集合：{ …}；
(2)分数集合：{ …}；
(3)有理数集合：{ …}；
(4)非负数集合：{ …}．
参考答案：
1．A
【分析】根据负数的定义即可求解．
【详解】解：由题意得，在，0，0.5，3四个数中，是负数的是，
故选A．
【点睛】此题主要正负数的定义，解题的关键是熟知负数的定义．
2．C
【分析】根据正负数的意义即可得出．
【详解】解∶正数有∶，
故选∶C．
【点睛】本题考查的是正负数，解题的关键是理解正负数的意义．
3．D
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】解：“正”和“负”相对，
所以：如果元表示收入50元，
那么支出30元表示为元．
故选：D．
【点睛】此题考查的是正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
4．C
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可．
【详解】解：由题意知：向东走为“+”，则向西走为“”，所以表示向西走，
故选：C．
【点睛】本题考查了具有相反意义的量，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
5．B
【分析】根据正负数的意义解答即可．
【详解】解：∵，
∴四位男同学成绩最好的是乙；
故选：B．
【点睛】本题考查学生对正数和负数的认识，弄清题意是解题的关键．
6．D
【分析】根据0的特征、正负数的意义和相反意义的量进行判断即可．
【详解】解：A．0既不是正数，也不是负数，故选项正确，不符合题意；
B．零上4摄氏度可以写成，也可以写成，故选项正确，不符合题意；
C．若盈利100元记作元，则元表示亏损20元，故选项正确，不符合题意；
D．规定向正北走用正数表示，向正南走才用负数表示，故选项错误，符合题意．
故选：D．
【点睛】此题考查了0的特征、正负数的意义和相反意义的量，熟练掌握相关基础知识是解题的关键．
7．C
【分析】根据有理数的加减混合运算进行计算即可求解．
【详解】解：（元），即表示支出3元，
故选：C．
【点睛】本题考查了正负数的意义，掌握有理数的加减运算是解题的关键．
8．C
【分析】用最终的余额减去续存的500元再减去2019年01月24日这天的余额即可求解．
【详解】解：由题意可知：＋代表续存，－代表支付，
∴表格中问号处数据为：601.84－500－206.56＝－104.72，
故选C．
【点睛】此题考查了有理数加减混合运算的应用，熟练掌握运算法则，弄清表格中的数据关系是解本题的关键．
9．C
【分析】先比较各个数的绝对值，绝对值最小的数，表示它离标准最近．
【详解】解：∵，，，且．
∴ 离标准最近．
故选：C．
【点睛】本题考查了正、负数和绝对值，理解绝对值表示的意义是解决本题的关键．要注意从轻重的角度看，最接近标准的是绝对值最小的数．
10．D
【分析】根据正负数的意义，进行判断即可．
【详解】解：由表格可知，美国，德国，英国的增长率为负数，服务出口降低，中国的增长率为正数，服务出口增长；
故选D．
【点睛】本题考查正负数的意义．熟练掌握正负数的意义，是解题的关键．
11．A
【分析】先分别判断四个足球克数的绝对值，再比较大小即可得到答案．
【详解】解：，，，
从轻重的角度看，最接近标准是的是
故选：A
【点睛】此题考查了正负数的实际应用和绝对值的意义，读懂题意，判断绝对值大小是解题关键．
12．C
【分析】用实际距离减去标准距离即可，差为正数记为正，差为负数记为负．
【详解】解：
记作米
故选C
【点睛】本题考查了相反意义的量，以及有理数的减法，正确进行有理数的运算是解题关键．
13．(1)周五使用口罩最多，数量是个
(2)上周七年级同学们购买口罩的总金额为元．
【分析】（1）先比较记录数据的大小，从而可得答案；
（2）先求解五天使用的口罩的总数，再乘以单价即可得到答案．
【详解】（1）解：∵，
∴周五使用口罩最多，数量是：（个）；
（2）∵（个），
∴上周七年级同学们购买口罩的总金额为（元）．
【点睛】本题考查的是正负数的实际应用，有理数的大小比较，有理数的加法与乘法的混合运算，理解题意，列出正确的运算式是解本题的关键．
14．(1)24次
(2)1630次
(3)该班能得到学校奖励
【分析】(1)用记录中的最大数减去最小数即可求解；
(2)根据正数和负数的意义，正数为超过的次数，负数为不足的次数，分别把他们跳的数加起来，即可得出答案；
(3)根据题意列式计算求出该班的总积分，再与70比较即可．
【详解】（1）解：（次），
故该班参赛代表中最好成绩与最差成绩相差24次；
（2）解：（次），
故该班参赛代表队一共跳了1630次；
（3）解：（分），
，
该班能得到学校奖励．
【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算的应用，正确列出算式并掌握相关运算法则是解答本题的关键．
15．(1)24元
(2)1524元
【分析】（1）根据把卖出时每天每套超过或不足标准部分的钱数与每天售出套数的积，取和即得；
（2）根据每套售价70元为标准的利润乘以5天共售出的总套数，加上（1）中超过标准总利润的钱数，即得．
【详解】（1）解：由题意得：
（元）；
答：该服装店这5天出售这批保暖内衣所得的总钱数与标准相比超过24元；
（2）
（元）．
答：该服装店这5天出售这批保暖内衣的总利润为1524元．
【点睛】本题主要考查了营销问题．解决问题的关键是熟练掌握“”，“”的关系．
16．(1)该外卖小哥这一周平均每天送餐53单
(2)该外卖小哥这一周工资收入1248元
【分析】（1）由50单加上超过或不足部分数据的平均数即可得到答案；
（2）每天的工资由底薪加上送餐部分的补贴，分别计算每天的工资，再求解代数和即可．
【详解】（1）解：由题意，得：
（单），
答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单；
（2）解：由题意，得：
（元），
答：该外卖小哥这一周工资收入1248元．
【点睛】本题考查的是正负数的实际应用，平均数的计算，有理数的加法与乘法的实际应用，理解题意，正确的列代数式计算计算是解本题的关键．
17．(1)售价最高元；售价最低元
(2)元
(3)元
【分析】（1）根据正数和负数的意义可直接得出结论；
（2）根据表中的数据求出超出标准的价钱，进而得出每箱猕猴桃的平均售价；
（3）用售价减去成本即可求出该商家卖完所有猕猴桃所获利润．
【详解】（1）（元）
（元）
答：售价最高的是元，售价最低的是元．
（2）（元）
（元）
答：每箱猕猴桃的平均售价是元
（3）（元）
答：商家卖完所有猕猴桃所获利润为元．
【点睛】本题主要考查了正负数的意义以及有理数的混合运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．
18．(1)六，日，；
(2)该仓库本周实际平均每天分拣万件包裹．
【分析】（1）依据超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负，可知周六最多，周日最少，用最多减去最少可得差值；
（2）求出本周内的分拣总量，然后再求平均值即可．
【详解】（1）解：由表可知：
本周内分拣包裹数量最多的一天是星期六，
最少的一天是星期日，
最多的一天比最少的一天多分拣：
（万件）
故答案为：六，日，；
（2）
（万件）．
答：该仓库本周实际平均每天分拣万件包裹．
【点睛】本题考查了正负数的实际应用、有理数的混合运算；理解正负数的实际意义并正确计算是解题的关键．
19．(1)2千米，北面
(2)48元
【分析】（1）将小李这天下午的行车里程相加，所得的结果为正，则在出车地点的南面，否则，再北面；
（2）将小李这天下午的行车里程的绝对值相加可得今天的总里程，再计算油费即可．
【详解】（1）解：（千米），
答：小李距下午出车地点的距离2千米，在出车地点的北面．
（2）（千米），
（元），
答：小李这天下午的行程需要花费油钱48元．
【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算的实际应用，解题的关键是掌握正数和负数表示意义相反的量．
20．C
【分析】根据有理数的分类求解即可．
【详解】解：有理数分为整数和分数．
故选：C．
【点睛】题目主要考查有理数的分类，熟练掌握这些基础知识点是解题关键．
21．C
【分析】根据有理数的分类进行判断即可．
【详解】解：A.正有理数、0和负有理数统称为有理数，故本选项错误；
B.无限不循环小数是无理数，故本选项错误；
C.整数和分数统称为有理数，故本选项正确；
D.整数包括零，故本选项错误；
故选C．
【点睛】本题考查有理数的分类，熟练掌握有理数的分类方法是解题的关键．
22．.
【分析】分别根据正分数，负分数，负整数，整数，正有理数的定义解答即可．
【详解】解：．
正分数：；
负分数：；
负整数：；
整数：；
正有理数：；
故答案为：
【点睛】本题考查了有理数．熟练掌握有理数的分类是解题的关键．
23．，，0，49，321；，，，
【分析】根据有理数的分类：从整数分数情况，有理数包括整数和分数；从正负情况，有理数包括正数、负数和0，对各数据判断后填入即可．
【详解】解：整数集合{，，0，49，321…}；
负数集合{，，，…}．
【点睛】本题考查有理数的两种不同的分类标准．填入时对各数据按照从左到右的顺序判断后依次填入，避免重填或漏填．
24．；；；；；；．
【分析】按照有理数的分类填写即可．有理数分为整数和分数，整数包括正整数、零、负整数；分数包括正分数与负分数，有理数也可分为正有理数、负有理数和零，正有理数包括正整数和正分数；负有理数包括负整数和负分数．
【详解】解：有理数集合{ …}；
整数集合{ …}，
分数集合{ …}，
非负整数集合{ …}，
正有理数集合{ …}，
负有理数集合{ …}，
非负有理数集合{ …}．
故答案为：；；；；；；．
【点睛】本题考查了有理数的分类，掌握整数、分数、正有理数、负有理数、非负整数、非负有理数的定义特点是关键．特别注意零是整数，但零既不是负数，也不是正数．
25．(1)0，5，
(2)，3.14，
(3)0，，5，3.14，，
(4)0，5，3.14，，
【分析】（1）根据整数的定义“整数是正整数、零、负整数的集合”进行解答即可得；
（2）根据分数的定义“正分数和负分数统称为分数”进行解答即可得；
（3）根据有理数的定义“整数和分数统称为有理数”进行解答即可得；
（4）根据非负数的定义“正数和零统称为非负数”进行解答即可得．
【详解】（1）整数集合：；
（2）分数集合：；
（3）有理数集合：；
（4）非负数集合：．
【点睛】本题考查了整数，分数，有理数，非负数，解题的关键是熟记整数的定义，分数的定义，有理数的定义，非负数的定义．