上海市上师大附高2022-2023学年高一下学期物理期中考试试卷
一、单项选择题（共40分，1至8题每小题3分，9至12题每小题4分。每小题只有一个正确选项）
1．（2023高一下·上海期中）如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环，小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力（　　）
A．一直不做功 B．一直做正功
C．一直做负功 D．始终背离大圆环圆心
【答案】A
【知识点】向心力；功的计算
【解析】【解答】大圆环光滑，则大圆环对小环的作用力总是沿半径方向，与速度方向垂直，故大圆环对小圆环的作用力一直不做功，A符合题意，BC不符合题意；开始时大圆环对小圆环的作用力背离圆心，最后指向圆心，D不符合题意。
故答案为：A.
【分析】小环做圆周运动，可知大圆环对小环的作用力总是沿半径方向，与运动方向垂直可知不做功。
2．（2023高一下·上海期中）如图所示，可视为质点的物体A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则物体A所受的力有(　　)。
A．重力、支持力
B．重力、向心力
C．重力、支持力、指向圆心的摩擦力
D．重力、支持力、向心力、摩擦力
【答案】C
【知识点】向心力
【解析】【解答】物块A受三个力的作用，重力、支持力互相平衡，静摩擦力提供向心力，故C符合题意，ABD均不符合题意。
故答案为：C
【分析】做匀速圆周运动的物体，向心力来源于重力、支持力、静摩擦力的合力。
3．（2022·上海）运动员滑雪时运动轨迹如图所示，已知该运动员滑行的速率保持不变，角速度为ω，向心加速度为a。则（　　）
A．ω变小，a变小 B．ω变小，a变大
C．ω变大，a变小 D．ω变大，a变大
【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度
【解析】【解答】根据
可知，速率不变，半径减小，则角速度ω变大；根据
可知，速率不变，半径减小，向心加速度a变大。
故答案为：D。
【分析】结合线速度和角速度的关系判断角速度的变化情况，结合向心加速度和线速度的关系得出向心加速的关系。
4．（2023高一下·上海期中）若地球表面处的重力加速度为g，而物体在距地面3R(R为地球半径)处，由于地球作用而产生的加速度为g'，则为(　　)。
A．1 B． C． D．
【答案】D
【知识点】万有引力定律
【解析】【解答】地面物体与地心距离等于地球半径，，距地面距离为 3R 时，，所以：，故D符合题意，ABC均不符合题意。
故答案为：D
【分析】本题根据重力与万有引力相等，即进行处理。
5．（2021·江苏模拟）2020年12月3日，嫦娥五号上升器携带月壤样品成功回到预定环月轨道，这是我国首次实现地外天体起飞。环月轨道可以近似为圆轨道，已知轨道半径为r，月球质量为M，引力常量为G。则上升器在环月轨道运行的速度为（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】根据卫星绕月球做圆周运动的向心力等于万有引力，则
解得
故答案为：D。
【分析】根据万有引力提供向心力列式解v。
6．（2023高一下·上海期中）将一小球竖直向上抛出，小球在运动过程中所受到的空气阻力不可忽略。a为小球运动轨迹上的一点，小球上升和下降经过a点时的动能分别为Ek1和Ek2。从抛出开始到小球第一次经过a点时重力所做的功为W1，从抛出开始到小球第二次经过a点时重力所做的功为W2。下列选项正确的是（　　）
A．Ek1=Ek2，W1=W2 B．Ek1>Ek2，W1=W2
C．Ek1Ek2，W1【答案】B
【知识点】功能关系；竖直上抛运动
【解析】【解答】由于有空气阻力，所以从抛出开始到小球第二次经过a点时的速度一定小于第一次经过a点时的速度，故Ek1>Ek2，重力做功跟路径无关，所以W1=W2，B符合题意。
故答案为：B
【分析】如没有阻力，则上升和下降经过同一位置的速度相同，但此题需考虑阻力则下降过程速度减小；重力做功与路径无关。
7．（2017高一下·桂林开学考）降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞（　　）
A．下落的时间越短 B．下落的时间越长
C．落地时速度越小 D．落地时速度越大
【答案】D
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】解：A、B、降落伞参加了竖直方向的分运动和水平方向分运动，水平方向的分运动对竖直分运动无影响，故风速变大时，下落的时间不变，故AB均错误；
C、D、根据v= ，若风速越大，水平风速vx越大，则降落伞落地时速度越大，故C错误，D正确；
故选：D．
【分析】降落伞参加了竖直方向的分运动和水平方向分运动，水平方向的分运动对竖直分运动无影响．
8．（2023高一下·上海期中）为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验.小锤打击弹性金属片，A 球水平抛出，同时 B 球被松开，自由下落。 关于该实验，下列说法中正确的有（　　）
A．两球的质量应相等
B．A球运动时间长
C．两球应同时落地
D．实验也能说明 A 球在水平方向上做匀速直线运动
【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】根据装置图可知，两球由相同高度同时运动，A做平抛运动，B做自由落体运动，因此将同时落地，由于两球同时落地，因此说明A、B在竖直方向上运动规律是相同的，故根据实验结论可知，平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动，不需要两球质量相等，要多次实验，观察现象，则应改变装置的高度，多次实验，故C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C
【分析】本题图源自课本中的演示实验，通过该装置可以判断两球同时落地，可以验证做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动．
9．如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是（）
A．太阳对各小行星的引力相同
B．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年
C．小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值
D．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值
【答案】C
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】解：太阳与小行星之间的万有引力 与小行星的质量有关，而各小行星的质量不一定相同，万有引力就不一定相同，故A错误；万有引力提供向心力，由 得：行星绕太阳运动的周期 ，可知轨道半径越大，周期越大，小行星的轨道半径比地球的轨道半径达，则小行星绕太阳运动的周期就比地球的绕太阳运动的周期1年要大，故B不正确；万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律 ，向心加速度 ，内侧的小行星轨道半径小，向心加速度大，故C正确；万有引力提供向心力， ， ，小行星轨道半径大于地球的轨道半径，则线速度小于地球绕太阳运动的线速度，故D错误。
【分析】研究卫星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出周期、加速度、向心力等物理量．根据轨道半径的关系判断各物理量的大小关系
10．（2023高一下·上海期中）如图是某质点做匀变速曲线运动的轨迹的示意图。已知质点在B点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法中正确的是(　　)。
A．质点在C点的速率小于B点的速率
B．质点在A点的加速度比C点的加速度大
C．质点在C点的速率大于B点的速率
D．从A点到C点，质点的加速度与速度的夹角先增大后减小，速率先减小后增大
【答案】C
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】质点做匀变速曲线运动，B点到C点的过程中加速度方向与速度方向夹角小于90°，所以，C点的速率比B点的速率大，A项错误，C项正确；
质点做匀变速曲线运动，则加速度大小和方向不变，所以质点经过C点时的加速度与A点的相同，B项错误；
若质点从A点运动到C点，质点运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则有A点速度与加速度方向夹角大于90°，C点的加速度方向与速度方向夹角小于90°，D项错误。
故答案为：C
【分析】质点做匀变速曲线运动，则加速度大小方向不变，故从A到B加速度方向与速度方向夹角大于90°，物体做减速运动，从B到C加速度方向与速度方向夹角小于90°，物体做加速运动。
11．（2023高一下·上海期中）半径为R、内壁光滑的圆形轨道固定在竖直平面内，小球以 （g为重力加速度）的速度经过圆轨道最低点后到达轨道上与圆心等高处时速度为v，加速度为a，则（　　）
A．v = 0，a = 0 B．v ≠ 0，a = 0
C．v = 0，a ≠ 0 D．v ≠ 0，a ≠ 0
【答案】C
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】对小球从底部到与圆心等高点，根据动能定理得：，解得：，根据知，，此时小球只受重力作用，，故C符合题意，ABD均不符合题意。
故答案为：C
【分析】对小球根据动能定理求出小球从底部到与圆心等高点的速度，对小球在与圆心等高点处，根据受力情况确定加速度的大小。
12．（2023高一下·上海期中）一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】机车启动
【解析】【解答】由图可知，汽车先以恒定功率P1起动，所以刚开始做加速度减小的加速度运动，后以更大功率P2运动，所以再次做加速度减小的加速运动，A符合题意，B、C、D不符合题意。
故答案为：A
【分析】由图可知，汽车在时间内以恒定功率启动，则根据，随着速度的增大，牵引力减小，故可知汽车做加速度减小的加速运动，直到；后功率变大，汽车继续做加速度减小的加速运动。
二、填空题（共20分）
13．（2023高一下·上海期中）小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹。图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是　 　（填轨迹字母代号）。实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向　 　（选填“在”或“不在”）同一直线上时，物体做曲线运动。
【答案】c；不在
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】当磁铁放在位置B时，小钢珠运动过程中受到磁体的吸引，小钢珠逐渐接近磁体，所以其运动轨迹为c； 验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
故答案为：c 不在
【分析】磁体对小钢珠由吸引力，所以小钢珠向磁体靠近；当物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
14．（2023高一下·上海期中）人造地球卫星在运行过程中因为某种原因，导致轨道半径将缓慢减小。在此运动过程中，卫星所受万有引力大小将　 　（填“减小”或“增大”）；其动能将　 　（填“减小”或“增大”）。
【答案】增大；增大
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】本题考查万有引力定律及人造地球卫星。根据万有引力定律可知，人造地球卫星离地球越近，受到的万有引力越大，故轨道半径缓慢减小时，万有引力大小会增大。由 可知，v02反比于轨道半径R，故R缓慢减小时，卫星的速率越来越大，故动能将增大。
【分析】根据根据轨道半径与引力大小成反比判断引力变化；在根据得出，得出，可知轨道半径与动能成反比。
15．（2023高一下·上海期中）如图所示，小球质量为，悬线长为，小球在位置A时悬线水平，放手后，小球运动到位置，悬线竖直。设在小球运动过程中空气阻力的大小不变，重力加速度为，在该过程中，重力做的功为　 　，空气阻力做的功为　 　
【答案】；
【知识点】功的计算
【解析】【解答】重力做的功为：；空气阻力所所的功等于每个小弧段上f所做功的代数和，即。
故答案为：
【分析】重力做功与路径无关；空气阻力是变力，可以用微元法进行求解。
16．（2023高一下·上海期中）我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”发射升空后，与已经在轨运行的“天宫二号”成功对接形成组合体。假设组合体在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，且不考虑地球自转的影响。则组合体运动的线速度大小为　 　，向心加速度大小为　 　。
【答案】；
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】在地球表面附近，物体所受重力和万有引力近似相等，有 ，航天器绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有： ，解得线速度 ，向心加速度
【分析】在地表附近，组合体升空后根据两式联立求解出线速度与加速度。
三、综合题（共40分，18题10分，19题14分。20题16分。）
17．（2023高一下·上海期中）图1是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。
（1）以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有　 　。
a．安装斜槽轨道，使其末端保持水平
b．每次小球释放的初始位置可以任意选择
c．每次小球应从同一高度由静止释放
d．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
（2）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图2中y-x2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是　 　。
（3）图3是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y1为5.0cm、y2为45.0cm，A、B两点水平间距Δx为40.0cm。则平抛小球的初速度v0为　 　m/s，若C点的竖直坐标y3为60.0cm，则小球在C点的速度vC为　 　m/s(结果保留两位有效数字，g取10m/s2)。
【答案】（1）a c
（2）c
（3）2.0；4.0
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】（1）“研究平抛物体运动”的实验斜槽轨道末端保持水平为了保证水平初速度。从同一高度由静止释放为了保证每次使用水平初速度相同。a、C符合题意。
（2）由平抛物体运动规律： 得： ，y-x2图象是一条倾斜直线。C符合题意。
（3）由于 得 ，则t1=0.1s、t2=0.3s，所以平抛小球的初速度 。而 C点的速度
【分析】（1）根据平抛运动实验原理可知小球需从同一高度释放，且斜槽末端需水平，得到的点用平滑的曲线连接；
（2）根据可以得出y-x2图象是一条倾斜直线。
（3）平抛运动竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，根据求出AB之间的时间，再根据求出初速度大小； 小球在C点的速度为，其中。
18．（2023高一下·上海期中）某汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车质量为5 t，汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的，重力加速度g取10 m/s2。
（1） 若汽车以恒定加速度0.5 m/s2启动，则其匀加速过程能维持多长时间 当达到额定功率后即保持瞬时功率不变，试分析说明此后汽车的运动情况。
（2） 若汽车以额定功率启动，则汽车所能达到的最大速度是多少 当汽车速度达到5 m/s时，其加速度是多少
【答案】（1）解：汽车以a'=0.5 m/s2的加速度启动时的牵引力F2=ma'+Ff=(5000×0.5+0.1×5×103×10)N=7500 N
匀加速运动能达到的最大速度vm'= = m/s=8 m/s
由于此过程中汽车做匀加速直线运动，满足vm'=a't
故匀加速过程能维持的时间t= = s=16 s。
汽车达到额定功率时，由于合外力方向和速度方向相同，故汽车继续做加速运动。由于汽车功率不变，由P=FV可知，随着速度增加汽车牵引力减小，由牛顿第二定律知汽车加速度减小，所以汽车做加速度减小的加速运动，最终当牵引力减小到等于阻力时，汽车做匀速运动。
（2）解：当汽车的加速度为零时，汽车的速度v达到最大值vm，此时牵引力与阻力大小相等，故最大速度vm= = = m/s=12 m/s
v=5 m/s时的牵引力F1= = N=1.2×104 N
由F1-Ff=ma得a= =1.4 m/s2
【知识点】机车启动
【解析】【分析】（1）先求出汽车以恒定加速度0.5 m/s2启动时的牵引力大小，根据计算出最大速度，在根据求出 匀加速过程能维持时间；汽车达到额定功率后，汽车继续加速，速度增大，由于可知牵引力减小，再结合得出加速度开始减小，当时汽车开始匀速；
（2）汽车以额定功率启动， 当 牵引力与阻力大小相等时速度最大；根据、求出加速度大小。
19．（2023高一下·上海期中）如图所示，用一块长L1=1.0m的木板在墙和桌面间架设斜面，桌面高H=0.8m，长L2=1.5m。斜面与水平桌面的倾角θ可在0~60°间调节后固定。将质量m=0.2kg的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ1=0.05，物块与桌面间的动摩擦因数μ2，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失。（重力加速度g取10m/s2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
（1）求θ角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；（用正切值表示）
（2）当θ增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数μ2；（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（3）继续增大θ角，发现θ=53°时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离xm
【答案】（1）解：为使小物块下滑
θ满足的条件tanθ 0.05
（2）解：克服摩擦力做功Wf=μ1mgL1cosθ+μ2mg(L2-L1cosθ)
由动能定理得mgL1sinθ-Wf=0
代入数据得μ2=0.8
（3）解：由动能定理可得mgL1sinθ-Wf= mv2
代入数据得v=1m/s
，t=0.4s，
x1=vt=0.4m
xm=x1+L2=1.9m
【知识点】受力分析的应用；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）对物体受力分析，根据 求出正切值；
（2）小物块滑动过程中求摩擦力做功，在水平面上克服摩擦力做功，从斜面下滑克服摩擦力做功 ，然后根据动能定理列式求出μ2 大小。
（3）当 θ=53° 时物块到达桌面末端具有速度，根据动能定理列式 mgL1sinθ-Wf= mv2 ，再结合平抛运动公式列式，最后求出 物块落地点与墙面的距离最大。
上海市上师大附高2022-2023学年高一下学期物理期中考试试卷
一、单项选择题（共40分，1至8题每小题3分，9至12题每小题4分。每小题只有一个正确选项）
1．（2023高一下·上海期中）如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环，小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力（　　）
A．一直不做功 B．一直做正功
C．一直做负功 D．始终背离大圆环圆心
2．（2023高一下·上海期中）如图所示，可视为质点的物体A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则物体A所受的力有(　　)。
A．重力、支持力
B．重力、向心力
C．重力、支持力、指向圆心的摩擦力
D．重力、支持力、向心力、摩擦力
3．（2022·上海）运动员滑雪时运动轨迹如图所示，已知该运动员滑行的速率保持不变，角速度为ω，向心加速度为a。则（　　）
A．ω变小，a变小 B．ω变小，a变大
C．ω变大，a变小 D．ω变大，a变大
4．（2023高一下·上海期中）若地球表面处的重力加速度为g，而物体在距地面3R(R为地球半径)处，由于地球作用而产生的加速度为g'，则为(　　)。
A．1 B． C． D．
5．（2021·江苏模拟）2020年12月3日，嫦娥五号上升器携带月壤样品成功回到预定环月轨道，这是我国首次实现地外天体起飞。环月轨道可以近似为圆轨道，已知轨道半径为r，月球质量为M，引力常量为G。则上升器在环月轨道运行的速度为（　　）
A． B． C． D．
6．（2023高一下·上海期中）将一小球竖直向上抛出，小球在运动过程中所受到的空气阻力不可忽略。a为小球运动轨迹上的一点，小球上升和下降经过a点时的动能分别为Ek1和Ek2。从抛出开始到小球第一次经过a点时重力所做的功为W1，从抛出开始到小球第二次经过a点时重力所做的功为W2。下列选项正确的是（　　）
A．Ek1=Ek2，W1=W2 B．Ek1>Ek2，W1=W2
C．Ek1Ek2，W17．（2017高一下·桂林开学考）降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞（　　）
A．下落的时间越短 B．下落的时间越长
C．落地时速度越小 D．落地时速度越大
8．（2023高一下·上海期中）为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验.小锤打击弹性金属片，A 球水平抛出，同时 B 球被松开，自由下落。 关于该实验，下列说法中正确的有（　　）
A．两球的质量应相等
B．A球运动时间长
C．两球应同时落地
D．实验也能说明 A 球在水平方向上做匀速直线运动
9．如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是（）
A．太阳对各小行星的引力相同
B．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年
C．小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值
D．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值
10．（2023高一下·上海期中）如图是某质点做匀变速曲线运动的轨迹的示意图。已知质点在B点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法中正确的是(　　)。
A．质点在C点的速率小于B点的速率
B．质点在A点的加速度比C点的加速度大
C．质点在C点的速率大于B点的速率
D．从A点到C点，质点的加速度与速度的夹角先增大后减小，速率先减小后增大
11．（2023高一下·上海期中）半径为R、内壁光滑的圆形轨道固定在竖直平面内，小球以 （g为重力加速度）的速度经过圆轨道最低点后到达轨道上与圆心等高处时速度为v，加速度为a，则（　　）
A．v = 0，a = 0 B．v ≠ 0，a = 0
C．v = 0，a ≠ 0 D．v ≠ 0，a ≠ 0
12．（2023高一下·上海期中）一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题（共20分）
13．（2023高一下·上海期中）小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹。图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是　 　（填轨迹字母代号）。实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向　 　（选填“在”或“不在”）同一直线上时，物体做曲线运动。
14．（2023高一下·上海期中）人造地球卫星在运行过程中因为某种原因，导致轨道半径将缓慢减小。在此运动过程中，卫星所受万有引力大小将　 　（填“减小”或“增大”）；其动能将　 　（填“减小”或“增大”）。
15．（2023高一下·上海期中）如图所示，小球质量为，悬线长为，小球在位置A时悬线水平，放手后，小球运动到位置，悬线竖直。设在小球运动过程中空气阻力的大小不变，重力加速度为，在该过程中，重力做的功为　 　，空气阻力做的功为　 　
16．（2023高一下·上海期中）我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”发射升空后，与已经在轨运行的“天宫二号”成功对接形成组合体。假设组合体在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，且不考虑地球自转的影响。则组合体运动的线速度大小为　 　，向心加速度大小为　 　。
三、综合题（共40分，18题10分，19题14分。20题16分。）
17．（2023高一下·上海期中）图1是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。
（1）以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有　 　。
a．安装斜槽轨道，使其末端保持水平
b．每次小球释放的初始位置可以任意选择
c．每次小球应从同一高度由静止释放
d．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
（2）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图2中y-x2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是　 　。
（3）图3是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y1为5.0cm、y2为45.0cm，A、B两点水平间距Δx为40.0cm。则平抛小球的初速度v0为　 　m/s，若C点的竖直坐标y3为60.0cm，则小球在C点的速度vC为　 　m/s(结果保留两位有效数字，g取10m/s2)。
18．（2023高一下·上海期中）某汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车质量为5 t，汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的，重力加速度g取10 m/s2。
（1） 若汽车以恒定加速度0.5 m/s2启动，则其匀加速过程能维持多长时间 当达到额定功率后即保持瞬时功率不变，试分析说明此后汽车的运动情况。
（2） 若汽车以额定功率启动，则汽车所能达到的最大速度是多少 当汽车速度达到5 m/s时，其加速度是多少
19．（2023高一下·上海期中）如图所示，用一块长L1=1.0m的木板在墙和桌面间架设斜面，桌面高H=0.8m，长L2=1.5m。斜面与水平桌面的倾角θ可在0~60°间调节后固定。将质量m=0.2kg的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ1=0.05，物块与桌面间的动摩擦因数μ2，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失。（重力加速度g取10m/s2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
（1）求θ角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；（用正切值表示）
（2）当θ增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数μ2；（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（3）继续增大θ角，发现θ=53°时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离xm
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】向心力；功的计算
【解析】【解答】大圆环光滑，则大圆环对小环的作用力总是沿半径方向，与速度方向垂直，故大圆环对小圆环的作用力一直不做功，A符合题意，BC不符合题意；开始时大圆环对小圆环的作用力背离圆心，最后指向圆心，D不符合题意。
故答案为：A.
【分析】小环做圆周运动，可知大圆环对小环的作用力总是沿半径方向，与运动方向垂直可知不做功。
2．【答案】C
【知识点】向心力
【解析】【解答】物块A受三个力的作用，重力、支持力互相平衡，静摩擦力提供向心力，故C符合题意，ABD均不符合题意。
故答案为：C
【分析】做匀速圆周运动的物体，向心力来源于重力、支持力、静摩擦力的合力。
3．【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度
【解析】【解答】根据
可知，速率不变，半径减小，则角速度ω变大；根据
可知，速率不变，半径减小，向心加速度a变大。
故答案为：D。
【分析】结合线速度和角速度的关系判断角速度的变化情况，结合向心加速度和线速度的关系得出向心加速的关系。
4．【答案】D
【知识点】万有引力定律
【解析】【解答】地面物体与地心距离等于地球半径，，距地面距离为 3R 时，，所以：，故D符合题意，ABC均不符合题意。
故答案为：D
【分析】本题根据重力与万有引力相等，即进行处理。
5．【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】根据卫星绕月球做圆周运动的向心力等于万有引力，则
解得
故答案为：D。
【分析】根据万有引力提供向心力列式解v。
6．【答案】B
【知识点】功能关系；竖直上抛运动
【解析】【解答】由于有空气阻力，所以从抛出开始到小球第二次经过a点时的速度一定小于第一次经过a点时的速度，故Ek1>Ek2，重力做功跟路径无关，所以W1=W2，B符合题意。
故答案为：B
【分析】如没有阻力，则上升和下降经过同一位置的速度相同，但此题需考虑阻力则下降过程速度减小；重力做功与路径无关。
7．【答案】D
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】解：A、B、降落伞参加了竖直方向的分运动和水平方向分运动，水平方向的分运动对竖直分运动无影响，故风速变大时，下落的时间不变，故AB均错误；
C、D、根据v= ，若风速越大，水平风速vx越大，则降落伞落地时速度越大，故C错误，D正确；
故选：D．
【分析】降落伞参加了竖直方向的分运动和水平方向分运动，水平方向的分运动对竖直分运动无影响．
8．【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】根据装置图可知，两球由相同高度同时运动，A做平抛运动，B做自由落体运动，因此将同时落地，由于两球同时落地，因此说明A、B在竖直方向上运动规律是相同的，故根据实验结论可知，平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动，不需要两球质量相等，要多次实验，观察现象，则应改变装置的高度，多次实验，故C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C
【分析】本题图源自课本中的演示实验，通过该装置可以判断两球同时落地，可以验证做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动．
9．【答案】C
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】解：太阳与小行星之间的万有引力 与小行星的质量有关，而各小行星的质量不一定相同，万有引力就不一定相同，故A错误；万有引力提供向心力，由 得：行星绕太阳运动的周期 ，可知轨道半径越大，周期越大，小行星的轨道半径比地球的轨道半径达，则小行星绕太阳运动的周期就比地球的绕太阳运动的周期1年要大，故B不正确；万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律 ，向心加速度 ，内侧的小行星轨道半径小，向心加速度大，故C正确；万有引力提供向心力， ， ，小行星轨道半径大于地球的轨道半径，则线速度小于地球绕太阳运动的线速度，故D错误。
【分析】研究卫星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出周期、加速度、向心力等物理量．根据轨道半径的关系判断各物理量的大小关系
10．【答案】C
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】质点做匀变速曲线运动，B点到C点的过程中加速度方向与速度方向夹角小于90°，所以，C点的速率比B点的速率大，A项错误，C项正确；
质点做匀变速曲线运动，则加速度大小和方向不变，所以质点经过C点时的加速度与A点的相同，B项错误；
若质点从A点运动到C点，质点运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则有A点速度与加速度方向夹角大于90°，C点的加速度方向与速度方向夹角小于90°，D项错误。
故答案为：C
【分析】质点做匀变速曲线运动，则加速度大小方向不变，故从A到B加速度方向与速度方向夹角大于90°，物体做减速运动，从B到C加速度方向与速度方向夹角小于90°，物体做加速运动。
11．【答案】C
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】对小球从底部到与圆心等高点，根据动能定理得：，解得：，根据知，，此时小球只受重力作用，，故C符合题意，ABD均不符合题意。
故答案为：C
【分析】对小球根据动能定理求出小球从底部到与圆心等高点的速度，对小球在与圆心等高点处，根据受力情况确定加速度的大小。
12．【答案】A
【知识点】机车启动
【解析】【解答】由图可知，汽车先以恒定功率P1起动，所以刚开始做加速度减小的加速度运动，后以更大功率P2运动，所以再次做加速度减小的加速运动，A符合题意，B、C、D不符合题意。
故答案为：A
【分析】由图可知，汽车在时间内以恒定功率启动，则根据，随着速度的增大，牵引力减小，故可知汽车做加速度减小的加速运动，直到；后功率变大，汽车继续做加速度减小的加速运动。
13．【答案】c；不在
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】当磁铁放在位置B时，小钢珠运动过程中受到磁体的吸引，小钢珠逐渐接近磁体，所以其运动轨迹为c； 验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
故答案为：c 不在
【分析】磁体对小钢珠由吸引力，所以小钢珠向磁体靠近；当物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
14．【答案】增大；增大
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】本题考查万有引力定律及人造地球卫星。根据万有引力定律可知，人造地球卫星离地球越近，受到的万有引力越大，故轨道半径缓慢减小时，万有引力大小会增大。由 可知，v02反比于轨道半径R，故R缓慢减小时，卫星的速率越来越大，故动能将增大。
【分析】根据根据轨道半径与引力大小成反比判断引力变化；在根据得出，得出，可知轨道半径与动能成反比。
15．【答案】；
【知识点】功的计算
【解析】【解答】重力做的功为：；空气阻力所所的功等于每个小弧段上f所做功的代数和，即。
故答案为：
【分析】重力做功与路径无关；空气阻力是变力，可以用微元法进行求解。
16．【答案】；
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】在地球表面附近，物体所受重力和万有引力近似相等，有 ，航天器绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有： ，解得线速度 ，向心加速度
【分析】在地表附近，组合体升空后根据两式联立求解出线速度与加速度。
17．【答案】（1）a c
（2）c
（3）2.0；4.0
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】（1）“研究平抛物体运动”的实验斜槽轨道末端保持水平为了保证水平初速度。从同一高度由静止释放为了保证每次使用水平初速度相同。a、C符合题意。
（2）由平抛物体运动规律： 得： ，y-x2图象是一条倾斜直线。C符合题意。
（3）由于 得 ，则t1=0.1s、t2=0.3s，所以平抛小球的初速度 。而 C点的速度
【分析】（1）根据平抛运动实验原理可知小球需从同一高度释放，且斜槽末端需水平，得到的点用平滑的曲线连接；
（2）根据可以得出y-x2图象是一条倾斜直线。
（3）平抛运动竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，根据求出AB之间的时间，再根据求出初速度大小； 小球在C点的速度为，其中。
18．【答案】（1）解：汽车以a'=0.5 m/s2的加速度启动时的牵引力F2=ma'+Ff=(5000×0.5+0.1×5×103×10)N=7500 N
匀加速运动能达到的最大速度vm'= = m/s=8 m/s
由于此过程中汽车做匀加速直线运动，满足vm'=a't
故匀加速过程能维持的时间t= = s=16 s。
汽车达到额定功率时，由于合外力方向和速度方向相同，故汽车继续做加速运动。由于汽车功率不变，由P=FV可知，随着速度增加汽车牵引力减小，由牛顿第二定律知汽车加速度减小，所以汽车做加速度减小的加速运动，最终当牵引力减小到等于阻力时，汽车做匀速运动。
（2）解：当汽车的加速度为零时，汽车的速度v达到最大值vm，此时牵引力与阻力大小相等，故最大速度vm= = = m/s=12 m/s
v=5 m/s时的牵引力F1= = N=1.2×104 N
由F1-Ff=ma得a= =1.4 m/s2
【知识点】机车启动
【解析】【分析】（1）先求出汽车以恒定加速度0.5 m/s2启动时的牵引力大小，根据计算出最大速度，在根据求出 匀加速过程能维持时间；汽车达到额定功率后，汽车继续加速，速度增大，由于可知牵引力减小，再结合得出加速度开始减小，当时汽车开始匀速；
（2）汽车以额定功率启动， 当 牵引力与阻力大小相等时速度最大；根据、求出加速度大小。
19．【答案】（1）解：为使小物块下滑
θ满足的条件tanθ 0.05
（2）解：克服摩擦力做功Wf=μ1mgL1cosθ+μ2mg(L2-L1cosθ)
由动能定理得mgL1sinθ-Wf=0
代入数据得μ2=0.8
（3）解：由动能定理可得mgL1sinθ-Wf= mv2
代入数据得v=1m/s
，t=0.4s，
x1=vt=0.4m
xm=x1+L2=1.9m
【知识点】受力分析的应用；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）对物体受力分析，根据 求出正切值；
（2）小物块滑动过程中求摩擦力做功，在水平面上克服摩擦力做功，从斜面下滑克服摩擦力做功 ，然后根据动能定理列式求出μ2 大小。
（3）当 θ=53° 时物块到达桌面末端具有速度，根据动能定理列式 mgL1sinθ-Wf= mv2 ，再结合平抛运动公式列式，最后求出 物块落地点与墙面的距离最大。