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小升初衔接综合复习(试题)-六年级下册数学北师大版(含解析)

小升初衔接小学数学综合复习卷(北师大版六年级下册)
一、选择题(16分)
1.下面问题中,不能用解决的是( )。
A.张强有15枚邮票,李莉的邮票比张强少,李莉比张强少多少枚邮票?
B.小芳做一个中国结需要米的红绳。做15个这样的中国结要多少米的红绳?
C.操场上有15名同学在跳绳,是操场上活动总人数的,操场上活动的总人数有多少人?
D.“百姓热线”一天内接到15个电话,有是关于环保问题的,有关环保问题的电话有多少个?
2.甲数÷乙数=3……2,若甲数和乙数都扩大到原来的10倍,则甲数÷乙数=( )。
A.3……2 B.3……20 C.30……2 D.30……20
3.有两个圆柱:甲的底面直径是6cm、高是8cm,乙的底面直径是8cm、高是6cm。它们的体积相比较,( )。
A.甲的大 B.乙的大 C.甲、乙相等 D.无法比较
4.一个圆柱和一个圆锥的高相等,底面半径的比1∶3,则它们的体积的比是( )。
A.1∶3 B.3∶1 C.3∶4 D.4∶3
5.把一个长方形的照片按5∶1的比进行图像处理后,新旧照片的面积之比是( )。
A.1∶5 B.5∶1 C.1∶25 D.25∶1
6.观察下列一组按规律排列的数:1,,,,,…这一组数的第100个数是( )。
A. B. C.
7.下面说法中,不正确的有( )个。
(1)52和91的公因数只有1。
(2)学校篮球队员的平均身高是1.83米,小强是球队的队员,他的身高不可能是1.75米。
(3)要了解小强家教育投入和家庭总支出的关系,可以选择扇形统计图。
(4)圆的面积与半径不成比例。
A.1 B.2 C.3 D.4
8.一辆摩托车小时行驶了36km,按照这样的速度,从甲地到乙地要行驶小时。甲、乙两地相距多少千米?正确的列式是( )。
A. B. C.
二、填空题(每空1分,共22分)
9.某地2021年3月1日最高气温为5℃,记作( ),最低气温为零下5℃,记作( )。
10.五千六百亿五千零一万写作( ),用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约是( )亿。
11.(填小数)。
12.数学实践课上,小明和同伴想知道1亿张A4纸叠起来有多厚?他们采用化繁为简的方法,先测量了100张A4纸大约厚1cm,然后推算出一万张A4纸大约厚( )m,再推算出一亿张A4纸大约厚( )km。
13.A点表示的数是( );B点表示的数是( );数轴上有一个D点与C点对称,对称轴正好经过“1”,D点表示的数是( )。
14.在比例尺是1∶1000的校园平面图上,淘气量得图上的长方形运动场长6厘米,宽2厘米。运动场的实际面积是( )平方米。
15.早上第一节课从8:00开始,一节课40分钟,第一节课下课时间是( ),一天要上六节课,一天上课时长共( )分钟。
16.( )统计图可以清楚地表示各种数量的变化情况。要了解学校各种支出与总支出的关系,应选择( )统计图。
17.把5000元钱存入银行,定期两年,年利率3.25%,到期后可取回本息共( )。
18.下图中饮料瓶中装有18升饮料,正放时饮料的高度是15厘米,倒放时空余部分的高度是10厘米,这个瓶子最多还可以装进( )升的饮料。
19.从52张扑克牌(没有王牌)中任意抽出10张,至少有( )张是同花色的。
三、计算(28分)
20.直接写得数。(8分)
43.96+31.4= 8×12.5%= = 0.9+99×0.9=
72.8÷0.8= 2.5×1.6= 3.6÷= =
21.用简便方法计算。(12分)
1.25×8÷1.25×8 ()× 0.8×2.7+7.3×
22.求未知数X。(12分)
4.5∶6=∶ -3= -=
四、作图题(8分)
23.将图形A先绕点O顺时针旋转90°得到图形B,再将图形B向右平移5格得到图形C,最后以直线l为对称轴做出图形C的轴对称图形D。
24.在方格中画出左面的几何体从正面、上面和左面看到的图形。
五、解答题(26分)
25.出租车收费标准:3千米以内7.5元,超过3千米的部分,每千米2元(不足1千米按1千米计算)。小明乘出租车行驶8千米,他应付多少钱?
26.小英调查了四(1)班22名女生1分钟仰卧起坐的成绩,统计结果如下:(单位:个)
34 38 45 51 20 46 40 30 33 25 38
36 42 48 44 59 31 32 39 37 26 35
(1)根据上面的数据把下面的统计表填写完整。
成绩 合计 优秀 (46个及以上) 良好 (36~45个) 合格 (26~35个) 不合格 (25个及以下)
人数 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
(2)根据上表中数据完成下面的条形统计图。
四(1)班女生1分钟仰卧起坐成绩统计图
(3)莉莉说:“我的成绩接近大家的平均成绩”,她可能做了 个。
A.51 B.25 C. 38
(4)你从上面的统计图中能得到哪些用的数学信息?
27.我国是一个缺水严重的国家,我国人均淡水资源量只有2300立方米,仅为世界平均水平的,是人均水资源最贫乏的国家之一。据统计:我国660个城市中,有的城市供水不足。在这些供水不足的城市中,又有的城市严重缺水。
(1)根据信息,小明列出算式:2300÷,他要解决的问题是( )?
(2)我国严重缺水的城市有多少个?
28.有一袋大米,第一周吃了总数的40%,第二周吃了总数的30%,第一周比第二周多吃了6千克。这袋大米原有多少千克?(用方程解答)
29.下面这个长方形的长是10cm,宽是2cm,分别以长和宽为轴旋转一周,得到两个圆柱体。
(1)以宽为轴旋转一周后得到的圆柱的占地面积是多少cm2?
(2)以长为轴旋转一周后得到的圆柱的表面积是多少cm2?
(3)两个圆柱的体积相差多少cm3?
30.刘叔叔第一周骑自行车上班,第二周坐公交车上班,下面是他记录的两周中每天上班路上所花的时间。
星期 一 二 三 四 五
第一周(时间/分) 28 26 25 27 24
第二周(时间/分) 24 21 36 18 29
(1)根据统计表信息,补全下面的统计图。
(2)刘叔叔的工作时间是8:00-17:00,他骑自行车应该什么时间从家出发合适?坐公交车呢?
(3)如果刘叔叔请你提个建议,你认为他应该采用那种出行方式上班?为什么?
参考答案:
1.C
【分析】表示15的是多少,据此逐项分析即可。
【详解】A.把张强邮票张数看作单位“1”,李莉比张强少的邮票张数占张强邮票张数的,李莉比张强少的邮票张数为:=3(张),正确;
B.做15个这样的中国结需要红绳的长度=一个中国结需要红绳的长度×中国结的个数,×15=3(米),正确;
C.把操场上活动的总人数看作单位“1”,活动的总人数=跳绳的人数÷跳绳人数占总人数的分率,15÷=75(人),错误;
D.把接到电话的总个数看作单位“1”,有关环保问题的电话=接到电话的总个数×,15×=3(个),正确。
故答案为:C
【点睛】掌握标准量和比较量的计算方法是解答题目的关键。
2.B
【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变,余数也乘或除以相同的数。
【详解】甲数÷乙数=3……2,若甲数和乙数都扩大到原来的10倍,则甲数÷乙数=3……20。
故答案为:B
【点睛】运用商不变规律进行简单运算时,尤其要注意余数的变化。
3.B
【分析】已知甲、乙两个圆柱的底面直径和高,根据圆柱的体积公式V=πr2h,分别求出两个圆柱的体积,再比较大小,得出结论。
【详解】甲的体积:
π×(6÷2)2×8
=π×9×8
=72π(cm3)
乙的体积:
π×(8÷2)2×6
=π×16×6
=96π(cm3)
96π>72π
它们的体积相比较,乙的大。
故答案为:B
【点睛】掌握圆柱的体积公式是解题的关键。
4.A
【分析】由题意可知,一个圆柱和一个圆锥的高相等,底面半径的比1∶3,则假设它们的高为h,圆柱的底面半径为1,圆锥的底面半径为3,根据圆柱的体积公式:V=πr2h,圆锥的体积公式:V=πr2h,据此分别求出圆柱和圆锥的体积,进而求出它们的体积的比。
【详解】假设它们的高为h
12πh∶32πh×
=1πh∶3πh
=1∶3
则它们的体积的比是1∶3。
故答案为:A
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积,熟记公式是解题的关键。
5.D
【分析】把长方形的照片按5∶1的比进行放大,则长方形的长、宽都扩大到原来的5倍;根据长方形的面积=长×宽,以及积的变化规律可知,长方形的面积扩大到原来的(5×5)倍,进而得出新旧照片的面积之比。
【详解】5×5=25
新旧照片的面积之比是25∶1。
故答案为:D
【点睛】图形的放大和缩小是指围成图形的每条线段按比例放大或缩小。
6.B
【分析】通过观察不难发现,从1开始,各分数的分子为连续自然数,分母为连续奇数,第100个数就是,由此求解。
【详解】由分析可得:=
故答案为:B
【点睛】关键是根据已知的数得出前后数之间的变化关系的规律,然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题。
7.B
【分析】(1)一个整数同时是几个整数的因数,称这个整数为它们的“公因数”。
(2)在一组数据中,平均数具有唯一性,是一个“虚拟”的数,是通过计算得到的,它不是数据中的原始数据,原始数据有可能比平均数大或小,据此分析。
(3)扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间,部分与部分之间的关系。
(4)根据x÷y=k(一定),x和y成正比例关系;xy=k(一定),x和y成反比例关系,进行分析。
【详解】(1)52和91的公因数除了1还有13,原说法错误。
(2)学校篮球队员的平均身高是1.83米,小强是球队的队员,他的身高有可能是1.75米,原说法错误。
(3)要了解小强家教育投入和家庭总支出的关系,可以选择扇形统计图,说法正确。
(4)圆的面积÷r=πr(不定量),圆的面积与半径不成比例,说法正确。
不正确的有2个。
故答案为:B
【点睛】本题考查的知识点较多,要综合运用所学知识。
8.A
【分析】根据速度=路程÷时间,求出这辆摩托车的速度,再根据速度×时间=路程,即可求出甲、乙两地的距离,据此列出综合算式即可。
【详解】
(千米)
甲、乙两地相距72千米。
故答案为:A
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系。
9. ﹢5℃ ﹣5℃
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:零上温度记为正,则零下温度就记为负,直接得出结论即可。
【详解】某地2021年3月1日最高气温为5℃,记作﹢5℃,最低气温为零下5℃,记作﹣5℃。
【点睛】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负。
10. 560050010000 5601
【分析】①根据整数的写法,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0,即可写出此数;
②省略亿位后面的尾数,就是四舍五入到亿位,就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字,据此解答。
【详解】根据分析:
①五千六百亿五千零一万写作:560050010000;
②560050010000≈5601亿,用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约是5601亿。
【点睛】本题主要考查整数的写法和求近似数,注意求近似数时要带计数单位。
11.15;45;40;60;0.6
【分析】比与除法的关系:比的前项相当于被除数,比号相当于除号,比的后项相当于除数,据此结合商不变的性质完成第一个空;比与分数的关系:比的前项相当于分数的分子,比号相当于分数线,比的后项相当于分数的分母,据此结合分数的基本性质完成第二个空;比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外),比值不变,据此完成第三个空;用比的前项除以后项得到的比值,用小数表示,据此完成最后一个空;小数化成百分数:小数点向右移动两位,添上百分号,据此完成第四个空。
【详解】3∶5=15÷25==24∶40=60%=0.6
【点睛】掌握比与除法、分数的关系、比的基本性质、求比值的方法及小数化百分数的方法是解答本题的关键。
12. 1 10
【分析】一万张纸里面有100个100张纸,则一万张A4纸大约厚100个1cm,即100cm。cm和m之间的进率是100,则一万张A4纸的厚度是1m。一亿张纸里面有10000个一万张纸,则一亿张A4纸大约厚10000个1m,即10000m。m和km之间的进率是1000,则一亿张A4纸的厚度是10km。
【详解】一万=10000
10000÷100×1
=100×1
=100(cm)
=1(m)
一万张A4纸大约厚1m。
一亿=100000000
100000000÷10000×1
=10000×1
=10000(m)
=10(km)
一亿张A4纸大约厚10km。
【点睛】本题考查一亿有多大,关键是求出纸张总数量里面有几个100张,以及纸张总数量里面有几个一万张,再进行解答。
13. ﹣1 2.5
【分析】(1)数轴上原点(0点)左边的数表示负数,右边的数表示正数,点A在原点0左边表示1个单位长度,表示的数就是﹣1;
(2)数轴上原点(0点)左边的数表示负数,右边的数表示正数,点B在原点0右边表示2又个单位长度,表示的数就是;
(3)数轴上有一个D点与C点对称,对称轴刚好经过1,说明D点在1的右边,由于C到1的距离是,那么D到1的距离也是,表示的数就是。
【详解】A点表示的数是﹣1;B点表示的数是2.5;数轴上有一个D点与C点对称,对称轴正好经过“1”,D点表示的数是1。
【点睛】本题主要考查数轴的认识以及分数的意义,熟练掌握它们的含义是解题的关键。
14.1200
【分析】根据“实际距离=图上距离÷比例尺”,求出长方形运动场的实际长与宽,进而求出运动场的面积。
【详解】6÷
=6×1000
=6000(厘米)
6000厘米=60米

=2×1000
=2000(厘米)
2000厘米=20米
60×20=1200(平方米)
所以,运动场的实际面积是1200平方米。
【点睛】此题考查了图上距离与实际距离的换算,注意先求出对应边的长与宽,再解答。
15. 8:40 240
【分析】用开始上课时刻加上一节课用的时间,就是第一节课下课时刻;
用一节课的时间乘上节数就是一天上课时长。
【详解】8:00+40分=8:40
所以第一节课下课时间是8:40;
40×6=240(分钟)
所以一天上课时长共240分钟。
【点睛】此题考查了时间的推算,结束时刻=开始时刻+经过时间。
16. 折线 扇形
【分析】通过折线统计图可以清楚地表示各种数量的变化情况,而扇形统计图主要反映部分与整体的关系,据此解答。
【详解】折线统计图可以清楚地表示各种数量的变化情况。要了解学校各种支出与总支出的关系,应选择扇形统计图。
【点睛】本题考查折线统计图、扇形统计图的特点。折线统计图,既能反映出数量的多少,又能反映出数量的增减变化情况;扇形统计图可以直观、清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。
17.5325元
【分析】本题中,本金是5000元,利率是3.25%,存期是2年,要求到期后共能取回多少元,求的是本金和利息的和,根据关系式:本息=本金+本金×利率×存期,解决问题。
【详解】5000×3.25%×2+5000
=325+5000
=5325(元)
到期后可取回本息共5325元。
【点睛】本题属于利息问题,熟记对应的公式是解答本题的关键。
18.12
【分析】根据“18升的饮料,正放时饮料的高度是15厘米”可以利用圆柱的容积公式计算得出这个饮料瓶的底面积;倒放时,仍利用圆柱的容积公式求得空余部分的容积即可解决问题。
【详解】18升=18立方分米,15厘米=1.5分米,10厘米=1分米
18÷1.5×1
=12×1
=12(升)
则这个瓶子最多还可以装进12升的饮料。
【点睛】本题考查圆柱的容积,熟记公式是解题的关键。
19.3
【分析】抽屉原理(鸽巢原理):m÷n=a……b(m>n>1),把m个物体放进n个抽屉里,不管怎么放总有一个抽屉至少放进(a+1)个物体。52张扑克牌(没有王牌)中有4种花色,相当于4个抽屉。任意抽出10张,即物体数为10张。根据抽屉原理解答即可。
【详解】10÷4=2(张)……2(张)
2+1=3(张)
所以至少有3张是同花色的。
【点睛】解决抽屉原理问题,要分清“要放的物体数和抽屉数”。
20.75.36;1;;90
91;4;8.1;
【详解】略
21.64;11;8
【分析】(1)交换位置,先算除法,再算乘法;
(2)根据乘法分配律进行简算;
(3)分数转化成小数,根据乘法分配律进行简算。
【详解】(1)1.25×8÷1.25×8
=1.25÷1.25×8×8
=1×8×8
=8×8
=64
(2)()×

=1+10
=11
(3)0.8×2.7+7.3×
=0.8×2.7+7.3×0.8
=0.8×(2.7+7.3)
=0.8×10
=8
22.=;=;=3
【分析】(1)根据比例的基本性质,先将比例式改写成两数相乘的形式,即4.5=×6,然后方程两边同时除以4.5,求出方程的解;
(2)方程两边先同时加上3,然后同时减去,最后同时除以3,求出方程的解;
(3)先简化方程,然后方程两边同时除以,求出方程的解。
【详解】(1)4.5∶6=∶
解:4.5=×6
4.5=3
4.5÷4.5=3÷4.5

(2)-3=
解:-3+3=+3
+3=
+3-=-
3=-
3=
3÷3=÷3
=×

(3)-=
解:=
÷=÷
=×
=3
23.见详解
【分析】将图形A绕点O顺时针旋转90°,点O的位置不动,其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数即可得到图形B;再把图形B的各点向右平移5格,再顺次连接即可得到图形C;根据轴对称图形的特征,对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴,画出对应点,然后顺次连接各点即可得到图形D。
【详解】如图所示:

【点睛】本题考查作旋转后的图形、作平移后的图形和轴对称图形,明确作旋转、平移和轴对称图形的方法是解题的关键。
24.见详解
【分析】观察第一个立体图形,从正面看到的图形有两层,第一层有2个正方形,第二层有1个正方形,靠左齐;
从上面看到的图形有2列,第一列有1个正方形,第二列有2个正方形;
从左面看到的图形有两层,第一层有2个正方形,第二层有1个正方形,靠右齐;
观察第二个立体图形,从正面看到的图形有两层,第一层有3个正方形,第二层有1个正方形,靠中间齐;
从上面看到的图形有2行,第一行有3个正方形,第二行有2个正方形,分别位右齐;
左面看到的图形有两层,第一层有2个正方形,第二层有1个正方形,靠左齐。据此作图即可。
【详解】如图所示:
【点睛】本题考查观察物体,明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。
25.17.5元
【分析】先求出超过3千米的部分,乘对应收费标准,再加上3千米内的费用即可。
【详解】(8-3)×2+7.5
=5×2+7.5
=10+7.5
=17.5(元)
答:他应付17.5元钱。
【点睛】关键是理解收费规则,正确计算出结果。
26.(1)22;4;9;7;2;
(2)见详解;
(3)C;
(4)良好的人数比合格的人数多
【分析】(1)从左往右分类统计填表。
(2)制作条形统计图时,先从列中找到项目,再从行中找到对应的数量高度画条形。
(3)因为良好的人数最多,那么平均成绩就接近良好成绩,莉莉的成绩就在良好范围内。
(4)良好的有9人,合格的有7人,所以良好的人数比合格的人数多。
【详解】(1)根据上面的数据把下面的统计表填写完整。
成绩 合计 优秀 (46个及以上) 良好 (36~45个) 合格 (26~35个) 不合格 (25个及以下)
人数 22 4 9 7 2
(2)四(1)班女生1分钟仰卧起坐成绩统计图,如图:
(3)根据分析可知,
莉莉说:“我的成绩接近大家的平均成绩”,她可能做了38个;
故答案为:C
(4)9>7
从统计图中可看出,良好的人数比合格的人数多。(答案不唯一)
【点睛】本题考查了学生动手操作能力及从统计图中获取信息的意识。
27.(1)世界人均淡水资源量;(2)66个
【分析】(1)把世界人均淡水资源量看作单位“1”,根据分数除法的意义,用我国人均淡水资源量除以,即可得世界人均淡水资源量;
(2)把我国城市总数看作单位“1”,根据分数乘法的意义,用我国城市总个数乘,得出供水不足的城市个数,再把供水不足的城市个数看作单位“1”,用供水不足的城市个数乘,即可得我国严重缺水的城市有多少个。
【详解】(1)2300÷
=2300×4
=9200(立方米)
他要解决的问题是世界人均淡水资源量。
(2)660××
=198×
=66(个)
答:我国严重缺水的城市有66个。
【点睛】本题主要考查了分数应用题,明确求一个数的几分之几是多少,用乘法计算;已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算。
28.60千克
【分析】把这袋大米原有的重量设为x千克,第一周吃的重量为:40%x千克,第二周吃的重量为:30%x千克。根据等量关系式:第一周吃的重量-第二周吃的重量=6千克,列方程,解方程。
【详解】解:设这袋大米原有x千克。
40%x-30%x=6
10%x=6
0.1x÷0.1=6÷0.1
x=60
答:这袋大米原有60千克。
【点睛】解题关键是找到题目中的等量关系。
29.(1)314cm2
(2)150.72cm2
(3)502.4cm3
【分析】(1)一个长方形长是10cm,以2cm宽的边为轴旋转一周,会得到一个底面半径是10cm,高是2cm的圆柱,圆柱的表面积由两底面积和侧面积组成,求圆柱的占地面积相当于求圆柱的底面积,利用圆的面积即可求出;
(2)一个长方形宽是2cm,以10cm长的边为轴旋转一周,会得到一个底面半径是2cm,高是10cm的圆柱,圆柱的表面积由两底面积和侧面积组成,根据圆柱的表面积公式:,求出这个圆柱的表面积;
(3)根据上述已知的条件,以宽为轴旋转一周后得到的圆柱,底面半径是10cm,高是2cm,利用圆柱的体积公式求出此圆柱的体积;以长为轴旋转一周后得到的圆柱,底面半径是2cm,高是10cm,利用圆柱的体积公式求出此圆柱的体积;两个圆柱的体积相减即可。
【详解】(1)3.14×10×10=314(cm2)
答:以宽为轴旋转一周后得到的圆柱的占地面积是314cm2。
(2)2×3.14×2×2+2×3.14×2×10
=6.28×4+6.28×20
=25.12+125.6
=150.72(cm2)
答:以长为轴旋转一周后得到的圆柱的表面积是150.72cm2。
(3)3.14×10×10×2-3.14×2×2×10
=314×2-12.56×10
=628-125.6
=502.4(cm3)
答:两个圆柱的体积相差502.4cm3。
【点睛】点动成线,线动成面,面动成体,一个长方形绕长或宽旋转一周,会得到一个圆柱体,要求这两个圆柱的表面积、体积,关键是弄清这两个圆柱的底面半径和高。
30.(1)见详解
(2)7时32分;7时24分
(3)我建议他骑自行车上班,因为骑自行车的时间稳定,绿色环保,还能锻炼身体。(答案不唯一)
【分析】(1)根据复式统计图的特点,并结合统计表中的数据将统计图补充完整即可。
(2)根据题意可知,用刘叔叔开始上班的时间分别减去骑自行车最多需要的时间、坐公交车最多需要的时间即可;
(3)结合生活经验给出建议,言之合理即可。
【详解】(1)刘叔叔两周中每天上班路上所花的时间统计图
(2)根据统计图可知,骑自行车最多需要28分钟,坐公交车最多需要36分钟
8时-28分=7时32分
8时-36分钟=7时24分
答:骑自行车应该7时32分从家出发合适,坐公交车应该7时24分从家出发合适。
(3)我建议他骑自行车上班,因为骑自行车的时间稳定,绿色环保,还能锻炼身体。
【点睛】此题考查的是复式条形统计图的特点,以及时、分、秒时间的推算,应熟练掌握。

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