2023届普通高等学校招生全国统一考试猜题压轴卷XKB-TY-YX-E(一)数学试卷 答案(更新中)

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2023届普通高等学校招生全国统一考试猜题压轴卷XKB-TY-YX-E(一)数学试卷答案

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19．设函数f（x）=xe^kx（k≠0）
（1）函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在区间（-1，1）内单调递增，求k的取值范围．

分析由模长公式和夹角可得y的方程，解方程可得y的值．

解答解：|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{10}$，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{1{+y}^{2}}$，
∴$\sqrt{10}$•$\sqrt{1{+y}^{2}}$•$\frac{\sqrt{2}}{2}$=-1+3y，
2y²-3y-2=0，
解得：y=2或y=-$\frac{1}{2}$，
故答案为：2或-$\frac{1}{2}$．

点评本题考查平面向量的数量积和夹角公式，属基础题．

2023届普通高等学校招生全国统一考试猜题压轴卷XKB-TY-YX-E(一)数学