四川省渠县2022-2023学年七年级下学期期末数学模拟测试题
一、单选题（本大题共10个小题，每题3分，共30分）
1、下列事件中，是不确定事件的是(　　)
A．同位角相等，两条直线平行 B．三条线段可以组成一个三角形
C．平行于同一条直线的两条直线平行 D．对顶角相等
2、下列计算错误的是( )
A.4x2·5x2=20x4 B.5y3·3y4=15y12 C.(ab2)3=a3b6 D.(－2a2)2=4a4
3、一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法如图1：小明对纸带①沿AB折叠，量得∠1=∠2=50°；小丽对纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合，则下列判断正确的是（ ）
图1 图2
A.纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行 B.纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行
C.纸带①、②的边线都平行 D.纸带①、②的边线都不平行
4、如果一个等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm，那么它的周长是（ ）．
A．9cm B．12cm C．9cm或12cm D．以上答案都不对
5、从一个袋子中摸出红球的概率为，且袋子中红球有5个，则袋子中共有球的个数为（ ）
A． 1 B．5 C．25 D．15
6、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时） 和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（ ）
（1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB表示汽车匀速行驶；（3）第40分钟时，汽车停下来了
（4）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
7、如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1＝∠2，∠E＝∠C，AE＝AC，则( )
A．△ABC≌△AFE B．△AFE≌△ADC C．△AFE≌△DFC D．△ABC≌△ADE
8、若（x2+mx+1）（x﹣2）的积中x的二次项系数为零，则m的值是（　　）
A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．2
9、在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是(A)
A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点
10、如图是中国机器人创意设计大赛中一参赛队员设计的机器人比赛时行走的路径；机器人从A点出发，到达B点，第一次拐的∠B是140°，第二次拐的∠C是100°，第三次拐的角是∠D，这时机器人行走的路径恰好和出发时行走的路径平行，那么∠D的度数是（　　）
A．100° B．120° C．140° D．90°
二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分）
11、空气就是我们周围的气体．我们看不到它，也品尝不到它的味道，但是在刮风的时候，我们就能够感觉到空气的流动．已知在0摄氏度及一个标准大气压下1 cm3空气的质量是0.001 293克，数据0.001 293用科学记数法表示为_______.
12、如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=50°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE=________°．
13、小明把如图所示的3×3的正方形方格纸板挂在墙上玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板上的任何一个点的机会都相等)，则飞镖落在阴影区域的概率是________．
14、如图，已知∠1=70°，∠2=70°，∠3=60°，则∠4=　　　　　　度．
15、若x(y-1)-y(x-1)=4,则-xy=_______.
16、小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况,下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数:
日期 1 2 3 4 5 6 7 8
电表读数 (千瓦时) 21 24 28 33 39 42 46 49
(1)表格中反映的变量是　　　　,自变量是　　　　,因变量是　　　　.
(2)估计小亮家4月份的用电量是　　　　千瓦时,若每千瓦时电费是0.49元,估计他家4月份应交的电费是　　　　元.
三、解答题（本大题共9个小题，共72分）
17、(6分)计算：（1）4(a+b)+2(a+b)－5(a+b) （2）
18、（6分） 化简求值：[(x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y2]÷2x，其中x=-2，y=．
19、（6分）在下面过程中的横线上填空，并在括号内注明理由.
已知：如图BC∥EF，BC=EF，AB=DE；说明ＡＣ与DＦ相等.
解：∵BC∥EF（已知）
∴∠ABC=∠__________（ ）
在△ABC和△DEF中
______=_______
∵ _______=________
______=________
∴△ABC≌___________ ( )
∴ _______=__________ ( )
20、(8分)如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为点E，∠A＋∠1＝74°，求∠D的度数．
21、(8分)在一个不透明的布袋中装有8个红球和16个白球，它们除颜色不同外其余都相同．
(1)求从布袋中摸出一个球是红球的概率；
(2)现从布袋中取走若干个白球，并放入相同数目的红球，搅拌均匀后，再从布袋中摸出一个球是红球的概率是，问取走了多少个白球？
22、(8分)如图，BE⊥AE，CF⊥AE，垂足分别是E、F，又知D是EF的中点，△BED与△CFD全等吗？为什么？
23、(10分)某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示．根据图象解答下列问题：
(1)洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中水量为多少升？
(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升．
①求排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)与之间的关系式；
②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量．
24、(10分)乘法公式的探究及应用．
(1)如图1，可以求出阴影部分的面积是_______(写成两数平方差的形式)；
(2)如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是_______，长是_______，面积是_______(写成多项式乘法的形式)；
(3)比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式_______(用式子表达)；
(4)运用你所得到的公式，计算下列各题：
25、(10分)在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.
(1)如图(1)所示,BF垂直CE于点F,交CD于点G,试说明AE=CG;
(2)AH垂直CE,垂足为H,交CD的延长线于点M(如图(2)所示),找出图中与BE相等的线段,并说明理由.