小升初图形与几何冲刺特训卷（专项训练）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．从甲地到乙地有A、B两条路线（如图），这两条路线的长度相比，（ ）。

A．路线①远 B．路线②远 C．一样远
2．将一个圆柱体铝块熔铸成跟它等底的圆锥体，高将（ ）。
A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的 C．扩大到原来的6倍
3．等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96立方米，这个圆锥的体积是（ ）。
A．32立方米 B．24立方米 C．72立方米
4．一个正方形被分成3部分（如下图），这3部分面积之间关系正确的是（ ）。
A．图①＜图②，图②＜图③ B．图①＜图②，图②＝图③
C．图①＝图②，图②＜图③
5．下面车轮各滚动一周，（ ）行的路程最长。
A． B． C．
6．下面图形中的角是45°圆心角的是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．980( ) 4.9( )
6.08( )L 6800( )
9000( ) 2( )
8．一个圆柱的底面周长是9.42厘米，高是4厘米，那么它的体积是( )立方厘米。
9．一个圆锥形的沙堆，占地面积是10.5，高是0.9m，这堆沙的体积是( )，如果每立方米的沙重1.7t，这堆沙的质量为( )t。
10．等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积多1.8m ，圆柱的体积是( )，圆锥的体积是( )。
11．一个圆柱形水池，底面周长是12.56m，深3m。在这个水池的池壁和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是( )平方米。
12．一个三角形三个内角的度数的比是1∶1∶2，那么这个三角形中最大的那个角是( )度，这个三角形按边分是( )三角形。
三、判断题
13．半径是2米的圆，周长和面积相等。( )
14．钝角一定大于90°。( )
15．一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，削去部分占圆柱的。( )
16．如果圆柱体的高与底面周长相等，那么它的侧面沿高剪开再展开后是一个正方形。( )
17．在同一圆中，半圆的面积是圆面积的一半，半圆的周长也是圆周长的一半。( )
四、图形计算
18．求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
19．看图计算。
求圆锥的体积。
20．求玩具陀螺的体积。（单位：cm）
五、解答题
21．一个底面半径与高的比为的圆锥形煤堆，高是6米，如果每吨煤的体积是0.75立方米，这堆煤有多少吨？（结果保留1位小数）
22．李大爷用18.84米的栅栏围成一个圆形的养鸡场，这个养鸡场的面积是多少？
23．一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是500毫升，现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为16厘米，倒放时空余部分的高度为4厘米，瓶内现有饮料多少毫升？

24．一个圆柱形水池，水池内壁直径是4米，深1.2米。

（1）水池内部底面周长是多少？
（2）水池内壁和底部都镶上瓷砖，镶瓷砖的面积是多少平方米？
（3）某工程队镶瓷砖的材料费是每平方米100元，人工费用每平方米比材料费多30%，做完这项工程一共要多少钱？
25．如下图，已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，且大正方形的边长为10厘米，小正方形的边长为5厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？

26．操作题。
（1）在下面画出半径是1.5厘米的半圆，并求出半圆的周长。
（2）按1∶2的比将下图中的的长方形缩小，按2∶1的比将三角放大。

参考答案：
1．C
【分析】路线①的长度为大圆周长的一半，路线②的长度为两个小圆周长一半的和，据此解答即可。
【详解】设两个小圆的直径分别为a、b，则大圆的直径为（a＋b）。
路线①：
路线②：
所以这两条路线一样长。
故答案为：C。
【点睛】本题考查圆周长公式的灵活运用，明确圆周长的一半的算法是本题的解题关键。
2．A
【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；一个圆柱体铝块熔铸成与它等底的圆锥体，即圆柱的体积和圆锥的体积相等，底面积相等，圆柱的高＝圆锥的高×，则圆锥的高＝圆柱高×3，即高将扩大3倍；据此解答。
【详解】根据分析可知，将一个圆柱体铝块熔铸成跟它等底的圆锥体，高将扩大到原来的3倍。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
3．B
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，由题意可知圆柱体积＋圆锥体积＝96立方米，即4×圆锥的体积＝96，据此解答。
【详解】96÷（3＋1）
＝96÷4
＝24（立方米）
即这个圆锥的体积是24立方米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥的体积关系，解题时关键是理解“等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍”。
4．B
【分析】设正方形的边长为a，那么图③是以a为直径的半圆，图②是以a为半径的圆的面积减去图③之后剩下的部分，用正方形的面积减去图②和图③的面积即是图①的面积。根据圆的面积＝，正方形的面积＝边长×边长，分别计算出3部分的面积再进行比较。
【详解】图③：3.14×（）2÷2
＝3.14××
＝0.3925a2
图②：3.14a2÷4－0.3925a2
＝0.785a2－0.3925a2
＝0.3925a2
图①：a2－0.3925a2－0.3925a2＝0.215a2
0.215a2＜0.3925a2，0.3925a2＝0.3925a2，
则图①＜图②，图②＝图③。
故答案为：B
【点睛】根据圆的面积和正方形的面积公式，通过用字母表示数的方法，分别用含有字母的式子表示各图形的面积，再进行比较。
5．A
【分析】车轮滚动一周所行的路程就是车轮的周长，根据圆的周长C＝，可知直径越大其周长就越长，直接比较直径即可。
【详解】28＞26＞24，
所以直径是28英寸的车轮行的路程最长。
故选择：A
【点睛】此题考查了圆周长的相关计算，明确圆的周长与直径（半径）有关。
6．A
【分析】根据圆心角的含义：顶点在圆心上，且角的两个端点在圆上的角叫做圆心角；据此解答即可。
【详解】A．图形中的角是圆心角，并且角度是45°，符合题意。
B．图形中的角是圆心角，但这个圆心角是一个钝角，大于45°，不符合题意。
C．顶点不在圆心上，不是圆心角，不符合题意。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了圆心角的含义，注意基础知识的积累。
7． 9.8 4900 6.08 6.8 9000 2000
【分析】大单位转小单位乘进率，小单位转大单位除以进率，据此解答即可。
【详解】（1）小单位转大单位除以进率，980÷100＝9.8，所以9809.8；
（2）大单位转小单位乘进率，4.9×1000＝4900，所以4.94900；
（3）因为1dm3＝1L，所以6.086.08L；
（4）小单位转大单位除以进率，6800÷1000＝6.8，所以68006.8；
（5）因为11，所以90009000；
（6）大单位转小单位乘进率，2×1000＝2000，2L＝2000mL，2000mL＝2000cm3，所以22000。
【点睛】本题考查单位换算，明确大单位转小单位乘进率，小单位转大单位除以进率是本题的解题关键。
8．28.26
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式：体积＝π×半径2×高，代入数据，即可解答。
【详解】9.42÷3.14÷2
＝3÷2
＝1.5（厘米）
3.14×1.52×4
＝3.14×2.25×4
＝7.065×4
＝28.26（立方厘米）
一个圆柱的底面周长是9.42厘米，高是4厘米，那么它的体积是28.26立方厘米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式和圆柱的体积公式是解答本题的关键。
9． 3.15 5.355
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出这堆沙的体积，再用这堆沙的体积×1.7，即可求出这堆沙的质量。
【详解】10.5×0.9×
＝9.45×
＝3.15（m3）
3.14×1.7＝5.355（t）
一个圆锥形的沙堆，占地面积是10.5m2，高是0.9m，这堆沙的体积是3.15m3，如果每立方米的沙重1.7t，这堆沙的质量为5.355t。
【点睛】熟练掌握圆锥的体积公式是解答本题的关键。
10． 2.7立方米 0.9立方米
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，此时把圆锥的体积看成1份，则圆柱的体积为3份，那么圆柱的体积比圆锥体积就多了2份，也就是1.8m ，据此求出1份和3份的量即可。
【详解】由分析可知：
圆锥：1.8÷（3－1）
＝1.8÷2
＝0.9（m ）
圆柱：0.9×3＝2.7（m ）
所以圆柱的体积是2.7立方米，圆锥的体积是0.9立方米。
【点睛】本题考查圆柱与圆锥的体积关系，明确等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍是本题的解题关键。
11．50.24
【分析】根据题意，涂水泥的面积即是这个圆柱形水池的表面积，圆柱形水池的表面积＝底面积＋侧面积＝πr2＋Ch＝（C÷π÷2）2π＋Ch，由此计算得出答案即可。
【详解】12.56×3＋3.14×（12.56÷3.14÷2）2
＝37.68＋3.14×4
＝37.68＋12.56
＝50.24（平方米）
则抹上水泥的面积是50.24平方米。
【点睛】此题主要考查的是圆柱的表面积公式的灵活应用。
12． 90 等腰
【分析】三角形内角和是180°，将内角和除以三个内角的份数和，求出一份内角的度数，从而利用乘法求出最大的那个角，最终判断出这是个什么三角形。
【详解】1＋1＋2＝4
最大的角：180°÷4×2＝90°
又因为另外两个角相等，所以这个三角形是等腰三角形。
【点睛】本题考查了按比例分配问题，掌握三角形的内角和和比的意义是解题关键。
13．×
【分析】根据圆的周长和面积公式，先分别求出周长和面积，再根据周长和面积的定义解题即可。
【详解】周长：2×3.14×2＝12.56（米）
面积：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方米）
从数值上看，12.56＝12.56，但是周长的单位是长度单位，面积的单位是面积单位，周长和面积是两个意义完全不同的量，所以不能说半径是2米的圆，周长和面积相等。
故答案为：×
【点睛】本题考查了圆的周长和面积，掌握周长和面积的公式，以及周长和面积的意义是解题的关键。
14．√
【分析】钝角大于90°小于180°，钝角一定大于90°，但大于90°的角不一定是钝角，据此分析。
【详解】钝角一定大于90°，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握直角、锐角、钝角的分类标准。
15．×
【分析】一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，则该圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆锥的体积是圆柱的，则削去的部分的体积占圆柱的（1－），据此判断即可。
【详解】1－＝
则一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，削去部分占圆柱的。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆锥的体积是圆柱的是解题的关键。
16．√
【分析】圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；特殊情况下，圆柱的侧面展开图是正方形，此时圆柱的底面周长和高相等；据此判断。
【详解】如果圆柱体的高与底面周长相等，那么它的侧面沿高剪开再展开后是一个正方形。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆柱侧面展开图的特点及应用，掌握圆柱的侧面展开图与圆柱的底面周长和高之间的关系是解题的关键。
17．×
【分析】根据半圆面积＝圆面积÷2，半圆周长＝圆周长÷2＋直径。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
在同圆或等圆内，半圆的面积是圆面积的一半，半圆的周长不是圆周长的一半。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查半圆的面积和周长，明确半圆的周长的计算方法是解题的关键。
18．3.44平方厘米；28.26平方厘米
【分析】（1）观察图形可知：阴影部分为不规则图形，无法直接计算面积。可使用“整体－空白”的方法求解，整体为边长4厘米的正方形，空白部分两个半圆合在一起是直径为4厘米的圆形。根据正方形和圆形的面积公式计算即可解答；
（2）观察图形可知：图形为圆环，阴影部分面积＝大圆面积－小圆面积。利用圆的面积公式计算即可解答。
【详解】（1）
（平方厘米）
（2）
（平方厘米）
19．25.12立方厘米
【分析】圆锥体积＝×底面积×高，将数据代入公式，计算即可。
【详解】×3.14×（4÷2）2×6
＝×3.14×4×6
＝25.12（立方厘米）
所以，这个圆锥的体积是25.12立方厘米。
20．35.325
【分析】圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，分别计算出圆柱和圆锥的体积，然后合并起来即可。
【详解】3.14××4＋×3.14××3
＝3.14×2.25×4＋×3.14×2.25×3
＝7.065×4＋7.065
＝28.26＋7.065
＝35.325（）
21．33.5吨
【分析】底面半径和高的比是1∶3，那么将高除以3即可求出底面半径。圆锥体积＝×底面积×高，据此列式求出圆锥形煤堆的体积，再将其除以每吨煤的体积，求出这堆煤有多少吨。
【详解】6÷3＝2（米）
×3.14×22×6
＝×3.14×4×6
＝25.12（立方米）
25.12÷0.75≈33.5（吨）
答：这堆煤有33.5吨。
【点睛】本题考查了圆锥的体积，熟记圆锥的体积公式是解题的关键。
22．28.26平方米
【分析】根据圆周长公式：C＝2πr，用18.84÷2÷3.14即可求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据解答即可。
【详解】18.84÷2÷3.14＝3（米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这个养鸡场的面积是28.26平方米。
【点睛】本题主要考查了圆周长公式、圆面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
23．400毫升
【分析】如题中图所示，左图中16厘米高的饮料以上至瓶口部分的容积相当于右图中上面4厘米高的那部分的容积，所以饮料瓶中饮料的体积占饮料瓶容积的16÷（16＋4），再用乘法列式解答即可。
【详解】500×[16÷（16＋4）]
＝500×[16÷20]
＝500×
＝400（毫升）
答：瓶内现有饮料400毫升。
【点睛】此题解答关键是理解：左图中16厘米高的饮料以上至瓶口部分的容积相当于右图中上面4厘米高的那部分的容积，进而求出瓶中的饮料的体积占瓶子容积的几分之几，然后用乘法解答即可。
24．（1）12.56米；
（2）27.632平方米；
（3）6355.36元
【分析】（1）根据“圆柱的底面周长：”，代入数据计算，即可求出水池内部底面周长是多少米。
（2）观察图意可知，镶瓷砖的面积等于水池底面积与内侧面积的和，根据“圆柱的底面积：、圆柱的侧面积：”，代入数据计算即可解题。
（3）把镶瓷砖每平方米的材料费看作单位“1”，则每平方米人工费用和材料费的和是每平方米的材料费的（1＋1＋30%），再乘镶瓷砖的面积，即可得解。
【详解】（1）3.14×4＝12.56（米）
答：水池内部底面周长是12.56米。
（2）3.14×（4÷2）2＋12.56×1.2
＝3.14×22＋12.56×1.2
＝3.14×4＋12.56×1.2
＝12.56＋15.072
＝27.632（平方米）
答：镶瓷砖的面积是27.632平方米。
（3）100×（1＋1＋30%）×27.632
＝100×2.3×27.632
＝230×27.632
＝6355.36（元）
答：做完这项工程一共要6355.36元钱。
【点睛】本题主要考查了关于圆柱的应用题，掌握圆柱的侧面积和底面积计算公式是解题的关键。
25．50平方厘米
【分析】如图：阴影部分的面积＝长方形ABEH的面积－三角形ABD－三角形BEF－三角形DHF的面积，分别利用长方形、三角形的面积公式，代入图中标注的数据，即可求出阴影部分的面积。
【详解】10×（10＋5）－10×10÷2－5×（10＋5）÷2－5×5÷2
＝10×15－100÷2－5×15÷2－25÷2
＝150－50－37.5－12.5
＝50（平方厘米）
答：阴影部分的面积是50平方厘米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方形、三角形的面积公式，求出阴影部分的面积。
26．（1）图见详解；7.71厘米
（2）见详解
【分析】（1）半圆周长＝πr＋2r，据此画出半圆并得出半圆周长；
（2）1∶2的比将长方形缩小，即长方形长、宽都缩小为原来的，得出缩小的长方形；按2∶1的比将三角放大则将三角形每边都变为原来的3倍，据此画出三角形。
【详解】（1）半圆周长为：
（厘米）
画出半圆为：

由题意可画出下图：

【点睛】本题主要考查的是半圆的周长计算、图形的缩小与扩大，解题的关键是熟练掌握画图方法，进而得出答案。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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